郭旭東，黃崗，粟梅，孫堯

（1.中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙410083；2.華自科技股份有限公司，湖南 長沙410013）

1 引言

雙級矩陣變換器是一種直接交交電力變換裝置，具有能量可以雙向流通、正弦輸入與輸出電流、 輸入功率因數(shù)可控等諸多優(yōu)良的特性；同時相對于單級矩陣變換器而言，其鉗位電路、控制算法簡單，易于實(shí)現(xiàn)整流級的零電流換流。 但雙級矩陣變換器存在最大線性電壓傳輸比相對較低的缺點(diǎn)[1]。

PMSM 的矢量控制系統(tǒng)以其優(yōu)良的動、 靜態(tài)性能，逐漸成為高性能交流伺服系統(tǒng)的首選方案[2]。雙級矩陣變換器驅(qū)動IPMSM 的弱磁控制充分發(fā)揮了雙級矩陣變換器正弦的輸入輸出電流、輸入功率因數(shù)可控等優(yōu)良特性，并克服了雙級矩陣變換器線性電壓傳輸比較低的缺點(diǎn)，拓展了系統(tǒng)的調(diào)速范圍。 設(shè)計(jì)了一套基于TMS320F28335 的雙級矩陣變換器驅(qū)動IPMSM 的矢量控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了雙級矩陣變換器驅(qū)動IPMSM 的高性能交流調(diào)速。

2 系統(tǒng)的基本原理與設(shè)計(jì)

2.1 雙級矩陣變換器的調(diào)制策略

雙級矩陣變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。 整流端S1～S6為雙向開關(guān)管。 雙級矩陣變換器的調(diào)制策略類似于普通的雙PWM 型變頻器，也分為兩級控制：其整流端采用PWM 調(diào)制，逆變端采用SVPWM 調(diào)制。整流端的PWM 調(diào)制可以實(shí)現(xiàn)雙級矩陣變換器輸入端的單位功率因數(shù)，且輸入端的功率因數(shù)在一定范圍內(nèi)可調(diào)。 文獻(xiàn)[3]分析了雙級矩陣變換器的調(diào)制策略，本文不再贅述。

圖1 雙級矩陣變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of two-stage matrix converter

2.2 IPMSM 的控制策略

2.2.1 IPMSM 的數(shù)學(xué)模型

規(guī)定各相繞組電壓、電流、磁鏈的正方向符合電動機(jī)慣例和右手螺旋定則，并將IPMSM 的轉(zhuǎn)子磁場方向定向于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d 軸，q軸超前d 軸90°，Clarke 變換的系數(shù)取2/3，得到IPMSM 的數(shù)學(xué)模型[4]如下：

式中：ud，uq，id，iq，Ψd，Ψq分別為d，q 軸的電壓、電流、 磁鏈；rs為定子電阻； Ld，Lq分別為d，q 軸等效電感；ωe，ω 分別為轉(zhuǎn)子電氣角速度和轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；Ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈；np為磁極對數(shù)；J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量；Te，TL分別為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

2.2.2 IPMSM 的控制策略

IPMSM 矢量控制的方法主要有：id=0 控制，cos θ=1 控制，恒磁鏈控制，最大轉(zhuǎn)矩/電流控制，弱磁控制，最大輸出功率控制等。

當(dāng)轉(zhuǎn)速較高、負(fù)載較重時，采用id=0 控制將使得雙級矩陣變換器逆變端過調(diào)制，輸出電壓畸變，影響系統(tǒng)的調(diào)速性能。 所以，當(dāng)雙級矩陣變換器逆變端將要出現(xiàn)過調(diào)制時采用弱磁控制，以拓寬系統(tǒng)的調(diào)速范圍。

由式（2）可知：調(diào)節(jié)id和iq可以改變定子磁鏈。減小d 軸電流分量id與減小q 軸電流分量iq，都可以達(dá)到減弱磁通的目的。 由式（3）可知：id=0，減小iq，Te將減小，降低了電機(jī)在弱磁區(qū)的帶載能力。 對于IPMSM 有Ld＜Lq。 由式（3）可知：當(dāng)iq不變，減小id時，Te將會增大，提高了系統(tǒng)在弱磁區(qū)的帶載能力。 因此，采用減少d 軸勵磁電流分量的方法來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的弱磁控制。

雙級矩陣變換器的最大線性輸出電壓為umax。 通過計(jì)算得到輸出的定子電壓為uref。 如果umax≥uref，說明系統(tǒng)還工作在線性調(diào)制區(qū)，系統(tǒng)采用id=0 控制。 如果umax＜uref，說明系統(tǒng)將工作在過調(diào)制區(qū)，系統(tǒng)需采用弱磁控制。 此時，umax與uref的誤差信號經(jīng)PI 調(diào)節(jié)器來調(diào)節(jié)d 軸勵磁電流分量的給定idref。 idref可表示為

式中：kp，ki為PI 調(diào)節(jié)器的系數(shù)；uα，uβ為兩相靜止坐標(biāo)系下的定子側(cè)給定電壓。

式（5）可知：當(dāng)umax＜uref時，會調(diào)節(jié)出一個負(fù)的idref去減弱Ψd。 由式（1）可知：在相同負(fù)載和轉(zhuǎn)速條件下減少Ψd，就會減少uq，最終減小uref，使得umax≥uref，保證系統(tǒng)工作在線性調(diào)制區(qū)，保證系統(tǒng)擁有良好的調(diào)速性能。

2.2.3 系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)

雙級矩陣變換器驅(qū)動IPMSM 弱磁控制的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。 由圖2可知：矢量控制不是電磁轉(zhuǎn)矩的直接控制，而是通過控制定子電流間接的控制電磁轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而控制電機(jī)的運(yùn)動規(guī)律。

圖2 系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Structure block diagram of the control system

2.2.4 系統(tǒng)控制策略的改進(jìn)

一套PI 參數(shù)難以滿足電機(jī)在全速范圍內(nèi)靜態(tài)性能的要求。 為了解決這一問題，先通過實(shí)驗(yàn)調(diào)試，得到電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速區(qū)較優(yōu)的PI 參數(shù)，然后控制程序根據(jù)給定轉(zhuǎn)速的不同而改變PI 參數(shù)，以滿足電機(jī)在全速范圍內(nèi)穩(wěn)態(tài)性能的要求。

在階躍給定轉(zhuǎn)速的情況下，PI 控制器易出現(xiàn)積分飽和，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速超調(diào)。 文獻(xiàn)[5]提出使用非線性PI 來改善調(diào)速性能。然而，復(fù)雜的非線性PI 控制律難以應(yīng)用于工程實(shí)踐，簡單的非線性PI 控制律的控制效果又不理想。 在仿真和實(shí)驗(yàn)調(diào)試過程中，將轉(zhuǎn)速給定改為斜坡給定，并結(jié)合分段PI 參數(shù)法后，系統(tǒng)的調(diào)速性能得到了極大的改善。

3 仿真研究

利用Matlab 仿真工具搭建了系統(tǒng)的仿真模型，以驗(yàn)證本文所提方案的可行性與有效性。 仿真參數(shù)為：三相輸入LC 濾波器的濾波電感Lf=0.6 mH，濾波電容Cf=30 μF；PMSM 參數(shù)為：rs=2.5 Ω,Ld=8.6 mH，Lq=10.4 mH，極對數(shù)為2；開關(guān)頻率10 kHz。 仿真波形如圖3、圖4所示。

圖3 雙級矩陣變換器直流電壓的仿真波形Fig.3 DC voltage simulation waveform of two-stage matrix converter

圖4 n=1 750 r/min 時定子側(cè)Uuv和Iu仿真波形Fig.4 Simulation result of Uuvand Iuwhen speed is 1 750 r/min

圖5為轉(zhuǎn)速階躍給定時的電機(jī)轉(zhuǎn)速波形。圖6為轉(zhuǎn)速斜坡給定加分段PI 參數(shù)法時的轉(zhuǎn)速波形。

圖5 階躍給定轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速仿真波形Fig.5 Simulation result of speed when speed is step-input

圖6 轉(zhuǎn)速斜坡給定+分段PI 時的速度仿真波形Fig.6 Simulation result of speed when speed is slope given and PI parameters are sectioned

對比圖5和圖6可知，采用轉(zhuǎn)速斜坡給定和分段PI 參數(shù)法后，IPMSM 轉(zhuǎn)速的超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差明顯減少；驗(yàn)證了本系統(tǒng)的可行性以及改進(jìn)方法的有效性。

4 實(shí)驗(yàn)研究

本文設(shè)計(jì)了如圖7所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。 雙級矩陣變換器的整流端由12 個分立式IGBT 每2 個共發(fā)射極組成的6 個雙向開關(guān)管搭接而成；逆變端由PM75RLA120 構(gòu)成。 IPMSM 參數(shù)為：額定功率1.5 kW、額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min，其余參數(shù)與仿真參數(shù)一致。 三相輸入LC 濾波器的參數(shù)與仿真參數(shù)一致。 TMS320F28335 和EP2C8T144C8N 完成系統(tǒng)控制算法的計(jì)算。

圖7 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖Fig.7 Hardware structure diagram of the system

圖8為雙級矩陣變換器中間直流電壓實(shí)驗(yàn)波形。 圖9為轉(zhuǎn)速階躍給定加id=0 控制時的轉(zhuǎn)速波形。圖10為轉(zhuǎn)速斜坡給定、分段PI 參數(shù)與弱磁控制相結(jié)合時的轉(zhuǎn)速波形。 對比圖9和圖10可知，采用分段PI 參數(shù)法加轉(zhuǎn)速斜坡給定加弱磁控制后，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過程平滑、無超調(diào)、穩(wěn)態(tài)誤差小；而采用id=0 控制加轉(zhuǎn)速階躍給定時，電機(jī)的轉(zhuǎn)速超調(diào)大、易失控，當(dāng)轉(zhuǎn)速控制到1 750 r/min 時，轉(zhuǎn)速震蕩嚴(yán)重。 圖11為id=0 控制且轉(zhuǎn)速為1 750 r/min時Uuv和Iu的波形。 圖12為弱磁控制且轉(zhuǎn)速為1 750 r/min 時Uuv和Iu的波形。 對比圖11和圖12可知，采用id=0 控制將轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)到1 750 r/min時，系統(tǒng)出現(xiàn)過調(diào)制，輸出電壓畸變，轉(zhuǎn)速震蕩嚴(yán)重；采用弱磁控制后，速度控制到1 750 r/min 時的轉(zhuǎn)速很平穩(wěn)且輸出電壓沒有畸變。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分驗(yàn)證了本文所提控制方案的有效性。

圖8 雙級矩陣變換器中間直流電壓Udc的實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 DC voltage Udcexperiment waveform of two-stage matrix converter

圖9 轉(zhuǎn)速階躍給定+id=0 控制時的轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental result of speed when speed is step-input and idis equal to zero

圖10 轉(zhuǎn)速斜坡給定+分段PI+弱磁控制時的轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Experimental result of speed when speed is slope given，PI parameters are sectionedandfield-weakeningcontrolisused

圖11 id=0 控制且n=1 750 r/min 時定子側(cè)的Uuv和Iu實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Experimental result of Uuvand Iuwhen speed is 1 750 r/min and idis equal to zero

圖12 弱磁控制且n=1 750 r/min 時的Uuv和Iu實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Experimental result of Uuvand Iuwhen speed is 1 750 r/min and field-weakening control is used

5 結(jié)論

雙級矩陣變換器驅(qū)動IPMSM 的自動弱磁控制不僅充分利用了雙級矩陣變換器的優(yōu)良性能，而且很好地彌補(bǔ)了雙級矩陣變換器線性電壓傳輸比較低的不足，拓寬了系統(tǒng)的調(diào)速范圍。 針對IPMSM 階躍給定轉(zhuǎn)速時，轉(zhuǎn)速超調(diào)大、震蕩厲害、易失控的問題，采用轉(zhuǎn)速斜坡給定和分段PI 參數(shù)法后系統(tǒng)的調(diào)速性能得到了極大的改善。 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分驗(yàn)證了本文所提方案的可行性與有效性。

[1] 粟梅，李丹云，孫堯，等.雙級矩陣變換器的過調(diào)制策略[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28（3）：47－52.

[2] 吳茂剛.矢量控制永磁同步電動機(jī)交流伺服系統(tǒng)的研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2006.

[3] 粟梅，許新東，李丹云，等.雙級矩陣變換器驅(qū)動異步電機(jī)的特性分析[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，36（4）：658－663.

[4] 劉軍.永磁電動機(jī)控制系統(tǒng)若干問題的研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2010.

[5] 劉見，粟梅，孫堯，等.基于雙級矩陣變換器的永磁同步電機(jī)矢量控制[J].電力電子技術(shù)，2010，44 （11）：65－68.