吉喬偉 劉偉榮 唐穎棟 陳 燁

(中國(guó)水電顧問集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院 浙江杭州 310014)

鎮(zhèn)墩是重要的水工建筑物，主要適用于水電站 、抽水站的出水管及供水工程的壓力管。鎮(zhèn)墩是否安全直接關(guān)系到水電站 、抽水站或供水工程的安全性。因此，必須重視鎮(zhèn)墩的作用，務(wù)必使鎮(zhèn)墩保持穩(wěn)定。鎮(zhèn)墩的穩(wěn)定計(jì)算主要包括抗滑移、抗傾覆、地基承載力和沉降計(jì)算4 個(gè)方面。對(duì)于目前工程中應(yīng)用最為廣泛的平底鎮(zhèn)墩，由于形狀較為寬矮，且自重較大，抗傾覆力矩較大，因而鎮(zhèn)墩的抗傾覆計(jì)算較易滿足。此時(shí)抗滑穩(wěn)定往往成為鎮(zhèn)墩安全的決定性因素。為提高結(jié)構(gòu)的抗滑穩(wěn)定性，實(shí)踐中常常采用加大墩身斷面的做法，這勢(shì)必會(huì)增加工程造價(jià)。另一方面，有些地區(qū)鎮(zhèn)墩與地基滑動(dòng)摩擦系數(shù)較小，鎮(zhèn)墩計(jì)算很難滿足抗滑的要求，若采用增加鎮(zhèn)墩自重的方法，又會(huì)造成地基承載力不足和沉降過(guò)大的問題。這種情況下，齒坎式鎮(zhèn)墩應(yīng)運(yùn)而生，與普通形式的鎮(zhèn)墩相比，齒坎式鎮(zhèn)墩在鎮(zhèn)墩底部加設(shè)一至兩組抗滑齒坎，以提高鎮(zhèn)墩的抗滑穩(wěn)定性，從而節(jié)省了鎮(zhèn)墩斷面尺寸，降低了工程造價(jià)。所以對(duì)齒坎式鎮(zhèn)墩的抗滑穩(wěn)定性研究是具有現(xiàn)實(shí)意義的。

1 齒坎式鎮(zhèn)墩抗滑穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀

土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算中，結(jié)構(gòu)的抗滑穩(wěn)定性是用抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K 衡量的。鎮(zhèn)墩分析模型見圖1?？够踩禂?shù)按下式計(jì)算：

式中：Pmax為抗滑力的極限值；X為鎮(zhèn)墩所受的水平方向力的總和；Y為鎮(zhèn)墩所受的豎直方向力的總和；f為基底摩擦系數(shù)， f=tgφ0（φ0為基底與土質(zhì)之間的摩擦角）。

圖1 鎮(zhèn)墩分析模型

齒坎式鎮(zhèn)墩的抗滑穩(wěn)定性計(jì)算以普通鎮(zhèn)墩的設(shè)計(jì)理論為基礎(chǔ)，將齒坎承受的被動(dòng)土壓力折算到鎮(zhèn)墩抗滑力中。

2 齒坎抗滑分析

齒坎式鎮(zhèn)墩要解決的技術(shù)問題，是提供一種有效、簡(jiǎn)便、經(jīng)濟(jì)的鎮(zhèn)墩模型，該模型能變形協(xié)調(diào)，可同時(shí)解決鎮(zhèn)墩抗滑力不足及地基承載力不足的問題。將傳統(tǒng)式鎮(zhèn)墩進(jìn)行改良，改良后鎮(zhèn)墩由以下幾部分組成：混凝土墩體、混凝土齒坎、齒坎受力主筋、齒坎構(gòu)造鋼筋。齒坎采用2組，垂直于管道方向。齒坎混凝土與鎮(zhèn)墩整體澆筑，混凝土標(biāo)號(hào)同鎮(zhèn)墩，尺寸為L(zhǎng)×0.5×0.5，L 同鎮(zhèn)墩寬度。齒坎式鎮(zhèn)墩計(jì)算分析模型見圖2。圖2給出了兩種計(jì)算工況，（a）為齒坎前被動(dòng)土壓力完全形成工況；（b）為齒坎前被動(dòng)土壓力未完全形成工況。

圖2 齒坎式鎮(zhèn)墩齒坎位置

式中：q為填土水平面上的均布荷載，這里為鎮(zhèn)墩基底應(yīng)力；th為齒坎高度；γ為土容重。

為使齒坎前被動(dòng)土壓力能夠完全形成，以充分利用鎮(zhèn)墩本身的壓力來(lái)抗滑，齒坎高度不應(yīng)超出A—A 線所限范圍。齒坎定位后，可按兩種情況分別計(jì)算。當(dāng)齒坎底面角點(diǎn)D 在A—A 線上時(shí)（齒坎位置1），按下式計(jì)算：

當(dāng)齒坎底面角點(diǎn)D 在A—A 線以內(nèi)時(shí)（齒坎位置2），按下式計(jì)算：

求得q 后，根據(jù)式（1）求得齒坎受到的平均被動(dòng)土壓應(yīng)力 qp，于是便可得到單位長(zhǎng)度鎮(zhèn)墩齒坎能提供的被動(dòng)土壓力為：

單位長(zhǎng)度齒坎能提供的抗滑力為：

根據(jù)齒坎提供的抗滑力求出鎮(zhèn)墩抗滑安全系數(shù)K1為：

如果偏安全地忽略齒前土楔的作用，而只考慮鎮(zhèn)墩基底應(yīng)力引起的被動(dòng)土壓力，則qp=q，從而可得，齒坎提供的被動(dòng)土壓力Ep=qht，表明齒坎的抗滑實(shí)質(zhì)上是利用了鎮(zhèn)墩受力的自平衡。

3 土體破壞模式分析

當(dāng)齒坎前土體承受推力較大，土體存在被剪滑的可能。此種情況下，鎮(zhèn)墩抗滑失效。本文采用剛體極限平衡理論，分析齒坎式鎮(zhèn)墩處于極限平衡狀態(tài)下土體破壞模式。分析以如下假定為基礎(chǔ)：（1）土體由連續(xù)、均質(zhì)、各向同性介質(zhì)組成；（2）土體破壞服從Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則；（3）結(jié)構(gòu)與土體均為理想的剛塑體，在達(dá)到極限平衡狀態(tài)之前不考慮材料的變形和強(qiáng)化效應(yīng)；（4）結(jié)構(gòu)滿足平面應(yīng)變假定；（5）用折線形模擬滑動(dòng)面；（6）考慮到整個(gè)滑動(dòng)面臨近破壞時(shí)將發(fā)生內(nèi)力重分布，故可假定滑動(dòng)面各部分具有相同的穩(wěn)定安全度。在上述假定基礎(chǔ)上，根據(jù)可能出現(xiàn)的滑動(dòng)面形狀將結(jié)構(gòu)破壞劃分為若干種破壞模式。本工程主要用于分析鎮(zhèn)墩下土體被剪壞時(shí)鎮(zhèn)墩的抗滑，取最短剪壞路徑進(jìn)行分析。結(jié)構(gòu)分析圖如圖3 所示，齒前滑動(dòng)面的外端位于鎮(zhèn)墩底板外緣，F(xiàn)為鎮(zhèn)墩所受水平推力，土層抗剪力為T。

圖3 極限平衡計(jì)算模型

土體的破壞準(zhǔn)則采用Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則，即當(dāng) τ=c+σ tgφ 時(shí)土體宣告破壞（c、φ分別為土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角，σ、τ 分別為土體的正應(yīng)力和剪應(yīng)力）。對(duì)整個(gè)滑動(dòng)面而言，其安全系數(shù)K2為：

式中：L1、L2、L3分別為T1、T2、T3處滑裂面長(zhǎng)度。求出該模式下的抗滑安全系數(shù)K2，對(duì)比朗金理論求得的抗滑安全系數(shù)K1，二者取小值作為最終抗滑安全系數(shù)。即齒坎式鎮(zhèn)墩抗滑安全系數(shù)K=min[K1K2]。

4 算例分析

筆者針對(duì)云南某水電工程壓力輸水管進(jìn)行求解。該段壓力管基本參數(shù)如下：水頭H=100mm，管徑DN=500mm，流速V=1m/s，水平彎角 20oα=，伸縮節(jié)間距取150m，支墩間距為8m。經(jīng)求解，鎮(zhèn)墩上水平受力 Fx=379kN，采用兩種鎮(zhèn)墩尺寸作為計(jì)算工況，在不同土質(zhì)情況下進(jìn)行比較，分析齒坎式鎮(zhèn)墩在齒坎抗滑模式和土體破壞模式下的抗滑安全系數(shù)，結(jié)果見表1。從表1 可以看出，齒坎提供抗滑力的大小跟土質(zhì)關(guān)系較大，當(dāng)土體內(nèi)摩擦角較大時(shí)，如果完全考慮齒前被動(dòng)土壓力，鎮(zhèn)墩抗滑系數(shù)能提高約1.4倍。在土體內(nèi)摩角很小情況下，抗滑安全系數(shù)決定于土體破壞模式計(jì)算模型，即 K1＞ K2， K=K2。在土質(zhì)內(nèi)摩擦角較大時(shí)，抗滑安全系數(shù)決定于齒坎抗滑模式模型，即 K1＜K2， K=K1。

表1 不同土質(zhì)情況下的鎮(zhèn)墩抗滑安全系數(shù)比較

5 結(jié) 語(yǔ)

水電站明管的鎮(zhèn)墩設(shè)計(jì)，現(xiàn)行規(guī)范僅僅對(duì)平底鎮(zhèn)墩的穩(wěn)定和地基應(yīng)力作了一些規(guī)定和要求。通過(guò)在常規(guī)鎮(zhèn)墩墩體下部設(shè)置兩組齒坎，利用齒前土楔形成的被動(dòng)土壓力進(jìn)行抗滑，改變傳統(tǒng)平底鎮(zhèn)墩僅依靠鎮(zhèn)墩本身自重形成的摩擦力抗滑的結(jié)構(gòu)模型。本文闡述了齒坎式鎮(zhèn)墩的抗滑原理以及簡(jiǎn)化計(jì)算，旨在探討這一經(jīng)濟(jì)簡(jiǎn)便的增抗措施。事實(shí)上，在外力和外力矩作用下，鎮(zhèn)墩底部地基與齒坎一起協(xié)調(diào)變形，靠目前的理論模型，無(wú)法精確得知地基的應(yīng)力分布，坎前被動(dòng)土壓力難以精確計(jì)算。筆者建議，常規(guī)設(shè)計(jì)時(shí)，將坎前抗滑有益被動(dòng)土壓力作為安全儲(chǔ)備，齒坎僅作為鎮(zhèn)墩的增抗構(gòu)造措施來(lái)考慮。

1 譚永華，許長(zhǎng)紅，昌彩霞.關(guān)于鎮(zhèn)墩穩(wěn)定計(jì)算的探討[J]. 湖南水利水電，2011，（3）.

2 吳祖根.擋墻基底凸榫的抗滑計(jì)算[J].上海市政工程，1997，(4).

3 葛娟.齒坎式擋墻的極限平衡理論分析[J].蘇州大學(xué)學(xué)報(bào)， 2001，(2).