石 屹，金登男

（華東理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200237）

0 引 言

心電圖（ECG）是檢驗(yàn)心血管疾病的一種很有效的方法，伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助心電信號(hào)檢測(cè)已經(jīng)逐漸融入到了醫(yī)生的日常診斷過(guò)程中。ECG模式分類(lèi)主要的兩個(gè)部分是特征提取和分類(lèi)，大多數(shù)的ECG 特征提取可以通過(guò)傅里葉變換［1］等方法獲得較準(zhǔn)確的頻域信息［2－3］和時(shí)域信息［4］，但是這種方法對(duì)于心電波形的形態(tài)特征提取的效果較差，提取的特征向量不能準(zhǔn)確的反應(yīng)出波形的形態(tài)特征，并且容易受到噪聲的干擾?；贖ermite函數(shù)的ECG 特征提取方法［5］雖然可以在高階的Hermite函數(shù)下達(dá)到較好的效果，但是由于函數(shù)的階數(shù)較高和時(shí)間較長(zhǎng)等因素還需要進(jìn)一步改善。KPL 特征提?。?］、小波分析［7］和基于向量機(jī)分類(lèi)［8］方法雖然各有特點(diǎn)，但從準(zhǔn)確性和抗干擾性上都存在不足［9］。不確定性推理模型［10］等基于知識(shí)模型的應(yīng)用為獲取診斷過(guò)程中隱含和潛在的知識(shí)提供了有效途徑。但是，領(lǐng)域知識(shí)完整性和不確定性問(wèn)題仍然是此類(lèi)方法研究中的難點(diǎn)。本文提出了一種新的心電信號(hào)波形形態(tài)的特征提取方法，目標(biāo)是準(zhǔn)確的提取心電波形的形態(tài)特征，并且減小噪聲帶來(lái)的干擾。結(jié)合之前做過(guò)的心電信號(hào)形態(tài)特征［11］以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)［12］的研究，論文針對(duì)心電信號(hào)分段結(jié)合貝塞爾曲線(xiàn)來(lái)提取心電信號(hào)的特征，大大提高了心電信號(hào)特征提取的準(zhǔn)確度和效率，并且使用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)針對(duì)提取的特征進(jìn)行分類(lèi)，把形態(tài)相似的波形聚合到一起，達(dá)到了較好的效果。

1 心電信號(hào)分析

ECG 是使用心電采集儀器（如心電監(jiān)護(hù)儀）記錄人體心臟電位變化，并據(jù)此應(yīng)用于臨床心臟疾病監(jiān)護(hù)、診斷的可見(jiàn)圖形記錄，主要分為P 波、QRS 波、ST 波和U 波（見(jiàn)圖1）。P波位于一次心動(dòng)周期的開(kāi)始，表示心房除極過(guò)程。QRS波群是主要結(jié)構(gòu)，反映心室除極全過(guò)程。T 波反映了心室快速?gòu)?fù)極。PR 段、PR 間期、ST 段、QT 間期等則反映了心臟各項(xiàng)功能交替的時(shí)間。

圖1 心電信號(hào)波形

ECG 屬于典型的視覺(jué)信息，醫(yī)學(xué)專(zhuān)家對(duì)其判讀的過(guò)程中融入了大量經(jīng)驗(yàn)知識(shí)。醫(yī)生們主要依據(jù)是ECG 波形的形態(tài)，主要是P波段、QRS波段和ST 段來(lái)進(jìn)行診斷的。

心電信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)：MIT－BIH 心率失常數(shù)據(jù)庫(kù)包含有48組30分鐘的心電圖記錄。每條記錄包含兩個(gè)導(dǎo)聯(lián)的數(shù)據(jù)，采樣頻率為360Hz。MIT－BIH 數(shù)據(jù)庫(kù)包含10 萬(wàn)條以上心拍，且每個(gè)心拍都經(jīng)過(guò)兩位及以上專(zhuān)家獨(dú)立標(biāo)注，MITBIH 數(shù)據(jù)庫(kù)包括了基本上全部類(lèi)型的心電信號(hào)波形，并且噪聲相對(duì)較少，可以使用濾波算法對(duì)噪聲較大的波形先進(jìn)行預(yù)處理，過(guò)濾出高頻的噪聲信號(hào)，對(duì)波形的整體形態(tài)不會(huì)有很大的影響。

本文的實(shí)驗(yàn)將主要針對(duì)MIT－BIH 數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行。

2 基于貝塞爾曲線(xiàn)的分段特征提取

基于貝賽爾曲線(xiàn)的分段特征提取分為三個(gè)部分，一個(gè)是波形的分段，然后對(duì)分段的波形進(jìn)行貝塞爾特征提取，最后把分段信息和貝塞爾特征提取的信息結(jié)合起來(lái)作為ECG的波形特征。對(duì)波形分段的是為了降低波形的復(fù)雜程度，這樣在做貝塞爾特征提取的時(shí)候可以達(dá)到更高的精確度并且獲得更快的速度。

2.1 心電信號(hào)分段

ECG分段分為兩個(gè)步驟：首先，根據(jù)醫(yī)學(xué)上的概念進(jìn)行ECG 波段的分割；然后基于波段分離基礎(chǔ)上的貝塞爾曲線(xiàn)分段，這樣可以獲得更快的特征提取速度以及精確程度。

按照醫(yī)學(xué)上的波形分段把波形分成P 波、QRS波以及T 波。分段可以使用麻省理工學(xué)院提供的ECGPuwave工具［13］。P波和T 波作為一次心跳的起始波和恢復(fù)波，其標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)比較簡(jiǎn)單，而QRS波則相對(duì)復(fù)雜，下面主要就QRS波的分段及特征提取來(lái)介紹基于貝塞爾曲線(xiàn)的特征提取。

QRS波段的基本形態(tài)如圖3的實(shí)線(xiàn)部分?？梢灾苯邮褂迷嫉腝RS波段進(jìn)行貝塞爾特征提取，但是因?yàn)镼RS波段的頻率較高，很大程度上的影響到了波形特征提取的效果。針對(duì)這樣的情況，對(duì)QRS波段再進(jìn)行分段來(lái)提高貝塞爾特征提取的效率和精確程度。

假設(shè)圖2的實(shí)線(xiàn)波形為QRS的標(biāo)準(zhǔn)波形，對(duì)現(xiàn)有的波形進(jìn)行濾波和歸一化處理后都可以近似達(dá)到這樣波形形態(tài)。對(duì)波形進(jìn)行變化率分析（圖2虛線(xiàn)）后可以得出波形高頻分量的集中位置，結(jié)合原始波形數(shù)據(jù)，根據(jù)差值原則取R點(diǎn)周?chē)鷮?dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)為分割點(diǎn)，把波形分成4段（見(jiàn)圖3）。然后根據(jù)貝塞爾特征提取的原理，分別對(duì)4段波形進(jìn)行特征提取。

2.2 基于貝塞爾曲線(xiàn)的特征提取

2.2.1 貝塞爾曲線(xiàn)

貝塞爾曲線(xiàn)是圖形學(xué)和數(shù)值分析中常用的參數(shù)曲線(xiàn)，它根據(jù)曲線(xiàn)的首末點(diǎn)和中間的控制點(diǎn)來(lái)構(gòu)成曲線(xiàn)。其中起重要作用的是位于曲線(xiàn)中央的控制線(xiàn)。這條線(xiàn)是虛擬的，中間與貝塞爾曲線(xiàn)交叉，兩端是控制端點(diǎn)。移動(dòng)兩端的端點(diǎn)時(shí)貝塞爾曲線(xiàn)的曲率（彎曲的程度）也會(huì)發(fā)生對(duì)應(yīng)的變化，移動(dòng)中間點(diǎn)時(shí)，貝塞爾曲線(xiàn)在起始點(diǎn)和終止點(diǎn)鎖定的情況下做均勻移動(dòng)。

任意一條m 階的貝塞爾曲線(xiàn)可以用如下的方程描述

式中：q（ti）——ti點(diǎn)對(duì)應(yīng)的插值，m——貝塞爾曲線(xiàn)的階數(shù)，Pk——第k個(gè)控制點(diǎn)。如果要在首末點(diǎn)插入n個(gè)插值點(diǎn)，那么參數(shù)ti就需要均勻的分成n－1段間隔，并且每段間隔的ti值都要在0到1之間。因此，三階貝塞爾曲線(xiàn)的方程如下

傳遞首尾點(diǎn)的值（P0和P3），擬合后得到曲線(xiàn)中間的控制點(diǎn)（P1和P2），由此來(lái)確定曲線(xiàn)的形態(tài)。因?yàn)榉侄魏蟮男碾娦盘?hào)特征去除了頻率變化率較大的波形的干擾，針對(duì)每段的曲線(xiàn)，可以使用貝塞爾曲線(xiàn)對(duì)每一段進(jìn)行擬合，從而提取曲線(xiàn)的控制點(diǎn)并整合作為波形的特征。

2.2.2 最小二乘法貝塞爾擬合

對(duì)于貝塞爾擬合的輸入數(shù)據(jù)，可以把輸入的第一點(diǎn)和最后一點(diǎn)作為擬合的第一個(gè)和最后一個(gè)控制點(diǎn)，也可以通過(guò)定義初始的分割點(diǎn)可以把輸入分割成段來(lái)處理。擬合的目標(biāo)是使用最小二乘法確定三階貝塞爾曲線(xiàn)的中間控制點(diǎn)P1和P2。使用最小二乘法可以求出使擬合曲線(xiàn)和原始曲線(xiàn)誤差最小的控制點(diǎn)的位置。對(duì)于曲線(xiàn)上的n個(gè)點(diǎn)，pi和q（ti）分別是原始數(shù)據(jù)和擬合數(shù)據(jù)，最小二乘法可以表示如下

帶入三階貝塞爾曲線(xiàn)方程，可得

其中P1和P2滿(mǎn)足

設(shè)參數(shù)

則可求出貝塞爾曲線(xiàn)的控制點(diǎn)

求出貝塞爾曲線(xiàn)的控制點(diǎn)后，可以使用控制點(diǎn)來(lái)擬合原始的心電信號(hào)波形。

假設(shè)心電信號(hào)的原始波形為O＝｛p1，p2，…pn｝我們使用三階貝塞爾曲線(xiàn)進(jìn)行擬合。輸入為心電信號(hào)的分割點(diǎn)和最大允許的誤差，心電信號(hào)根據(jù)分割點(diǎn)來(lái)確定分段的個(gè)數(shù)，對(duì)每一段都使用三階貝塞爾曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，生成擬合的曲線(xiàn)數(shù)據(jù)Q＝｛q1，q2，…qn｝，然后使用最小二乘法測(cè)量原始數(shù)據(jù)和擬合數(shù)據(jù)的誤差，迭代進(jìn)行直到誤差達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)。

擬合的過(guò)程中使用分割擬合的策略。當(dāng)三階貝塞爾擬合不能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)誤差范圍內(nèi)，則自動(dòng)對(duì)原始的數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，自動(dòng)增加分割點(diǎn)，再對(duì)分割后的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，直到擬合的數(shù)據(jù)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)誤差范圍內(nèi)。

3 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)

自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（self－organization mapping net）是基于競(jìng)爭(zhēng)式學(xué)習(xí)的一種網(wǎng)絡(luò)，它是一種無(wú)指導(dǎo)的聚類(lèi)方法。它的基本特點(diǎn)是在樣本群中競(jìng)爭(zhēng)尋找相似的特征、規(guī)則或是聯(lián)系，然后再將這些有共同特色的樣本聚集成同類(lèi)。假設(shè)輸出神經(jīng)元之間互相競(jìng)爭(zhēng)，在競(jìng)爭(zhēng)的神經(jīng)元中，只有一個(gè)最終會(huì)被激發(fā)，而其他的神經(jīng)元將會(huì)被抑制，然后在下一輪競(jìng)爭(zhēng)中，之前被激發(fā)的神經(jīng)元才會(huì)進(jìn)行調(diào)整（學(xué)習(xí)），被抑制的神經(jīng)元保持不變，最終產(chǎn)生穩(wěn)定的分類(lèi)網(wǎng)絡(luò)。自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

輸入層神經(jīng)元和輸出層的神經(jīng)元相互連接。輸入神經(jīng)元的個(gè)數(shù)由輸入個(gè)數(shù)決定，輸出層的神經(jīng)元要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)指定。一般來(lái)說(shuō)，輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)遠(yuǎn)多于輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類(lèi)的方法是為輸入神經(jīng)元和輸出神經(jīng)元找到最佳的匹配，最佳匹配的輸出神經(jīng)元和樣本特征之間距離最小。即若第n個(gè)樣本的獲勝單元為i，則有

式中：Xn——第n個(gè)輸入樣本向量，Wj——第j個(gè)輸出神經(jīng)元的相連的權(quán)向量。

SOM 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法過(guò)程如下：

（1）網(wǎng)絡(luò)初始化。對(duì)輸出層每個(gè)節(jié)點(diǎn)權(quán)重Wj賦初值，定義結(jié)束條件。

（2）將訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本的特征值逐一輸入自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)每一個(gè)樣本執(zhí)行步驟3～6。

（3）計(jì)算輸出層和輸入層之間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)距離。

（4）修改神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值。

（5）調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，降低鄰域大小。

（6）迭代結(jié)束，檢查推出條件（達(dá)到最大迭代次數(shù)），否則重復(fù)步驟2。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 心電信號(hào)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

心電信號(hào)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自MIT－BIH 心律失常標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)，數(shù)據(jù)庫(kù)中共有48組病人的心電信號(hào)，包含了幾乎所有種類(lèi)的心電信號(hào)數(shù)據(jù)。這些心電信號(hào)的記錄中通常會(huì)摻雜一些噪聲，對(duì)數(shù)據(jù)處理帶來(lái)了困難。本實(shí)驗(yàn)的心電信號(hào)對(duì)象是以R 峰為標(biāo)志的前后200個(gè)采樣點(diǎn)，共112605 段波形，這些采樣點(diǎn)波形已經(jīng)包含了心電信號(hào)的所有形態(tài)特征。

4.2 實(shí)驗(yàn)方法

首先使用小波分析對(duì)波形進(jìn)行濾波處理，過(guò)濾掉心電信號(hào)的高頻噪聲。然后使用MIT 提供的ECGPuwave方法選取出每段波形QRS波。

針對(duì)QRS波段的R點(diǎn)，分別計(jì)算R點(diǎn)周?chē)嚯x最近的極值點(diǎn)。在計(jì)算極值點(diǎn)的過(guò)程中有可能受到噪聲信號(hào)的影響，比如對(duì)于圖5中灰色的波形的T 波處，突然的高頻噪聲對(duì)波形的形態(tài)產(chǎn)生了影響，因此在判斷極值點(diǎn)的過(guò)程中要結(jié)合平滑函數(shù)來(lái)計(jì)算極值點(diǎn)。本實(shí)驗(yàn)在計(jì)算極值點(diǎn)的過(guò)程中采用5點(diǎn)平均法平滑R點(diǎn)周?chē)臄?shù)據(jù)，當(dāng)確定了距離R點(diǎn)最近的極值點(diǎn)后恢復(fù)成原始波形。此方法保證了心電信號(hào)分段的準(zhǔn)確性，在之后的三階貝塞爾擬合的過(guò)程中使用原始的波形又可以確保波形形態(tài)特征的準(zhǔn)確性。

圖5 5點(diǎn)平均處理的心電信號(hào)

完成心電信號(hào)的分段之后使用三階貝塞爾函數(shù)分別對(duì)每段波形進(jìn)行特征提取。貝塞爾擬合的輸入為分段波形信號(hào)。因?yàn)橹暗姆侄我呀?jīng)保證了每段的心電信號(hào)的形態(tài)相對(duì)單一，因此貝塞爾擬合函數(shù)不需要額外的增加分割點(diǎn)。

使用三階貝塞爾函數(shù)進(jìn)行特征提取的結(jié)果如圖6所示，可以看出根據(jù)特征點(diǎn)還原的波形和原始波形基本相同，折線(xiàn)為波形控制點(diǎn)連線(xiàn)。使用三階貝塞爾曲線(xiàn)擬合之后，原始波形的誤差被有效的抑制，而且控制點(diǎn)很好的表述了波形的形態(tài)信息。因此三階貝塞爾擬合的特征提取達(dá)到了很好的效果。

圖6 三階貝塞爾擬合

采用三階貝塞爾函數(shù)對(duì)5000個(gè)心電信號(hào)波形采樣進(jìn)行分段擬合，最終得到擬合的均方誤差如圖7所示，可以看出三階貝塞爾函數(shù)對(duì)心電信號(hào)分段擬合達(dá)到了很好的效果。

圖7 貝塞爾擬合均方誤差

提取三階貝塞爾擬合的控制點(diǎn)的24個(gè)特征，使用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類(lèi)。把24個(gè)特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，映射到6＊6的二維輸出上。使用Hextop作為自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，設(shè)置初始的鄰域足夠大，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有足夠的空間訓(xùn)練調(diào)整。使用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)心電信號(hào)分類(lèi)的結(jié)果如圖8所示。

圖8 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)

通過(guò)擴(kuò)大自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出神經(jīng)元可以映射更多的聚類(lèi)中心，從而達(dá)到更好的分類(lèi)效果，但是另一方面，過(guò)多的輸出也會(huì)對(duì)醫(yī)生的識(shí)別造成困難，6＊6的輸出作為類(lèi)別數(shù)和準(zhǔn)確度的權(quán)衡，在現(xiàn)階段達(dá)到了很好的效果。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)醫(yī)學(xué)專(zhuān)家診斷心電圖的思維過(guò)程和統(tǒng)計(jì)學(xué)的分析，本文提出了一種以醫(yī)生經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，基于心電信號(hào)分段特征提取的方法，結(jié)合三階貝塞爾函數(shù)和自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的心電信號(hào)分類(lèi)方法。從MIT－BIH 數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，分段提取的貝塞爾特征可以很好描述心電信號(hào)的特征，結(jié)合自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以達(dá)到較好的分類(lèi)效果。

與已有的心電信號(hào)模式分類(lèi)方法相比，本文的創(chuàng)新在于：第一，重視統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)知識(shí)在計(jì)算機(jī)中的表示；第二，突破了心電信號(hào)模式分類(lèi)器特征表示方式單一的局限，使用分段的方式更加準(zhǔn)確的描述心電信號(hào)的特征，構(gòu)造出了更有效的心電信號(hào)特征空間。第三，研究工作面向?qū)嶋H應(yīng)用，具有明確的背景和真實(shí)的臨床數(shù)據(jù)支持。

本文提出的方法是分類(lèi)模型中引入形態(tài)特征的初步嘗試。在接下來(lái)的工作中，我們將繼續(xù)圍繞實(shí)際心電信號(hào)診斷過(guò)程，重點(diǎn)考慮經(jīng)驗(yàn)知識(shí)在計(jì)算機(jī)的表達(dá)和表示，從而進(jìn)一步完善心電信號(hào)波形的分類(lèi)。

［1］SHANG Yu，XU Ting，HE Yonghui.The applications of the fractional fourier transform in the ECG processing［J］.Electronic Science and Technology，2011，24（8）：116－118（in Chinese）.［尚宇，徐婷，何永輝.分?jǐn)?shù)階傅里葉變換在心電信號(hào)處理中的應(yīng)用［J］.電子科技，2011，24（8）：116－118.］

［2］WANG Liping，ZHU Jiangchao，SHEN Min.An electrocardiogram classification method combining morphology features［C］／／Chongqing：Pattern Recognition，2010：1－5（in Chinese）.［王麗蘋(píng)，朱江超，沈蜜.一種結(jié)合形態(tài)特征的心電圖模式分類(lèi)方法［C］.重慶：全國(guó)模式識(shí)別學(xué)術(shù)會(huì)議，2010：1－5.］

［3］Kuo Kuang Jen.ECG feature extraction and classification using cepstrum and neural networks［J］.Journal of Medical and Biological Engineering，2007，28（1）：31－37.

［4］Mahesh A Nair.ECG feature extraction using time frequency analysis［M］.Germany：Springer，2010：461－466.

［5］Park K S，Cho B H，Lee D H.Hierarchical support vector machine based heartbeat classification using higher order statistics and hermite basis function［J］.Computers in Cardiology，2008，14（3）：229－232.

［6］LI Xuehua，MO Zhiwen，SHU Lan.The research of KPL feature extraction method for ECG recognition［J］.Microcomputer Information，2009，1（27）：3－5（in Chinese）.［李學(xué)華，莫智文，舒蘭.KPL特征提取在心電識(shí)別中的應(yīng)用研究［J］.微計(jì)算機(jī)信息，2009，1（27）：3－5.］

［7］Llamedo Soria M.An ECG classification model based on multilead wavelet transform features［C］／／Durham，NC：Computers in Cardiology，2007：105－108.

［8］JIANG Xing，ZHANG Liqing，ZHAO Qibin，et al.ECG arrhythmias recognition system based on independent component analysis feature extraction［C］／／IEEE Region 10Conference TENCON.Hong Kong：IEEE Press，2006：1－4.

［9］Karpagachelvi S.ECG feature extraction techniques a survey approach［J］.International Journal of Computer Science and Information Security，2010，8（1）：76－82.

［10］WANG Liping，SHEN Mi，TONG Jiafei，et al.A uncertain reason method for abnormal ECG detection［C］／／IEEE International Symposium on IT in Medicine ＆Education.JiNan：IEEE Press.2009：1091－1096.

［11］ZHAO Xudong，JIN Dengnan.Extraction method based on construction operator and morphological characteristics of waves［J］.Computer Era，2007（12）：1－3（in Chinese）.［趙旭東，金登男.基于結(jié)構(gòu)算子的波形形態(tài)特征提取方法的研究［J］.計(jì)算機(jī)時(shí)代，2007（12）：1－3.］

［12］WANG Jinjun，JIN Dengnan.Research on pattern classification of DCG based on NN［J］.Computer Applications and Software，2006，23（3）：83－85（in Chinese）.［王進(jìn)軍，金登男.應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論對(duì)動(dòng)態(tài)心電信號(hào)模式分類(lèi)的研究［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用于軟件，2006，23（3）：83－85.］

［13］MIT－BIH ECGPuwave Tool［EB／OL］.［2010－01－01］.http：／／www.physionet.org／physiotools／ecgpuwave／.