梁華慶,耿 敏,時(shí)東海,史 超,高德利

(1.中國石油大學(xué)地球物理與信息工程學(xué)院,北京 102249；2.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院,北京 102249)

旋轉(zhuǎn)磁場井間隨鉆測距導(dǎo)向系統(tǒng)中微弱頻變信號的檢測方法

梁華慶1,耿 敏1,時(shí)東海1,史 超1,高德利2

(1.中國石油大學(xué)地球物理與信息工程學(xué)院,北京 102249；2.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院,北京 102249)

針對旋轉(zhuǎn)磁場信號的微弱且頻變的特點(diǎn),提出并實(shí)現(xiàn)一種基于離散傅里葉變換(DFT)雙譜峰的頻率重構(gòu)方法。在信號幅度譜主瓣內(nèi)搜索兩個(gè)譜峰的頻率,以此重構(gòu)信號頻率的初值,運(yùn)用牛頓迭代算法求解信號的真實(shí)頻率,恢復(fù)信號幅度。通過計(jì)算機(jī)仿真和室外模擬對算法進(jìn)行測試。結(jié)果表明:仿真結(jié)果優(yōu)于基于DFT的單譜峰方法,模擬試驗(yàn)結(jié)果符合磁場信號隨距離變化的規(guī)律,驗(yàn)證了所提方法的有效性和準(zhǔn)確性；該方法能夠準(zhǔn)確鎖定變化的磁場頻率,濾除其他頻率的雜波和噪聲,精確提取出微弱的磁場幅度。

信號檢測；微弱頻變信號；頻率重構(gòu)；離散傅里葉變換；旋轉(zhuǎn)磁場；測距導(dǎo)向系統(tǒng)

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井是可以大幅度提高油氣井產(chǎn)量和最終采收率的前沿技術(shù),它是以水平井為基本特征的系列井型,包括雙水平井、多分支井、連通井、U型井及多功能組合井等,在發(fā)達(dá)國家已成主流井型[1],并在世界范圍內(nèi)得到大力的推廣應(yīng)用[2-3]。目前,國內(nèi)外在利用雙水平井及多功能組合井技術(shù)開發(fā)稠油油藏、利用連通井及多分支井技術(shù)開發(fā)煤層氣、利用叢式井和加密井開發(fā)低滲(特低滲)油藏等方面均取得了顯著效益[4-12]。這些復(fù)雜結(jié)構(gòu)井鉆采技術(shù)都要求精確探測相鄰井之間的相對距離和方位信息,以使相鄰兩口井連通或按設(shè)計(jì)軌跡鉆進(jìn)。但是,依靠現(xiàn)有的隨鉆測量工具(MWD)無法達(dá)到上述復(fù)雜結(jié)構(gòu)井高精度井眼軌跡控制的要求。目前國外學(xué)者研制的井間隨鉆測距儀器主要有旋轉(zhuǎn)磁場井間測距系統(tǒng)(rotating magnet ranging system,RMRS)和磁場定位導(dǎo)向工具M(jìn)GT(magnetic guidance tool)兩種。這兩種儀器在技術(shù)上的難點(diǎn)之一是微弱磁場信號的準(zhǔn)確提取問題。在均勻介質(zhì)中,磁場信號強(qiáng)度隨傳播距離的三次方急速衰減。當(dāng)距離較遠(yuǎn)時(shí),微弱的磁場信號完全被環(huán)境電磁干擾和檢測電路本身的固有噪聲所淹沒,無法準(zhǔn)確檢測。筆者針對RMRS信號的特點(diǎn),提出并實(shí)現(xiàn)一種大噪聲強(qiáng)干擾下微弱的頻變信號的檢測算法,以達(dá)到實(shí)時(shí)跟蹤鎖定變化的磁場頻率,精確提取磁場信號幅值的目的。

1 信號特性分析

1.1 測量原理

旋轉(zhuǎn)磁場導(dǎo)向系統(tǒng)RMRS[5,12]由美國的Vector Magnetics公司1995年研制生產(chǎn)。該系統(tǒng)由RMRS磁源、RMRS接收裝置和地面計(jì)算分析系統(tǒng)組成。圖1為RMRS用于煤層氣開采中水平井與直井連通時(shí)的測量原理示意圖。位于正鉆井鉆頭后方無磁鉆鋌中的RMRS磁源隨鉆頭的旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生三軸交變磁場,交變頻率即是鉆頭的轉(zhuǎn)速；RMRS接收裝置位于已鉆井中的靶點(diǎn)位置,測量三軸交變磁場信號,并將數(shù)據(jù)傳輸?shù)降孛?；地面?jì)算分析系統(tǒng)計(jì)算出鉆頭與靶點(diǎn)之間的相對矢量距離,包括距離、頂角和方位偏差,引導(dǎo)鉆頭鉆進(jìn)[12]。三軸交變磁場檢測信號是矢量距離計(jì)算的依據(jù),因此三軸信號幅度的準(zhǔn)確提取對矢量距離的正確計(jì)算起到?jīng)Q定性的作用。

圖1 RMRS在CBM連通井中的應(yīng)用原理Fig.1 Schematic diagram of RMRS in CBM connected wells

1.2 信號特性

RMRS磁源可以等效為正交的磁偶極子[13],根據(jù)畢奧-薩伐爾定律,磁偶極子的磁場強(qiáng)度隨傳播距離的三次方急速衰減,而為了能精確導(dǎo)向,準(zhǔn)確中靶,實(shí)現(xiàn)連通目標(biāo),一般需要在遠(yuǎn)距靶點(diǎn)50 m外開始對鉆頭進(jìn)行導(dǎo)向,此時(shí)RMRS接收裝置收到的磁源產(chǎn)生的磁場信號極其微弱,極易被環(huán)境噪聲和干擾淹沒。在室外模擬試驗(yàn)場,用自制的磁短節(jié)模擬RMRS磁源,產(chǎn)生頻率約為2 Hz的低頻旋轉(zhuǎn)磁場信號,在距磁短節(jié)15、20、30 m的位置,磁場傳感器接收到的磁場信號時(shí)域波形如圖2(a)所示,信號相應(yīng)的傅里葉頻譜如圖2(b)所示,箭頭標(biāo)記處為磁場信號。從圖2(a)可以看出,隨著距離增大,磁場信號幅度急劇衰減,當(dāng)距離超過30 m后,磁場信號已被環(huán)境電磁干擾(主要是50 Hz工頻)和噪聲所淹沒,難以分辨。從圖2(b)可以看出,磁場信號的幅度隨著距離的增加近似按三次方衰減規(guī)律變化。

圖2 RMRS磁場信號隨距離的變化Fig.2 Variation of RMRS magnetic signal waveform with distance

RMRS磁源安裝在鉆頭后方無磁鉆鋌中,隨鉆頭旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生交變磁場,交變磁場頻率隨鉆頭轉(zhuǎn)速變化而改變。根據(jù)實(shí)際鉆井情況,磁場信號的頻變范圍約為1～4 Hz。

RMRS測距導(dǎo)向是在鉆進(jìn)過程中測量鉆頭與靶點(diǎn)之間的矢量距離,并及時(shí)調(diào)整鉆進(jìn)方向,因此要求導(dǎo)向系統(tǒng)滿足實(shí)時(shí)測量的要求,這樣每次更新計(jì)算結(jié)果所采集到的磁場信號點(diǎn)數(shù)就較少。

綜上所述,RMRS磁場信號具有微弱、頻變、窄帶和數(shù)據(jù)量少4個(gè)特點(diǎn)。

用SPSS24.0軟件展開數(shù)據(jù)處理，計(jì)量資料數(shù)據(jù)，以形式表示，計(jì)算以t檢驗(yàn)為主，P＜0.05，具統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。

2 信號檢測算法

對于幾赫茲以下的超低頻信號,硬件檢測電路的噪聲主要受1/f噪聲的影響。放大器的固有噪聲是與頻率成反比的,頻率越低,電路固有噪聲越大[14],國際上超低噪聲放大器其自身的輸入短路噪聲在幾赫茲處已達(dá)到100 nV以上。因此,僅依靠硬件濾波電路無法實(shí)現(xiàn)超低頻、極微弱信號的準(zhǔn)確檢測,根據(jù)磁場信號特性,設(shè)計(jì)有效的檢測算法在RMRS磁場信號檢測中至關(guān)重要。

2.1 算法原理

提出一種基于離散傅里葉變換(DFT)的雙譜峰信號頻率重構(gòu)算法。

鑒于磁場信號x(n)為頻率在1～4 Hz范圍內(nèi)變化的正弦信號,其理想的傅里葉幅度譜Xr(ω)是在其數(shù)字角頻率±ω0處的δ函數(shù),如圖3(a)所示。由此可在信號變化頻率范圍內(nèi)通過譜峰搜索,求得頻率ω0并加以鎖定,從而濾除有用信號頻率范圍內(nèi)的其他干擾和噪聲,恢復(fù)出純凈的正弦信號。

但是在實(shí)際測量中,采集的x(n)的數(shù)據(jù)長度N為有限值,且為了滿足實(shí)時(shí)測量要求,N較小。這相當(dāng)于給x(n)乘上了一個(gè)長度為N的矩形窗w(n), w(n)=1,n=0,1…,N-1,矩形窗的幅度譜為

如圖3(b)所示,其主瓣寬度Δω=4π/N。數(shù)據(jù)長度N越小,主瓣寬度越大。實(shí)際有限長信號的幅度譜^Xr(ω)是無限長信號的理想幅度譜與矩形窗幅度譜Wr(ω)的卷積。

而x(n)的DFT幅度譜Xr(k)是對r(ω)在0～2π范圍內(nèi)的N等分采樣值。采樣點(diǎn)頻率間隔為2π/N,0≤ω＜π區(qū)間內(nèi)采樣值為

圖3 信號的理想頻譜和實(shí)際頻譜Fig.3 Ideal and practical spectrum of signal

若信號的角頻率ω0剛好等于2π/N的整數(shù)倍,則在主瓣內(nèi)將只有1個(gè)位于主瓣中心的采樣點(diǎn)kmax(見圖3(c)),kmax為幅度譜最大值所對應(yīng)頻率的序號,通過譜峰搜索,即可準(zhǔn)確無誤地求得信號的真實(shí)頻率ω0；但在一般情況下,信號的角頻率ω0不等于2π/N的整數(shù)倍,在主瓣內(nèi)將會有兩個(gè)采樣點(diǎn)kmax和kmax0(見圖3(d)),kmax0為與最大值相鄰的次最大值所對應(yīng)頻率的序號,且有kmax0=kmax±1。此時(shí)若仍通過單譜峰搜索求信號的頻率ω0,則會產(chǎn)生誤差。數(shù)據(jù)長度N越小,誤差將越大。為此提出了更精確的基于DFT雙譜峰的信號頻率重構(gòu)算法。

在RMRS系統(tǒng)中,旋轉(zhuǎn)磁場信號頻率變化范圍為1～4 Hz,信號經(jīng)過截止頻率為10 Hz的模擬低通濾波后,以頻率fs(50 Hz)進(jìn)行采樣,則信號的數(shù)字頻率f0變化范圍為0.02～0.08。對于N?1,f0＜0.1,有sin [π(k/N-f0)]≥π(k/N-f0),則式(3)改寫為

主瓣內(nèi)的兩個(gè)峰點(diǎn)kmax和kmax0滿足

則基于DFT雙譜峰重構(gòu)出的信號真實(shí)頻率的估計(jì)值為

進(jìn)行牛頓迭代,即可求得更精確的真實(shí)頻率f0。再由式(3),恢復(fù)出信號的幅度為

2.2 算法模擬

為了濾除現(xiàn)場50 Hz的強(qiáng)干擾,實(shí)測磁場信號在幅度提取前先經(jīng)過截止頻率為10 Hz的模擬低通濾波,因此信號中含有10 Hz以下的有色噪聲。根據(jù)信號的實(shí)際特點(diǎn),計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生正弦信號X、Y、Z,幅度分別是2、3、4 V,頻率分別為1、2、3 Hz,并均施加10 Hz以下的有色噪聲,信噪比分別為1、2.25、4 dB,采樣頻率50 Hz,采樣數(shù)據(jù)長度為512。一次仿真實(shí)驗(yàn)得到的原始信號時(shí)域波形如圖4(a)所示,采用本文基于DFT雙譜峰的頻率重構(gòu)算法,恢復(fù)出的純凈正弦的檢測信號時(shí)域波形如圖4(b)所示。

圖4 含有色噪聲正弦信號的處理結(jié)果Fig.4 Processing results of sine signal with color noise

仿真實(shí)驗(yàn)重構(gòu)的信號頻率、幅度均值及其相對誤差列于表1、2中,并與基于DFT單譜峰的信號檢測結(jié)果對比,雙譜峰檢測方法實(shí)現(xiàn)了精確的頻率鎖定和幅度提取,檢測精度明顯優(yōu)于單譜峰檢測方法。

表1 含有色噪聲正弦信號頻率檢測結(jié)果Table 1 Frequency detection results of sine signal with color noise

表2 含有色噪聲正弦信號幅度檢測結(jié)果Table 2 Amplitude detection results of sine signal with color noise

2.3 算法應(yīng)用

圖5 實(shí)測信號處理結(jié)果Fig.5 Processing results of measured signal

利用RMRS模擬裝置,在試驗(yàn)井進(jìn)行連通井模擬試驗(yàn)。用電機(jī)帶動(dòng)自制磁短節(jié)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生磁場信號,信號經(jīng)過磁場接收傳感器后,用自制的截止頻率為10 Hz的低通濾波放大電路采集三軸磁場信號,測試雙譜峰信號頻率重構(gòu)算法在RMRS系統(tǒng)中的實(shí)際應(yīng)用效果。圖5為磁短節(jié)與磁場接收傳感器相距50 m時(shí)采集到的原始信號以及經(jīng)過本文方法處理后得到的檢測信號?？梢婋s波干擾完全消除,恢復(fù)出了干凈的正弦信號。改變磁短節(jié)與磁場接收傳感器之間的距離,采集磁場信號,并用本文檢測算法處理,得出X、Y、Z三軸磁場信號峰-峰值隨距離變化的曲線,如圖6所示。信號峰-峰值和距離的立方近似成反比關(guān)系,與理論分析吻合。RMRS測距導(dǎo)向中,根據(jù)檢測出的三軸信號大小,依據(jù)相關(guān)算法[15],即可求出磁短節(jié)的距離和方位。

圖6 三軸信號幅度隨井間距離變化曲線Fig.6 Amplitude variation of three axes signal with distance between wells

3 結(jié) 論

(1)實(shí)現(xiàn)了基于DFT雙譜峰的頻率重構(gòu)算法,有效解決了強(qiáng)干擾大噪聲背景下微弱頻變的磁場信號的高精度檢測問題。

(2)基于DFT雙譜峰的頻率重構(gòu)算法在信號頻率和幅度的檢測精度上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的單譜峰方法。

(3)基于DFT雙譜峰的頻率重構(gòu)算法檢測距離可達(dá)50 m,幅度檢測結(jié)果隨距離增加按三次方規(guī)律衰減,與理論分析相符。

(4)基于DFT雙譜峰的頻率重構(gòu)算法可以滿足煤層氣連通井鉆井工程的實(shí)際需求。

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(編輯 修榮榮)

A weak and frequency-varying signal detection method for rotating
magnet ranging system

LIANG Hua-qing1,GENG Min1,SHI Dong-hai1,SHI Chao1,GAO De-li2
(1.College of Geophysics and Information Engineering in China University of Petroleum,Beijing 102249,China；
2.College of Petroleum Engineering in China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

According to the weak and frequency-varying characteristics of rotating magnetic signal,a filtering method was developed based on discrete Fourier transform(DFT)double-peak spectrum value.Firstly,the frequencies of two peaks in the main-lobe of signal amplitude spectrum were searched.Secondly,the initial frequency value was reconstructed based on the two frequencies and the true frequency value was solved by Newton?s method.Finally,the signal amplitude was recovered.The proposed method was tested by computer simulation and outdoor experiments.The simulation results show that the double-peak method is much better than the singlepeak method based on DFT.The experimental results agree well with the variation law of magnetic field strength with distance.The proposed method is proved to be effective and accurate.The method can track the varing frequency accuratly and extract the weak amplitude precisely.

signal detection；weak and frequency-varying signal；frequency reconstruction；discrete Fourier transform(DFT)；rotating magnetic field；rotating magnet ranging system(RMRS)

TE 243

A

1673-5005(2013)04-0083-05

10.3969/j.issn.1673-5005.2013.04.012

2013-03-31

國家科技重大專項(xiàng)(2011ZX05009-005)；中國石油大學(xué)(北京)基金資助項(xiàng)目(KYJJ2012-05-33)

梁華慶(1964-),女,教授,博士,博士生導(dǎo)師,主要從事微弱信號檢測與石油測控儀器方面的研究。E-mail:hqliang@cup.edu.cn。