王崇任，韓 力，李 輝

(重慶大學(xué)，重慶400044)

0 引 言

由于異步電動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、價(jià)格低廉、無失步或退磁等一系列優(yōu)點(diǎn)，因此在國民經(jīng)濟(jì)各行各業(yè)應(yīng)用廣泛。近年來，隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展以及大容量變頻器的出現(xiàn)，異步電動(dòng)機(jī)被越來越廣泛地應(yīng)用于各種變頻調(diào)速系統(tǒng)中。變頻調(diào)速系統(tǒng)的出現(xiàn)，對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的電磁設(shè)計(jì)提出了新的要求。

常規(guī)異步電動(dòng)機(jī)的電磁設(shè)計(jì)僅需要對(duì)額定轉(zhuǎn)矩、最大轉(zhuǎn)矩和起動(dòng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行校核計(jì)算［1］，而變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)需要在相當(dāng)寬的頻率范圍內(nèi)變速運(yùn)行［2］。因此，傳統(tǒng)的異步電動(dòng)機(jī)電磁設(shè)計(jì)程序已無法滿足變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)電磁設(shè)計(jì)的需要。

π 型等效電路模型計(jì)算精度高，但計(jì)算程序復(fù)雜、計(jì)算速度慢［3－4］;Г 型等效電路模型計(jì)算簡(jiǎn)單，但計(jì)算精度低［1，5］。變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)電磁在設(shè)計(jì)時(shí)，需要校核計(jì)算不同工況下多點(diǎn)上的電磁轉(zhuǎn)矩。為了兼顧計(jì)算精度和計(jì)算速度的要求，有必要對(duì)π型和Г 型等效電路計(jì)算模型進(jìn)一步深入研究，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行合理選用。

針對(duì)變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)不同頻率段穩(wěn)定運(yùn)行電磁轉(zhuǎn)矩快速、準(zhǔn)確計(jì)算的問題，本文首先對(duì)T 型、π 型、Г 型等效電路及其衍生出的其它等效電路計(jì)算模型進(jìn)行理論分析和對(duì)比，并結(jié)合變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特點(diǎn)，給出了各種等效電路計(jì)算模型的特點(diǎn)和適用范圍，通過與π 型等效電路精確計(jì)算模型的對(duì)比，說明了各種模型和算法的適用范圍。

1 電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算

三相異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算需要用到等效電路。下面，首先對(duì)等效電路模型及其特點(diǎn)進(jìn)行分析。

1.1 等效電路模型

眾所周知，反映異步電動(dòng)機(jī)內(nèi)部電磁關(guān)系的精確等效電路模型為T 型等效電路，如圖1 所示［3－5］。

圖1 T 型等效電路模型

其中images/BZ_61_342_368_394_439.png和images/BZ_61_458_366_495_434.png 分別為定子繞組的相電壓和相電流;images/BZ_61_239_457_279_530.png 為激磁電流;images/BZ_61_542_456_590_533.png為轉(zhuǎn)子繞組相電流的歸算值;r1和x1σ分別為定子繞組的電阻和漏抗;r2′和x2′σ分別為轉(zhuǎn)子繞組的電阻和漏抗歸算值;rm和xm分別為激磁電阻和激磁電抗;s 為轉(zhuǎn)差率。

為了準(zhǔn)確反映激磁支路的物理本質(zhì)，可將串聯(lián)的激磁支路轉(zhuǎn)化成由鐵耗電阻rFe和磁化電抗xμ并聯(lián)，從而得到π 型等效電路［3－4］，如圖2 所示。

圖2 π 型等效電路模型

經(jīng)推導(dǎo)，將T 型等效電路轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)確Г 型等效電路，如圖3 所示。其中校正系數(shù)［5］:

圖3 準(zhǔn)確Г 型等效電路模型

準(zhǔn)確Г 型等效電路與T 型等效電路、π 型等效電路完全等價(jià)，只是電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有所區(qū)別。在圖3 中，由于校正系數(shù)為復(fù)數(shù)，不便于計(jì)算。在額定工頻情況下，考慮到x1σ＞＞r1和xm＞＞rm，因此可將校正系數(shù)近似用一個(gè)標(biāo)量來代替［1，5］:

將式(2)代入圖3，由此可得到較準(zhǔn)確Г 型等效電路模型［5］，如圖4 所示。

圖4 較準(zhǔn)確Г 型等效電路模型

根據(jù)較準(zhǔn)確Г 型等效電路模型，經(jīng)推導(dǎo)可得到異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算式［5］:

式中:m1、p、f 分別為定子繞組的相數(shù)、極對(duì)數(shù)、頻率。

根據(jù)調(diào)速的需要，變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)可能運(yùn)行在低頻段，此時(shí)的計(jì)算參數(shù)與高頻段有很大不同，其定子繞組漏抗不再遠(yuǎn)大于定子繞組電阻，因此按式(2)、式(3)計(jì)算電磁轉(zhuǎn)矩可能偏離實(shí)際。但若采用圖3 的準(zhǔn)確Г 型等效電路模型計(jì)算，又會(huì)引入復(fù)數(shù)性質(zhì)的校正系數(shù)，給計(jì)算帶來不便。為了避免復(fù)數(shù)校正系數(shù)的計(jì)算，同時(shí)考慮到定轉(zhuǎn)子電阻的影響，本文提出一個(gè)新的校正系數(shù)計(jì)算方法:

在利用通用π 型等效電路進(jìn)行異步電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算中，要進(jìn)行三重循環(huán)迭代。最里一層以磁路計(jì)算為循環(huán)判據(jù)，中間一層以轉(zhuǎn)差率s 為迭代量，以輸出功率為循環(huán)判據(jù)，最外一層以電動(dòng)勢(shì)計(jì)算為循環(huán)判據(jù)(參見圖5)。在迭代過程中，π 型等效電路中的磁化電抗xμ隨磁路飽和程度變化、鐵耗電阻rFe隨磁密大小變化，定轉(zhuǎn)子漏抗隨飽和系數(shù)變化，其算法十分復(fù)雜［3－4］，如果處理不當(dāng)，有可能出現(xiàn)迭代震蕩或不收斂現(xiàn)象。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)于采用恒磁通控制的變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)，氣隙磁鏈不變，根據(jù)圖2 的π 型等效電路模型，在轉(zhuǎn)子側(cè)可利用氣隙磁鏈來直接計(jì)算電磁轉(zhuǎn)矩［6］:

式中:ψg為氣隙磁鏈;ωf為轉(zhuǎn)差角頻率;L′2σ為轉(zhuǎn)子繞組漏感的歸算值;im為激磁電流;Lm為激磁電感。

在氣隙磁鏈不變的情況下，磁路的飽和程度不變，式(5)中轉(zhuǎn)子電阻、轉(zhuǎn)子漏感、激磁電流、激磁電感等大部分物理量近似為常數(shù)，只需計(jì)算一次，計(jì)算簡(jiǎn)單、快捷，其計(jì)算量比通用π 型等效電路模型大為減少。本文稱之為恒磁通π 型等效電路計(jì)算模型。

綜上所述，根據(jù)不同情況，變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算方法可歸納為四種模型，如表1 所示。

表1 四種等效電路計(jì)算模型

1.2 電磁設(shè)計(jì)程序

為了驗(yàn)證上述各種計(jì)算模型的適用情況，首先根據(jù)三相異步電動(dòng)機(jī)的電磁設(shè)計(jì)程序，求出電阻和電抗參數(shù)，然后分別代入四種等效電路計(jì)算模型中，算出各自對(duì)應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩，最后與通用π 型等效電路計(jì)算模型的結(jié)果對(duì)比。若相符合，則說明該計(jì)算模型可用;若不同，則說明該計(jì)算模型有局限性。

為了計(jì)算變頻調(diào)速電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，應(yīng)首先給定每個(gè)校核點(diǎn)的供電電壓、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(或定子頻率)、輸出轉(zhuǎn)矩。其基本計(jì)算思路為先假設(shè)電動(dòng)勢(shì)E，再假設(shè)轉(zhuǎn)差率s，然后計(jì)算該轉(zhuǎn)差率下的電阻、電抗值，其次計(jì)算出電磁功率，進(jìn)而求出電磁轉(zhuǎn)矩Te。與給定轉(zhuǎn)矩對(duì)比，若不同，則重新假設(shè)s;若相同，則繼續(xù)計(jì)算此時(shí)的電壓U1。若計(jì)算電壓與給定電壓不同，則重新假設(shè)E;若相同，則迭代結(jié)束，輸出此時(shí)的轉(zhuǎn)差率。其計(jì)算流程如圖5 所示。

圖5 通用π 型等效電路計(jì)算流程圖

對(duì)于采用恒磁通調(diào)速的變頻電動(dòng)機(jī)，已知供電頻率便可直接求出對(duì)應(yīng)的E，不再需要假設(shè)E，而只需要假設(shè)s。因此，采用恒磁通π 型等效電路計(jì)算模型，可減少不必要的迭代，提高計(jì)算速度。

1.3 計(jì)算實(shí)例

對(duì)某額定功率為2．2 kW、額定電壓為380 V、額定頻率為50 Hz、Y 接、6 極、恒磁通控制的三相變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)，采用上述四種等效電路計(jì)算模型，對(duì)以下四種不同運(yùn)行工況下的電磁轉(zhuǎn)矩分析進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在高頻輕載時(shí)，取U1= 186．5 V、f =45．2 Hz、s = 0．005，得到的計(jì)算結(jié)果如表2 所示;當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在高頻重載時(shí)，取U1= 336．9 V、f = 62．8 Hz、s = 0．282 7(此時(shí)電機(jī)已超負(fù)荷運(yùn)行，電壓和頻率已超過額定值)，得到的計(jì)算結(jié)果如表3 所示;當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在低頻輕載時(shí)，取U1= 6．8 V、f = 1．3 Hz、s= 0．272 8，得到的計(jì)算結(jié)果如表4 所示;當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在低頻重載時(shí)，取U1= 24．9 V、f = 4．3 Hz、s =0. 786 9，得到的計(jì)算結(jié)果如表5 所示。由于通用π型等效電路為精確模型，因此其它的計(jì)算結(jié)果均以通用π 型等效電路模型的計(jì)算結(jié)果作為誤差分析的參考。

表2 高頻輕載運(yùn)行工況

表3 高頻重載運(yùn)行工況

表4 低頻輕載運(yùn)行工況

表5 低頻重載運(yùn)行工況

由表2～表5 可見，在高頻段，采用四種不同的等效電路計(jì)算模型，得到的電磁轉(zhuǎn)矩誤差均很小，其中較準(zhǔn)確Г1型和Г2型等效電路計(jì)算模型沒有明顯的差別。為了簡(jiǎn)化算法、提高計(jì)算速度，建議采用較準(zhǔn)確Г1型等效電路模型。然而，在低頻段，較準(zhǔn)確Г1型和Г2型等效電路計(jì)算模型均出現(xiàn)較大計(jì)算誤差。同時(shí)可見，在四種不同運(yùn)行工況下，恒磁通π型等效電路計(jì)算模型的誤差都很小，完全滿足工程設(shè)計(jì)的要求。對(duì)于恒磁通控制的變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)，建議采用恒磁通π 型等效電路計(jì)算模型，以達(dá)到減少計(jì)算量、提高計(jì)算速度的目的。而對(duì)于低頻調(diào)速過程中氣隙磁鏈發(fā)生變化的情況，則必須采用通用π 型等效電路計(jì)算模型。

以上結(jié)論同樣適用于變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩的計(jì)算。

1.4 誤差分析

為了深入探討較準(zhǔn)確Г1等效電路模型的計(jì)算誤差，下面從理論上做進(jìn)一步分析。式(1)與式(2)之差反映了較準(zhǔn)確Г1型等效電路模型的計(jì)算誤差大小:

其中:

當(dāng)變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行在高頻段時(shí)，由于頻率較高，x1σ＞＞r1，xm＞＞rm，則式(7)可化簡(jiǎn)為:

此時(shí)，很容易得到Δ2≈0，同理可推出Δ3≈0，進(jìn)而推出Δ1≈0，因此在高頻段較準(zhǔn)確Г1型等效電路模型的計(jì)算誤差很小。上述算例的計(jì)算數(shù)據(jù)驗(yàn)證了理論分析的結(jié)果。

當(dāng)變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行在低頻段時(shí)，在電壓和頻率不變的情況下，電機(jī)的負(fù)荷從輕載到重載過程中，隨著定子電流的增大，定子繞組漏阻抗壓降增大，電動(dòng)勢(shì)降低，主磁通減少，鐵心的飽和程度降低，因此rm和xm增大，x1σ略有增大，r1不變(忽略溫度的影響)。由式(8)可見，Δ3中分母為rm和xm的平方和，變化最大，因此隨著負(fù)載的增加，鐵心的飽和程度降低，Δ3將減小。

對(duì)式(7)做進(jìn)一步推導(dǎo)，可得:

由式(10)可見，隨著負(fù)載的增加，鐵心的飽和程度降低，由于rm和xm同時(shí)增大，因此近似不變。當(dāng)Δ3減小時(shí)，Δ2隨之減小。再由式(6)可知，Δ1也隨之減小。因此，對(duì)于較準(zhǔn)確Г1型等效電路計(jì)算模型，低頻重載時(shí)誤差較小，而低頻輕載時(shí)誤差最大，與計(jì)算實(shí)例相符。

同理，可對(duì)較準(zhǔn)確Г2型等效電路計(jì)算模型進(jìn)行誤差分析，在此不贅。

2 最大轉(zhuǎn)矩計(jì)算

為了區(qū)分變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)在高頻運(yùn)行段和低頻運(yùn)行段的不同情況，下面分別討論其最大轉(zhuǎn)矩的具體計(jì)算方法。

2.1 高頻段

對(duì)于變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)，常常需要對(duì)成百上千個(gè)運(yùn)行點(diǎn)進(jìn)行校核計(jì)算。如果每個(gè)運(yùn)行點(diǎn)都根據(jù)π 型等效電路計(jì)算模型的三重循環(huán)迭代來尋找最大轉(zhuǎn)矩，則計(jì)算速度將十分緩慢。

文獻(xiàn)［7］提出假定s，采用通用π 型等效電路模型，考慮集膚效應(yīng)、漏磁路飽和的影響，計(jì)算s 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電阻和漏抗值，進(jìn)而計(jì)算該點(diǎn)的電磁轉(zhuǎn)矩，通過不斷比較得到最大轉(zhuǎn)矩。為了提高計(jì)算速度，文獻(xiàn)［7］采用了0．618 法。然而，在實(shí)際編程計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于臨界轉(zhuǎn)差率較小的電機(jī)，采用該方法會(huì)出現(xiàn)無法準(zhǔn)確找到最大轉(zhuǎn)矩的現(xiàn)象。若要保證計(jì)算的可靠性，可采取s 從0～1 逐點(diǎn)試探的方法，但該方法需要搜尋整個(gè)變頻運(yùn)行區(qū)間，計(jì)算量很大，計(jì)算速度很慢。

而較準(zhǔn)確的Γ1型等效電路計(jì)算模型最為簡(jiǎn)單，可一步求出最大轉(zhuǎn)矩。根據(jù)較準(zhǔn)確Г1型等效電路，經(jīng)推導(dǎo)可得到最大轉(zhuǎn)矩以及出現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)差率［5］:

在式(11)、式(12)中，各參數(shù)均默認(rèn)為額定工況下的值。而在最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)，定轉(zhuǎn)子電流達(dá)到額定電流2～3 倍，電流的增加將引起磁路飽和程度的變化，從而使得定轉(zhuǎn)子漏抗發(fā)生變化。因此，如果直接引用額定點(diǎn)的參數(shù)計(jì)算最大轉(zhuǎn)矩，顯然是不合理的。

為了解決上述問題，本文提出一種新的計(jì)算方法。以0．4 倍當(dāng)前點(diǎn)電壓作為供電電壓，對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行堵轉(zhuǎn)參數(shù)的計(jì)算，此時(shí)的電流大約為額定值的2～3 倍，其電阻和漏抗參數(shù)接近于最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)的情況。將計(jì)算出的電阻和漏抗參數(shù)代入較準(zhǔn)確Г1型等效電路模型，并利用式(11)計(jì)算就可得到最大轉(zhuǎn)矩。本文將這種修正參數(shù)后再計(jì)算最大轉(zhuǎn)矩的方法稱為較準(zhǔn)確Г3型等效電路模型。

對(duì)上面提到的三相異步電動(dòng)機(jī)，采用通用π型、較準(zhǔn)確Г1型及本文提出的較準(zhǔn)確Г3 型等效電路計(jì)算模型，分別對(duì)最大轉(zhuǎn)矩進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果如表6 所示。由此可見，在高頻段，較準(zhǔn)確Г1型、Г3型等效電路計(jì)算模型的誤差不大，但其計(jì)算效率遠(yuǎn)高于通用π 型等效電路模型。

表6 三種等效電路計(jì)算模型最大轉(zhuǎn)矩對(duì)比(2．5 kW)

為了進(jìn)一步分析較準(zhǔn)確Г1型、Г3型等效電路計(jì)算模型對(duì)最大轉(zhuǎn)矩的計(jì)算精度，下面對(duì)另一臺(tái)大容量的三相異步電動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩進(jìn)行計(jì)算，其基本參數(shù):額定功率1.2 MW，額定電壓1 400 V，額定頻率60 Hz，Y 接，4 極。計(jì)算結(jié)果如表7 所示。

表7 三種等效電路計(jì)算模型最大轉(zhuǎn)矩對(duì)比(1.2 MW)

對(duì)比表6 和表7 的最大轉(zhuǎn)矩計(jì)算精度可見，較準(zhǔn)確Г1型等效電路計(jì)算模型更適合小容量的電機(jī)，而較準(zhǔn)確Г3 型等效電路計(jì)算模型更適合大容量的電機(jī)。究其原因，小電機(jī)的定子電阻比重較大，使得堵轉(zhuǎn)時(shí)定子漏阻抗電壓降占外施電壓的比例過大，對(duì)主磁路的飽和程度影響太大，影響較準(zhǔn)確Г3型等效電路的計(jì)算精度。因此，本文推薦在sm≤0．1 時(shí)采用較準(zhǔn)確Г3型等效電路模型來計(jì)算最大轉(zhuǎn)矩比較合適，否則還是采用π 型等效電路模型。

2.2 低頻段

在低頻段，較準(zhǔn)確Г1型和Г3型等效電路計(jì)算模型都不再適合最大轉(zhuǎn)矩的計(jì)算，而只能根據(jù)π 型等效電路模型，通過轉(zhuǎn)差率逐點(diǎn)試探法來尋找最大轉(zhuǎn)矩。逐點(diǎn)試探法可靠性高，但計(jì)算速度很慢。為了簡(jiǎn)化最大轉(zhuǎn)矩的計(jì)算，許多文獻(xiàn)認(rèn)為，在式(5)中令即可求得使電磁轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值時(shí)的臨界轉(zhuǎn)差率:

然后，把式(13)代入式(5)，就可求出最大轉(zhuǎn)矩。然而，這種方法只是一種數(shù)學(xué)上的推導(dǎo)。實(shí)際上，即使對(duì)于恒磁通控制的變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)，ψg和L′2σ也隨s 的變化而變化，因而不能簡(jiǎn)單處理。

為了準(zhǔn)確而快速地計(jì)算低頻段的最大轉(zhuǎn)矩，根據(jù)通用π 型等效電路計(jì)算模型，本文采用轉(zhuǎn)差率定步長試探法。該方法的基本思路:在最大轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)的sN～sm區(qū)間，轉(zhuǎn)矩－轉(zhuǎn)差率曲線為單調(diào)函數(shù)。此時(shí)，可從額定轉(zhuǎn)差率sN開始迭代，首先令s1= sN，然后每次增加固定步長Δs:

將s1、s2代入π 型等效電路模型，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的電阻和漏抗參數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出對(duì)應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩Te1和Te2。若Te2＞Te1，則令s1= s2、Te1= Te2，并重復(fù)上述迭代過程;若Te1＞Te2，則此時(shí)的Te1便為最大轉(zhuǎn)矩Tmax、對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)差率s1就是臨界轉(zhuǎn)差率sm。該算法的流程如圖6 所示。

圖6 轉(zhuǎn)差率定步長試探法求最大轉(zhuǎn)矩流程圖

由于sN和sm一般相差不大，因此該方法計(jì)算快捷，不會(huì)出現(xiàn)迭代震蕩或不收斂等現(xiàn)象，計(jì)算速度和可靠性顯著提高。

3 結(jié) 論

(1)通用π 型等效電路反映了異步電動(dòng)機(jī)內(nèi)部電磁關(guān)系的物理本質(zhì)，是一種精確模型，適用于變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)各種工況下電磁轉(zhuǎn)矩和最大轉(zhuǎn)矩的計(jì)算。但其算法復(fù)雜，計(jì)算速度慢，有時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)迭代震蕩現(xiàn)象。

(2)對(duì)于恒磁通控制的變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)，建議采用恒磁通π 型等效電路模型來計(jì)算電磁轉(zhuǎn)矩，在保證計(jì)算精度的前提下可有效減少計(jì)算量，在計(jì)算點(diǎn)數(shù)較多的情況下可明顯提高計(jì)算速度。

(3)變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)在高頻運(yùn)行工況下，建議采用較準(zhǔn)確Г1型等效電路模型來計(jì)算電磁轉(zhuǎn)矩，這是最簡(jiǎn)單、快捷的算法，其計(jì)算精度能夠滿足工程設(shè)計(jì)的需要。但不能采用該模型來計(jì)算低頻運(yùn)行工況下的電磁轉(zhuǎn)矩。

(4)本文提出的較準(zhǔn)確Г3型等效電路計(jì)算模型，計(jì)算速度快、精度高，適合于變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩的計(jì)算，但要求臨界轉(zhuǎn)差率不宜過大。

(5)根據(jù)π 型等效電路，本文提出的轉(zhuǎn)差率定步長試探法，適合于變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)低頻運(yùn)行工況下最大轉(zhuǎn)矩的計(jì)算。

［1］ 上海電器科學(xué)研究所．中小型三相異步電動(dòng)機(jī)電磁設(shè)計(jì)程序［M］．上海:上海電器科學(xué)研究所，1971．

［2］ 李偉，韓力．感應(yīng)電動(dòng)機(jī)變頻運(yùn)行的方式及特性［J］．防爆電機(jī)，2003(4):4－7．

［3］ 陳偉華，黃國治．基于精確等效電路的異步電機(jī)第二版電磁計(jì)算程序［J］．中小型電機(jī)，1992，19(1):2－6，23．

［4］ 王亞峰，韓力，譚春雨．基于π 型精確等效電路的三相異步電動(dòng)機(jī)電磁設(shè)計(jì)程序改進(jìn)及其探討［J］．電機(jī)技術(shù)，2003(2):3 －5．

［5］ 許實(shí)章．電機(jī)學(xué)(下冊(cè))［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1988．

［6］ 王成元，夏加寬，孫宜標(biāo)．現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)［M］．北京:機(jī)械出版社，2008．

［7］ 陳偉華，黃國治，羅應(yīng)立．電磁計(jì)算程序(第二版)的最大轉(zhuǎn)矩、起動(dòng)性能計(jì)算［J］．中小型電機(jī)，1992，19(6):6－10．