李冬，馬力，樊照遠(yuǎn)，宋巖

基于免疫粒子群優(yōu)化的不等時(shí)間間隔發(fā)動(dòng)機(jī)性能綜合指數(shù)組合預(yù)測(cè)

李冬1，馬力2，樊照遠(yuǎn)2，宋巖3

(1.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì)，山東煙臺(tái)264001；2.海軍駐沈陽(yáng)地區(qū)發(fā)動(dòng)機(jī)專(zhuān)業(yè)軍事代表室，遼寧沈陽(yáng)110015；3.海軍航空工程學(xué)院基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)部，山東煙臺(tái)264001)

首先利用奇異值分解濾波算法，對(duì)測(cè)量參數(shù)進(jìn)行濾波處理，進(jìn)而合成發(fā)動(dòng)機(jī)性能綜合指數(shù)。針對(duì)性能綜合指數(shù)為不等時(shí)間間隔的情況，在改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)模型中引入新陳代謝思想，提出一種基于免疫粒子群優(yōu)化權(quán)值的改進(jìn)灰色模型與支持向量機(jī)相結(jié)合的性能指數(shù)預(yù)測(cè)方法。仿真實(shí)例表明：組合模型的預(yù)測(cè)精度明顯高于改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)模型，略高于支持向量機(jī)模型；且對(duì)于大多數(shù)樣本點(diǎn)，組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果變化更加平穩(wěn)。

不等間隔；發(fā)動(dòng)機(jī)性能綜合指數(shù)；改進(jìn)灰色模型；支持向量機(jī)；免疫粒子群優(yōu)化；組合預(yù)測(cè)

1 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)性能綜合指數(shù)是反映發(fā)動(dòng)機(jī)性能狀況好壞的重要指標(biāo)，預(yù)測(cè)其性能指數(shù)變化趨勢(shì)對(duì)開(kāi)展發(fā)動(dòng)機(jī)視情維修具有重要的指導(dǎo)意義。文獻(xiàn)[1]～[3]采用綜合指數(shù)加權(quán)法，融合多個(gè)表征發(fā)動(dòng)機(jī)性能變化的參數(shù)，并且參數(shù)的權(quán)重以一定的優(yōu)化策略或方法獲取，最終以發(fā)動(dòng)機(jī)性能指數(shù)單參數(shù)的形式表征出發(fā)動(dòng)機(jī)的性能狀況。文獻(xiàn)[4]利用組合線性回歸模型的方法預(yù)測(cè)反映發(fā)動(dòng)機(jī)性能變化的指標(biāo)——起飛排氣溫度裕度，但存在預(yù)測(cè)精度不高的問(wèn)題。文獻(xiàn)[5]對(duì)多臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)工作參數(shù)進(jìn)行綜合加權(quán)，得到反映發(fā)動(dòng)機(jī)性能的綜合指數(shù)，以最終誤差預(yù)報(bào)準(zhǔn)則優(yōu)選嵌入維數(shù)，通過(guò)回歸支持向量機(jī)多步預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)性能綜合指數(shù)，來(lái)監(jiān)控發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)性能。文獻(xiàn)[6]基于改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)液壓泵壽命，文獻(xiàn)[7]基于非等間隔灰色模型預(yù)測(cè)捷聯(lián)慣組誤差系數(shù)，都取得了不錯(cuò)效果。

鑒于支持向量機(jī)具有預(yù)測(cè)精度高、泛化能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，和不需要較大樣本、適用于中短期預(yù)測(cè)的特點(diǎn)，灰色預(yù)測(cè)模型具有要求的數(shù)據(jù)量少、子樣小、短期預(yù)報(bào)精度高的優(yōu)點(diǎn)，本文綜合上述預(yù)測(cè)方法的特點(diǎn)，針對(duì)不等時(shí)間間隔性能指數(shù)具有非線性、非平穩(wěn)性的特點(diǎn)，采取兩種模型的組合預(yù)測(cè)，以免疫粒子群算法優(yōu)化其權(quán)重，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)性能綜合指數(shù)合成

2.1發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)濾波

在實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)性能監(jiān)控中，反映發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的參數(shù)很多，但實(shí)際條件的復(fù)雜性，使得這些熱力參數(shù)與發(fā)動(dòng)機(jī)性能狀態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系具有一定的不確定性和模糊性。由于發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退隨著使用時(shí)間的增加而逐漸增加，所以應(yīng)選擇與飛行時(shí)間相關(guān)的性能參數(shù)作為表征發(fā)動(dòng)機(jī)性能狀況的參數(shù)。由于發(fā)動(dòng)機(jī)監(jiān)控參數(shù)的選擇受傳感器可安裝數(shù)量及位置限制，再考慮到實(shí)際可獲取的參數(shù)，確定低壓轉(zhuǎn)子換算轉(zhuǎn)速n1cor、高壓轉(zhuǎn)子換算轉(zhuǎn)速n2cor、渦輪后燃?xì)鉁囟萒4等作為發(fā)動(dòng)機(jī)性能監(jiān)控參數(shù)，并將數(shù)據(jù)做歸一化處理。收集發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量參數(shù)數(shù)據(jù)，近似為等間隔數(shù)據(jù)。如果出現(xiàn)測(cè)量參數(shù)間隔較大的情況，利用樣條函數(shù)插值轉(zhuǎn)化為等間隔數(shù)據(jù)，并對(duì)插值結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。采用奇異值分解濾波算法[8]，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量參數(shù)進(jìn)行濾波，濾除參數(shù)中的隨機(jī)噪聲干擾，得到發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量參數(shù)穩(wěn)定的成分。濾波閥值為0.97。

2.2發(fā)動(dòng)機(jī)性能綜合指數(shù)的合成

在穩(wěn)定測(cè)量參數(shù)基礎(chǔ)上，得到發(fā)動(dòng)機(jī)性能綜合指數(shù)，見(jiàn)圖1。具體計(jì)算過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)[5]。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)性能綜合指數(shù)Fig.1 Engine performance synthetical index

3 基于免疫粒子群優(yōu)化的性能綜合指數(shù)預(yù)測(cè)

3.1改進(jìn)的灰色預(yù)測(cè)模型

傳統(tǒng)的灰色預(yù)測(cè)是針對(duì)等時(shí)間間隔樣本的情況，對(duì)于不等時(shí)間間隔的發(fā)動(dòng)機(jī)性能指數(shù)，應(yīng)對(duì)原灰色模型加以改進(jìn)。由于灰色模型的擬合和預(yù)測(cè)精度取決于背景值的構(gòu)造形式，因此對(duì)背景值加以改進(jìn)，具體改進(jìn)方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。同時(shí)，在預(yù)測(cè)中引入新陳代謝思想，具體步驟為：

Step1：利用發(fā)動(dòng)機(jī)性能指數(shù)訓(xùn)練數(shù)列[x(0)(k1)，x(0)(k2)，…，x(0)(kk)]，求取此時(shí)對(duì)應(yīng)的灰色模型的參數(shù)a和b，建立灰色預(yù)測(cè)模型。

Step2：通過(guò)公式(1)[6]得到最近一個(gè)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)(0)(kk+1)。

式中：k為不等時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)時(shí)刻，x?為預(yù)測(cè)值。

Step4：利用新數(shù)列重建灰色預(yù)測(cè)模型，并對(duì)a和b進(jìn)行修正，然后轉(zhuǎn)到Step2。重復(fù)此過(guò)程，直到得到所有的預(yù)測(cè)參數(shù)。

3.2支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型

采取相空間重構(gòu)方法，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立支持向量機(jī)回歸預(yù)測(cè)模型。此時(shí)訓(xùn)練數(shù)組為[y(0)(k2)，i=2，…，k。具體支持向量機(jī)模型的輸入和輸出形式如式(2)所示。

式中：r=k-m，m為嵌入維數(shù)。采取類(lèi)似3.1節(jié)中灰色預(yù)測(cè)模型中的新陳代謝思想，依次求取所有預(yù)測(cè)參數(shù)[y?(0)(kk+1)，y?(0)(kk+2)，…，y?(0)(kn)]。在此基礎(chǔ)上，利用式(3)還原預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。式中：i=k+1，…，n。

3.3基于免疫粒子群優(yōu)化的組合預(yù)測(cè)方法

考慮到非等時(shí)間間隔的性能指數(shù)呈非線性、非平穩(wěn)性特征，并且單個(gè)模型的預(yù)測(cè)精度不夠高，因此采用基于免疫粒子群優(yōu)化的改進(jìn)灰色模型和支持向量機(jī)預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)性能綜合指數(shù)，以提高預(yù)測(cè)精度。本文的預(yù)測(cè)采用上述兩種預(yù)測(cè)模型，記n個(gè)實(shí)際觀測(cè)值yi(i=1，2，…，n)，第j種模型的第i個(gè)預(yù)測(cè)值為fij(j= 1，2)，預(yù)測(cè)誤差為eij=yi-fij，每種預(yù)測(cè)模型的權(quán)重為wj，則有：

設(shè)w?j為權(quán)的估計(jì)值，y?i為組合預(yù)測(cè)值，則：

以絕對(duì)誤差和最小為優(yōu)化目標(biāo)，即為免疫粒子群優(yōu)化算法中的適應(yīng)度函數(shù)，見(jiàn)式(6)。其值越小，預(yù)測(cè)模型越接近于最優(yōu)。

基于免疫粒子群優(yōu)化的組合預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)性能綜合指數(shù)的方法如圖2所示，具體流程為：

Step1：確定發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量數(shù)據(jù)，將測(cè)量參數(shù)融合成性能指數(shù)(圖1)，再將得到的性能指數(shù)分成兩部分，分用于建立預(yù)測(cè)模型和驗(yàn)證模型；

Step2：分別利用灰色預(yù)測(cè)模型和支持向量機(jī)模型對(duì)圖1中性能進(jìn)行訓(xùn)練，在訓(xùn)練中引入新陳代謝思想，直至得到所有預(yù)測(cè)值；

Step3：基于免疫粒子群算法優(yōu)化組合預(yù)測(cè)模型的權(quán)重系數(shù)，并以式(6)為優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)；

Step4：模型優(yōu)化結(jié)束，獲得最優(yōu)權(quán)重系數(shù)，確定組合模型。

圖2 基于免疫粒子群優(yōu)化的組合預(yù)測(cè)模型Fig.2 Combined prediction model based on particle swarm optimization with immunity

4 仿真實(shí)例與分析

為驗(yàn)證灰色預(yù)測(cè)模型和支持向量機(jī)方法對(duì)實(shí)際非等時(shí)間間隔性能綜合指數(shù)的預(yù)測(cè)能力，將圖1得到的性能指數(shù)按非等時(shí)間間隔選取(上述性能指數(shù)近似為等時(shí)間間隔)。選取時(shí)刻為[1、15、30、46、78、99、121、136、148、190、212、300、310、325、340、350、360、385、400、425、440、450、469、480、490、520、535、554、570、593]的發(fā)動(dòng)機(jī)性能指數(shù)。其中，以[1、15、30、46、78、99、121、136、148、190、212、300、310、325、340、350、360、385、400、425]時(shí)刻對(duì)應(yīng)的性能指數(shù)建立灰色模型和支持向量機(jī)模型，剩余時(shí)刻數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證模型，如圖3所示。

圖3 非等間隔數(shù)據(jù)Fig.3 Unequal-interval data

兩種預(yù)測(cè)模型均采用新陳代謝更新信息的思想進(jìn)行預(yù)測(cè)。支持向量機(jī)模型的嵌入維數(shù)為8。在此基礎(chǔ)上，以免疫粒子群算法優(yōu)化組合模型的權(quán)重系數(shù)確定組合模型。其中，優(yōu)化算法中學(xué)習(xí)因子設(shè)置為1.4，慣性權(quán)重為0.5，替換概率為0.6，初始種群數(shù)為100，最大迭代次數(shù)為200，每隔10次檢測(cè)最優(yōu)個(gè)體是否變優(yōu)。

三種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果如表1所示，可見(jiàn)，組合模型的預(yù)測(cè)精度明顯高于灰色預(yù)測(cè)模型，略高于支持向量機(jī)模型。以3.3節(jié)的免疫粒子群算法優(yōu)化其權(quán)重系數(shù)，得到灰色模型、支持向量機(jī)在組合預(yù)測(cè)模型中的權(quán)重系數(shù)分別為0.223 586和0.776 414。

三種模型預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差如圖4所示?？梢?jiàn)，除在個(gè)別點(diǎn)外，組合模型在絕大多數(shù)點(diǎn)處的預(yù)測(cè)精度都較優(yōu)，并且在469點(diǎn)和480點(diǎn)處的預(yù)測(cè)值極其接近真實(shí)值，大多數(shù)點(diǎn)處的預(yù)測(cè)誤差變化非常平緩?？梢哉f(shuō)，組合模型對(duì)短期預(yù)測(cè)具有很好的精度。

表1 結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of results

圖4 三種模型預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差Fig.4 Predicting relative error of three models

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以性能指數(shù)評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)性能狀況，并針對(duì)實(shí)際中性能指數(shù)一般為非等間隔、非線性的特點(diǎn)，利用兩種效果較好的預(yù)測(cè)模型(灰色模型和支持向量機(jī)模型)，以免疫粒子群算法優(yōu)化組合模型的權(quán)重系數(shù)，結(jié)合兩個(gè)模型的各自優(yōu)點(diǎn)，較好地預(yù)測(cè)了短期的發(fā)動(dòng)機(jī)性能指數(shù)變化。利用不同模型組合開(kāi)展中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，將是下一步研究的重點(diǎn)。

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Combined Prediction Research of Unequal-Interval Engine Performance Synthetical Index Based on Particle Swarm Optimization with Immunity

LI Dong1，MA Li2，F(xiàn)AN Zhao-yuan2，SONG Yan1
(1.Graduate Student Brigade，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China；2.Engine Military Representatives Office of Navy in Shenyang，Liaoning 110015，China；3.Department of Fundamental Experiment，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China)

Firstly the measured parameters were filtered by Singular Value Decomposition Filtering Algo?rithm,and engine performance index was synthesized.Aimed at the problem of different interval for perfor?mance synthetical index,metabolism was introduced in improved gray predicting model,and a performance index predicting method of improved gray model and support vector machine(SVM)combination based on particle swarm optimization with immunity was presented.Simulating example indicates that the predicting precision of this method is more superior to improved gray model,better than SVM.But predicting result change of combined model is more stable for most sample points.

unequal-interval；engine performance synthetical index；improved gray model；support vector machine；particle swarm optimization with immunity；combination prediction

V235.13

A

1672-2620(2013)02-0042-04

2012-06-13；

2013-04-03

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金(61102167)

李冬(1984-)，男，遼寧葫蘆島市人，博士研究生，主要從事航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退及評(píng)估預(yù)測(cè)研究。