劉小鴻，繆飛飛，崔大勇，耿娜，邱婷

（中國(guó)海洋石油（中國(guó)）有限公司天津分公司，天津 300452）

水驅(qū)油田理論含水上升率預(yù)測(cè)新方法及其應(yīng)用

劉小鴻，繆飛飛，崔大勇，耿娜，邱婷

（中國(guó)海洋石油（中國(guó)）有限公司天津分公司，天津 300452）

含水上升率是水驅(qū)油田開發(fā)效果評(píng)價(jià)和指標(biāo)預(yù)測(cè)的關(guān)鍵參數(shù)。文中基于甲、乙、丙、丁4種水驅(qū)特征曲線，推導(dǎo)出了含水上升率與含水率的理論關(guān)系式，并結(jié)合相滲曲線關(guān)系式，確定了含水上升率表達(dá)式的系數(shù)。在渤海CB油田的實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表明：基于甲型水驅(qū)特征曲線的理論含水上升率在含水率為50%處達(dá)到最大值，特征曲線關(guān)于該點(diǎn)對(duì)稱；基于乙、丙型水驅(qū)特征曲線的理論含水上升率曲線，隨含水率升高始終呈下降態(tài)勢(shì)；基于丁型水驅(qū)特征曲線的理論含水上升率曲線，以中高含水期為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，呈先升后降的變化態(tài)勢(shì)。通過將理論曲線與CB油田實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得出油田適用的水驅(qū)特征曲線為丙型水驅(qū)特征曲線。由此可見，可以利用含水上升規(guī)律進(jìn)行水驅(qū)特征曲線的判別選取。

水驅(qū)油田；含水上升率；水驅(qū)特征曲線；含水上升規(guī)律

0 引言

含水上升率是評(píng)價(jià)水驅(qū)油田開發(fā)特征的重要指標(biāo)，是油田開發(fā)、調(diào)整決策的重要依據(jù)。目前，油藏工程師普遍采用童氏水驅(qū)特征曲線圖版，進(jìn)行油田注水開發(fā)效果的評(píng)價(jià)。然而，該方法在某些方面存在局限性:一是只適用于對(duì)多個(gè)油藏進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，而無(wú)法準(zhǔn)確地用于單一油藏；二是只適用于中等原油黏度油藏；三是推導(dǎo)得出的理論含水上升率在含水率為50%時(shí)達(dá)到最大，且最大值為4.3[1-6]，而實(shí)際上不同類型油藏理論含水上升率最大值出現(xiàn)的時(shí)間及數(shù)值是不同的[7]。

目前的理論研究及國(guó)內(nèi)外大量水驅(qū)油田的生產(chǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，含水率的變化規(guī)律可分為凸型、S型和凹型3種，與其相應(yīng)的含水上升率可分為下降型、對(duì)稱型和上升型[2，8-9]。目前關(guān)于含水上升規(guī)律的研究還不夠全面、系統(tǒng)[1，10]，僅是從理論上定性揭示了含水上升率變化規(guī)律存在的不同形態(tài)，并沒有結(jié)合實(shí)際油田進(jìn)行應(yīng)用分析[2，7，11]。利用分流量方程推導(dǎo)出的含水上升率計(jì)算表達(dá)式中，采用的是可采儲(chǔ)量采出程度[7]，而實(shí)際開發(fā)過程中，常用地質(zhì)儲(chǔ)量采出程度。由各種數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出的含水上升率與含水率的關(guān)系式，需要結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)才能確定關(guān)系式的系數(shù)，無(wú)法得到實(shí)際油藏的理論含水上升規(guī)律；且由于在油田開發(fā)過程中實(shí)施了大量增產(chǎn)或穩(wěn)產(chǎn)措施，使得生產(chǎn)數(shù)據(jù)并不能反映油藏的真實(shí)狀況[12-15]。

針對(duì)上述問題，本文基于常用的甲、乙、丙、丁4種水驅(qū)特征曲線，推導(dǎo)出了相應(yīng)的含水上升率表達(dá)式及表達(dá)式系數(shù)計(jì)算公式。

1 含水上升率表達(dá)式

1.1 公式推導(dǎo)

雖然經(jīng)過多年的理論研究，目前已形成了近30種水驅(qū)特征曲線[16]，但大量實(shí)際應(yīng)用表明，甲、乙、丙、丁4種類型的水驅(qū)曲線最為有效，已被列入行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[17]。本文基于這4種水驅(qū)曲線的表達(dá)式，進(jìn)行含水上升率表達(dá)式的推導(dǎo)。

甲、乙、丙、丁4種水驅(qū)曲線的表達(dá)式分別為

式中:Wp為累計(jì)產(chǎn)水量，104m3；Np為累計(jì)產(chǎn)油量，104m3；Lp為累計(jì)產(chǎn)液量，104m3；A，B，C，D為系數(shù)；下標(biāo)1，2，3，4分別代表甲、乙、丙、丁4種水驅(qū)特征曲線類型。

結(jié)合分流量方程，利用微分法，可將式（1）—（4）分別轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的含水率與采出程度之間的關(guān)系式:

其中:a1=B1eA1，b1=B1N，a2=B2eA2，b2=B2N。式中:R為地質(zhì)儲(chǔ)量采出程度；ER為地質(zhì)儲(chǔ)量采收率；fw為含水率；N為原始地質(zhì)儲(chǔ)量，104m3。

對(duì)式（5）—（8）兩邊關(guān)于R求導(dǎo)，得到相應(yīng)的含水上升率fw’與含水率fw的關(guān)系式為

1.2 表達(dá)式系數(shù)的確定

在實(shí)際應(yīng)用過程中，一般利用油藏的累產(chǎn)油、累產(chǎn)液等數(shù)據(jù)，通過線性回歸得到水驅(qū)特征曲線的各項(xiàng)系數(shù)，進(jìn)而得到含水上升率方程中的各項(xiàng)系數(shù)。由于在油田開發(fā)過程中，為改善開發(fā)效果，實(shí)施了大量增產(chǎn)或穩(wěn)產(chǎn)措施，使得通過線性回歸得出的水驅(qū)特征曲線及含水上升率方程并不能反映油藏的真實(shí)狀況。為此，結(jié)合油水兩相滲流相滲曲線，進(jìn)行含水上升率表達(dá)式系數(shù)的確定[18-25]。

1.2.1 甲、乙型水驅(qū)特征曲線

在油水兩相滲流過程中，油、水相相對(duì)滲透率與含水飽和度的關(guān)系式為

式中:Kro，Krw分別為油、水兩相的相對(duì)滲透率；Sw為出口端的含水飽和度；m，n為系數(shù)。

分別將式（1）、式（2）與式（13）相結(jié)合，可推導(dǎo)得出

式中:Nd為動(dòng)態(tài)地質(zhì)儲(chǔ)量，104m3；Soi為原始含油飽和度。

根據(jù)動(dòng)態(tài)地質(zhì)儲(chǔ)量及油田地質(zhì)儲(chǔ)量采收率的物理意義，可知:

式中:Ev為體積波及系數(shù)；Ed為驅(qū)油效率。

分別將式（14），（15）與式（16），（17）及b1=B1N，b2=B2N進(jìn)行聯(lián)立求解，得到甲、乙型水驅(qū)特征曲線的含水上升率表達(dá)式系數(shù)分別為

1.2.2 丙、丁型水驅(qū)特征曲線

利用丙、丁型水驅(qū)特征曲線，可分別寫出可采儲(chǔ)量的計(jì)算表達(dá)式為

式中:fwl為經(jīng)濟(jì)極限含水率，一般取值為98%。

根據(jù)可采儲(chǔ)量及驅(qū)油效率的物理意義，可知:

式中:NR為可采儲(chǔ)量，104m3；Nom為可動(dòng)油儲(chǔ)量，104m3。

對(duì)于丙、丁型水驅(qū)特征曲線，D3=D4=1/Nom，將其分別與式（20），（21）及式（22），（23）進(jìn)行聯(lián)立求解后，可以得出

2 實(shí)例應(yīng)用

渤海CB油田屬于高孔、高滲油田，地層原油黏度為57.0mPa·s，滲透率為1600×10-3μm2，孔隙度為32.5%；油田1985年投產(chǎn)，1991年進(jìn)入中高含水期，開始通過實(shí)施穩(wěn)油控水技術(shù)，控制含水上升。目前油田綜合含水率控制在85%～90%，標(biāo)定采收率為52.5%。

CB油田的油水相滲曲線如圖1所示。由圖可知，油田的原始含油飽和度Soi為0.695，殘余油飽和度Sor為0.295，由此得出驅(qū)油效率Ed為0.575；對(duì)相滲曲線進(jìn)行擬合，得到系數(shù)m為22.108。據(jù)此，分別利用式（18），（19），（24）和式（25），求解得出甲、乙、丙、丁4種水驅(qū)特征曲線對(duì)應(yīng)的含水上升率表達(dá)式系數(shù)分別為: b1=13.25；b2=8.83；C3=0.31；C4=1.30。分別作出4種水驅(qū)特征曲線對(duì)應(yīng)的fw’-fw關(guān)系曲線（見圖2）。

由圖2可以看出，4種水驅(qū)特征曲線可以表現(xiàn)出3種類型的含水上升規(guī)律形態(tài)[2，8-9]，因此，據(jù)此來(lái)研究油田的含水上升規(guī)律是完全可行的。甲型水驅(qū)特征曲線對(duì)應(yīng)的fw’-fw曲線關(guān)于fw=50%對(duì)稱，當(dāng)fw低于50%時(shí)，fw’隨fw升高而升高，當(dāng)fw超過50%時(shí)，fw’隨fw升高而降低；乙、丙型水驅(qū)特征曲線對(duì)應(yīng)的fw’-fw曲線始終呈下降態(tài)勢(shì)；丁型水驅(qū)特征曲線對(duì)應(yīng)的fw’-fw曲線在中高含水期以前，fw’隨fw升高而升高，進(jìn)入中高含水期后，fw’隨fw升高而降低。

圖1 CB油田相滲曲線

圖2 CB油田fw’-fw關(guān)系曲線

將理論曲線與實(shí)際的含水上升率數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可以判斷、選擇油田適用的水驅(qū)特征曲線。將實(shí)際的油田數(shù)據(jù)投影到fw’-fw關(guān)系曲線上（見圖2），可以看出: CB油田的含水上升率變化情況與丙型水驅(qū)特征曲線對(duì)應(yīng)的fw’-fw變化規(guī)律較為吻合，因此，在分析水驅(qū)開發(fā)狀況時(shí)，應(yīng)采用丙型水驅(qū)特征曲線。

由圖2可以看出:CB油田在進(jìn)入高含水期之前，理論含水上升率曲線整體呈平緩下降趨勢(shì)，實(shí)際含水上升率圍繞理論曲線上下波動(dòng)；進(jìn)入高含水期后，實(shí)際含水上升率低于理論含水上升率。分析認(rèn)為，主要是由于油田在綜合調(diào)整過程中，關(guān)閉了部分高含水井及側(cè)鉆水平井，使得油田含水上升率大幅降低。這表明油田通過綜合調(diào)整達(dá)到了穩(wěn)油控水的目的，較好地改善了油田的開發(fā)效果。

3 結(jié)束語(yǔ)

基于甲、乙、丙、丁4種水驅(qū)特征曲線，推導(dǎo)出了相應(yīng)的理論含水上升率表達(dá)式；結(jié)合油水相滲曲線，進(jìn)一步確定了含水上升率表達(dá)式的系數(shù)。渤海CB油田實(shí)際應(yīng)用表明，應(yīng)用本文研究成果，不但可以更快速、準(zhǔn)確地作出4種水驅(qū)特征曲線對(duì)應(yīng)的理論含水上升率變化曲線，而且可以通過將實(shí)際數(shù)據(jù)與理論曲線進(jìn)行對(duì)比，優(yōu)選出適用的水驅(qū)特征曲線，對(duì)油田開發(fā)調(diào)整具有一定的指導(dǎo)意義。

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（編輯 劉文梅）

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A new method to predict thewater cut increasing rate in water flooding oilfield and itsapp lication

Liu Xiaohong,M iao Feifei,Cui Dayong,Geng Na,Qiu Ting

(Tian jin Branch of CNOOC Ltd.,Tianjin 300452,China)

The water cut increasing rate is a key parameter for the development effect evaluation and index prediction ofwater flooding oilfield.Based on A,B,C,D four types ofwater drive curve,the theory relationship between the water cut increasing rate and thewater cut rate is derived.The formula coefficient is determined with relative permeability curves.The results of application in the CB Oilfield shows that for Type A water drive curve,themaximum value of the water cut increasing rate appears at the time when thewater cut rate isup to 50%,aboutwhich thewater cut increasing rate curve is symmetrical.For Type B and Cwater drive curves,thewater cut increasing rate curve declinesall the timewith the increase ofwater cut rate.For Type D water drive curve,the water cut increasing rate curve shows the tendency of ascending first and decreasing later,turning atmedium and high water cut stage.Through comparing the theory curve with the practical data of CBOilfield,it can draw a conclusion that Type C water drive curve ismore suitable.Thus,it’s feasible for us to select thewater drive curve according to the law ofwater cutincreasing.

water floodingoilfield;water cut increasing rate;water drive curve;law ofwater cut increasing

國(guó)家科技重大專項(xiàng)課題“海上油田叢式井網(wǎng)整體加密及綜合調(diào)整油藏工程技術(shù)示范”（2011ZX05057-001）

TE341

A

2013-05-02；改回日期：2013-09-25。

劉小鴻，女，1975年生，工程師，1999年畢業(yè)于中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）油藏工程專業(yè)，現(xiàn)從事油藏工程方面的研究工作。E-mail:liuxh2@cnooc.com.cn。

劉小鴻，繆飛飛，崔大勇，等.水驅(qū)油田理論含水上升率預(yù)測(cè)新方法及其應(yīng)用[J].斷塊油氣田，2013，20（6）:736-739.

Liu Xiaohong，Miao Feifei，Cui Dayong，etal.A new method to predict thewater cut increasing rate in water flooding oilfield and its application [J].Fault-Block Oil&Gas Field，2013，20（6）:736-739.

10.6056/dkyqt201306014