虎雄林，解朝娣，劉麗芳

(1.云南省地震局，云南昆明650224;2.云南大學地球物理系，云南昆明650091)

0 引言

2003年7月21日、10月16日在云南省大姚縣先后發(fā)生了6.2、6.1級地震，震中位于滇中構造塊體內部。該區(qū)歷史上地震活動較弱，1993年前，僅記錄到M≥5.0地震5次。然而自1993年以來，該區(qū)地震活動明顯增強，中強地震頻發(fā)，相繼發(fā)生了1993年2月1日大姚5.3級地震、1993年8月14日姚安5.6級地震、2000年1月15日姚安5.9級、6.5級地震和2003年大姚6.2級、6.1級地震。云南地區(qū)6級以上地震主要沿著一些主要斷裂帶分布，地震的發(fā)生都能找到對應的發(fā)震構造，但上述這6次地震沒有發(fā)生在明顯的斷裂構造附近(蘇有錦，2004)。為了探討該地區(qū)強震發(fā)生的動力背景及雙震發(fā)生的機制，張建國等(2009)，華衛(wèi)等(2006)，周龍泉等(2007)從地震構造、地殼速度結構及震源特征等方面對這6次地震進行了研究。

謝富仁等(1994，2011)研究表明，地殼中的應力狀態(tài)與地震活動關系密切，活動斷裂帶的構造應力方向、類型變化的部位是易發(fā)生強震的地點;均勻區(qū)域應力場背景上的局部應力變化是強震活動相對集中的地區(qū)。構造應力場是強震孕育、發(fā)生的動力學來源，而斷層之間相互作用引起的應力變化也能觸發(fā)強震。本文旨在探討2003年大姚兩次強震的構造應力處于什么狀態(tài)?是否與區(qū)域構造應力一致?兩次地震的構造應力是否發(fā)生了改變?2003年7月21日大姚6.2級地震引起的應力變化是否觸發(fā)了10月16日大姚6.1級地震。

構造應力的基礎資料包括震源機制解、斷層滑動反演、鉆孔崩落、水壓致裂和應力解除資料等。其中斷層滑動反演、鉆孔崩落、水壓致裂和應力解除資料反映的是地殼淺部的應力狀態(tài)，而震源機制解資料主要反映了中、上地殼的應力狀態(tài)，地震的發(fā)生一般在十至數十公里深的地殼內部，震源機制解資料能更好的反映構造應力環(huán)境。通常對震源機制解進行統(tǒng)計分析得到P、T和N軸的優(yōu)勢方位，這個優(yōu)勢方位代表該地區(qū)的構造應力場方向。但P、B、T軸并不等同于構造應力場的3個主應力σ1、σ2和σ3軸，統(tǒng)計分析得到P、T和N軸的優(yōu)勢方位只能對構造應力場進行大致的方向性描述，很難準確描述某一地區(qū)的構造應力場特征。

筆者利用2003年7月21日、10月16日在大姚6.2、6.1級地震余震序列的震源機制解資料，采用滑動方向擬合法(許忠淮，1985)反演出兩次強震的構造應力，對其進行對比分析，定量給出兩次地震的構造應力變化量。

地震是應力積累到一定程度，地殼巖層突然破裂、錯動的一種自然現(xiàn)象(徐紀人等，2008)。強震的同震位錯會引起附近區(qū)域的應力變化，其通過持久性地改變施加在斷層上的應力來影響后續(xù)地震，應力變化將影響斷裂的破裂失穩(wěn)條件，當應力變化為正值時，加速了周圍斷裂或臨近區(qū)域的應力累積，使下次地震提前發(fā)生，這種作用即為增震作用，也稱為地震觸發(fā)效應;相反，應力變化為負值時，周圍斷裂或臨近區(qū)域的應力累積進程會被延緩滯后(萬永革等，2000，2002;劉桂萍，傅征祥，2001;張國民，李麗，1997;Harris，1998;吳小平等，2007)。華衛(wèi)等(2006)對2003年大姚6.2、6.1級地震庫侖破裂靜應力變化研究表明，7月21日6.2級地震對10月16日6.1級地震有明顯的觸發(fā)作用，但其在計算地震庫侖破裂靜應力變化時沒有考慮構造應力的影響。

筆者以反演得到的2003年大姚6.2、6.1級地震構造應力為基礎，分別計算兩次強震后產生的靜態(tài)庫侖破裂應力變化，探討2003年7月21日大姚6.2級地震引起的應力變化是否觸發(fā)了10月16日大姚6.1級地震。

1 震源區(qū)構造應力場反演

1.1 計算方法

(1)斷層面上剪應力的方向

設控制斷層滑動的應力張量為T，則作用于斷層面上的力(圖1a)

式中，n為斷層面單位法向矢量。f'可以分解成沿斷層面的剪應力和垂直斷層面的正應力

則斷層面上的剪應力

應力張量T可以用含有歸一化偏應力張量D的形式來表示(Angelier，1979;謝富仁等，1994;許忠淮，戈澍謨，1984)

式中，I為單位矩陣;t1(＞0)，t2為任意數。由于只有偏應力張量D才產生剪應力

所以τ與τ'的方向相同，如圖1b所示。

圖1 斷層面上應力示意圖(n為斷層面單位法向矢量，f'為斷層面上應力，τ'為斷層面上剪應力，σn'為斷層面上正應力，S為斷層面滑動方向，α為斷層面上剪應力與滑動方向間的夾角;f，σn和τ分別是偏應力張量作用于斷層面上的應力、正應力和剪應力)Fig.1 Schematic diagram of stress on the fault plane(n is unit normal vector，f'is stress，τ'is shear stress，σn'is the normal stress，S is the sliding direction，α is angle between shear stress and slip direction on the fault plane;f，σnand τ is the stress，normal stress and shear stress which are deviator stress tensor acting on the fault plane)

滑動方向擬合法提出3個基本假定:(1)斷層沿斷面上剪應力的方向滑動;(2)一組斷層所分布的區(qū)域內存在著平均應力場;(3)斷層滑動相互獨立。在此基本假定條件下，滑動方向擬合法就是尋找一個適當的偏應力張量D，使得作用于一組斷層面上的剪應力τi(i=1，2，…，m;m為斷層數)與斷層滑動單位矢量Si之間的夾角α最小(謝富仁等，1994;許忠淮，戈澍謨，1984)(圖1a)。由于t1、t2的任意性，只能由一組斷層滑動單位矢量確定應力張量T的6個獨立分量中的4個，即3個主應力的方向和1個表示主應力相對大小的應力形因子

(2)斷層面上剪應力的相對大小

若要使斷層真正產生滑動，剪應力的大小應符合摩擦滑動準則

其中，μ是摩擦系數，C0為聚合強度。對于斷層C0可以忽略不計(Brace，Kohlstedt，1980;Zoback，1992)，式(7)可改寫成

由于只有偏應力張量D才產生沿斷層面的剪應力，球應力張量部分只對正應力有影響，由式(3)、(4)和(5)推出(圖1b)

也就是說，當偏應力張量作用在斷層面上剪應力與正應力的大小之比滿足

時，斷層才能產生滑動。

1.2 基礎資料

據云南數字地震臺網測定，2003年7月21日23時16分30秒，云南大姚發(fā)生了M6.2地震，震中位置(25.95°N，101.23°E)，震源深度為6 km。之后，10月16日20時28分03秒，在該區(qū)再次發(fā)生M6.1地震，震中位置(25.92°N，101.30°E)，震源深度為5 km，位于第1次地震東南向約8 km處(圖2)。震后，云南省地震局在地震現(xiàn)場布設了臨時地震臺網，自震后第二天進行了為期一個月的近源觀測，監(jiān)測余震的發(fā)展趨勢，獲得了豐富的數字化余震記錄。讀取臺網接收到的波形資料中的P波初動和振幅比，反演得到了兩次主震和49個余震的震源機制解(表1、表2)。其中大姚6.2級地震有37個余震震源機制解，大姚6.1級地震有12個余震震源機制解。

圖2 大姚地區(qū)地震構造圖Fig.2 Seismotectonic map of Dayao area

表1 大姚M6.2、M6.1地震震源機制解Tab.1 Focal mechanism solution of Dayao M6.2，M6.1 earthquakes

1.3 區(qū)域構造應力場

由大姚6.2級地震的37個余震、6.1級地震的12個余震的震源機制解資料，利用Max Wyss和Stefan Wiemer的震源機制應力反演軟件ZMAP程序，分別反演了大姚6.2、6.1級地震時，在大姚附近地區(qū)的區(qū)域構造應力場(表3)。從圖3a可以看出，大姚6.2級地震所在地區(qū)的區(qū)域最大主壓應力以水平分量為主(傾角為28°)，方位角呈南西向(方位角為 240°)，代表應力值相對大小的R值為0.4。從圖3b可以看出，大姚6.1級地震所在地區(qū)的區(qū)域最大主壓應力以水平分量為主(傾角為6°)，方位角呈南西向(方位角為250°)，代表應力值相對大小的R值為0.6。

?

?

表3 大姚6.2、6.1級地震構造應力場反演結果Tab.3 Inversion results of tectonic stress field of Dayao MS6.2，MS6.1 earthquakes

圖3 反演得到的大姚6.2級(a)、6.1級(b)地震區(qū)域構造應力場Fig.3 Regional tectonic stress field of Dayao MS6.2(a)，MS6.1(b)earthquakes obtained in inversion

崔效鋒和謝富仁(1999)通過利用震源機制解反演我國西南及鄰區(qū)構造應力，對應力場進行了分區(qū)，大姚兩次強震所在的區(qū)域位于應力場分區(qū)的D區(qū)(表4)。對比反演得到的大姚兩次地震構造應力與應力場分區(qū)D區(qū)構造應力，可以發(fā)現(xiàn)兩次地震構造應力最大主應力軸S1方位分別相差21°和11°，仰角分別相差5°和17°;R值分別相差0.01和19。雖然最大主應力軸S1方位分別相差21°和11°，但其方位均為北北東向，反演得到大姚兩次地震構造應力的最大主應力軸S1方位與區(qū)域構造應力基本一致。

表4 滇西南地區(qū)D區(qū)構造應力場(崔效鋒，謝富仁，1999)Tab.4 Tectonic stress field of D-area in Southwestern Yunnan(Cui，Xie，1999)

3 最優(yōu)取向斷層面投影的庫侖破裂應力變化計算

3.1 原理和方法

根據庫侖破裂準則，使巖石破裂失穩(wěn)的庫侖破裂應力為(King et al，1994)

式中，σβ為斷層面上的正應力，τβ為切應力，p為孔隙流體壓力，μ為斷層面介質的摩擦系數。

如果斷層面與主應力σ1軸的夾角為β(圖4)，則正應力和切應力可以表示為

其中，σ1是最大主應力;σ3是最小主應力。式(11)為

對式(14)求β的偏微分，可以發(fā)現(xiàn)β滿足cot2β= －時，庫侖破裂應力取最大值。

圖4 最優(yōu)取向斷層面上應力的坐標系示意圖Fig.4 Sketch map of coordinate system on the fault plane stress in optimal orientation

如式(11)所示，孔隙流體壓力p調制著斷層面上的有效正應力，當巖石應力的改變遠遠快于巖石中的流體壓力擴散，則流體壓力p可以通過Skemptons系數B在式(11)中得到反映，并取視摩擦系數μ'=μ(1－b)，則式(11)變?yōu)?/p>

μ'包括了孔隙流體和斷層面上的介質特性，一般μ'取0.2～0.8。由于難以對地殼應力值直接進行精確測量，因此利用庫侖破裂應力變化可估計應力的相對變化，式(15)可改寫為

式中，Δσβ為斷層面上的正應力變化，Δτβ為切應力變化。

庫侖破裂應力變化定義于具體的斷層面，所謂最優(yōu)取向斷層面是指計算庫侖破裂應力變化時，某一產狀接收斷層面上計算得到的庫侖應力變化大于同一地點其他產狀的接收斷層面上得到的應力變化幅值，這類產狀的接收斷層即是最優(yōu)取向斷層。以最優(yōu)取向斷層面投影計算得到的應力變化空間分布，可以解釋余震分布情況，也可以預測未來后續(xù)地震活動的空間分布。

要計算最優(yōu)取向斷層面上的庫侖破裂應力變化，首先用Okada(1992)給出的靜態(tài)位移和應變的解析表達式，計算震源斷層在接收斷層面處產生的應變分量，由胡克定律計算出應力分量。然后將已計算出的和區(qū)域構造應力疊加得到總應力:

此時最優(yōu)取向斷層面的方向ψ0通過(θ±β)得以確定。

雖然最優(yōu)取向斷層面的方向性通過總應力確定，但是該斷層面上的正應力和切應力變化值卻只取決于震源斷層產生的應力變化，因此在最優(yōu)取向斷層面上的庫侖破裂應力變化表示為

求得 σ33和 τ13的相對變化 Δσ33與 Δτ13，進而最優(yōu)取向投影方向上的庫侖破裂應力變化(King et al，1994)

3.2 計算步驟

筆者使用的大姚地區(qū)的地殼模型見表5，該模型參考了國家地震局82測深工程有關資料和闞榮舉和林中洋(1986)，王椿鏞等(2002)，吳建平等(2001)，胡家富等(2003)，周龍泉等(2007)有關云南地殼結構的研究，并在上部增設了一個彈性半空間，表5中S波速度VS由經驗關系式VP=1.73VS確定，密度由周真恒等(2001)對云南地殼和上地幔的巖石學結構研究給出。

研究區(qū)域以大姚6.2級地震震中為中心的(100×100)km2的區(qū)域，如圖5a所示，圖中中間粗線表示地震斷層在地面的投影。

利用P波初動和振幅比對大姚M6.2、M6.1級地震序列求解得到的震源機制解(表1)，結合兩次地震的等震線圖(圖2)，得到兩次地震的斷層參數，如表6所示，斷層長度據華衛(wèi)等(2006)運用地震標定律對兩次地震研究得到的結果，分別取15.1 km和13.8 km。

表5 大姚地區(qū)的地殼模型Tab.5 The crustal model in Dayao area

表6 大姚主震斷層參數Tab.6 Fault parameters of Dayao MS6.2、MS6.1 earthquakes

筆者利用Robinson和McGinty(2000)根據Okada(1992)方法編制的GNStress程序計算地震產生的庫侖破裂靜應力變化。取μ'=0.75，計算結果見圖5，圖中藍色區(qū)域代表庫侖破裂應力變化為負的地區(qū)，紅色區(qū)域代表庫侖破裂應力變化為正的地區(qū)，空心圓圈代表地震。

3.3 庫侖破裂靜應力變化

根據表5中地殼模型和表6中大姚6.2級地震斷層參數，以反演得到的大姚6.2級地震震源區(qū)構造應力場為基礎建立最佳斷層投影面。由于大姚6.2級地震震源深度在5 km。因此，我們計算此次地震在深度為5 km處的地震庫侖破裂靜應力變化(圖5a)。由圖可見，6.2級地震位于庫侖破裂靜應力變化為正值的地區(qū)，庫侖破裂靜應力變化大約在0.16～0.179 MPa之間，靜態(tài)庫侖破裂應力變化觸發(fā)閾值一般為0.1 MPa，這表明6.1級地震可能是由6.2級地震觸發(fā)的結果。

根據地殼模型(表5)和大姚6.1級地震斷層參數(表6)，以反演得到的大姚6.2、6.1級地震震源區(qū)構造應力場為基礎建立最佳斷層投影面。由于10月16日6.1級地震序列震源深度在2～10 km之間，平均深度6 km。因此，我們計算的是6.2、6.1級地震在深度為6 km處的地震庫侖破裂靜應力變化(圖5b)。由圖可見，庫侖破裂靜應力變化為正值的地區(qū)最大值為0.098 1 MPa，小于靜態(tài)庫侖破裂應力變化觸發(fā)閾值0.1 MPa。這表明6.1級地震發(fā)生后，由6.2、6.1級地震共同產生的靜態(tài)庫侖破裂應力為正值的地區(qū)雖然面積較大，但其最大值為0.098 1，小于靜態(tài)庫侖破裂應力變化觸發(fā)閾值，其對后續(xù)地震的發(fā)生作用較弱。

圖5 地震庫侖破裂靜應力變化計算結果(a)大姚MS6.2地震;(b)大姚MS6.1地震Fig.5 Calculation results of variation of seismic coulomb static stress(a)Dayao MS6.2 earthquake;(b)Dayao MS6.1 earthquake

4 結論與討論

震源機制解滑動方向擬合法結果不僅具有實際物理意義，并且是定量化的，避免了利用震源機制解的P、T軸分析帶來的系統(tǒng)偏差。另外，由于震源機制解真實反映了深部地殼現(xiàn)今應力狀況和斷層構造的運動特性，因而其結果可能比其它資料得到的結果可靠性更高。

由大姚M6.2、M6.1地震余震震源機制解，反演得到的大姚兩次地震震源區(qū)的區(qū)域構造應力場結果顯示:大姚M6.2地震震源區(qū)最大主壓應力S1方位角為240°，仰角為28°，相對大小的R值為0.4;大姚6.1級地震震源區(qū)最大主壓應力S1方位角為250°，仰角為6°，相對大小的R值為0.6。大姚6.1與6.2級地震S1方位角和仰角相比，大姚M6.1地震 S1方位角相差10°，仰角相差22°，R值相差0.2。這說明兩次地震發(fā)生后構造應力場發(fā)生了微小改變，震源區(qū)構造應力場最大主壓應力S1作用仍為北東東向水平作用。

此次大姚6.2、6.1級雙震，震中位置十分靠近，余震的空間分布呈不均勻單側展布，其余震序列空間分布優(yōu)勢方向北西西—南東東的展布方向與震源機制節(jié)面B、地震的等震線長軸走向基本一致，表明兩次地震受控于同一發(fā)震斷層。大姚6.1級地震余震序列位于6.2級地震時斷層破裂不充分的東南端，表明大姚6.1級地震是6.2級地震在同一斷層向東南端延伸的另一次破裂。地震庫侖破裂靜應力變化的計算結果表明，7月21日大姚6.2級地震對10月16日6.1級地震有明顯的觸發(fā)作用，這種觸發(fā)作用可能與兩次地震受控于同一斷裂相關。

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