卜文紹，翟利利，汪顯博，袁瀾

（河南科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng)471003）

1 引言

隨著功率電子技術(shù)和控制理論的發(fā)展，PWM整流器及其控制技術(shù)在高性能變頻器、光伏并網(wǎng)逆變器、電力有源濾波器等方面的應(yīng)用研究日益得到重視[1-11]。 針對(duì)PWM 整流器，已有不少控制策略[3，5，8-15]，其中直接 功率控制（DPC）策略因其較高功率因數(shù)、 簡(jiǎn)潔的控制算法和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，得到了國(guó)內(nèi)外的關(guān)注[3，7，8，12，14，15]。 從能量的角度看，DPC 就是在交流電壓一定的情況下，將PWM 整流器的瞬時(shí)有功和無(wú)功功率控制在允許的范圍內(nèi)，從而間接把瞬時(shí)電流控制在允許范圍內(nèi)。 它采用直流電壓外環(huán)、功率控制內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

基于電壓定向的DPC 有電網(wǎng)電壓傳感器和無(wú)電網(wǎng)電壓傳感器2 種方案[5，8，12]。 其中有電網(wǎng)電壓傳感器的電壓定向DPC 策略及其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，但仍存在以下缺點(diǎn)：開(kāi)關(guān)頻率高且不穩(wěn)定；直流側(cè)電壓、有功和無(wú)功功率波動(dòng)較大；較多的傳感器增加了控制系統(tǒng)的體積和成本。

傳統(tǒng)的無(wú)網(wǎng)電壓傳感器技術(shù)，其瞬時(shí)功率是根據(jù)交流側(cè)電流、 直流側(cè)電壓和PWM 整流器三相橋臂各功率器件的開(kāi)關(guān)函數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)估算的[1，9，10]，是一種開(kāi)環(huán)估算法。 這種估算與控制策略具有采樣頻率較高，瞬時(shí)功率估算依賴于當(dāng)前開(kāi)關(guān)狀態(tài)，且開(kāi)關(guān)頻率也不固定；其最大的缺點(diǎn)是估算公式中含有導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，從而影響了計(jì)算的準(zhǔn)確性；進(jìn)線電感L 也會(huì)對(duì)P 和Q 的估算精度產(chǎn)生影響。

有學(xué)者提出把虛擬磁鏈的概念引入到無(wú)網(wǎng)壓傳感器直接功率控制[6-7，14]，以解決基于電壓定向無(wú)網(wǎng)壓傳感器直接功率控制系統(tǒng)的缺點(diǎn)，但仍未解決開(kāi)關(guān)頻率高、開(kāi)關(guān)頻率不固定的難點(diǎn)。

本文將在現(xiàn)有技術(shù)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究基于虛擬磁鏈的電網(wǎng)電壓閉環(huán)實(shí)時(shí)估算方法，并采用SVPWM 調(diào)制模塊來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)開(kāi)關(guān)表和滯環(huán)比較器，以期在恒頻的基礎(chǔ)上，更好地實(shí)現(xiàn)三相PWM整流器的無(wú)電網(wǎng)電壓傳感器DPC 控制。

2 基于電壓定向的直接功率控制

2.1 三相電壓型PWM 整流器結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型

圖1所示為三相電壓型PWM 整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其中：ua，ub，uc為三相對(duì)稱電網(wǎng)電壓，ia，ib，ic為三相進(jìn)線電流；uao，ubo，uco為PWM 整流器交流側(cè)相對(duì)于下橋臂節(jié)點(diǎn)O 的電壓；udc為直流側(cè)電壓；edc為直流側(cè)電勢(shì)源；R 為功率器件與交流進(jìn)線電感等值電阻之和，L 為進(jìn)線電感，C 為直流側(cè)電容，RL為負(fù)載電阻；uon為下橋臂節(jié)點(diǎn)O 與電源中性點(diǎn)N 之間的電壓。

圖1 三相電壓型PWM 整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of three-phase voltage source PWM rectifier

根據(jù)PWM 整流器的工作原理：當(dāng)edc=0 或者edc＜udc時(shí)，三相電壓型PWM 整流工作于整流模式；當(dāng)edc＞udc時(shí)，工作于有源饋能逆變模式。

為建立三相電壓型PWM 整流器的數(shù)學(xué)模型，做如下假設(shè)：

1）電網(wǎng)電壓為三相對(duì)稱正弦電壓；

2）濾波電感是線性的，不考慮其飽和問(wèn)題；

3）開(kāi)關(guān)管為理想開(kāi)關(guān)，無(wú)開(kāi)關(guān)延時(shí)，無(wú)損耗。

定義：sa，sb，sc為三相橋臂功率開(kāi)關(guān)器件的單極性二值邏輯開(kāi)關(guān)函數(shù)，即

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，建立三相電壓型PWM 整流器的基本方程為

其中，uko為三相電壓型PWM 整流器的交流側(cè)電壓，可表示為

在平衡三相電網(wǎng)電壓的條件下，有：

將式（3）帶入式（2），可得：

由此可計(jì)算出交流側(cè)電壓：

忽略R 的影響，把式（5）代入式（1），得：

再通過(guò)3/2 坐標(biāo)變換，可得到靜止αβ 坐標(biāo)系下的電壓分量為

同理，αβ 坐標(biāo)系下的進(jìn)線電流分量為

2.2 有網(wǎng)壓傳感器時(shí)的電壓定向直接功率控制

圖2為有電網(wǎng)電壓傳感器時(shí)的電壓定向直接功率控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。 它根據(jù)檢測(cè)到的電壓ua，ub，uc和電流ia，ib，ic來(lái)估算瞬時(shí)有功功率P 和無(wú)功功率Q；uα和uβ由ua，ub，uc經(jīng)3/2 變換得到的，然后把uα和uβ送入扇區(qū)劃分器可得到相應(yīng)的扇區(qū)信號(hào)θn（θn=arctan（uα/uβ））； P 與Pref的差值、Q 與Qref的差值送入滯環(huán)比較器后得到二值開(kāi)關(guān)信號(hào)SP和SQ。 Pref由直流電壓外環(huán)PI 調(diào)節(jié)器的輸出與直流電壓相乘得到，若實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)，Qref取為零。

圖2 有網(wǎng)壓傳感器的電壓定向直接功率控制系統(tǒng)Fig.2 DPC control system with power grid voltage sensor

該控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)模型易于實(shí)現(xiàn)；具有單位功率因數(shù)和低諧含量少等優(yōu)點(diǎn)。 但較多的傳感器使得系統(tǒng)裝置體積大、成本高，且因傳感器易受噪聲干擾而降低系統(tǒng)性能；而且該系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)頻率較高且不穩(wěn)定，直流側(cè)電壓、有功和無(wú)功功率的波動(dòng)較大，所以需要較大的濾波電感和采樣頻率。

2.3 無(wú)網(wǎng)壓傳感器時(shí)的電壓定向直接功率控制

圖3所示為無(wú)網(wǎng)壓傳感器時(shí)的電壓定向直接功率控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，其工作原理與有網(wǎng)壓傳感器系統(tǒng)類似，不同之處在于無(wú)電網(wǎng)電壓傳感器的瞬時(shí)功率是根據(jù)網(wǎng)側(cè)電流、 直流側(cè)電壓及功率器件的開(kāi)關(guān)函數(shù)估算得到，省掉了電網(wǎng)電壓傳感器。

圖3 無(wú)網(wǎng)壓傳感器電壓定向直接功率控制系統(tǒng)Fig.3 None power grid voltage sensor DPC system based on voltage orientation

該系統(tǒng)雖然省略了網(wǎng)壓傳感器，但在功率估算中含有導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，從而影響了估算精度。 這種估算方法實(shí)際上是一種開(kāi)環(huán)估算方法，其自身不能根據(jù)相應(yīng)的誤差自行調(diào)節(jié)。 所以，要提高網(wǎng)壓的估算精度和系統(tǒng)可靠性，有必要對(duì)更先進(jìn)的電網(wǎng)電壓估算方法進(jìn)行深入的研究。

3 虛擬磁鏈定向的直接功率控制

3.1 基于虛擬磁鏈的瞬時(shí)功率估算方法

為了省掉電網(wǎng)電壓傳感器，基于電網(wǎng)等效磁鏈與電網(wǎng)電壓之間的微分關(guān)系，采用類似交流電機(jī)磁鏈觀測(cè)的方法來(lái)觀測(cè)虛擬電網(wǎng)磁鏈。

根據(jù)電壓的計(jì)算公式：

可得到電網(wǎng)磁鏈的計(jì)算公式為

再結(jié)合關(guān)系式：Ψ=Ψα+jΨβ和，得：

再根據(jù)有功和無(wú)功功率計(jì)算表達(dá)式：

式中：i*為i 的共軛矢量，i*=iα-jiβ。又可得到：

因?yàn)殡娋W(wǎng)電壓是三相正弦平衡對(duì)稱電壓，所以磁鏈的幅值是常數(shù)，即：

把式（14）帶入式（13），即可得到瞬時(shí)有功與無(wú)功功率的解析算式為

所以，根據(jù)iα，iβ，udc和開(kāi)關(guān)函數(shù)sa，sb，sc就可以實(shí)時(shí)估算出有功功率P 和無(wú)功功率Q。

3.2 基于虛擬磁鏈的無(wú)網(wǎng)壓傳感器DPC 系統(tǒng)

圖4是傳統(tǒng)的基于開(kāi)關(guān)表的無(wú)電網(wǎng)電壓傳感器直接功率控制系統(tǒng)；圖5是本文給出的基于虛擬磁鏈的SVPWM 無(wú)電網(wǎng)電壓傳感器DPC 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。 兩種直接功率控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、工作原理是類似的，最大的不同之處在于，為了穩(wěn)定系統(tǒng)開(kāi)關(guān)頻率，在圖5采用了SVPWM 調(diào)制模塊代替圖4中的開(kāi)關(guān)表，采用雙PI 調(diào)節(jié)器代替圖4中的滯環(huán)比較器，解決了開(kāi)關(guān)頻率高且不固定的問(wèn)題，從而可獲得相對(duì)更穩(wěn)定的直流側(cè)電壓，更低的電網(wǎng)電流畸變率和抗干擾能力。

圖4 基于VFO 開(kāi)關(guān)表的無(wú)電網(wǎng)電壓傳感器控制系統(tǒng)Fig.4 Power grid voltage senserless control system based on VFO switching table

圖5 基于虛擬磁鏈的SVPWM 無(wú)電網(wǎng)電壓傳感器系統(tǒng)Fig.5 Power grid voltage sensorless SVPWM control system based on VFO

圖5中，基于虛擬磁鏈的瞬時(shí)有功與無(wú)功功率估算值P和Q 與給定值P*和Q*比較后送入PI調(diào)節(jié)器，得到整流器交流側(cè)dq 軸電壓usd和usq，再經(jīng)反旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，得到αβ 坐標(biāo)系中的參考電壓usα和usβ，即：

式中，γΨL為αβ 坐標(biāo)系中的虛擬磁鏈向量角，可表示為

然后，利用SVPWM 調(diào)制，可得到PWM 開(kāi)關(guān)信號(hào)Sa，Sb，Sc。

4 仿真試驗(yàn)與分析

根據(jù)圖5所示的無(wú)電網(wǎng)電壓傳感器DPC 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，搭建了系統(tǒng)仿真模型，并進(jìn)行了系統(tǒng)仿真。

主要仿真參數(shù)為：電網(wǎng)電壓Em=311 V，直流側(cè)設(shè)定值600 V，網(wǎng)側(cè)濾波電感5 mH，直流側(cè)濾波電容4 700 μF。 圖6～圖9為系統(tǒng)的工作仿真波形。

從圖6a 可看出，電壓響應(yīng)速度快，在0.03 s后就可以達(dá)到設(shè)定值600 V，并且電壓波動(dòng)很??；圖6b 給出了整流器輸入電壓與電流之間的相位比較，除啟動(dòng)瞬間短時(shí)調(diào)整過(guò)程外，電流和電壓始終同相位狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)運(yùn)行。

圖7給出了給定電壓突變時(shí)的工作波形。 當(dāng)給定直流電壓由600 V 突變?yōu)?00 V 時(shí)，在雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的作用下，經(jīng)過(guò)0.015 s 的短時(shí)調(diào)節(jié)，直流側(cè)電壓迅速達(dá)到并穩(wěn)定在新的給定值700 V，如圖7a 所示；在電壓給定值突變的瞬間，交流側(cè)相電流跟隨直流側(cè)電壓的變化而變化，并與直流電壓保持同相位。 波形對(duì)比表明了系統(tǒng)不僅具有快速的調(diào)節(jié)性能，還具有較高的控制精度，實(shí)現(xiàn)了可靠的單位功率因數(shù)控制。

圖6 整流狀態(tài)下的系統(tǒng)仿真波形Fig.6 Simulation waveforms under rectifying status

圖7 整流狀態(tài)下給定電壓突變時(shí)的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms when DC voltage is changed suddenly

圖8給出了突加反電動(dòng)勢(shì)負(fù)載，實(shí)現(xiàn)能量回饋時(shí)的工作波形。 當(dāng)在0.15 s 時(shí)突加反電動(dòng)勢(shì)時(shí)，系統(tǒng)經(jīng)過(guò)短時(shí)調(diào)節(jié)后，快速轉(zhuǎn)變到逆變運(yùn)行狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)電流反相位和能量反流，即把負(fù)載能量順利回饋到電網(wǎng)側(cè)，還順利消除了直流側(cè)泵升電壓。 從圖8可見(jiàn)，在能量回饋過(guò)程中，相電流與相電壓反相位，同樣實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)穩(wěn)定運(yùn)行。

圖8 從整流變?yōu)槟孀儬顟B(tài)時(shí)的相電壓和相電流Fig.8 Voltage and current waveforms from rectifying waveforms to inverting

圖9是有功功率P 與無(wú)功功率Q 的變化波形。 當(dāng)直流側(cè)電壓穩(wěn)定在600 V 時(shí)，無(wú)功功率始終為零，有功功率整流時(shí)穩(wěn)定在4 kW，實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)恒輸出功率運(yùn)行狀態(tài)；在0.15 s 突加反電動(dòng)勢(shì)后，系統(tǒng)變?yōu)槟孀冞\(yùn)行狀態(tài)，有功功率穩(wěn)定在-4 kW，無(wú)功功率始終為零，實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)恒功率有源能量回饋。 圖10給出了穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下，電網(wǎng)虛擬磁鏈極坐標(biāo)圖。

圖9 有功功率和無(wú)功功率波形Fig.9 Waveforms of active power and reactive power

圖10 電網(wǎng)虛擬磁鏈極坐標(biāo)圖Fig.10 Polar chart of power grid virtual flux linkage

5 結(jié)論

首先介紹了三相電壓型PWM 整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型； 然后給出了一種基于虛擬磁鏈的瞬時(shí)功率估算數(shù)學(xué)模型和方法，并用SVPWM調(diào)制模塊代替?zhèn)鹘y(tǒng)的開(kāi)關(guān)表，一則保證了開(kāi)關(guān)頻率固定，二則便于網(wǎng)側(cè)濾波器的設(shè)計(jì)。采用連續(xù)PI調(diào)節(jié)器代替了傳統(tǒng)的滯環(huán)調(diào)節(jié)器，獲得了更加連續(xù)平滑的電流變化波形。 文中還給出了基于虛擬磁鏈和SVPWM 調(diào)制的無(wú)網(wǎng)壓傳感器DPC 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真試驗(yàn)和驗(yàn)證分析。 通過(guò)網(wǎng)側(cè)虛擬磁鏈實(shí)時(shí)估算電網(wǎng)電壓，可省去電網(wǎng)電壓傳感器，也大大降低了控制系統(tǒng)成本。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明：

1）采用所給控制策略和系統(tǒng)，不但可解決開(kāi)關(guān)頻率高且不固定的問(wèn)題，而且還可獲得更穩(wěn)定的直流側(cè)電壓，更低的電網(wǎng)電流畸變率，且具有較高的抗干擾能力；

2）在給定直流側(cè)電壓突變的情況下，系統(tǒng)不但具有快速的調(diào)節(jié)性能，還具有較高的控制精度，實(shí)現(xiàn)了可靠的單位功率因數(shù)控制；過(guò)渡過(guò)程調(diào)節(jié)時(shí)間短，波形變化平穩(wěn)；

3）在突加或提高反電動(dòng)勢(shì)負(fù)載的情況下，可快速實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電流的反相，快速進(jìn)入能量回饋狀態(tài)；無(wú)論在反電動(dòng)勢(shì)變化前或后，瞬時(shí)無(wú)功功率都約等于零，實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)運(yùn)行控制。

仿真試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所給估算方法、控制策略與控制系統(tǒng)的有效性和可行性。

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