李海龍

摘要：設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷是設(shè)備管理中的重要環(huán)節(jié)，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，基于信號(hào)處理的設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷方法日益興起，短時(shí)傅立葉變換、小波變換、Hilbert變換、盲源分離等信號(hào)處理技術(shù)在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：設(shè)備診斷；短時(shí)傅立葉變換；小波變換；Hilbert變換；盲源分離

1 設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷的信號(hào)處理技術(shù)綜述

傅立葉變換是信號(hào)變換分析的基本方法，由于其本身的局限性， 為滿足信號(hào)與系統(tǒng)分析的實(shí)際需要，演變出了多種變換形式，并在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用，主要有： 短時(shí)傅立葉變換、小波變換、希爾伯特—黃變換、信號(hào)盲源分析等。

1.1 短時(shí)傅立葉變換的基本原理

短時(shí)傅立葉變換即加窗傅立葉變換，將傳統(tǒng)的傅立葉變換的時(shí)域（或空域）至頻域的映射分析用加窗的方式結(jié)合起來， 對(duì)局部的時(shí)間段（或空間間隔）進(jìn)行頻域分析。加窗傅立葉變換的思想就是在傅立葉變換的基函數(shù)e-jwt前乘上一個(gè)有限的時(shí)限函數(shù)g（t）， g（t）和e-jwt分別有時(shí)限和頻限的作用：

加窗傅立葉變換部分地解決了短時(shí)信號(hào)的分析問題， 對(duì)彌補(bǔ)傅立葉變換的不足起了一定的作用。

1.2 小波變換的基本原理

小波變換法由20世紀(jì)80年代法國(guó)科學(xué)家Morlet和Grossman在繼承短時(shí)傅立葉變換的基礎(chǔ)上， 應(yīng)用到分析地震信號(hào)時(shí)提出的， 定義如下：

小波變換繼承了加窗傅立葉變換的思想， 它的窗口大小不變， 但是窗口形狀可以改變， 是一種時(shí)間窗和頻率窗都可以改變的時(shí)頻分析方法，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率， 在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率， 因此在時(shí)頻域都具有很強(qiáng)的表征信號(hào)局部特征的能力.

1.3 希爾伯特—黃變換的基本原理

希爾伯特一黃變換是1998年由NASA的NordenEHuang等人提出，它完全獨(dú)立于傅立葉變換，能夠進(jìn)行非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的線性化和平穩(wěn)化處理，被認(rèn)為是近年來對(duì)以傅立葉變換為基礎(chǔ)的線性和穩(wěn)態(tài)譜分析的一個(gè)重大突破。HHT方法包含兩個(gè)主要步驟：l）對(duì)原始數(shù)據(jù)先通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法EMD，把數(shù)據(jù)分解為滿足希爾伯特變換要求的n階本征模式函數(shù)（IMF）和殘余函數(shù)r（t）之和；2）對(duì)分解出的每一階IMF做希爾伯特變換，得出各自的瞬時(shí)頻率，做出時(shí)頻圖。

對(duì)任一信號(hào)s（t），首先確定所有的極值點(diǎn)，然后將所有極大值點(diǎn)和所有極小值點(diǎn)分別用一條包絡(luò)線連接起來，使兩條曲線間包含所有的信號(hào)數(shù)據(jù)。把上下包絡(luò)線的平均值記作m，s（t）與m的差記作h，則：s（t）-m= h，將h視為新的s（t），重復(fù)上述操作，直到當(dāng)h滿足一定的條件（如m變化足夠?。r(shí)，記：c1= h，將c1視為一個(gè)IMF，再作：s（t）-c1= r，將r視為新的s（t），重復(fù)以上過程，依次得到第二個(gè)IMFc2，第三個(gè)IMFc3…。當(dāng)r滿足給定的終止條件（如分解出的IMF或殘余函數(shù)r足夠小或r成為單調(diào)函數(shù)）時(shí)，篩選過程終止，得分解式：，其

中，r代表信號(hào)的平均趨勢(shì)。對(duì)每個(gè)IMF分別作希爾伯特變換后得：

稱其展開式為希爾伯特譜。

1.4 盲源分離的基本原理

盲源分離是從20世紀(jì)90年代迅速發(fā)展起來的信號(hào)處理技術(shù)。盲源分離問題一般可以表述為： 在傳輸信道特性未知的情況下， 從一個(gè)傳感器陣列或轉(zhuǎn)換器的輸出信號(hào)中分離或估計(jì)出源信號(hào)。

盲源分離的基本思路是尋求一個(gè)分離矩陣w，觀測(cè)信號(hào)經(jīng)過w變換后得到輸出矢量， 即：，如果能夠?qū)崿F(xiàn)（I為單位陣）則，從而實(shí)現(xiàn)了恢復(fù)源信號(hào)的目標(biāo)。盡管現(xiàn)在有許多有效的 BSS 算法， 但這些算法的本質(zhì)都是首先應(yīng)用信息理論、統(tǒng)計(jì)理論和矩陣?yán)碚摰南嚓P(guān)知識(shí)建立一個(gè)以分離矩陣W為變?cè)哪繕?biāo)函數(shù)（ 代價(jià)函數(shù)）J（W）， 如互信息量最小化、信息傳輸準(zhǔn)則的熵最大化等， 如果某個(gè)W使得 J（W）達(dá)到最大或最小值， 該W即為所求的解W。其次尋找一種有效的優(yōu)化算法求解， 如一般的梯度下降法、隨機(jī)梯度法、自然梯度法、Newton 法以及遺傳算法等。

2 基于信號(hào)處理的設(shè)備故障診斷技術(shù)在工程中的應(yīng)用

設(shè)備故障診斷不斷吸取現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的新成果， 基于信號(hào)分析處理的設(shè)備故障診斷技術(shù)從理論到實(shí)際應(yīng)用都有了迅速的發(fā)展。隨著信息技術(shù)的進(jìn)一步推廣與深入，人們對(duì)故障機(jī)理、故障信號(hào)處理技術(shù)、故障診斷的智能化與遠(yuǎn)程化、故障診斷裝置的研究進(jìn)入了一個(gè)全新的發(fā)展階段。例如：短時(shí)傅立葉變換在大型水輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)分析中的應(yīng)用，小波變換在信號(hào)消噪及信號(hào)奇異點(diǎn)檢測(cè)處理中的應(yīng)用，希爾伯特黃變換在真空泵故障診斷中的應(yīng)用，盲源分離在齒輪箱故障診斷中的應(yīng)用等。

參考文獻(xiàn)

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