潘公宇，嚴(yán) 友

(江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

隨著人們的生活品質(zhì)不斷提升，對(duì)車輛乘坐舒適性的要求也越來(lái)越高。動(dòng)力總成因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)燃燒和變速器齒輪之間的機(jī)械接觸成為汽車振動(dòng)的主要來(lái)源。動(dòng)力總成和底盤(pán)之間依靠懸置元件連接，如何通過(guò)合理設(shè)置懸置元件的相關(guān)參數(shù)來(lái)提高系統(tǒng)的隔振效率、降低振動(dòng)傳遞等問(wèn)題逐漸成為汽車設(shè)計(jì)人員關(guān)注的焦點(diǎn)。

懸置系統(tǒng)的基本功能:①連接動(dòng)力總成和車架;②承受來(lái)自動(dòng)力總成的往復(fù)慣性力和力矩;③隔離發(fā)動(dòng)機(jī)與車身之間的振動(dòng)［1］。

本文應(yīng)用已測(cè)得的動(dòng)力總成各項(xiàng)參數(shù)，建立動(dòng)力總成-整車動(dòng)力學(xué)模型。運(yùn)用能量解耦原理，考慮系統(tǒng)各階振動(dòng)固有頻率的合理分配對(duì)優(yōu)化過(guò)程加以約束，利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件Adams對(duì)動(dòng)力總成-整車動(dòng)力學(xué)模型中的懸置系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)模型建立

動(dòng)力總成通過(guò)懸置元件安裝在整車系統(tǒng)中，構(gòu)成了一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)。要獲得良好的隔振效果，必須對(duì)這個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)的動(dòng)力學(xué)分析，以獲取最優(yōu)的懸置元件隔振相關(guān)參數(shù)及系統(tǒng)的振動(dòng)特性。一般情況下，動(dòng)力總成和車身(或車架)的剛度遠(yuǎn)大于懸置的剛度，為了簡(jiǎn)化分析，常常將動(dòng)力總成和車身(或車架)考慮成一個(gè)具有無(wú)限剛度的剛體模型。此時(shí)，動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)就簡(jiǎn)化成一個(gè)6自由度的剛體振動(dòng)模型，如圖1所示。

圖1 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)圖1的模型進(jìn)行如下假設(shè):

1)動(dòng)力總成為帶常系數(shù)慣性矩陣的剛體;

2)加載的激振力是周期性簡(jiǎn)諧力;

3)懸置近似成具有三向剛度和阻尼彈簧的減震器。

動(dòng)力總成的運(yùn)動(dòng)可以分解為沿X、Y、Z軸的平移運(yùn)動(dòng)(平動(dòng)位移為 x、y、z)和繞 OX、OY、OZ 軸的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(角位移為 θx、θy、θz)。廣義坐標(biāo)向量表示為

動(dòng)力總成6自由度振動(dòng)微分方程為

質(zhì)量矩陣為

其中［JG］是動(dòng)力總成轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣。

剛度矩陣和阻尼矩陣分別為:

其中:［Ci］、［Ki］分別是阻尼器彈性主軸的剛度和阻尼矩陣;［Bi］、［Ti］分別是位置轉(zhuǎn)移矩陣和方向轉(zhuǎn)移矩陣，可以表示為:

其中αi、βi、γi分別表示懸置元件彈性主軸和主坐標(biāo)軸之間的夾角。

2 能量法解耦原理

對(duì)于6自由度振動(dòng)系統(tǒng)，運(yùn)動(dòng)耦合在能量層面的表現(xiàn)是6個(gè)自由度方向上均有振動(dòng)能量的分布，而且分布的百分比并不確定。懸置元件的隔振方向是有限的，振動(dòng)能量的不集中大大降低了懸置元件的隔振效率。

能量法解耦的原理:在得到6自由度懸置系統(tǒng)各階固有頻率以后，根據(jù)在各振動(dòng)方向上的能量分布來(lái)判斷動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的解耦程度，然后通過(guò)修改懸置元件的參數(shù)有目的地提高系統(tǒng)在主振方向上的解耦率［2］。在Adams中可以根據(jù)式(8)解得系統(tǒng)的振動(dòng)能量矩陣，記為KE。

懸置系統(tǒng)總能量近似等于矩陣所有元素之和，記為(KE)j。因此，根據(jù)式(9)求出系統(tǒng)以第j階模態(tài)振動(dòng)時(shí)第k個(gè)廣義坐標(biāo)的振動(dòng)能量百分比:

其中:φ(k，j)和 φ(l，j)分別為第 j階振型的第 k 個(gè)和第l個(gè)元素;M(k，l)為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣第k行、第l列的元素;ωj為第 j階固有圓頻率(k，l，j=1，2，…，6)。

EPjk即為擬求得的振動(dòng)能量百分比，以此衡量解耦程度的高低。故要提高懸置系統(tǒng)主振方向上的解耦程度(沿z軸及繞x軸的振動(dòng))，可通過(guò)改變懸置元件的相關(guān)參數(shù)，使主振方向的振動(dòng)能量百分比有所提高［3］，并盡量接近于100%。

3 系統(tǒng)振動(dòng)仿真分析

本文對(duì)采用三點(diǎn)懸置布置形式的某型號(hào)柴油發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成進(jìn)行仿真分析。在Adams/View中建立動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)物理模型［4］，選取地面為廣義坐標(biāo)平面XOY平面，重力方向?yàn)檠豘軸的負(fù)方向，基于能量法原理在Adams環(huán)境下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)仿真。表1是動(dòng)力總成質(zhì)量和慣量參數(shù)。

表1 動(dòng)力總成質(zhì)量和慣量參數(shù) kg·m2

懸置元件近似為三向彈簧減震器，在3個(gè)主軸方向上均具有剛度。通過(guò)檢測(cè)某型號(hào)懸置元件的剛度參數(shù)對(duì)優(yōu)化前各懸置三向主軸剛度設(shè)定的優(yōu)化值如表2所示。

本文的研究目的是求得系統(tǒng)解耦優(yōu)化后懸置元件的最佳剛度配置，故以懸置元件的主軸剛度作為設(shè)計(jì)變量對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。因此，利用上述初步設(shè)定的懸置元件剛度參數(shù)對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

表2 優(yōu)化前懸置元件主軸剛度 N/mm

仿真分析得到系統(tǒng)振動(dòng)特性如表3所示。對(duì)系統(tǒng)的固有頻率和能量分布進(jìn)行初步分析，得出以下結(jié)果:

1)直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)在怠速工況下以2階扭矩激勵(lì)為主，其激勵(lì)頻率與2階不平衡力相同，在怠速工況下發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為800 r/min，根據(jù)振動(dòng)分析理論可得其激振頻率為f=2n/60=26 Hz。根據(jù)隔振原理可知，要獲得良好的隔振效果，系統(tǒng)固有頻率應(yīng)該在激振頻率的倍以下，因此，得出固有頻率上限應(yīng)設(shè)定為18 Hz。表3顯示系統(tǒng)的第6階固有頻率為17.51 Hz，說(shuō)明此系統(tǒng)具有一定的隔振效果，滿足實(shí)際需要［5］。

2)從系統(tǒng)振動(dòng)能量分布來(lái)看，表3中動(dòng)力總成主振方向Z向和θx向的振動(dòng)能量分別占總振動(dòng)能量的68.8%和80.2%，說(shuō)明動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)沿各個(gè)方向的振動(dòng)干擾大，即系統(tǒng)解耦率很低。因此，需要對(duì)懸置元件的剛度和阻尼重新設(shè)置，以降低振動(dòng)干擾，提高隔振效率［6］。

表3 優(yōu)化前動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)振動(dòng)特性及各方向能量分布

4 懸置系統(tǒng)優(yōu)化及結(jié)果分析

4.1 設(shè)計(jì)變量選取

在Adams/View中將3個(gè)懸置元件的主軸剛度的值取為設(shè)計(jì)變量(Design Variable)。在Adams中加載振動(dòng)分析模塊(Vibration)之后，根據(jù)初始設(shè)定參數(shù)新建設(shè)計(jì)變量，9個(gè)剛度變量的變量名分別記為:Stiffness_1X，Stiffness_1Y，Stiffness_1Z……Stiffness_3Z。

4.2 目標(biāo)函數(shù)設(shè)置

將系統(tǒng)動(dòng)能百分比作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)，在Adams/View中，用Design Objective命令新建目標(biāo)函數(shù)，選擇View Variable and Vibration Macro一項(xiàng)，在優(yōu)化目標(biāo)對(duì)話框中選擇Modal Energy。Kinetic Energy選項(xiàng)定義系統(tǒng)沿Z軸和θx方向的動(dòng)能百分比為目標(biāo)函數(shù)［7］。

4.3 約束條件

為滿足汽車工程實(shí)際需要，還須在仿真過(guò)程中加入約束條件:

1)懸置系統(tǒng)固有頻率約束

表4 頻率約束范圍 Hz

2)懸置元件主軸剛度約束

懸置剛度過(guò)大會(huì)使動(dòng)反力增加，從而加大振動(dòng)傳遞率;而過(guò)小的剛度會(huì)讓人感覺(jué)懸置偏軟，導(dǎo)致動(dòng)力總成位移增加，影響懸置元件的使用壽命。故優(yōu)化時(shí)，將各懸置元件的主軸剛度設(shè)定在如下范圍:x向，30～200 N/mm;y向，100～300 N/mm;z向，100 ～ 300 N/mm。

4.4 優(yōu)化計(jì)算

設(shè)定設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)后進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。選用 Design Evaluation，選取最近一次仿真結(jié)果(Last_Sim)，對(duì)目標(biāo)函數(shù)按預(yù)設(shè)的目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算［8］。

4.5 結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)優(yōu)化計(jì)算得出滿足要求的設(shè)計(jì)變量值，在物理模型上的反映就是對(duì)3個(gè)懸置元件的主軸剛度和阻尼進(jìn)行了重新安排，得出3個(gè)懸置點(diǎn)的新一組坐標(biāo)值，如表5所示。

表5 優(yōu)化后懸置元件主軸剛度 N/mm

眾所周知，動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)并不是獨(dú)立的振動(dòng)系統(tǒng)，單獨(dú)分析動(dòng)力總成系統(tǒng)的優(yōu)化結(jié)果并不全面，因此，將動(dòng)力總成布置到Adams整車模型中，加載其他相關(guān)參數(shù)之后從振動(dòng)傳遞率、質(zhì)心垂向位移和加速度的角度來(lái)對(duì)動(dòng)力總成-整車系統(tǒng)進(jìn)行隔振優(yōu)化設(shè)計(jì)。

參考前人整車平順性研究時(shí)普遍采用的7自由度模型，在Adams中將整車模型和動(dòng)力總成模型相互結(jié)合，兩者在軟件中的安裝示意圖見(jiàn)圖2。

圖2 動(dòng)力總成-整車物理模型在軟件中的安裝示意圖

定義前軸中心為車輛坐標(biāo)系原點(diǎn)，動(dòng)力總成、車身及非簧載質(zhì)量坐標(biāo)系均可通過(guò)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換獲得。整車模型系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如表6所示。

表6 整車模型參數(shù)

4.5.1 能量分布分析

系統(tǒng)優(yōu)化后再次進(jìn)行仿真，并計(jì)算系統(tǒng)各階模態(tài)能量分布百分比，結(jié)果如表7所示。

表7 優(yōu)化后動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)振動(dòng)特性及各方向能量分布

分析表7可以看出，在主振動(dòng)方向上—沿Z軸平動(dòng)和繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)，振動(dòng)能量在總能量中占的比例分別為98.7%和95.5%。此時(shí)其他自由度上的解耦率均有較大的提升，整體解耦率有所改善。

4.5.2 優(yōu)化前后振動(dòng)傳遞率對(duì)比

如圖3所示，優(yōu)化前的懸置系統(tǒng)垂向振動(dòng)隔離效果不佳，尤其是怠速階段，左懸置的振動(dòng)傳遞率高達(dá)39%，其他工況下的傳遞率也在21% ～32%，所以各懸置優(yōu)化前的振動(dòng)傳遞率均不符合理想隔振的標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 優(yōu)化前z向振動(dòng)傳遞率

如圖4所示，懸置元件主軸剛度優(yōu)化后，中高轉(zhuǎn)速工況下，3個(gè)懸置點(diǎn)的振動(dòng)傳遞率均保持在11% ～25%。怠速時(shí)，雖然傳遞率較大，但數(shù)值均下降到40%以下，能滿足工程應(yīng)用對(duì)隔振的要求。其他工況下，3個(gè)懸置也都達(dá)到了理想的隔振效果，特別是從各懸置點(diǎn)的振動(dòng)傳遞率變化趨勢(shì)來(lái)看，傳遞率波動(dòng)不大，系統(tǒng)比較穩(wěn)定。

圖4 優(yōu)化后z向振動(dòng)傳遞率

如圖5所示，懸置主軸剛度優(yōu)化前，動(dòng)力總成在θx方向的振動(dòng)傳遞率峰值達(dá)到27%，表明在θx振動(dòng)方向上的振動(dòng)傳遞率過(guò)高。

圖5 優(yōu)化前θx向振動(dòng)傳遞率

如圖6所示，優(yōu)化后動(dòng)力總成振動(dòng)θx方向的振動(dòng)傳遞率峰值變?yōu)?2%，大大減小了動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)在θx向的振動(dòng)傳遞，對(duì)懸置系統(tǒng)的隔振性能有了一定的提升。

圖6 優(yōu)化后θx向振動(dòng)傳遞率

4.5.3 頻域響應(yīng)分析

如圖7所示，懸置主軸剛度優(yōu)化前，動(dòng)力總成質(zhì)心位移隨著頻率變化而變化的趨勢(shì)較快，對(duì)汽車減振不利。優(yōu)化后，動(dòng)力總成質(zhì)心位移在中頻振動(dòng)范圍內(nèi)保持平穩(wěn)，說(shuō)明在此頻率區(qū)間內(nèi)汽車振動(dòng)幅度較小。而在低頻和高頻時(shí)，雖然不平穩(wěn)，但變化幅度也趨于平緩。

圖7 優(yōu)化前后質(zhì)心垂向位移曲線

如圖8所示，優(yōu)化前動(dòng)力總成質(zhì)心垂向加速度波動(dòng)量比較大，而優(yōu)化后質(zhì)心垂向加速度的變化趨勢(shì)較平緩，且幅值也有所降低，提高了懸置系統(tǒng)的減振性能。

圖8 優(yōu)化前后質(zhì)心垂向加速度曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

本文利用已經(jīng)測(cè)得的發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成的各項(xiàng)參數(shù)，在Adams環(huán)境下建立虛擬動(dòng)力總成懸置模型。運(yùn)用能量法解耦的基本原理，以懸置主軸剛度為設(shè)計(jì)變量、主振動(dòng)方向(θx，Z)能量百分比為目標(biāo)函數(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。在對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算以后，得出整車模型仿真結(jié)果，表明優(yōu)化后重新設(shè)計(jì)懸置主軸剛度可以有效地提高懸置系統(tǒng)主振動(dòng)方向的解耦率。證明了解耦效果良好，提高了系統(tǒng)的隔振效率，一定程度上改善了整車的乘坐舒適性。

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