劉 英

（西安交通大學(xué)，陜西西安710049）

高壓電纜金屬護套及鎧裝結(jié)構(gòu)的損耗計算

劉 英

（西安交通大學(xué)，陜西西安710049）

在確定電力電纜額定載流量時，必須精確計算金屬護套、鎧裝等結(jié)構(gòu)的損耗因數(shù)，尤其對于金屬護套采取兩端直接互聯(lián)接地的高壓單芯電纜線路，如大長度海底電纜。簡單對稱敷設(shè)情況下護套和磁性鎧裝結(jié)構(gòu)的損耗因數(shù)可以根據(jù)IEC 60287中推薦的公式進(jìn)行計算；若鎧裝采用非磁性材料，可按照標(biāo)準(zhǔn)中推薦的處理方法獲得總的損耗因數(shù)，再按兩者并聯(lián)的方式進(jìn)行分配，獲得各自的損耗因數(shù)。其它非磁性金屬結(jié)構(gòu)按照類似方法處理。當(dāng)然，也可從基本的等效電路出發(fā)，求解電纜金屬護套、加強層、鎧裝層等結(jié)構(gòu)中流過的環(huán)流，從而獲得損耗因數(shù)，這種方法可應(yīng)用于更復(fù)雜或一般性的電纜結(jié)構(gòu)和敷設(shè)情況。兩種計算方法各有優(yōu)缺點，可根據(jù)需要選用。

電力電纜；金屬護套；鎧裝；環(huán)流；損耗因數(shù)

0 引 言

近年來，電力電纜在電網(wǎng)中獲得廣泛應(yīng)用。高壓和超高壓電纜均采用單芯結(jié)構(gòu)，其工作電流產(chǎn)生的交變磁場將在金屬護套上產(chǎn)生感應(yīng)電壓，若護套通過大地或回流線形成通路，則金屬護套上將產(chǎn)生環(huán)流。這個環(huán)流的存在不僅會產(chǎn)生環(huán)流損耗，導(dǎo)致電纜載流量降低，嚴(yán)重發(fā)熱時甚至?xí)龤Ы拥鼐€。

為了增加電纜的機械強度，在電纜受拉或受壓的使用場合，電纜應(yīng)有鎧裝層。高壓單芯電纜常采用銅帶作為徑向或軸向加固，同時起鎧裝作用；而高落差或水底敷設(shè)的單芯電纜采用鋼絲鎧裝以承受軸向拉力。當(dāng)電纜中引入鎧裝層后，它將不同程度影響護套的感應(yīng)電壓及電流，護套損耗隨之改變。此外，當(dāng)鎧裝層接成通路，它本身也會產(chǎn)生損耗。

電力電纜護套感應(yīng)電壓及環(huán)流損耗的計算問題已研究得比較多了［1-3］。當(dāng)引入鎧裝層后，它的損耗計算及對護套電流的影響值得關(guān)注。因為在跨越海峽等環(huán)境所采用的高壓單芯電纜無法進(jìn)行交叉互聯(lián)處理，其護套和鎧裝常連接在一起，在線路的兩端直接接地，此時護套和鎧裝中將形成較大環(huán)流，大大降低電纜的允許載流量。

本文針對高壓單芯電纜的護套及鎧裝損耗問題展開研究，分別給出了基于電纜線路基本等效電路的環(huán)流確定技術(shù)以及IEC 60287標(biāo)準(zhǔn)中推薦的損耗因數(shù)計算方法。在此基礎(chǔ)上，利用等效電路演示了實例電纜護套及非磁性鎧裝中環(huán)流的計算流程，同時應(yīng)用恰當(dāng)?shù)姆绞綄⒗肐EC標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)公式計算獲得的總損耗因數(shù)進(jìn)行分配，獲得護套和鎧裝各自的損耗因數(shù)。經(jīng)比較，兩種方法的計算結(jié)果具有高度一致性。

1 基本計算模型建立

圖1 環(huán)流計算的等效線路圖

圖2為電纜結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2 電纜結(jié)構(gòu)示意圖

圖2中，電纜的線芯、護套及鎧裝外徑分別為Dc、Ds和Da，平行排列的電纜相間距為S。以rc、rs和ra分別代表線芯、護套及鎧裝的半徑，αrc代表線芯的有效半徑，而ts和ta代表護套及鎧裝層的厚度。上述物理量單位均為m。在鎧裝采用非磁性材料的情況下，單位長度的各阻抗值可表示為：

若電纜的鎧裝層采用磁性材料，以上的基本計算過程維持不變，只是單位長度的各阻抗值變?yōu)橐韵卤磉_(dá)式［4］：

2 IEC標(biāo)準(zhǔn)推薦計算方法

在IEC 60287標(biāo)準(zhǔn)中，列出了單回路各種簡單對稱敷設(shè)情況下（平行或三角形排列）電纜金屬護套損耗的計算公式［5］。其中，對應(yīng)等距平行排列、護套兩端短接的三相單芯電纜敷設(shè)情況，護套的損耗因數(shù)用下式計算：

在電纜結(jié)構(gòu)中引入非磁性材料鎧裝層后，可用下述方法計算：以護套和鎧裝并聯(lián)電阻代替Rs，護套直徑和鎧裝直徑的均方根代替護套的平均直徑，然后用相應(yīng)單一護套公式計算護套和鎧裝的損耗。

按照標(biāo)準(zhǔn)中推薦的方法，如上所述，即可求得護套和鎧裝的總損耗。但是，如何再由此分別獲得護套和鎧裝的損耗因數(shù)λ1和λ2，標(biāo)準(zhǔn)中并未給出明確說明。

若鎧裝層采用磁性材料，如鋼絲、鋼帶鎧裝或鋼管電纜，標(biāo)準(zhǔn)中給出了護套和鎧裝損耗因數(shù)各自的推薦計算公式，將有關(guān)參數(shù)代入計算即得。

3 計算實例及分析

以實際的交流500 kV海底電纜為例，設(shè)置充油電纜的結(jié)構(gòu)及敷設(shè)參數(shù)如下：導(dǎo)體內(nèi)徑30 mm，外徑44.7 mm；內(nèi)屏蔽厚度0.2 mm；絕緣厚度28.5 mm；外屏蔽厚度0.2 mm；鉛護套厚度2.25 mm；襯層厚度3.75 mm；銅鎧裝厚度1.25 mm；外護層厚度3.5 mm；電纜外徑為124 mm。電纜在海水中平行排列，相間距S=10 m，埋深L=1 m，海水溫度θ0=20℃，護套和鎧裝的溫度接近，θs=θa=70℃，電纜導(dǎo)體溫度θc=90℃，金屬護套和鎧裝兩端互連直接接地。電纜負(fù)載電流600 A。

將相關(guān)參數(shù)代入，有

求解方程組，得：

因此，護套及鎧裝損耗因數(shù)分別為：

若以IEC推薦方式計算，有：

所以，護套和鎧裝的總損耗為：

因護套和鎧裝在兩端并聯(lián)，電壓相等，認(rèn)為損耗按電阻成反比分配，理論上應(yīng)不會造成很大誤差，即有：

這和等效電路法求解結(jié)果λ1=0.48、λ2=1.80比較，考慮到數(shù)學(xué)計算可能帶來的誤差，可認(rèn)為兩者相等。

一般情況下，無論電纜采用何種敷設(shè)方式，其護套、鎧裝或者加強層、防蟲層的損耗均可以應(yīng)用如圖1所示的等效電路進(jìn)行計算。這種計算方式從基本的物理模型出發(fā)，概念清楚，計算精度高，但數(shù)據(jù)處理過程比較復(fù)雜。

利用IEC推薦的計算公式確定電纜金屬護套、鎧裝等結(jié)構(gòu)的損耗因數(shù)可直接套用公式，計算過程簡單，具有足夠的精度，不足之處在于省略了中間推導(dǎo)過程，故理解和記憶比較困難，且使用范圍有一定限制，僅適用于簡單對稱敷設(shè)的單回電纜線路。

當(dāng)電纜除金屬護套外還有非磁性鎧裝層、加強層、防蟲層等金屬結(jié)構(gòu)時，可用各層的并聯(lián)電阻、均方根直徑代入相應(yīng)單一護套公式中計算出總損耗因數(shù)，然后以各層并聯(lián)的處理方式對損耗因數(shù)進(jìn)行分配，獲得各自的損耗因數(shù)。

4 結(jié) 論

本文通過對一條平行等距排列單回海底電纜的金屬護套和非磁性鎧裝損耗因數(shù)的計算和比較說明，基本等效電路處理方法和IEC推薦公式的計算結(jié)果具有相當(dāng)?shù)木?，在實際中可根據(jù)需要選用。

基本等效電路的求解方法物理概念清楚，容易理解，可直接得到相應(yīng)金屬結(jié)構(gòu)中的環(huán)流值，適用性廣，但需要求解方程組，當(dāng)電纜結(jié)構(gòu)或敷設(shè)狀況復(fù)雜時可能需要借助于專門的計算工具。

對簡單對稱排列的單回電纜線路，IEC標(biāo)準(zhǔn)中推薦的計算公式具有應(yīng)用簡單、數(shù)據(jù)處理方便的優(yōu)點。對磁性鎧裝結(jié)構(gòu)，套用公式可直接得到護套、鎧裝層的損耗因數(shù)；而對非磁性金屬結(jié)構(gòu)，將得到總的損耗因數(shù)，護套和鎧裝各自的損耗因數(shù)及環(huán)流可按并聯(lián)分配獲得。這種處理方式可擴展應(yīng)用于除金屬護套、鎧裝外，還含有加強層、防蟲層的電纜結(jié)構(gòu)。

［1］ 牛海清，王曉兵，蟻澤沛.110 kV單芯電纜金屬護套環(huán)流計算與試驗研究［J］.高電壓技術(shù)，2005，31（8）：15-17.

［2］ 徐 欣，陳 彥.單芯高壓電力電纜金屬護套感應(yīng)電流的研究之一---感應(yīng)電流的計算和預(yù)控［J］.電線電纜，2010（5）：42-46.

［3］ Ferkal K，Poloujadoff M，Dorison E.Proximity effect and eddy current losses in insulated cables［J］.IEEE Transaction on Power Delivery，1996，3：1171-1178.

［4］ Barrett JS，Anders G J.Circulating current and hysteresis losses in screens，sheaths and armour of electric power cables-mathematicalmodels and comparison with IEC standard 287［C］.IEE Proc.-Sci.Meas.Technol.，1997，144（3）：101-110.

［5］ IEC 60287-1：1994 Calculation of the current rating of electric cables-Part1：Current rating equations（100%load factor）and calculation of losses［S］.

Calculation of Loss Factors for M etal Sheath and Armour of HV Cables

LIU Ying
（Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710049，China）

When determining the nominal current rating of power cables，loss factors of metal layers such as the sheath and armourmustbe calculated accurately，especially for high-voltage single-core cableswhosemetal layers are collected and grounded directly at both sides of the cable line.Some calculationmethods for loss factors of cables in simple symmetric configurations such as those in flat or trefoil arrangements are recommended by IEC 60287.For more complex cable structures and complicated practical arrangements，an equivalent circuit should be established and an equation set be created whose solutions are circulating currents in themetal layers such as sheath，strengthen and armour，and accordingly loss factors can be obtained.Selection between these twomethods is condition-based.

power cables；metal sheath；armour；circulating current；loss factors

TM247.1

A

1672-6901（2013）02-0001-04

2012-07-12

劉 英（1976-），女，博士，講師.

作者地址：陜西西安市咸寧西路28號［710049］.