楊培宏，劉文穎，魏毅立，張繼紅，劉斌

（1.內(nèi)蒙古科技大學信息工程學院，包頭 014010；2.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京 102206）

電力系統(tǒng)廣域自適應(yīng)阻尼控制器設(shè)計

楊培宏1，劉文穎2，魏毅立1，張繼紅1，劉斌1

（1.內(nèi)蒙古科技大學信息工程學院，包頭 014010；2.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京 102206）

利用廣域測量系統(tǒng)WAMS信號設(shè)計了一種廣域自適應(yīng)阻尼控制器WAADC，以提高互聯(lián)電網(wǎng)區(qū)域振蕩阻尼。利用聚合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EMMD方法精確地在線辨識電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)，并有效地抑制了低頻振蕩模態(tài)的混疊。根據(jù)在線辨識結(jié)果提出了一種模糊自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法，實時整定電力系統(tǒng)中電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS的參數(shù)，從而在不同的運行方式下都能提供最佳的阻尼，抑制系統(tǒng)的低頻振蕩。仿真結(jié)果表明，該WAADC能提高互聯(lián)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行能力。

低頻振蕩；廣域自適應(yīng)阻尼控制器；聚合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；電力系統(tǒng)穩(wěn)定器；廣域測量系統(tǒng)

隨著電網(wǎng)互聯(lián)規(guī)模的不斷擴大，電網(wǎng)運行方式的日益復雜，新技術(shù)新設(shè)備的大量投運給互聯(lián)電網(wǎng)帶來的不確定因素越來越多，其中低頻振蕩發(fā)生的風險呈增大趨勢，已成為威脅電網(wǎng)安全穩(wěn)定的重要因素[1～3]。廣域測量系統(tǒng)WAMS（widearea measurementsystem）在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用不僅為解決電網(wǎng)安全穩(wěn)定問題、提高電網(wǎng)動態(tài)安全水平和防止大停電事故提供了新的技術(shù)途徑，而且在線提供的實時測量數(shù)據(jù)為低頻振蕩的在線監(jiān)測和分析提供了新的契機[4～7]。

電力系統(tǒng)在線辨識低頻振蕩模式的主要分析方法有傅里葉變換、小波變換、Prony算法、卡爾曼濾波和希爾伯特-黃HHT（Hilbert-Huang transform）變換。傅里葉變換是一種頻域分析方法，當信號不滿足絕對可積的條件時，其變換將無能為力，且存在無法反映振蕩的阻尼特性及瞬時頻率的缺點[8]；小波變換是將時域和頻域結(jié)合起來觀察信號的時頻特性，能夠很好地辨識多個振蕩模態(tài)對時間的變換規(guī)律，辨識能力高，但小波基的選擇難度較大，對辨識結(jié)果有很大的影響[9]；Prony算法可以精確地辨識系統(tǒng)的主導振蕩模式，獲得低頻振蕩的詳細參數(shù)，但其計算速度慢，且結(jié)果受噪聲影響很大[10]；卡爾曼濾波可以消除噪聲的影響，計算速度較快，但該方法對不同形式的噪聲濾波效果不同，且反映不出振蕩的阻尼衰減特性[11]；HHT是利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EMD（empiricalmode decomposition）將信號分解為若干個固定的模態(tài)函數(shù)IMF（intrinsicmode function）之和，然后對每個IMF分量進行希爾伯特變換HT（Hilbert transform），得到瞬時頻率和瞬時幅值，即信號的Hilbert譜，且體現(xiàn)了信號完整的幅值和頻率分布[12]。然而，傳統(tǒng)的HHT變換存在頻率混疊現(xiàn)象[13，14]，使原先EMD分解得到的IMF分量失去了物理意義，不能完全表征電力系統(tǒng)的低頻振蕩模態(tài)，進而導致抑制低頻振蕩決策的錯誤判斷。

本文提出一種聚合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EEMD（ensemble empiricalmode decomposition）法，該方法是一種將噪聲輔助分析應(yīng)用于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）的新算法，能夠較好地抑制EMD分解中產(chǎn)生的模態(tài)混疊現(xiàn)象，分解出電力系統(tǒng)所有的振蕩模態(tài)，完全表征電力系統(tǒng)的阻尼特性。根據(jù)新HHT辨識的結(jié)果，利用模糊自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法完成PSS的自適應(yīng)控制，在線整定PSS參數(shù)，構(gòu)建了電力系統(tǒng)廣域自適應(yīng)阻尼控制器，使之在不同運行方式下、不同振蕩模態(tài)下均能提供最佳的阻尼。

1 在線辨識低頻振蕩模態(tài)

1.1 改進HHT算法

HHT通過EMD和Hilbert變換，得到信號頻率隨時間變化的圖譜，克服了傳統(tǒng)傅里葉變換僅能分析信號頻域性能和小波變換基函數(shù)不易選擇的不足。但是，HHT中EMD的重要缺陷就是模態(tài)混疊問題。

對于EMD的模態(tài)混疊現(xiàn)象，可以與其他信號處理方法相結(jié)合或在EMD分解過程中加入輔助信號，實現(xiàn)EMD的精確分解。EEMD能夠有效地彌補EMD分解中存在的混疊現(xiàn)象[15]，改進的HHT算法主要步驟如下。

步驟1在目標信號x（t）中加入等長度的正態(tài)分布白噪聲序列nm（t），得到加噪的待處理信號，即

步驟2應(yīng)用EMD對xm（t）進行分解，得到各模態(tài)函數(shù)分量，即IMF分量ci（t），i=1，2，…，N。

步驟3重復上述步驟1和步驟2 N次，而且每次加入的均為隨機正態(tài)分布白噪聲序列。

步驟4對N次分解的每個ci（t）進行均值計算，即

當n足夠大時，對應(yīng)添加的白噪聲序列的平均值區(qū)域為0，即輸出ci作為EEMD分解得到的第i個IMF。

步驟5對主導IMF分量進行Hilbert變換，求出其瞬時參數(shù)。

步驟6計算Hilbert，分析其振蕩特性。

為了驗證基于EEMD改進的HHT效果，本文采用文獻[16]的測試信號進行分析，測試信號表達式為

該測試信號是由1個局部振蕩模態(tài)和2個區(qū)域振蕩模態(tài)組成，符合電力系統(tǒng)低頻振蕩特性，具有典型的代表意義。由EEMD分解的結(jié)果如圖1所示，其中k取值為8，n取值為100。

由圖1所示，EEMD能夠有效地解決EMD存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象，得到了單一的振蕩模態(tài)，并且減

圖1 改進HHT算法的測試信號分解結(jié)果Fig.1 EMD resultsof testing signalby improved HHT

1.2 低頻振蕩模態(tài)分量的Hilbert變換

對于任一連續(xù)的時間信號x（t），其Hilbert變換為

x（t）與y（t）可組成一個復共軛對，得到解析信號為

式中：a（t）為瞬時幅值；θ（t）為相位。則

因此，由EEMD對低頻振蕩信號分解得到的每個IMF進行Hilbert變換，就能得到每個IMF的復共軛表達式

由此可得到每個IMF隨時間變化的瞬時幅值ai（t）和瞬時頻率fi（t）。

在電力系統(tǒng)中，某一振蕩模態(tài)分量均可表示為

式中：A為瞬時幅值；λ為衰減系數(shù)；ω為振蕩頻率；φ為初相位。

由控制理論知，X（t）又可表達為

為了驗證改進的HHT在線辨識低頻振蕩的有效性，本文采用文獻[17]的2區(qū)域4機系統(tǒng)進行分析計算，令兩區(qū)域聯(lián)絡(luò)線路的其中一回線路發(fā)生三相短路故障，故障持續(xù)時間為0.15 s，以另一回聯(lián)絡(luò)線路有功功率振蕩曲線為研究對象，功率振蕩如圖2所示。

圖2 聯(lián)絡(luò)線路功率振蕩Fig.2 Power oscillation diagram of the link circuit

經(jīng)改進的HHT算法計算得到2區(qū)域4機系統(tǒng)故障后存在4個機電振蕩模態(tài)，如表1所示。

對所得各振蕩模態(tài)的瞬時頻率特性進行分析，其結(jié)果如圖3所示。

表1 低頻振蕩模態(tài)分量參數(shù)Tab.1 Parametersof low frequency oscillation modelcom ponents

圖3 振蕩曲線的瞬時頻率特性Fig.3 Instantaneous frequency analysis for oscillation signal

從表1和圖3的辨識結(jié)果可知，改進的HHT方法能對低頻振蕩信號進行有效地模態(tài)分離和參數(shù)辨識，是在線辨識低頻振蕩模態(tài)的一種有效方法。

2 廣域自適應(yīng)阻尼控制器設(shè)計

圖4 廣域自適應(yīng)阻尼控制器原理Fig.4 Princip le ofw ide area adaptive dam ping controller

電力系統(tǒng)在不同運行方式下、不同的機組停送電方式下時，對應(yīng)有不同的振蕩模態(tài)。而傳統(tǒng)的PSS均在是在某一個振蕩模態(tài)下設(shè)置其參數(shù)，而在其它的模態(tài)下不能提供很好的阻尼。為此，本文設(shè)計了自適應(yīng)阻尼控制系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)原理如圖4所示，該控制系統(tǒng)根據(jù)不同的振蕩模態(tài)實時自適應(yīng)調(diào)整P SS參數(shù)，保證系統(tǒng)有足夠的阻尼。

由圖4可知，廣域自適應(yīng)阻尼控制器主要由兩部分組成，一是模態(tài)辨識，采用上面提到的改進HHT變換進行辨識；另一就是優(yōu)化PSS參數(shù)，本文采用模糊自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法[18]，該算法是一種基于種群全局收斂的自適應(yīng)進化算法，設(shè)為最小化的目標函數(shù)，則每一代粒子進化式為

式中：t為迭代次數(shù)；w為慣性權(quán)重；c1和c2為加速常數(shù)，取c1=c2=2；r1和r2分別為[0，1]之間的隨機數(shù)；xi為粒子i的當前位置，xi=（xi1，xi2，…，xid）；vi為粒子i的當前速度，vi=（vi1，vi2，…，vid）；pi為粒子i所經(jīng)歷的最好位置，pi=（pi1，pi2，…，pid）。

若群體中所有粒子所經(jīng)歷的最好位置為pg，則所有粒子的最好位置確定為

模糊自適應(yīng)粒子群算法是以動態(tài)解決在不同收斂階段的慣性權(quán)重取值問題，對于最小化目標函數(shù)，當前種群最優(yōu)性能指標定義為

式中：λ為當前種群最優(yōu)性能指標；Fad為當前種群最優(yōu)適應(yīng)值；Fmax為期望的最大適應(yīng)值；Fmin為期望的最小適應(yīng)值。

該算法的具體步驟如下。

步驟1初始化。初始化種群數(shù)m和最大迭代次數(shù)J，初始化w值，在允許范圍內(nèi)隨機初始化所有粒子的初始位置、速度，初始化每個粒子的pi；

步驟2評價粒子適應(yīng)值。根據(jù)式（17）計算當前種群的λ值，根據(jù)模糊規(guī)則計算w′，更新w值為

步驟3更新當前粒子的速度和位置。將更新后的w值代入式（12）～式（14）計算粒子的速度和位置；

步驟4計算新生粒子的適應(yīng)值。根據(jù)式（15）、式（16）對新生的每個粒子將其適應(yīng)值與其經(jīng)歷過的最好位置pi的適應(yīng)值進行比較，如果優(yōu)于pi，則將此粒子位置更新為當前的最好位置pi；

步驟5對每個粒子，將其適應(yīng)值與群體所經(jīng)歷的最好位置pg的適應(yīng)值進行比較，如果優(yōu)于pg，則將其作為群體位置，并重新設(shè)置pg的索引號；

步驟6檢查終止條件，若條件滿足，迭代結(jié)束；否則返回步驟2。

本文設(shè)計的阻尼控制器主要分為2步：一，模態(tài)辨識，阻尼比計算。振蕩模態(tài)是所有動態(tài)系統(tǒng)所固有的模式，而在電力系統(tǒng)中，不同的運行方式下，固有的振蕩模態(tài)將發(fā)生變化，為此，需辨識每一種運行方式下的振蕩模態(tài)，由于電力系統(tǒng)的擾動時刻存在，電力系統(tǒng)參數(shù)的波動也時刻存在，基于擾動下的參數(shù)波動即可作為EEMD的輸入信號進行振蕩模態(tài)的辨識；二，就是對PSS的參數(shù)進行優(yōu)化。根據(jù)EEMD的辨識結(jié)果判斷是否需優(yōu)化PSS參數(shù)，若阻尼比不夠合適，則啟動模糊自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法進行PSS參數(shù)優(yōu)化，使得整個系統(tǒng)始終有充足的阻尼。

3 仿真計算

算例采取典型的2區(qū)域4機系統(tǒng)，其參數(shù)見文獻[19]，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖見文獻[17]，運行方式為區(qū)域1向區(qū)域2輸送300MW的有功功率，即運行方式1。在發(fā)電機G1和G3上均安裝PSS以改善系統(tǒng)的阻尼，測試阻尼控制器的抗干擾能力。PSS的參數(shù)均取Ki=15，Tw=4，T1=T3=0.483，T2=T4=0.135，其傳遞函數(shù)為

在G1和G3機端同時施加20Mvar的無功擾動，持續(xù)0.8 s。將G1的轉(zhuǎn)速波動作為低頻振蕩模態(tài)辨識的測試信號，辨識結(jié)果如表2所示。

表2 運行方式1下低頻振蕩模態(tài)分量參數(shù)Tab.2 Parametersof low frequency oscillationmodel com ponentsbased on operationmode1

辨識結(jié)果表明，系統(tǒng)存在4個振蕩模態(tài)，且阻尼較弱，應(yīng)啟動模糊自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法，初始參數(shù)設(shè)置如下：取種群數(shù)為20，J為100，w為1.5，F(xiàn)min為0.15，F(xiàn)max為0.2。基于模糊自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)化PSS參數(shù)設(shè)置為：阻尼控制器Ki在[0.1，100]范圍內(nèi)、時間常數(shù)T1i和T3i為待優(yōu)參數(shù)，取值在[0.1，1]范圍內(nèi)，隔直環(huán)節(jié)時間常數(shù)Tw、T1i及T3i為固定值，分別為4、0.2和0.2，則優(yōu)化后的PSS參數(shù)如表3所示。

表3 運行方式1下優(yōu)化后的PSS參數(shù)Tab.3 Parametersof PSSby optim ized based on operationmode 1

PSS參數(shù)優(yōu)化后系統(tǒng)的阻尼會明顯增加，令2區(qū)域聯(lián)絡(luò)線路的其中一回線路發(fā)生三相短路故障，故障持續(xù)時間為0.15 s，PSS參數(shù)優(yōu)化前后的G1輸出振蕩如圖5所示。

圖5 運行方式1下G1轉(zhuǎn)速振蕩Fig.5 Oscillation diagram of theG1speed based on operationway 1

從圖5中可以看出，PSS參數(shù)優(yōu)化后有效地抑制了發(fā)電機轉(zhuǎn)速的波動，增強了系統(tǒng)的阻尼。

為了驗證廣域自適應(yīng)阻尼控制器在多種運行方式下均能提供阻尼，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運行,本文將運行方式改為區(qū)域2向區(qū)域1輸送300MW的有功功率，即運行方式2?；诤瓦\行方式1同樣的測試信號，應(yīng)用改進的HHT對系統(tǒng)的低頻振蕩模態(tài)進行辨識，辨識結(jié)果如表4所示。

表4 運行方式2下低頻振蕩模態(tài)分量參數(shù)Tab.4 Parametersof low frequency oscillationmodel com ponentsbased on operationmode 2

從表4可知，運行方式發(fā)生變化以后，系統(tǒng)阻尼較弱，4個振蕩模態(tài)下，阻尼比均小于0.15。對PSS參數(shù)進行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如表5所示。

表5 運行方式2下優(yōu)化后的PSS參數(shù)Tab.5 Parametersof PSSby optim ized based on operationmode2

在此方式下，令兩區(qū)域聯(lián)絡(luò)線路的其中一回線路發(fā)生三相短路故障，故障持續(xù)時間為0.15 s，PSS參數(shù)優(yōu)化前后的G1輸出振蕩如圖6所示。

圖6 運行方式2下G1轉(zhuǎn)速振蕩Fig.6 Oscillation diagram of the G1speed based on operationmode 2

從圖6中可以看出，即使運行方式發(fā)生了較大的變化，廣域自適應(yīng)阻尼控制器仍能有效地抑制了發(fā)電機轉(zhuǎn)速的波動，增強了系統(tǒng)的阻尼。

4 結(jié)語

電力系統(tǒng)的低頻振蕩信號是典型的非線性時變信號，本文基于聚合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的改進希爾伯特-黃變換從廣域同步測量系統(tǒng)中實時提取電力系統(tǒng)的時變振蕩特性，能夠準確揭示和分析非線性動態(tài)信號的局部特性，并在線計算系統(tǒng)的阻尼比。如果系統(tǒng)阻尼比不夠合適，則啟動模糊自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法，該算法能夠動態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重值，使其具有較強的全局收索能力和收斂速度。兩區(qū)域四機系統(tǒng)算例證明了該廣域自適應(yīng)阻尼控制器能夠有效地抑制電力系統(tǒng)的低頻振蕩，并具有良好的魯棒性。

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Design of Wide-area Adaptive Damping Controller of Power System

YANGPei-hong1，LIUWen-ying2，WEIYi-li1，ZHANG Ji-hong1，LIU Bin1
（1.Schoolof Information Engineering，InnerMongolia University of Scienceand Technology，Baotou 014010，China；2.SchoolofElectrical&Electronic Engineering，North China Electric Power University，Beijing102206，China）

The paper demonstrated the possibility to enhance the damping of inter-area oscillations using wide area measurement system based on a wide area adaptive damping controller.Low-frequency oscillationmode is identified precisely on line using themethod ofensemble empiricalmode decomposition，and themethod can restrainmodemixing in low-frequency oscillation signals.A fuzzy adaptive particle swarm optimization algorithm is presented to change the parameter of PSS in differentoscillationmodesby identification result，As a result，the adaptive PSSprovides better damping to the oscillation of the system than the conventional PSS in different operation way.Simulation results show that the security and stability of interconnected powergrid have been improvedwith theWAADC.

low-frequency oscillation；wide-area adaptive damping controller；ensemble empiricalmode decomposition；powersystem stabilizer；wide-areameasurementsystem

764.1

A

1003-8930（2013）05-0105-06

楊培宏（1980—），男，碩士，講師，從事電力系統(tǒng)運行與控制及新能源發(fā)電方面的研究。Email：yph_1025@163.com

2011-12-23；

2012-02-04

劉文穎（1955—），女，博士，教授，從事電力系統(tǒng)分析、運行與控制等方面的研究。Email：liuwenyingls@sina.com.cn

魏毅立（1962—），男，博士，教授，從事新能源發(fā)電技術(shù)等方面的研究。Email：aineng2088@126.com