宋平崗，王 鍇，蘭 潔，李 澄

（1.華東交通大學電氣與電子工程學院，江西南昌330013；2.華南師范大學數(shù)學科學學院，廣東廣州510631）

隨著能源危機以及環(huán)境污染日益嚴重，以太陽能為代表的可再生清潔能源逐漸成為研究重點。光伏系統(tǒng)在并網(wǎng)中容易產(chǎn)生諸多問題，例如并網(wǎng)電流的諧波污染嚴重，諧波污染將會給相鄰通信設備帶來電磁干擾而引起誤操作、加快電力設備老化、增加電能損耗，嚴重時會給電網(wǎng)的安全運行帶來威脅。因此為了維護電網(wǎng)的安全，實現(xiàn)低諧波含量的并網(wǎng)電流，需要采用有效可行的方法對并網(wǎng)諧波進行有效抑制。

文獻[1]對三相脈沖寬度調制（PWM）整流器進行了數(shù)學建模，分析了電壓定向DPC控制系統(tǒng)的原理，通過Matlab/Simulink仿真驗證了三相PWM整流器的直接功率控制能夠有效抑制諧波、功率因數(shù)高。文獻[2]對滑模變結構的直接功率控制技術進行了研究，驗證了滑模變結構相對于PI控制系統(tǒng)具有更強的抗網(wǎng)側電壓擾動能力。文獻[3]在靜止坐標系下PWM整流器的瞬時功率的基礎上，提出了一種新型的準直接功率控制，實現(xiàn)了PWM整流器運算量小、動態(tài)響應迅速又簡便可靠的控制。

并網(wǎng)逆變器是將光伏系統(tǒng)產(chǎn)生的直流電轉換為并網(wǎng)交流電的關鍵設備，選擇有效的并網(wǎng)逆變器控制策略能夠有效減小諧波污染，傳統(tǒng)的電壓、電流雙環(huán)控制不僅結構、控制復雜，而且電壓、電流動態(tài)響應速度慢，直接功率控制（DPC）是對瞬時有功與無功的直接控制，本文將DPC策略應用于三相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中，實現(xiàn)了并網(wǎng)系統(tǒng)功率因數(shù)接近于1、電流諧波小、電流、電壓快速動態(tài)響應以及穩(wěn)態(tài)性能。

1 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)學模型

1.1 光伏數(shù)學模型

太陽能電池是光伏系統(tǒng)（PV）系統(tǒng)主要部分，它將太陽能轉化為電能從而被利用。其等效電路如圖1所示。

Iph為光伏電池輸出短路電流，Id為二極管結電流，Cf為結電容，Rs為串聯(lián)等效電阻，Rsh為并聯(lián)等效電阻。忽略Rs，Cf，可得太陽能電池輸出電壓u與輸出電流I滿足：

圖1 光伏電池等效電路Fig.1 Photovoltaic battery equivalent circuit

式中：q為單位電荷；I0為反向飽和電流；n為調整系數(shù)；k為波爾茲曼常；T為PN結絕對溫度。

1.2 三相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)學模型

三相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)結構簡圖如圖2所示。

圖2 三相光伏并網(wǎng)電路圖Fig.2 Three-phase photovoctaic gricd-connected diagram

根據(jù)電路原理，可以得到其狀態(tài)空間方程如式（2）。

式中：ea，eb，ec分別為三相交流電壓；ia，ib，ic分別為三相電流；R為每相等效電阻；L為每相濾波電感；C為直流側電容；idc為直流側的輸出電壓；Ti(i=1，2，3)表示變流器各橋臂的通斷情況，Ti等于1時上橋臂導通，下橋臂關斷，Ti等于0反之。

2 光伏并網(wǎng)直接功率控制原理及其數(shù)學模型

從能量的角度來看，當交流電壓給定時，如果PWM整流器的瞬時功率可以控制在允許范圍內(nèi)，那么瞬時電流可以通過間接控制在允許的范圍內(nèi)，這種控制策略就叫做直接功率控制（DPC）。

2.1 基于直接功率控制的三相光伏并網(wǎng)方框圖

圖3為光伏并網(wǎng)DPC系統(tǒng)框圖，光伏并網(wǎng)系統(tǒng)主要包括最大功率點跟蹤（MPPT）、直流變直流（DC/DC）轉換、直流交流（DC/AC)轉換，其中DC/AC轉換由DPC控制實現(xiàn)，DPC控制系統(tǒng)主要由直流電壓外環(huán)和功率控制內(nèi)環(huán)組成，直流側電壓、瞬時有功、無功功率的閉環(huán)調節(jié)均采用PI調節(jié)器，瞬時有功功率給定值pref由直流側電壓PI調節(jié)器的輸出乘以直流側電壓得到。為了實現(xiàn)網(wǎng)側單位功率因數(shù)運行，因此設置給定無功功率為qref=0，通過查表得到Sa，Sb，Sc（Sa，Sb，Sc為變流器各橋臂的開關狀態(tài)），從而控制逆變器上橋臂與下橋臂開關導通。

2.2 并網(wǎng)系統(tǒng)DC/DC側

PV模塊由擾動觀察法實現(xiàn)最大功率點跟蹤，通過boost電路實現(xiàn)DC/DC升壓。得到的升壓電壓通過變流器與電網(wǎng)連接。

圖3 直接功率控制的光伏并網(wǎng)結構圖Fig.3 Photovoltaic grid-connected of DPC structure diagram

2.3 直接功率控制主要環(huán)節(jié)的實現(xiàn)

1）功率的計算。在α-β靜止坐標系下，計算瞬時有功功率p和無功功率q的公式如下：

2）PI調節(jié)器的設計。假設R和開關損失忽略不計，系統(tǒng)穩(wěn)定運行，可以得到

其中，udc為直流側電壓；RL為直流側等效電阻；C為直流側電容。假設udc=udc0+Δudc（udc0為直流側電壓udc的初始值），公式（4）可以等效為

經(jīng)過拉普拉斯變換，s為復變量?？傻?/p>

由于功率內(nèi)環(huán)的開關頻率很高，功率內(nèi)環(huán)等效為如下的慣性環(huán)節(jié)，其中Gp(s)為功率內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)，TP為功率內(nèi)環(huán)時間周期

為了消除直流電壓紋波，在控制系統(tǒng)中增加一個截止頻率為1/Tc的低通濾波器。Tc為低通濾波器時間周期。

綜合公式（6）和（7），得到如圖4的控制系統(tǒng)結構，其中GPI(s)為PI調節(jié)器的傳遞函數(shù)。

圖4 DPC控制系統(tǒng)結構Fig.4 The structure of DPC control system

由上式可得PI調節(jié)器的參數(shù)的表達式為

通過公式（10）可以計算得到PI調節(jié)器的參數(shù)。

3）開關表。開關表的輸入端包括瞬時有功滯環(huán)比較值Sp、無功滯環(huán)比較值Sq以及扇區(qū)號n，扇區(qū)號由如下公式得到：

首先找到電網(wǎng)電壓空間矢量u的位置，由uα，uβ可得

其中δ是矢量u和α軸之間的角度。將空間電壓矢量劃分成12個扇區(qū)，得到圖5所示的扇區(qū)空間編號。圖5中θn由下面的等式來確定：

瞬時有功、無功與給定有功、無功相比較后得到的值經(jīng)過滯環(huán)比較器，瞬時有功滯器表的上下限取值為（-50，50），瞬時無功滯環(huán)器的上下限取值為（-10，10），如果超過最大值就輸出1，小于最小值時就輸出0。得到的值輸入到開關表，通過查表輸出得到變流器脈沖信號。直接功率控制所用的開關見表1。

圖5 直接功率控制扇區(qū)選擇Fig.5 DPC sector selection

表1 直接功率控制的開關表Tab.1 Switch table of DPC

3 仿真結果分析

利用Matlab／Simulink7.10建立DPC模型，將交流側電壓峰值設置為110 V，直流側電壓為200 V，PI調節(jié)器參數(shù)為Kp=0.6，Ki=16，仿真結果如圖6，7所示。

由圖6可知，網(wǎng)側電流波形正弦度良好，電流與電壓相位相同。電流在很快的時間內(nèi)就達到了穩(wěn)定值，系統(tǒng)的動態(tài)響應速度快。

由圖7可知，瞬時有功功率在1 300 W左右，而瞬時無功功率在0 Var左右，因此，功率因數(shù)接近于1。瞬時有功以及無功功率很快就接近給定值，動態(tài)響應速度快。

圖6 網(wǎng)側a相電壓和電流波形Fig.6 Wavefom of grid side a phase voltage and current

圖7 瞬時有功和無功功率Fig.7 Instantaneous active and reactive power

4 總結

并網(wǎng)逆變器的控制策略是實現(xiàn)光伏并網(wǎng)的核心環(huán)節(jié)，將直接功率控制應用于光伏并網(wǎng)逆變器中，通過仿真結果可以得到直接功率控制符合網(wǎng)側變流器運行的指標，證實了該控制策略在光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中的可行性。對光伏并網(wǎng)具有一定的意義。

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