繆飛飛，劉小鴻，張宏友，耿娜，邱婷，張言輝

（中國(guó)海洋石油（中國(guó)）有限公司天津分公司，天津 300452）

相對(duì)滲透率曲線標(biāo)準(zhǔn)化方法評(píng)價(jià)

繆飛飛，劉小鴻，張宏友，耿娜，邱婷，張言輝

（中國(guó)海洋石油（中國(guó)）有限公司天津分公司，天津 300452）

通常實(shí)驗(yàn)室會(huì)提供若干條各不相同的相對(duì)滲透率曲線，然后進(jìn)行平均相對(duì)滲透率曲線的標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到具有代表性的相對(duì)滲透率曲線。然而幾乎沒有學(xué)者將各方法的標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果與實(shí)際油田開采特征及油水運(yùn)動(dòng)規(guī)律相結(jié)合來(lái)評(píng)價(jià)這些方法的合理性。基于此，文中結(jié)合油田實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)，從含水上升規(guī)律、驅(qū)油效率及采收率等3方面對(duì)各方法的標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果進(jìn)行分析研究。結(jié)果表明，多條曲線平均標(biāo)準(zhǔn)化方法確定的油水相對(duì)滲透率曲線更符合實(shí)際油藏滲流特征。

相對(duì)滲透率曲線；滲流特征；含水上升規(guī)律；標(biāo)準(zhǔn)化方法

油水相對(duì)滲透率曲線是油水在巖樣中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)字化特性曲線，幾乎概括了油藏一切與滲流有關(guān)的性質(zhì)；不同形態(tài)油水相對(duì)滲透率曲線反映了水驅(qū)開發(fā)過(guò)程中儲(chǔ)集層孔隙結(jié)構(gòu)變化、油水分布狀態(tài)、油水運(yùn)動(dòng)規(guī)律及開采特征。進(jìn)行水驅(qū)油藏?cái)?shù)值模擬研究和工程計(jì)算時(shí)，相對(duì)滲透率曲線是不可缺少的實(shí)驗(yàn)資料。如何利用實(shí)驗(yàn)室提供的若干條各不相同的相對(duì)滲透率曲線，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理，得出符合油藏實(shí)際滲流特征的相對(duì)滲透率曲線，對(duì)油田開發(fā)具有重要意義。

針對(duì)這一領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外有眾多論述[1-5]，但僅限于理論，沒有將研究結(jié)果與油田實(shí)際開采特征及油水運(yùn)動(dòng)規(guī)律相結(jié)合。針對(duì)該問(wèn)題，本文結(jié)合油田實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)，從含水上升規(guī)律、驅(qū)油效率及采收率等3方面，對(duì)各方法標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果進(jìn)行了分析研究。

1 相對(duì)滲透率曲線平均標(biāo)準(zhǔn)化方法

目前相滲曲線平均標(biāo)準(zhǔn)化方法有指數(shù)法、改進(jìn)指數(shù)法、多條曲線平均法等3種。

1.1 指數(shù)法

首先，選取具有代表性的油水相對(duì)滲透率曲線，根據(jù)式（1）—（3）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理[1]:

再根據(jù)式（4）和式（5）對(duì)每條標(biāo)準(zhǔn)化曲線分別進(jìn)行線性回歸:

分別求取a和b的幾何平均值，取S*w= 0，0.1，0.2，…，0.9，1.0，把a(bǔ)和b的幾何平均值代入式（6）和式（7），計(jì)算不同S*w對(duì)應(yīng)的K*rw及K*ro:

將各樣品的Swi，Sor，Kro（Swi）及Krw（Sor）特征值分別進(jìn)行幾何平均，作為平均相對(duì)滲透率曲線的特征值。

根據(jù)式（8）—（10）求取平均油水相對(duì)滲透率:

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，可以繪制出平均油水相對(duì)滲透率曲線。

1.2 改進(jìn)指數(shù)法

選取具有代表性的油水相對(duì)滲透率曲線，根據(jù)式（1）—（3）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理[3]；根據(jù)式（11）和式（12）對(duì)每條標(biāo)準(zhǔn)化曲線分別進(jìn)行線性回歸，求取a，A，b，B:

取0＜S*w＜1，把a(bǔ)，A，b，B的幾何平均值代入式（13）和式（14），計(jì)算K*rw及K*ro的平均值:

當(dāng)S*w=0或S*w=1時(shí)，利用式（15）和式（16）計(jì)算出端點(diǎn)處K*rw及K*ro的平均值:

將各樣品的Swi，Sor，Kro（Swi），Krw（Sor）特征值分別進(jìn)行幾何平均，作為平均相對(duì)滲透率曲線的特征值。根據(jù)式（8）—（10）求取平均油水相對(duì)滲透率，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，繪制平均油水相對(duì)滲透率曲線。

1.3 多條曲線平均法

選取具有代表性的油水相對(duì)滲透率曲線，根據(jù)式（1）—（3）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理[5-6]。

在每條標(biāo)準(zhǔn)化曲線上，將橫坐標(biāo)S*w從0到1劃分為m等份，使用MATLAB軟件進(jìn)行插值計(jì)算，求出每條標(biāo)準(zhǔn)化曲線相同S*w取值下的K*rw及K*ro值，然后根據(jù)式（17）和式（18）求取K*ro（S*w）和K*rw（S*w）的平均值，從而得到完全標(biāo)準(zhǔn)化的平均相對(duì)滲透率曲線。

相對(duì)滲透率曲線的特征值及平均油水相對(duì)滲透率求取方法與改進(jìn)指數(shù)法相同，根據(jù)結(jié)果繪制油水相對(duì)滲透率曲線。

2 不同類型油田應(yīng)用

2.1 中高滲油田

BZ34-1油田屬于中高孔滲、中等原油黏度油田，平均孔隙度25.0%，平均滲透率522.2×10-3μm2，平均地層原油黏度3.4mPa·s。用前述3種方法進(jìn)行平均相對(duì)滲透率曲線標(biāo)準(zhǔn)化及油相指數(shù)擬合（見圖1、圖2）。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果與實(shí)驗(yàn)曲線對(duì)比

圖2 指數(shù)法及改進(jìn)指數(shù)法油相指數(shù)擬合

從圖中可以看出:1）3種方法標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果存在差異；2）指數(shù)法及改進(jìn)指數(shù)法標(biāo)準(zhǔn)化的曲線與實(shí)驗(yàn)曲線形態(tài)差別較大，這是由于利用式（4）和式（11）擬合油相實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)精度較差；3）多條曲線平均法標(biāo)準(zhǔn)化的曲線與實(shí)驗(yàn)曲線形態(tài)吻合很好，且處于實(shí)驗(yàn)曲線的中間，所以該方法更符合油藏滲流特征。

2.1.1 含水上升規(guī)律

利用分流量方程（式（19））[7-9]，結(jié)合油田注水開發(fā)過(guò)程，油層平均含水飽和度可用式（20）表示[10]，由此推導(dǎo)出實(shí)際油田理論含水上升率方程（式（21））。根據(jù)BZ34-1油田的3種方法標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果，利用式（19）和式（21）計(jì)算理論含水率及含水上升率，與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果見圖3、圖4。

圖3 含水率與采出程度關(guān)系曲線

圖4 含水上升率與含水率關(guān)系曲線

從圖3、圖4可以看出:由多條曲線平均法標(biāo)準(zhǔn)化得到的理論含水率及含水上升率曲線與油田實(shí)際情況吻合較好，說(shuō)明該方法更符合實(shí)際油藏油水運(yùn)動(dòng)規(guī)律特征。

2.1.2 驅(qū)油效率

根據(jù)Buckley-Leverett驅(qū)替理論，推導(dǎo)出平均含水飽和度方程（即Welge方程）[11-14]和驅(qū)油效率方程[14-15]，當(dāng)油層出口端含水率為98%時(shí)，可由這2個(gè)方程計(jì)算出此時(shí)的驅(qū)油效率。

Welge方程:

驅(qū)油效率方程:

3種方法計(jì)算的平均驅(qū)油效率和驅(qū)油實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值（含水率為98%時(shí)）見表1，可以看出，多條曲線平均法計(jì)算的驅(qū)油效率與實(shí)測(cè)值更為接近。

表1 驅(qū)油效率對(duì)比

2.1.3 采收率

根據(jù)3種方法標(biāo)準(zhǔn)化的相對(duì)滲透率曲線，利用數(shù)值模擬計(jì)算BZ34-1油田采收率，與甲型水驅(qū)曲線預(yù)測(cè)的采收率[16]進(jìn)行對(duì)比（見圖5）。

圖5 各方法計(jì)算的采收率對(duì)比

從圖5可以看出:多條曲線平均法計(jì)算的采收率與根據(jù)油田實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的采收率（甲型水驅(qū)曲線法）更為接近，相對(duì)誤差只有1.8%。

2.2 低滲油田

低滲油田的相對(duì)滲透率曲線大致可以劃分為水相上凹型、水相直線型、水相下凹型、水相上凸型和水相靠椅型等5類[17]。本文以水相上凸型為例，研究了各種方法的標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果。LY油田儲(chǔ)層平均孔隙度10.0%，平均滲透率20.0×10-3μm2，平均地層原油黏度1.0 mPa·s。利用3種方法對(duì)實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，結(jié)果見圖6、圖7。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果與實(shí)驗(yàn)曲線對(duì)比

圖7 指數(shù)法及改進(jìn)指數(shù)法油相指數(shù)擬合

由圖6、7可知，低滲油田與中高滲油田相比，標(biāo)準(zhǔn)化曲線具有相同特征，且在低滲油田中，更能體現(xiàn)出多條曲線平均法的優(yōu)點(diǎn)，其標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果能較好地表征原始曲線特征，從而真實(shí)地反映了儲(chǔ)層中流體的動(dòng)態(tài)信息。所以，針對(duì)水相下凹型、上凸型和靠椅型的油水相對(duì)滲透率曲線進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)，應(yīng)選擇多條曲線平均法。

由于本油田尚未投產(chǎn)，所以含水上升規(guī)律、驅(qū)油效率及采收率方面研究從略。

3 結(jié)論

1）對(duì)于中高孔滲油田，多條曲線平均法得出的理論含水率、含水上升率、驅(qū)油效率及采收率更接近油田生產(chǎn)實(shí)際，能較真實(shí)地反映油藏油水運(yùn)動(dòng)規(guī)律及油水滲流特征。

2）低滲油田應(yīng)用中，針對(duì)水相下凹型、上凸型和靠椅型的相對(duì)滲透率曲線，與其他方法相比，多條曲線平均法更能體現(xiàn)其優(yōu)點(diǎn)，與實(shí)驗(yàn)相滲曲線形態(tài)吻合更好。

4 符號(hào)說(shuō)明

K*ro（S*w），K*rw（S*w）分別為標(biāo)準(zhǔn)化油、水相相對(duì)滲透率；Kro（Sw），Krw（Sw）分別為實(shí)驗(yàn)油、水相相對(duì)滲透率；Kro（Swi），Krw（Sor）分別為實(shí)驗(yàn)束縛水對(duì)應(yīng)的油相相對(duì)滲透率、殘余油對(duì)應(yīng)的水相相對(duì)滲透率；S*w，Sw分別為標(biāo)準(zhǔn)化含水飽和度、實(shí)驗(yàn)含水飽和度；Swi，Sor分別為實(shí)驗(yàn)束縛水飽和度、殘余油飽和度；）分別為標(biāo)準(zhǔn)化平均油、水相相對(duì)滲透率；fw，fwe分別為油層、油層出口端含水率；μo，μw分別為油、水黏度，mPa·s；N，Np分別為地質(zhì)儲(chǔ)量、累計(jì)產(chǎn)油量，104m3；Rf為可采儲(chǔ)量采出程度；Swe為油層出口端含水飽和度；a，b，A，B為回歸系數(shù)；n為樣品數(shù)（實(shí)驗(yàn)相對(duì)滲透率曲線條數(shù)）。

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（編輯 高學(xué)民）

Evaluation on standardized methods of original relative permeability curves

M iao Feifei,Liu Xiaohong,Zhang Hongyou,Geng Na,Qiu Ting,Zhang Yanhui

(Tianjin Branch of CNOOC Ltd.,Tianjin 300452,China)

A lot of different relative permeability curves are provided from the laboratory.The representative relative permeability curve isobtained by standardized processing.However,noonecorrelates the resultofeachmethodwith the production characteristics and oil-watermovement law ofactualoilfield to illustrate the rationality and validity of the eachmethod.According to theproblem,we study the standardization resultsof eachmethod combiningwith theactual field performance and from thewater cut rising rules,oil disp lacement efficiency and oil recovery.Results show that the relative permeability curve determined by the standardized curve method ofmean curve isinaccordwith theseepagecharacteristicsofactualreservoir.

relative permeability curve;seepage characteristics;water cut rising rule;standardizedmethod

國(guó)家科技重大專項(xiàng)課題“海上油田叢式井網(wǎng)整體加密及綜合調(diào)整油藏工程技術(shù)示范”（2011ZX05057-001）

TE33

A

2013-06-23；改回日期：2013-10-12。

繆飛飛，男，1983年生，工程師，碩士，2009年畢業(yè)于西安石油大學(xué)油氣田開發(fā)專業(yè)，現(xiàn)主要從事油氣田開發(fā)與油藏研究工作。E-mail:zhengfei198341@163.com。

繆飛飛，劉小鴻，張宏友，等.相對(duì)滲透率曲線標(biāo)準(zhǔn)化方法評(píng)價(jià)[J].斷塊油氣田，2013，20（6）:759-762.

Miao Feifei，Liu Xiaohong，Zhang Hongyou，et al.Evaluation on standardized methods of original relative permeability curves[J].Fault-Block Oil&Gas Field，2013，20（6）:759-762.

10.6056/dkyqt201306020