陳雪蓮,錢玉萍,唐曉明

(中國(guó)石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島 266580)

裂隙發(fā)育對(duì)低孔低滲含氣地層聲傳播特征的影響

陳雪蓮,錢玉萍,唐曉明

(中國(guó)石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島 266580)

在含孔、裂隙介質(zhì)彈性波動(dòng)統(tǒng)一理論的基礎(chǔ)上,研究裂隙發(fā)育對(duì)低孔含氣地層彈性波速度的影響。針對(duì)巖心測(cè)量的縱橫波速度,探討估算巖心裂隙密度的方法。結(jié)果表明:隨著裂隙密度的增加,彈性波的速度降低明顯；地震、測(cè)井和實(shí)驗(yàn)室?guī)r心測(cè)量頻率下的波速變化明顯,顯示出了較強(qiáng)的頻散特性；在孔隙度為1.1%時(shí),裂隙發(fā)育巖石在飽含氣時(shí)的縱波速度與飽含水相比明顯降低,裂隙密度為0.15和0.35時(shí),500 kHz下的縱波速度分別下降了7.6%和27%；井孔模式波的衰減與速度相比對(duì)含氣的敏感性更高,這為利用聲波測(cè)井方法識(shí)別孔隙流體性質(zhì)提供了思路。

聲波測(cè)井；巖石物理；裂隙；氣層；頻散；衰減

目前,國(guó)內(nèi)大多數(shù)氣田都表現(xiàn)為低孔低滲儲(chǔ)層,且有些儲(chǔ)層發(fā)育有大量的裂隙,裂隙的存在對(duì)彈性波傳播特征的影響是地球物理工作者研究的一個(gè)重要課題[1-5]。楊文采等[5]通過對(duì)大陸科學(xué)鉆探主孔地質(zhì)及地震反射資料的綜合研究發(fā)現(xiàn),結(jié)晶巖石的孔隙度僅為1%左右,其中微裂隙含氣會(huì)引起地震波速與含水相比明顯降低,但對(duì)速度降低的物理機(jī)制未展開研究。唐曉明[1]針對(duì)孔、裂隙巖石提出了孔、裂隙介質(zhì)彈性波動(dòng)統(tǒng)一理論,該理論認(rèn)為巖石中存在大量的孔隙和裂隙時(shí),由于裂隙的縱向與橫向尺度的比值(縱橫比)很小,與孔隙相比,裂隙更容易被擠壓,裂隙中的流體在裂隙和孔隙之間產(chǎn)生擠噴流,這種擠噴流動(dòng)使得彈性波產(chǎn)生明顯的頻散和衰減。陳雪蓮等[6]將孔、裂隙介質(zhì)彈性波動(dòng)統(tǒng)一理論應(yīng)用到井孔聲場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算,尤其是在低孔低滲地層,裂隙的存在使得波速分布范圍變大,聲波速度和孔隙度之間的線性相關(guān)性也不再成立[6-7],但未對(duì)含氣巖石彈性波的傳播特征展開研究?；诖?筆者通過數(shù)值計(jì)算研究裂隙發(fā)育對(duì)低孔低滲含氣地層井孔聲場(chǎng)響應(yīng)的影響。

1 孔、裂隙地層井孔聲場(chǎng)的理論計(jì)算

在(r,θ,z)柱坐標(biāo)中,井孔內(nèi)聲場(chǎng)勢(shì)函數(shù)φn在頻率域中的表達(dá)式如下:

其中n=0代表單極源,n=1代表偶極源,F為井孔內(nèi)流體的徑向波數(shù),r0為聲源離井軸的距離,kz為軸向波數(shù),n=0時(shí)εn=1,n＞0時(shí)εn=2,第一類n階變型貝塞爾函數(shù)In代表由井壁向井軸會(huì)聚的波,第二類n階變型貝塞爾函數(shù)Kn代表由聲源向外發(fā)散的波,B(ω)為聲源頻譜,在全波波形計(jì)算時(shí)選擇瑞克子波的譜函數(shù),單極和偶極的聲源中心頻率分別是8 kHz和3 kHz。井中的聲場(chǎng)由振幅反射系數(shù)An確定,而An由井孔與地層的邊界條件決定,井壁處流體與地層的徑向位移和徑向應(yīng)力連續(xù),井內(nèi)流體壓強(qiáng)與地層的壓強(qiáng)相等[8]。

在孔、裂隙并存介質(zhì)的彈性波傳播過程中,除了Biot理論中孔隙流體相對(duì)于骨架的整體流動(dòng),還包含狹小裂隙和孔隙之間的擠噴流,使得介質(zhì)的體積模量K變?yōu)閺?fù)數(shù)[1]:

其中擠噴流效應(yīng)的貢獻(xiàn)可表示為

式中,ω為角頻率；ε為裂隙密度(單位體積內(nèi)裂隙的條數(shù),無量綱；γ為裂隙縱橫比；η為流體的黏度； Kpf為孔隙流體的體積模量；Ks為固相材料的體積模量；ν、μ0和K0為沒有擠噴流((S(ω)=0)時(shí)背景介質(zhì)的泊松比、剪切模量和體積模量。μ0和式(2)中的Kd是裂隙密度的函數(shù),由Thomsen的Biot自洽理論得到[1],Jn(n=0,1)是第一類n階貝賽爾函數(shù)。裂隙在三維空間是隨機(jī)取向時(shí),孔、裂隙并存介質(zhì)的剪切模量可表示為

引入含氣飽和度后,孔隙內(nèi)流體的等效黏度、密度和體積模量可表示為

式中,ηf、ηw和ηg分別為流體、水和氣體的黏度；ρf、ρw和ρg分別為流體、水和氣體的密度；Kf為流體體積彈性模量；Kw為液體(油或水)的體積彈性模量； Kg為氣體彈性模量；Sg為含氣飽和度。

模式波的衰減和相速度對(duì)含氣飽和度的靈敏度為其中,Cs為靈敏度系數(shù)(也稱為分配系數(shù),無量綱),靈敏度可以用來觀察某參數(shù)在不同頻率下對(duì)模式波的相速度(或衰減系數(shù))的影響程度。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及其分析

2.1 裂隙發(fā)育對(duì)低孔低滲含氣巖石彈性波速度的影響

在低孔低滲巖石中,裂隙的發(fā)育明顯降低了巖石中的彈性波的速度[1]。若巖石的孔、裂隙中為天然氣體充溢,比如結(jié)晶巖,由于氣體的活動(dòng)性遠(yuǎn)大于液體,即使巖石的孔隙度僅為1%左右,裂隙發(fā)育的含氣巖石的縱波速度也比飽含水時(shí)降低明顯[5]。圖1為不同計(jì)算頻率下孔隙度為1.1%時(shí)隨著裂隙密度增加飽含水與飽含氣時(shí)縱橫波速度的變化曲線。計(jì)算時(shí)巖石基質(zhì)的體積模量和剪切模量分別為37.9和32.6 GPa,密度為2650 kg/cm3,孔隙內(nèi)水和氣的體積模量分別為2.25和0.05 GPa,密度分別為1000和150 kg/cm3,黏度分別為1和0.022 mPa·s,靜態(tài)滲透率為1×10-3μm2。在裂隙密度為0時(shí),飽含水和飽含氣巖石的縱橫波速度完全一致,也即利用縱橫波速度等信息識(shí)別低孔巖石的氣層是不可行的。隨著裂隙密度的增加,飽含氣時(shí)的縱波速度明顯低于飽含水的縱波速度,在裂隙密度分別為0.15和0.35時(shí),圖1(a)(相當(dāng)于巖心尺度上的測(cè)量,500 kHz)中飽含氣時(shí)的縱波速度比飽含水時(shí)的縱波速度分別下降了375和1164 m/s,即下降約7.6%和27%,圖1(b)(聲波測(cè)井使用頻段,10 kHz)和圖1(c)(地震頻段,10 Hz)的縱波速度在裂隙密度為0.35時(shí)分別下降了25.6%和20%,也即巖石裂隙的發(fā)育在不同測(cè)量尺度上的聲波響應(yīng)均較明顯,這很好地解釋了楊文采等[5]觀測(cè)到的結(jié)晶巖中天然氣異常的地震響應(yīng)。對(duì)比圖1中3個(gè)頻率下的縱波速度還可發(fā)現(xiàn)在沒有裂隙發(fā)育時(shí),3個(gè)頻率下的縱橫波速度幾乎無差別；隨著裂隙密度增加,3個(gè)頻率下的速度差異越來越明顯,即顯示出明顯的頻散特征。另外,從圖1可見,在孔、裂隙統(tǒng)一理論中的橫波速度主要受裂隙密度的影響,對(duì)孔和裂隙中的流體性質(zhì)的敏感性較縱波速度弱。

圖1 飽含水和飽含氣時(shí)的縱橫波速度對(duì)比Fig.1 Compressional and shear velocities of gas-saturation and water-saturation rock

研究孔隙流體性質(zhì)及其含量的巖石物理學(xué)工具是vp/vs比與縱波慢度的交會(huì)圖[9]。這種交會(huì)圖中數(shù)據(jù)交匯的趨向揭示了相應(yīng)地層內(nèi)碳?xì)浠衔锏挠绊懠捌浜俊D2為不同裂隙密度、不同飽和度下縱橫波速比和縱波慢度的交會(huì)圖,孔隙度仍為1.1%,計(jì)算頻率為10 kHz；圖3為不含裂隙時(shí)不同孔隙度、不同飽和度下縱橫波速比和縱波慢度的交會(huì)圖(頻率為10 kHz)。由圖2可見,巖石中裂隙的發(fā)育使縱橫波速比在含氣巖石中明顯降低,也即大大提高了對(duì)氣層的識(shí)別能力。圖3中孔隙度從0.01變到0.1時(shí)縱波慢度的變化量較小,且?guī)r石中含氣飽和度的變化引起的縱橫波速比的變化量也較小,因此對(duì)裂隙不發(fā)育的低孔隙地層較難識(shí)別其孔隙中的流體性質(zhì)。綜合圖2和圖3可知,在低孔低滲地層的油氣識(shí)別中孔隙度已不再是主控參數(shù),裂隙的發(fā)育強(qiáng)度(也即裂隙密度)對(duì)油氣的識(shí)別越來越重要,因此壓裂技術(shù)在非常規(guī)油氣藏,尤其是頁巖氣的開采中會(huì)變得很重要。

圖2 不同裂隙密度下的交會(huì)圖Fig.2 Crossplot with different crack densities

圖3 不同孔隙度下的交會(huì)圖Fig.3 Crossplot with different porosities

2.2 孔、裂隙含氣地層的井孔聲場(chǎng)響應(yīng)

圖4表示了低孔低滲地層有無裂隙時(shí)單極全波波形中的縱波隨含氣飽和度的變化。在裂隙發(fā)育地層(圖4(a))中,含氣飽和度從0變到10%時(shí)縱波速度減小明顯,隨著含氣飽和度的繼續(xù)增加速度稍有降低,幅度逐漸減弱；若地層中無裂隙存在,在含氣飽和度從0變到70%時(shí)縱波的速度和幅度均基本不變(圖4(b))。

從圖5顯示的單極全波波形中還可明顯看出,含裂隙地層井孔中的斯通利波和偽瑞利波隨含氣飽和度的增加,其幅度和速度均逐漸減小；地層中若無裂隙發(fā)育時(shí),斯通利波和偽瑞利波的幅度稍有減小,速度基本不變。可見地層中裂隙的存在也提高了井孔模式波對(duì)地層含氣飽和度的靈敏度。

從圖6中的井孔偶極聲源激發(fā)的全波波形可以看出,地層中裂隙的存在對(duì)彎曲波的衰減,尤其是高頻成分的彎曲波衰減較大,與無裂隙發(fā)育的地層相比,衰減程度更加明顯；裂隙發(fā)育地層隨其含氣飽和度的增加,地層的橫波波至基本未變,而在無裂隙發(fā)育地層,隨著含氣飽和度的增加,橫波波至稍有提前?？梢姷貙又辛严兜拇嬖?使得低孔低滲地層中的聲傳播對(duì)含氣飽和度的靈敏度增加、模式波的衰減比速度的靈敏度高,如何有效提取模式波的衰減用于儲(chǔ)層參數(shù)的估算值得進(jìn)一步研究,這將對(duì)低孔低滲地層的裂隙參數(shù)反演計(jì)算提供幫助。

圖5 含裂隙和不含裂隙地層井孔單極激發(fā)的全波波形Fig.5 Full wave waveforms generated by a monopole source in borehole of cracked-pore and porous formations

圖6 含裂隙和不含裂隙地層井孔偶極激發(fā)的全波波形Fig.6 Full wave waveforms generated by a dipole source in borehole of cracked-pore and porous formations

圖7(a)～(d)表示了3種不同含氣飽和度情況下,斯通利波和彎曲波的衰減和相速度對(duì)含氣飽和度的靈敏度。由圖可見模式波的衰減對(duì)低孔低滲氣層的響應(yīng)比較敏感,且地層中裂隙的發(fā)育明顯增強(qiáng)了模式波對(duì)氣層的靈敏度；斯通利波和彎曲波的相速度對(duì)氣層的敏感性較衰減弱,在裂隙發(fā)育地層,彎曲波的相速度在艾里相附近對(duì)含氣飽和度的靈敏度明顯較大。

3 利用巖心測(cè)得的縱橫波速度估算裂隙密度

通過數(shù)值計(jì)算可知地層裂隙的存在使得聲波測(cè)井對(duì)孔隙流體的敏感性增加,因此如何識(shí)別和估算地層中的裂隙顯得尤為重要?，F(xiàn)已知一組實(shí)際礫巖干巖樣巖心的孔隙度、縱波速度和橫波速度,圖8中礫巖的巖心照片及鑄體薄片[10]顯示該組巖樣裂隙發(fā)育豐富。從圖9中巖樣的縱橫波速度與孔隙度的交會(huì)圖可知,這組巖心的孔隙度較低,聲速和孔隙度的相關(guān)性較差,聲速的分布范圍大,且有些巖心的聲速很低。造成礫石這類致密巖石聲速低的重要原因就是裂隙的存在。裂隙與孔隙的最大不同點(diǎn)是其縱橫比很小,相對(duì)于孔隙而言,裂隙的空間十分狹扁,在外力作用下容易漲縮,將其中的流體擠壓到與之相連的孔隙中,從而產(chǎn)生擠噴流?？住⒘严吨g的流體交換使得介質(zhì)成為耗散系統(tǒng),也使得驅(qū)動(dòng)這一交換的波場(chǎng)產(chǎn)生較強(qiáng)的頻散和衰減[1]。Xu、Michael也指出在碳酸鹽巖地層里不同的孔隙類型(這里指縱橫比不同)對(duì)速度的影響是不一樣的,縱橫比小的孔隙使縱波速度減小得更快,而縱橫比大的孔隙使縱波速度減小得要慢[7],實(shí)際上,碳酸鹽巖地層中縱橫比很小的孔隙就是裂隙。

圖7 斯通利波和彎曲波的相速度和衰減在不同含氣飽和度基數(shù)下對(duì)含氣飽和度的靈敏度Fig.7 Sensitivity coefficients of phase velocity and attenuation of Stoneley and flexural wave with respect to different gas saturation

圖8 巖心照片F(xiàn)ig.8 Photos of core samples

圖9 實(shí)際干巖樣巖心縱橫波數(shù)據(jù)與孔隙度的關(guān)系Fig.9 Relationship between porosity and P-wave,S-wave velocity data from actual dry rock core sample

采用含孔、裂隙介質(zhì)彈性波動(dòng)的統(tǒng)一理論[1],在低孔低滲地層中引入擠噴流機(jī)制造成的聲速的頻散,計(jì)算得到某井段11塊巖心的縱橫波速比與縱波慢度的交會(huì)圖(圖10,3個(gè)孔隙度下的裂隙密度ε從0變化到0.3),固相的彈性參數(shù)和密度根據(jù)礫巖的組成設(shè)置(ks、μs和密度分別為78.6 GPa、32.5 GPa和2500 kg/m3,孔隙中飽含氣體),隨著裂隙密度增加,縱橫波速比逐漸減小。通過實(shí)驗(yàn)室測(cè)量的巖心的縱橫波速比和縱波慢度在交會(huì)圖中的分布位置可以估算裂隙密度,由于圖10中的縱橫波速度是實(shí)驗(yàn)室測(cè)量的巖心速度,測(cè)量頻率為1 MHz,超過了大部分裂隙擠噴流效應(yīng)的響應(yīng)頻率[1,6,11],因此圖10未考慮裂隙縱橫比的影響,固定為0.01。

圖10 縱橫波速比與縱波慢度交會(huì)圖Fig.10 Crossplot of vp/vsversus compressional slowness

4 結(jié) 論

(1)由于裂隙較孔隙相比更容易漲縮,產(chǎn)生擠噴流效應(yīng),因此低孔低滲地層中裂隙的發(fā)育使得縱橫波速度明顯降低。

(2)裂隙發(fā)育致密巖石中,在孔隙度僅為1.1%時(shí)飽含氣的縱波速度比飽含水時(shí)的縱波速度降低明顯,使得縱橫波速比較小,這一現(xiàn)象在地震、測(cè)井和實(shí)驗(yàn)室?guī)r心測(cè)量上均已明顯地觀測(cè)到。

(3)巖石中裂隙的存在使充液井孔中的斯通利波和彎曲波的衰減和速度對(duì)含氣飽和度的靈敏度大大增加。

(4)在巖心測(cè)量的縱橫波速度與孔隙度的交會(huì)圖中,根據(jù)速度的分布可初步判斷巖石中是否有裂隙發(fā)育,通過測(cè)量的縱橫波速度值還可以初步估算巖心的裂隙密度。

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(編輯 修榮榮)

Infuence of crack on acoustic propagation characteristics in low porosity and low permeability gas reservoir

CHEN Xue-lian,QIAN Yu-ping,TANG Xiao-ming
(School of Geosciences in China University of Petroleum,Qingdao 266580,China)

Based on the unified elastic wave theory which describes the effect of both pores and cracks,the influence of crack strength on the acoustic velocity of cracked low-porous gas reservoir was studied.According to the compressional and shear wave velocity obtained by measuring the core samples,the estimation method of formation crack density was investigated.The results of numerical calculation show that the elastic wave velocities decrease with the crack density increasing,and the velocity dispersions become obvious.When the porosity is 1.1%,the compressional velocity of gas-saturated rock is lower than that of water-saturated rock.When the crack density is 0.15 and 0.35,the compressional velocity for 500 kHz decreases by 7.6%and 27%respectively.The attenuation of borehole mode waves is more sensitive to gas saturation than the velocity, which provides a new way of identifying pore-fluid nature by acoustic logging technology.

acoustic logging；petrophysics；crack；gas reservoir；dispersion；attenuation

TE 19

A

1673-5005(2013)04-0088-06

10.3969/j.issn.1673-5005.2013.04.013

2012-10-25

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41174088)

陳雪蓮(1976-),女,副教授,博士,主要從事聲波測(cè)井方法及巖石物理的教學(xué)和科研工作。E-mail:chenxl@upc.edu.cn。