.高階累積量是指三階或三階以上的隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)量[2]。用概率和統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)來分析，如果事物服從正態(tài)隨機(jī)分布，那么使用一階、二級統(tǒng)計(jì)量就可以描述事物的特征。但是，若分析信號沒有遵循正態(tài)分布，那低于三階統(tǒng)計(jì)量就無法表示事物的變化規(guī)律，而三階或三階以上的統(tǒng)計(jì)量可以表現(xiàn)信號的特征。Table 5 Predictors of inpatient mortality for liver transplant hospitalizations with acute pa

們探索的古代漢語三階“二五三”線上線下混合式教學(xué)模式，極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的留存率，使學(xué)生加深對古代漢語專業(yè)知識的認(rèn)識，提高學(xué)習(xí)效果。關(guān)鍵詞：古代漢語 三階 混合式教學(xué) 意義與實(shí)踐古代漢語課程是各高校中文專業(yè)的必修課，但由于其講述內(nèi)容與今相去甚遠(yuǎn)，部分理論知識晦澀艱深，以往的古代漢語傳統(tǒng)教學(xué)模式已越來越不適應(yīng)社會發(fā)展，教師在較短的課時(shí)內(nèi)，一味采用單向講授的方式，會使部分學(xué)生無法跟上，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，影響課堂學(xué)習(xí)效果。古代漢語艱澀難懂，知識量大，要讓

者將它們統(tǒng)稱為“三階”論。它們分別是：三層道理、三步功夫、三種練法、三種形態(tài)、三層火候、三層呼吸、三種用法、三重境界等。筆者之所以列一個(gè)表格，不僅僅是為了方便、直觀，更重要的是，在初、中、高每一個(gè)階級上，八個(gè)方面都是相互密切聯(lián)系、不可分割的一個(gè)整體。余思既然文武一道，則國學(xué)大師王國維先生的三種境界論，于武者對武道的追求亦有借鑒意義。經(jīng)過筆者校對增刪和加標(biāo)點(diǎn)以后的“李氏點(diǎn)校版”《拳意述真》，全書計(jì)有30883字（連同目錄和標(biāo)點(diǎn)，不含增補(bǔ)的標(biāo)題），其中第四、五

是干擾能力最強(qiáng)的三階互調(diào)信號造成的阻塞效應(yīng)未能引起足夠的重視。文獻(xiàn)[24]提出復(fù)雜電磁環(huán)境中存在諸多不確定性因素,僅用傳統(tǒng)的單源電磁兼容測試評估受試設(shè)備(equipment under test,EUT)的安全性是不夠的,不同頻率較低水平電磁波的同時(shí)輻射也會對EUT造成電磁干擾。文獻(xiàn)[25-28]分別分析了在不同測試平臺中開展多源電磁輻射試驗(yàn)用以研究互調(diào)電磁干擾的可行性,但后續(xù)研究進(jìn)展和基于多源測試試驗(yàn)數(shù)據(jù)的建模評估方法鮮有報(bào)道。本文以某型導(dǎo)航接收機(jī)為實(shí)驗(yàn)

tokes 方程三階精度求解模型，可提高可壓縮Navier-Stokes 方程的解析和自適應(yīng)控制能力，可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度問題受到人們的極大重視[1]。當(dāng)前相關(guān)研究在擾動誤差穩(wěn)定性融合參數(shù)辨識模型下，建立可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度控制參數(shù)模型，通過自適應(yīng)的穩(wěn)態(tài)波動控制方法，識別可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度控制和小參數(shù)[2]，已有研究在空氣動力學(xué)分析、非線性波動控制以及大氣物理參數(shù)分析等中具有廣

“三單導(dǎo)學(xué)”下“三階·六學(xué)”深度學(xué)習(xí)模式，通過“學(xué)前診學(xué)、學(xué)中導(dǎo)學(xué)、學(xué)后拓學(xué)”三個(gè)學(xué)習(xí)時(shí)段，利用設(shè)計(jì)的“診學(xué)單、導(dǎo)學(xué)單、拓學(xué)單”三單，“自學(xué)——問學(xué)”引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)展，“互學(xué)——辯學(xué)”突破教學(xué)的關(guān)鍵問題，“思學(xué)——研學(xué)”促進(jìn)學(xué)生反思與創(chuàng)新，從而構(gòu)筑理想課堂?！娟P(guān)鍵詞】三階;六學(xué);三單導(dǎo)學(xué);深度學(xué)習(xí)中圖分類號：G623? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）26-0047-02"Three Steps · Six Le

70)0 引 言三階微分方程在數(shù)學(xué)和物理學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛, 如具有常數(shù)或變截面的彎曲梁、 電磁波或重力驅(qū)動流等. 三階邊值問題是常微分方程中的經(jīng)典問題, 對三階邊值問題的研究目前已取得很多成果[1-8]. 例如： Guo等[9]考慮三階三點(diǎn)邊值問題(1)其中0定理1[9]設(shè)f∈C([0,∞),[0,∞)),a∈C([0,1],[0,∞))且在t∈[η/α,η]上不恒為零.若f還滿足如下條件之一：1)f0=0,f∞=∞;2)f0=∞,f∞=0.Cabada等[

（a≠0）不能作三階連續(xù)多項(xiàng)式分解.證明：假設(shè)an能作三階連續(xù)多項(xiàng)式分解，則由定理1可設(shè)將（1）兩邊展開并整理為關(guān)于n的降冪形式得比較（2）式兩邊的對應(yīng)系數(shù)得由（3）得d=a，代入（4）解得f=b-a；將d,f代入（5）并化簡變形得a=0，這與a≠0相矛盾，故an不能作三階連續(xù)多項(xiàng)式分解.定理3形如an=an3+bn+c（a≠0）的三次多項(xiàng)式數(shù)列能作三階連續(xù)多項(xiàng)式分解的充要條件是：a+b=0且c=0.證明：（必要性）設(shè)an=bnbn+1bn+2，其中bn=

將研究均勻擬陣的三階圈圖的哈密頓性。由于均勻擬陣的三階圈圖是其相應(yīng)二階圈圖的子圖，所以若均勻擬陣三階圈圖是哈密頓的，則其二階圈圖一定是哈密頓的。關(guān)于擬陣的相關(guān)術(shù)語可參考文獻(xiàn)［11］。一個(gè)擬陣M是一個(gè)有序?qū)?E,?)，其中E是一個(gè)有限集合，??2E是E中子集的集合，它們滿足以下的公理：(I1)?∈?；(I2)若I∈? 且I′?I，則I′ ∈?；(I3)若I1,I2∈? 且|I1|＜|I2|，則存在e∈I2-I1使得I1?e∈?。其中，集合? 中的元素稱為擬陣

構(gòu)成了大家熟悉的三階幻方?，F(xiàn)在另有一個(gè)3×3的陣列，請選擇九個(gè)不同的自然數(shù)填入九個(gè)方格中，使其中最大者為20，最小者大于5，且每行、每列及每條對角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等?！舅悸伏c(diǎn)睛】最基本的三階幻方中，填入的是1～9 這九個(gè)不同的自然數(shù)，其中最大的為9，最小的為1。要使新編制的幻方中最大數(shù)為20，而9+11=20，因此，如果在所給幻方中各數(shù)都增加11，就能構(gòu)成一個(gè)新幻方，并且滿足最大數(shù)為20，最小數(shù)大于5。如下圖：【例2】在3×3 的陣列中，第一行第三列的

課堂器樂教學(xué)的“三階”模式器樂進(jìn)課堂，并不一定就是單獨(dú)的器樂教學(xué)課程，它與其他內(nèi)容的音樂學(xué)習(xí)其實(shí)是相輔相成的。器樂演奏的學(xué)習(xí)能幫助學(xué)生更好地演唱歌曲，更生動地欣賞音樂作品。我們在唱歌課或欣賞課上可以加入器樂演奏的內(nèi)容，讓音樂學(xué)習(xí)變得更加生動有趣，也更加有效。常用的器樂有口風(fēng)琴、電子琴、豎笛、陶笛等等。器樂學(xué)習(xí)，是比較枯燥也是有難度的，如何有效地開展器樂教學(xué)，在此提出“三階”模式的建議，能幫助老師們更好地進(jìn)行課堂器樂教學(xué)。至于是與其他內(nèi)容融合進(jìn)行學(xué)習(xí)還是純粹

引 言考慮一般三階常微分方程:Lu(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈(1)正2π-周期解的存在性, 其中:Lu(t)=u?(t)+a2u″(t)+a1u′(t)+a0u(t)是三階常微分算子,ai∈,i=0,1,2;f:×[0,∞)×2→[0,∞)連續(xù),f(t,x,y,z)關(guān)于t以2π為周期.三階微分方程在力學(xué)、 核物理、 邊界層理論等實(shí)際問題中應(yīng)用廣泛, 周期現(xiàn)象也普遍存在.目前, 關(guān)于三階非線性周期問題解的存在性研究已有很多結(jié)果

的九宮格內(nèi)，就是三階幻方，幻方是一種智力填數(shù)游戲，它是根據(jù)事先提供的數(shù)，運(yùn)用邏輯推理的思維方法和排除法，把數(shù)填入空白的方格中.中國不僅擁有幻方的發(fā)明權(quán)，而且是對幻方進(jìn)行深入研究的國家，三階幻方是最簡單的幻方，是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九個(gè)數(shù)組成的九宮格（如圖1所示），其對角線、橫行、縱列上三個(gè)數(shù)的和都為15，我們稱這個(gè)最簡單的幻方的幻和為15.中心數(shù)為5.三階幻方在中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中都有所體現(xiàn).那么，這里的“其對角線、橫行、縱列上三個(gè)數(shù)的和都為

師培訓(xùn)中導(dǎo)學(xué)案“三階”的運(yùn)用策略研究，對導(dǎo)學(xué)案的編寫、運(yùn)用及反思，試圖歸納一些規(guī)律和基本遵守的原則，提高新教師培訓(xùn)的效率。關(guān)鍵詞：導(dǎo)學(xué)案 問題化 自主學(xué)習(xí) 小組合作近兩年，我校推行了導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式，結(jié)合小組合作探究學(xué)習(xí)，致力深化課程改革。在新教師培訓(xùn)中，關(guān)注新教師對導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式的掌握情況，是我校新教師培訓(xùn)的重點(diǎn)，本文將結(jié)合我校新教師培訓(xùn)，從導(dǎo)學(xué)案的“三階”進(jìn)行實(shí)踐探索。一、初階：編寫導(dǎo)學(xué)案的能力形成編寫導(dǎo)學(xué)案，即是對導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)和編制。首先新教師必須通過

的函數(shù)類Sc*的三階Hankel行列式H3（1）和Toeplitz行列式T3（2），并得到其上界估計(jì). 關(guān)鍵詞：解析函數(shù);三階Hankel行列式;三階Toeplitz行列式;上界估計(jì)中圖分類號：O174.5? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1673-260X（2019）06-0014-031 引言與預(yù)備知識參考文獻(xiàn)：〔1〕NE Cho， V Kumar， SS Kumar and V Ravichandran，. Radius problems for st

驗(yàn)教學(xué)中，使用“三階法”教學(xué)模式，從構(gòu)建實(shí)驗(yàn)“前中后”的知識層次、構(gòu)建實(shí)驗(yàn)?zāi)芰哟?、?gòu)建實(shí)驗(yàn)素質(zhì)層次三個(gè)方面，提出具體的改革措施，展現(xiàn)職業(yè)高中教學(xué)的專業(yè)性和適用性，體現(xiàn)職業(yè)高中教學(xué)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。關(guān)鍵詞：三階法;教學(xué)法一、引言職業(yè)高中的教育目的主要是為社會培養(yǎng)專業(yè)性、適用性的人才，實(shí)施實(shí)踐教學(xué)不可或缺。長期以來，由于機(jī)電專業(yè)的教師在《電工基礎(chǔ)》實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方案缺乏設(shè)計(jì)意識，使得《電工基礎(chǔ)》的實(shí)驗(yàn)教學(xué)缺乏完整的體系，且內(nèi)容單一、形式陳舊。在學(xué)生動手能力培養(yǎng)上，教師

何林海?非線性三階常微分方程的多點(diǎn)邊值正解問題探索何林海湘潭醫(yī)衛(wèi)職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 湖南 湘潭 411102針對非線性三階常微分方程多點(diǎn)邊值正解問題研究較少的現(xiàn)狀，本文以錐上不動點(diǎn)定理為基礎(chǔ)，構(gòu)建相應(yīng)的等價(jià)方程，證明非線性三階常微分方程存在正解的可能性。計(jì)算結(jié)果表明：在Banach空間的錐中，當(dāng)條件（）成立，若（1）成立，則至少存在3個(gè)正解；若條件（2）成立，則至少存在2個(gè)正解；若條件（3）、（4）成立，則存在至少1個(gè)正解。相對于已有文獻(xiàn)的研究結(jié)果，本文的解法

對電離層誤差進(jìn)行三階改正的方法,并采用GPS三頻觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證該模型精度的可靠性。1 模型構(gòu)建方法1.1 電離層的折射誤差GPS信號在電離層中傳播的單一頻率相位傳播折射率np與測距碼群波傳播折射率ng有如下關(guān)系(1)np=1-K1Nef-2±K2Ne(H0cosθ)f-3-K3Nef-4+…(2)(3)式中,a1、a2、a3為簡寫后的系數(shù)。將式(3)代入式(1)得(4)當(dāng)GPS信號穿過電離層時(shí),由折射率變化引起的傳播路徑距離誤差及相位誤差為(5)將

關(guān)注，而其中關(guān)于三階m點(diǎn)邊值問題的多個(gè)正解存在性的研究并不多見[1-3].本文考慮如下的一類三階常微分方程多點(diǎn)邊值問題:(1.1)應(yīng)用錐拉伸與壓縮不動點(diǎn)定理可知，邊值問題(1.1)至少存在兩個(gè)正解.為了方便起見，先做如下假設(shè)：(H2)h:(0,1)→[0,+)連續(xù)，h(t)不恒為0，允許在t=0及1處奇異，且0(H3)f:[0,+)→[0,+)連續(xù).2 引理引理2[3]函數(shù)g(t,s)，滿足下面不等式其中，證明 由引理2及G(t,s),k(t,s)的定義可

210019）三階兩點(diǎn)邊值問題正解的存在性莊國華（江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院 南京分院，江蘇 南京 210019）本文研究一類非線性三階兩點(diǎn)點(diǎn)邊值問題：正解的存在性，其中f:[0,+∞)→[0,+∞)連續(xù)，a:(0,1)→[0,+∞)連續(xù)且滿足允許a(t)在t=0或者t=1處奇異。通過利用錐上的不動點(diǎn)的定理得到上述邊值問題正解的存在性結(jié)果。錐；格林函數(shù)；正解；邊值問題三階微分方程在應(yīng)用數(shù)學(xué)和物理等很多科學(xué)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用背景和重要的理論價(jià)值，因此三階邊值問

030006)三階兩點(diǎn)邊值問題非平凡解的存在唯一性翟成波,趙莉(山西大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,山西 太原 030006)研究一類新型的三階兩點(diǎn)邊值問題,利用新的不動點(diǎn)定理給出了這類邊值問題非平凡解的存在唯一性,并舉例說明結(jié)論的合理性。非平凡解;三階微分方程;存在唯一性;φ-(h,e)-凹算子0 引言最近非線性三階微分方程引起人們的極大興趣,已經(jīng)獲得一些好的結(jié)論,見文獻(xiàn)[1-10]。這些文章中所用的辦法有錐拉伸錐壓縮不動點(diǎn)定理,不動點(diǎn)指數(shù)定理,打靶法,Schau

100083）三階常微分方程的線性化周元任，王 麒，許文祥，朱曉宇，雷 麗（中國礦業(yè)大學(xué)（北京） 理學(xué)院，北京 100083）研究三階常微分方程的線性化，可便于對三階常微分方程進(jìn)行求解.通過可逆的變量變換，將所有可線性化的三階常微分方程轉(zhuǎn)化成三階程常微分方程的規(guī)范形式，進(jìn)而得到它的通解.由于變量變換是可逆的，所以兩種形式可以互相轉(zhuǎn)化，從而可以利用該方法將一般三階常微分方程轉(zhuǎn)化成三階常微分方程的規(guī)范形式.變量變換；可線性化；三階常微分方程1 三階常微分方程

學(xué))?一類非線性三階邊值問題解的存在性蔣志麗，杜 娟(哈爾濱師范大學(xué))通過一個(gè)構(gòu)造的方法來研究一類非線性三階微分方程解的存在性，并且提出了在再生核空間中計(jì)算方程近似解的一種迭代方法，通過數(shù)值算例可以證明，此迭代方法是具有高精度的.存在性；非線性三階邊值問題；再生核空間0 引言非線性三階邊值問題在物理學(xué)，工程學(xué)，生物學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域起著重要作用. 例如參考文獻(xiàn)[1-4].在該文中，考慮如下一般的模型：(1)該文給出了一個(gè)存在性定理和一個(gè)簡單的迭代方法，用來在再生

3)?兩類非線性三階四點(diǎn)邊值問題解的存在性林東海，裴明鶴(北華大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，吉林 吉林132013)利用Leray-Schauder度理論，得到了非線性三階微分方程x?=f(t，x，x′，x″)，t∈[0，1]分別滿足下列四點(diǎn)邊界條件x(0)=0，x′(0)=αx′(ξ)，x′(1)=βx′(η)和x′(0)=αx′(ξ)，x(1)=0，x′(1)=βx′(η)的兩類邊值問題解的存在性，并且作為應(yīng)用給出了一個(gè)例子.Leray-Schauder度理論；

進(jìn)行分析；然后對三階互調(diào)干擾進(jìn)行理論分析及計(jì)算，并詳細(xì)分析互調(diào)干擾實(shí)驗(yàn)室測試結(jié)果；最后提出了高性能器件與一般器件相結(jié)合的互調(diào)干擾問題解決方案。系統(tǒng)合路 三階互調(diào) 干擾1 引言工信部已于2013年12月4日正式向三大電信運(yùn)營商發(fā)放4G牌照，中國移動、中國聯(lián)通以及中國電信均獲得了D頻段和E頻段的TD-LTE牌照，其中E頻段TD-LTE主要用于室內(nèi)分布系統(tǒng)。三家運(yùn)營商E頻段劃分具體為：聯(lián)通TD-LTE（2 300—2 320MHz）、移動TD-LTE（2 320

根據(jù)引理1，對于三階反對合矩陣，不難得到:引理2 設(shè)B是復(fù)數(shù)域上任意三階反對合矩陣，則B可以分為三類:2．主要結(jié)論定理1 設(shè)B是復(fù)數(shù)域上一個(gè)三階反對合矩陣，若tr(B)=i，b13≠0，則可以得到如下的方程組:已知b13≠0，由tr(B)=b11+b22+b33=i可得:又設(shè) (b11，b12，b13，b23)=(p，q，r，s)，r≠ 0由(5)和(10)得:由(4)得:由(7)得:由(1)得:所以當(dāng)b13=0時(shí)，則由 (5)得:b12b23=0，從而b

?含一階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的三階周期邊值問題解的存在唯一性白 婧, 李永祥* (西北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院, 甘肅 蘭州 730070)三階常微分方程的周期邊值問題一直是常微分方程研究的熱點(diǎn).研究非線性項(xiàng)含一階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的三階周期邊值問題三階周期邊值問題; 存在性與唯一性; Leray-Schauder不動點(diǎn)定理本文利用Leray-Schauder不動點(diǎn)定理,討論了三階周期邊值問題(1)解的存在唯一性.其中I=[0,ω],f:I×R2→R連續(xù).三階常微分方程周期邊值問題

=10>1 ，?三階非線性差分方程的振動性王冬梅(海南大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，海南 ?？?570228)利用分析方法研究了三階非線性差分方程Δ[bnΔ(anΔxn)]+qnf(xσ(n))=0，n≥n0的振動性，并舉例說明．三階差分方程； 非線性； 振動近年來，差分方程振動性引起學(xué)者們廣泛關(guān)注，研究成果也很多[2-6]．但大部份研究結(jié)果集中在二階差分方程上，三階的卻不多見.文獻(xiàn)[1]研究了一類具時(shí)滯的三階非線性泛函微分方程的振動性，并得到很好的結(jié)果．筆者在

i等本書討論的是三階微分方程理論，大部分內(nèi)容是基于作者早期的三階微分方程研究成果。本書論述的許多內(nèi)容發(fā)展和更新了具有常系數(shù)三階線性齊次微分方程結(jié)果，給出更多具有變系數(shù)的三階微分方程理論、方法和技術(shù)。本書作者論述了常系數(shù)的三階微分方程解的振蕩行為與非振蕩行為，給出了變系數(shù)三階齊次微分方程解的振蕩性、非振蕩性與漸近性，分析了三階延遲微分方程的穩(wěn)定性。這些研究成果對微分方程理論分析、代數(shù)理論的研究具有重要意義。全書共分7章：1.引言，主要內(nèi)容有預(yù)備知識、常系數(shù)三

多個(gè)干擾因素中，三階互調(diào)因素的干擾極其突出?，F(xiàn)實(shí)生活中三階互調(diào)干擾嚴(yán)重時(shí)，會直接影響到正常的短波通信，造成通信中斷。因此，如何選擇適當(dāng)?shù)念l點(diǎn)避免三階互調(diào)干擾，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的通信是個(gè)需要研究的課題。2 三階互調(diào)干擾的原理分析當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上干擾信號加到接收機(jī)的輸入端時(shí)，干擾信號在放大器的非線性作用下彼此間會產(chǎn)生混頻。如果產(chǎn)生混頻，同時(shí)混頻產(chǎn)生的頻率接近到有用信號頻率的分量，并與有用信號頻率一同進(jìn)入接收機(jī)的中頻系統(tǒng)，差拍檢波后，產(chǎn)生哨叫聲［1，9］。設(shè)兩個(gè)干擾信

的誤差.本文針對三階可微函數(shù)，通過建立關(guān)于積分的恒等式，在三階導(dǎo)函數(shù)的絕對值是h凸函數(shù)的情形下，利用簡單的數(shù)學(xué)分析方法和H?lder不等式，給出若干帶有權(quán)函數(shù)的三點(diǎn)不等式，并在特殊情況下得到有關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)果.1 預(yù)備知識和引理關(guān)于Simpson不等式的各種改進(jìn)和推廣，可參見文獻(xiàn)［1－9］.文獻(xiàn)［7－8］分別對其三階導(dǎo)函數(shù)的絕對值是m凸函數(shù)和第二種意義上的s凸函數(shù)的可微函數(shù)建立了一些Simpson型不等式.定義1［10］設(shè)h：J?R→R是取正值的函數(shù)，f：I?

0）1 預(yù)備知識三階微分方程在應(yīng)用數(shù)學(xué)和物理等很多學(xué)科中有重要的應(yīng)用,可以描述撓度彎曲的梁,有固定或改變交叉的部分,電磁波的傳播和重力驅(qū)動等,見文獻(xiàn)［1］.近年來,三階邊值問題已受到廣泛關(guān)注［2-8］.其中,文獻(xiàn)［2-3］中運(yùn)用上下解方法研究了三階邊值問題正解的存在性,文獻(xiàn)［5-9］通過降階法和比較原理研究了三階兩點(diǎn)和多點(diǎn)邊值問題正解的存在性.特別地,文獻(xiàn)［10］運(yùn)用Krasnoselskii's不動點(diǎn)定理研究了三階奇異邊值問題正解的存在性與多解性.文獻(xiàn)［

0)1 預(yù)備知識三階微分方程有著深刻的力學(xué)與物理背景，可以利用它研究電磁波或者重力流等.近年來對各類三階微分方程邊值問題的研究十分活躍，多種非線性分析的工具與方法被應(yīng)用于三階微分方程邊值問題的研究當(dāng)中［1-14］，主要有基于微分不等式的方法、拓?fù)涠确椒?、上下解方法與單調(diào)迭代技巧等.文獻(xiàn)［1］在非線性項(xiàng)滿足超線性或次線性增長的情況下，考察了問題正解的存在性.文獻(xiàn)［2］利用 Krasnoselskii不動點(diǎn)定理討論了當(dāng)非線性項(xiàng)f(t，u)可以在t=0，t=1及

reen函數(shù)的三階三點(diǎn)邊值問題的正解張富娟(蘭州理工大學(xué)理學(xué)院,甘肅蘭州 730050)運(yùn)用Guo-K rasnoselskii不動點(diǎn)定理,在相應(yīng)的Green函數(shù)變號的情況下,建立了三階常微分方程三點(diǎn)邊值問題至少存在兩個(gè)正解的若干存在性準(zhǔn)則.三階三點(diǎn)邊值問題;正解;存在性;錐;變號Green函數(shù)DO I：10.3969/j.issn.1008-5513.2013.05.0151 引言2 預(yù)備知識3 主要結(jié)果參考文獻(xiàn)[1]G regus M.Third O

帶積分邊界條件的三階微分方程邊值問題的解龍菲菲(蘭州理工大學(xué)理學(xué)院,甘肅蘭州 730050)運(yùn)用Banach壓縮映射原理以及Leray-Schauder連續(xù)性原理,在非線性項(xiàng)為L1-Caratheodory函數(shù)的條件下,研究了一類帶積分邊界條件的三階微分方程邊值問題解的唯一性、存在性以及解集的緊性.邊值問題;解;唯一性;存在性;緊性DO I：10.3969/j.issn.1008-5513.2013.04.0131 引言三階微分方程起源于應(yīng)用數(shù)學(xué)和物理學(xué)的

種邊值條件的顯式三階微分方程，已有很多的解的存在性結(jié)果，且在這些問題研究中有著很多的研究方法(見文獻(xiàn)[1-6]).非常自然地，會問：對于如下三階隱式微分方程兩點(diǎn)邊值問題(1)解的存在性結(jié)果是否仍然可獲得？本文將證明答案是肯定的.2 預(yù)備知識(H1)f:[0，1]×R×R→R是連續(xù)的；(H2)存在M，L>0，使得對任意的u1，v1，u2，v2∈R.f(t，u1，v1)-f(t，u2，v2)≤L(u2-u1)+M(v2-v1).定義 如果α,β∈C3[0,1]

3）一類奇異半正三階兩點(diǎn)邊值問題的正解姚慶六（南京財(cái)經(jīng)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系，江蘇 南京 210003）研究了一類奇異三階兩點(diǎn)邊值問題的正解存在性，其中非線性項(xiàng)可以在t＝0，t＝1處奇異，并且有一個(gè)函數(shù)型下界.通過考察非線性項(xiàng)在無窮遠(yuǎn)處的極限增長函數(shù)的積分，并且利用錐上的Krasnosel'skii不動點(diǎn)定理證明了一個(gè)新的存在定理.非線性常微分方程；邊值問題；正解；不動點(diǎn)定理三階常微分方程與流體力學(xué)有著密切關(guān)系.例如它可以用于考察變動截面梁的形變，也可用于研究電磁

12)一類非線性三階三點(diǎn)邊值問題的可解性*許也平(杭州廣播電視大學(xué),浙江 杭州 310012)討論了一類非線性項(xiàng)含一階和二階導(dǎo)數(shù)的三階三點(diǎn)邊值問題的可解性,在非線性項(xiàng)f滿足線性增長的限制條件下,通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腂anach空間,并利用Leray-Schauder非線性抉擇,證明了一個(gè)存在定理.三階三點(diǎn)邊值問題；解；存在性；Leray-Schauder非線性抉擇三階邊值問題在應(yīng)用數(shù)學(xué)和物理中有著非常重要的意義，對此已有許多研究成果[1-5].本文研究三階三點(diǎn)邊

丁學(xué)明“三階幻方”想必大家都知道吧.同學(xué)們還記得它的玩法嗎？如果都記得，那就跟著丁老師一起去解決下面的問題吧.“三階幻方”有一個(gè)最明顯的性質(zhì)：它的橫行、豎列、對角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等.我們可以利用這一性質(zhì)，遷移去解決一些數(shù)學(xué)問題.下面舉兩例，以饗讀者.1．愛因斯坦填數(shù)題.如圖1所示的9個(gè)圓圈是3個(gè)小的等邊三角形、1個(gè)位于中間的等邊三角形和3個(gè)大的等邊三角形的頂點(diǎn).將1~9這9個(gè)數(shù)字填入圓圈，要求這7個(gè)三角形中每個(gè)三角形頂點(diǎn)處的數(shù)之和相等.觀察圖形，可以發(fā)