楊啟福

(長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南長沙410076)

隨著城市機動化水平的不斷提高，城市交通問題越發(fā)凸顯.停車問題已成為城市交通管理面臨的重大課題.路內(nèi)停車場是指在道路用地以內(nèi)劃定的允許車輛沿道路的一側或兩側停放的場所［1］.許多學者對路內(nèi)停車的相關問題進行了研究，取得了一系列成果:梅振宇等［2］通過定量分析影響路內(nèi)停車需求及供給的因素，建立了路內(nèi)停車的宏觀比例優(yōu)化模型.王姝春等［3］通過研究路內(nèi)停車的行為特點及路內(nèi)停車對動態(tài)交通的影響，提出了一種考慮與路外停車相協(xié)調(diào)的路內(nèi)停車選址模型.梁軍等［4］通過分析路內(nèi)停車存在的問題，從路內(nèi)停車對機動車和非機動車的橫向駕駛行為產(chǎn)生的影響和路內(nèi)停車對交通運行效率的影響兩個方面對路內(nèi)停車對動態(tài)交通的影響進行了研究.

本文通過分析影響路內(nèi)停車場供給和需求的因素及路內(nèi)停車場布局規(guī)劃需要考慮的因素，建立了一個路內(nèi)停車泊位選址優(yōu)化模型，為相關部門進行停車設施規(guī)劃與管理工作提供參考和決策支持.

1 建模思路

1.1 路內(nèi)停車需求與供給影響因素分析

路內(nèi)停車需求的影響因素復雜，難以完全進行定量描述.通常選取某些較為顯著的因素進行分析.引起城市路內(nèi)停車需求變化的因素主要有:城市功能分布和土地運用情況、城市的經(jīng)濟發(fā)展水平、機動車保有量和結構、機動車出行水平及出行特征、城市配建停車設施和停車需求管理政策等.而路內(nèi)停車設施的供給能力則主要由城市區(qū)域的道路網(wǎng)絡狀況、道路技術等級、道路上交通流運行狀況等因素決定.

1.2 路內(nèi)停車設施選址的影響因素分析

本文在構建路內(nèi)停車設施布局選址模型時，考慮了研究區(qū)域內(nèi)停車設施的供需狀況，考慮了泊車者的走行距離即規(guī)劃的路內(nèi)停車設施與停車需求點間的距離，規(guī)劃路內(nèi)停車設施的數(shù)量和設施的分配原則等因素.

本文首先將規(guī)劃區(qū)域細分為多個小區(qū)，小區(qū)劃分的原則參見相關文獻［5］.假定每一小區(qū)的泊位需求量集中于小區(qū)內(nèi)的一點，該點為小區(qū)內(nèi)停車需求量最大的點，假定各個小區(qū)的路內(nèi)停車設施需求點的坐標及其需求量是已知的.從區(qū)域路網(wǎng)中篩選出可以設置路內(nèi)停車帶的路段，則將路內(nèi)停車設施布局規(guī)劃選址問題轉化為在平面內(nèi)進行路內(nèi)停車設施位置和數(shù)量分配的優(yōu)化問題.路內(nèi)停車場布局選址考慮的因素主要有:路內(nèi)停車場與城市布局及路外停車場的協(xié)調(diào)性，泊車者從停車場到出行目的地的距離、停車的難易程度、對于閑置公共空間資源的有效利用以及停車場的投資效益等.

2 模型構建

2.1 目標函數(shù)

將規(guī)劃區(qū)域劃分為n個小區(qū)，則該區(qū)域內(nèi)共有n個停車需求點，將第i個停車需求點的坐標表示為(xi，yi);該區(qū)域內(nèi)擬建的第j個路內(nèi)停車場坐標表示為表示泊車者的步行距離;sij表示由第i個需求點到第j個路內(nèi)停車場的停車數(shù)量;pj為第j個路內(nèi)停車場能提供的泊位數(shù)量;Bj為第j個停車場規(guī)劃位置的土地單位造價;λk為第k類停車場建造型式每泊位占用的土地面積系數(shù);Ek為第k類停車場建造型式的泊位單位造價.

決策變量為sij，即由第i個需求點到第j個路內(nèi)停車場的停車數(shù)量.

目標函數(shù)分為三個部分，分別為泊車者的步行距離，規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的路內(nèi)停車泊位總量，路內(nèi)停車泊位的建設費用.

(2)路內(nèi)停車泊位總量:

(3)路內(nèi)停車泊位的建設費用:

考慮到這三者之間物理量綱的不同，為其加上參數(shù).優(yōu)化的目標函數(shù)為:

G=M+μ·L－ν·N，其中

2.2 約束條件

(1)路內(nèi)停車場泊位供應總量約束

規(guī)劃區(qū)域內(nèi)設置的路內(nèi)泊位數(shù)量應不小于規(guī)劃部門給出的泊位總量的最低滿意值.即為規(guī)劃部門給出的泊位總量的最低滿意值;

(2)每個路內(nèi)停車場泊位供應量約束

考慮到道路的等級、長度、交通流運行狀況等因素的影響，每一個路內(nèi)停車帶能提供的泊位數(shù)量應限定在一定的范圍之內(nèi).即pmin≤pj≤pmax，pmin，pmax分別為每一備選停車場可以提供的泊位數(shù)的下、上限;

(3)步行距離約束

停車者到達目的地的步行距離應在可接受的上限值之內(nèi).即lij≤R，R為停車者步行至目的地可接受的步行距離上限;

(4)路內(nèi)停車需求數(shù)量約束

每個路內(nèi)停車需求點的需求量約束.即Sij≥0，Sij為第i個停車需求點到第j個路內(nèi)停車場的停車數(shù)量;

(5)總投資額約束

2.3 數(shù)學模型

根據(jù)上述分析，建立考慮步行距離、建設費用、泊位總量等多個目標和投資額、停車需求、步行距離等約束條件的數(shù)學模型，具體形式如下.

G=M+μ·L－ν·N，其中

上式中:G:廣義費用總和;μ，ν:因物理量綱不同而引入的參數(shù);(xi，yi):各小區(qū)需求點的已知坐標各路內(nèi)停車場的坐標，j=1，2，…，m;aij:第j個停車需求點可由第i個路內(nèi)停車場服務的測度;R:停車者步行至目的地可接受的步行距離上限;其余符號含義同上.

3 模型的求解算法

3.1 模型的求解過程

本文中模型的求解分為兩個階段:首先是按一定的原則將規(guī)劃區(qū)域劃分為多個小區(qū)，根據(jù)相關路內(nèi)停車泊位設置規(guī)范，從規(guī)劃區(qū)域路段中篩選出可以建設路內(nèi)泊位的路段集合s1，則路內(nèi)停車備選點所在的道路及備選點的坐標值變?yōu)橐阎?對于劃分好的每一個區(qū)域，其路內(nèi)停車泊位的需求點坐標及其需求量是已知的.第二階段是運用本文提出的模型從篩選出的備選集合s1中確定出問題的非劣解集，確定每一功能小區(qū)內(nèi)路內(nèi)泊位的設置點及其數(shù)量分布情況.

模型中包含了多個目標，使用常規(guī)優(yōu)化算法的計算量較大，為提高效率，本文引入遺傳算法來對模型進行計算，以減小計算量.利用遺傳算法的的全局處理能力和隱含并行性可以提高算法尋優(yōu)的能力，保證以較大概率找到最優(yōu)解.

3.2 模型的求解步驟

步驟1:數(shù)據(jù)準備.首先根據(jù)所選區(qū)域的道路網(wǎng)特性及周圍土地利用性質(zhì)，對研究區(qū)域進行劃分，建立相應的坐標系，將研究區(qū)域在平面坐標內(nèi)表示出來.

步驟2:確定備選解集.對研究區(qū)域路網(wǎng)進行現(xiàn)場勘查，按照道路和交通條件得到研究區(qū)域內(nèi)道路網(wǎng)中可以設置路內(nèi)停車位的路段集合s1，并按照服務范圍進行劃分，得到路內(nèi)停車備選點所在的道路及備選點的坐標值.

步驟3:對每一個可行的位置方案按照優(yōu)化目標進行優(yōu)化.建立平面坐標系，在坐標系中標出各個停車備選點的坐標和停車需求點坐標，將路內(nèi)停車布局選址問題轉化為在一個平面內(nèi)進行停車位數(shù)量分配與位置選取的優(yōu)化問題.并確定選擇集內(nèi)每個路內(nèi)停車位布置點的坐標，從而建立模型的路內(nèi)停車設施備選點坐標集合

步驟4:篩選備選點.運用Matlab遺傳算法工具箱編程求解多目標規(guī)劃問題，從備選點集合中篩選出非劣解，從而確定路內(nèi)泊位布設的坐標及其泊位數(shù)量.

4 模型的運用

以某城市為例，假設該城市某一區(qū)域路網(wǎng)如圖1所示.已知該區(qū)域路內(nèi)泊位的需求量為300個標準泊位，分布于整個規(guī)劃區(qū)域之內(nèi)，各個路內(nèi)泊位需求點的坐標及泊位需求量是已知的.假定停車者步行至目的地可接受的步行距離上限R為200米，區(qū)域內(nèi)路網(wǎng)的等級屬性數(shù)據(jù)見表1.

圖1 某區(qū)域路內(nèi)停車需求點和備選點坐標圖

按照上述過程求解，首先將規(guī)劃區(qū)域劃分為7個功能小區(qū)，具體如圖1所示.按照設置路內(nèi)停車帶的一般道路條件和交通條件，在圖中選取設置路內(nèi)停車設施的備選點.假設每一個小區(qū)的路內(nèi)泊位需求集中于小區(qū)內(nèi)一點，每一區(qū)域內(nèi)有多條路段可作為路內(nèi)泊位設置的備選路段.規(guī)劃區(qū)域內(nèi)各個停車需求點的坐標及其泊位需求量及路內(nèi)停車備選點所在道路及其坐標值如表1所示:

表1 某區(qū)域停車需求點坐標和路內(nèi)停車設施備選點坐標

將表1中路內(nèi)停車帶備選點坐標、各小區(qū)內(nèi)路內(nèi)泊位需求點坐標代入選址模型，比較步行距離、泊位建設總費用、泊位供應量等各個指標，運用所提出的方法進行計算.可得到路內(nèi)停車帶布設的非劣解集，即在該區(qū)域路網(wǎng)內(nèi)設置路內(nèi)停車帶的最優(yōu)備選點和泊位數(shù)如表2所示.

從表2的求解結果可以看出，整個區(qū)域內(nèi)共得到7個路內(nèi)停車帶，所提供的路內(nèi)停車泊位總數(shù)為350個，每一個功能小區(qū)的路內(nèi)停車需求都得到了滿足，在保證區(qū)域內(nèi)路內(nèi)停車供給充分的前提下，泊位供應還有一定的富余，證明該布局方案是相對合理的.

表2 規(guī)劃區(qū)域內(nèi)路內(nèi)停車最優(yōu)備選點坐標及泊位數(shù)

5 結語

本文通過對影響路內(nèi)停車泊位供給與需求的因素進行分析，提出了一個路內(nèi)停車泊位選址優(yōu)化模型，并運用遺傳算法進行求解，可以得出研究區(qū)域內(nèi)路內(nèi)泊位設置的最佳位置與泊位數(shù)量.算例結果顯示，運用該方法得到的路內(nèi)泊位能夠最大限度滿足區(qū)域內(nèi)的路內(nèi)停車需求、顯著提升區(qū)域內(nèi)的停車服務水平，并保證泊位建設費用最小.本文提出的方法可對路內(nèi)停車帶選址研究提供參考.

［1］葛興，姜波，王殿海，等.路內(nèi)停車對交通流的延誤影響模型［J］.城市交通，2009，(2):28 －32.

［2］梅振宇，陳峻，王煒.城市路內(nèi)停車設置規(guī)模非線性優(yōu)化模型及其算法［J］.交通運輸工程學報，2007，(2):89 －93.

［3］王妹春，陳峻，張輝.與路外停車場協(xié)調(diào)的城市路內(nèi)停車設施選址優(yōu)化模型［J］.公路交通科技，2009，(5):97－102.

［4］梁軍，李旭宏，于洪君，等.路邊停車對路段交通流的影響研究［J］.公路交通科技，2003，(2):85 －95.

［5］梅振宇.城市路內(nèi)停車設施設置優(yōu)化方法研究［D］.南京:東南大學博士學位論文，2006.