和好，孫濤，王巖松

1.上海理工大學機械工程學院，汽車工程研究所，上海 200093

2.上海工程技術大學汽車工程學院，上海 201620

重型車輛側翻預警算法研究

和好1，孫濤1，王巖松2

1.上海理工大學機械工程學院，汽車工程研究所，上海 200093

2.上海工程技術大學汽車工程學院，上海 201620

1 引言

重型車輛具有質(zhì)心位置高、整車質(zhì)量和體積大、前后輪距相對于整車高度過窄等特點，因此側翻穩(wěn)定閾值較小，容易發(fā)生側翻事故。一般情況下，在發(fā)生側翻事故時，駕駛員很難察覺到事故的發(fā)生。據(jù)美國高速公路交通安全管理局（NHTSA）統(tǒng)計，在非碰撞交通事故中，有90%是由汽車側翻造成的，而其導致的死亡率也達到了75%，在這些側翻事故中，重型車輛占到了將近70%左右[1]。重型車輛的側翻已經(jīng)成為影響交通安全的重要問題。因此，重型車輛的行駛安全性，尤其是行駛中的側翻穩(wěn)定性問題一直以來是國內(nèi)外學者的研究重點。

車輛側翻大體上可分為兩大類，一類是絆倒型側翻，另一類則是由車輛曲線運動引起的非絆倒型側翻[2]。值得注意的是，絕大多數(shù)的非絆倒型側翻發(fā)生在重型車輛上，一般主要發(fā)生在高速避障的工況，由于駕駛員精力不集中或躲避緊急狀況（如行人、障礙物）時，過度轉動方向盤，引起車輛的失控，從而發(fā)生側翻。本文重點研究的重型車輛側翻問題主要集中在非絆倒型側翻。

近年來，側翻預警系統(tǒng)在重型車輛穩(wěn)定性控制中的應用大大提高了車輛的側傾穩(wěn)定性，進而有效避免了重型車輛側翻事故的發(fā)生。1998年，美國密歇根大學交通研究所開發(fā)了側翻穩(wěn)定性警告系統(tǒng)（Rollover Stability Advisorsystem，RSA），通過實時測量車輛狀態(tài)來確定側翻加速度門限值[3]。2001年，Chen等[4]提出了一種基于預測模型的側翻時間（Time-To-Rollover，TTR）預警算法，該算法具有超實時性，可以提前讓駕駛員感知側翻危險，同時便于與主動防側翻系統(tǒng)進行連接。2007—2009年，吉林大學對重型車輛側傾穩(wěn)定性控制進行了研究，在ADAMS、Matlab等軟件中建立了重型車輛側傾動力學模型，探索車輛結構參數(shù)、運動參數(shù)對重型車輛側傾動力學的影響[5-6]。但以上這些研究并沒有考慮一些參數(shù)在車輛行駛過程中難以直接測取的問題，從而導致作為側翻危險判據(jù)的動態(tài)門限值不能準確獲得。

本文針對重型車輛非絆倒型側翻的特點，首先建立可實時計算的重型車輛簡化動力學模型，然后利用該簡化動力學模型，結合經(jīng)典Kalman濾波狀態(tài)估計技術實時準確估計重型車輛在行駛過程中車身側傾角的大小，并由此計算出車輛側翻預警控制的動態(tài)門限值。在此基礎上，設計基于側翻時間（TTR）的重型車輛側翻預警算法，最后利用Matlab/Simulink與Trucksim軟件聯(lián)合仿真對設計的側翻預警算法進行驗證。

2 重型車輛側翻預測模型

本文采用三自由度車輛線性高斯模型來設計重型車輛側翻預警系統(tǒng)。如圖1所示，該線性模型的三個自由度分別為側向運動，橫擺運動和側傾運動。圖中m為整車質(zhì)量；h為質(zhì)心到側傾中心的距離；δ為前輪轉角；?為側傾角；ψ˙為橫擺角速度；α12、α34分別為前、后輪側偏角；β為質(zhì)心側偏角；lv、lh分別為質(zhì)心至前、后軸距離；Vx、Vy分別為縱向、側向速度；F12、F34分別為前、后輪總側向力；ay為質(zhì)心處側向加速度。

圖1 重型車輛模型示意圖

為簡化模型，作如下假設：

（1）忽略轉向系影響，模型以前輪轉向角輸入。

（2）不考慮車輛的俯仰運動。

（3）忽略空氣阻力的作用。

（4）假設車輛在水平路面行駛，忽略車輛的垂向運動。

（5）假設車輛質(zhì)心處的縱向速度為一常數(shù)。

（6）忽略車輛左、右輪胎由于載荷的變化而引起的輪胎特性的變化以及輪胎回正力矩的作用。

（7）忽略輪胎和懸架的非線性影響，簡化懸架剛度和阻尼為等效側傾剛度和等效側傾阻尼。

（8）非簧載質(zhì)量相對于簧載質(zhì)量而言較小。

（9）簧載質(zhì)量繞X、Z軸的慣性積很小，不予考慮。

由此重型車輛模型，據(jù)達朗貝爾原理，可列出下列三個平衡方程：

（1）繞Z軸的力矩平衡方程為：

式中，Ixx是整車質(zhì)量繞車身質(zhì)心的縱軸的轉動慣量；Ix是整車質(zhì)量繞側傾軸的轉動慣量；Cv、Ch分別為前、后輪胎的總側偏剛度；k為懸架等效側傾剛度；c為懸架等效側傾阻尼系數(shù)。

3 基于側傾角估計的TTR側翻預警算法

本章研究基于側傾角估計的TTR側翻預警算法。具體的算法如下：首先選擇車輛動態(tài)橫向載荷轉移率（Lateralload Transfer Rate，LTR）作為側翻危險判據(jù)的預警門限值。這樣的門限值選擇使得預警算法更加具有普適性；其次，為了更加精確地獲得動態(tài)預警門限值，在側翻預警算法中使用基于卡爾曼濾波技術的參數(shù)估計器。

3.1 側翻預警門限值計算

傳統(tǒng)意義上，車輛橫向載荷轉移率（LTR）可以定義為車輛兩側車輪上的垂直載荷之差與垂直載荷之和的比值，即[7]

當左右輪胎載荷相等時，LTR的值為0；當發(fā)生側翻危險時，一側車輪離開地面，此時LTR的絕對值為1，即對于不同的車型和不同的行駛條件，側翻預警門限值可確定為一定值，為保證車輛的行駛安全，本文將動態(tài)橫向載荷轉移率預警門限值設為0.9。

由于車輛在行駛過程中左右車輪垂直載荷不斷變化且不易直接測量，所以難以根據(jù)定義式直接計算出動態(tài)LTR的值。本文選取一套實時計算橫向載荷轉移率LTR的算法，具體計算公式為[8]：

式中，hRC為車輛側傾中心高度，dt為車輛輪距。所以，要想獲得精確的動態(tài)橫向載荷轉移率，必須首先獲得車輛側向加速度和實際側傾角這兩個狀態(tài)量。車輛側向加速度可以通過傳感器直接測出，而車輛的實際側傾角卻難以通過車載傳感器直接獲得，需通過Kalman濾波估計技術對其進行實時的估計，下面具體介紹通過Kalman濾波技術進行狀態(tài)估計的過程。

3.2 車身側傾角的Kalman濾波估計算法

Kalman濾波器用反饋控制的方法估計過程狀態(tài)：濾波器估計過程某一時刻的狀態(tài)，然后以（含噪聲的）測量變量的方式獲得反饋。因此Kalman濾波器可分為兩部分：時間更新方程和測量更新方程。時間更新方程負責實時向前推算當前狀態(tài)變量和誤差協(xié)方差估計的值，以便為下一個時間狀態(tài)構造先驗估計。

Kalman濾波估計算法工作原理如圖2所示。

圖2 Kalman濾波估計算法原理圖

假定車輛的縱向速度Vx在該時刻不變，車輪的前輪轉角δ作為控制輸入，側向加速度傳感器實際測量的側向加速度ay作為車輛系統(tǒng)的觀測變量。在Kalman濾波估計器中的量測方程為：

具體車輛狀態(tài)Kalman濾波估計器設計步驟為：

（1）車輛側翻模型的初始狀態(tài)變量設定為：

（2）Kalman濾波估計器系數(shù)設定為：

測量噪聲協(xié)方差R=1；

過程激勵噪聲協(xié)方差Q=1 000×I4；

（3）Kalman濾波估計器時間更新部分為：

式中，Pk為誤差協(xié)方差，Kk為Kalman增益系數(shù)，x?k為狀態(tài)估計量，G、F、H、A為系數(shù)矩陣。

3.3 基于側傾角估計的重型車側翻預警算法

基于Kalman濾波側傾角估計的TTR側翻預警算法邏輯結構，如圖3所示。算法是基于參考模型來預測真實車輛的狀態(tài)參數(shù)，利用前文所建立的車輛側翻模型，以車輛當前時刻的運行狀態(tài)為初始值，按照車輛側翻規(guī)律以Ts為步長計算模型的側翻指標LTR。當該指標第一次滿足側翻條件時記下計算步數(shù)N，即可以得到車輛側翻預警時間為N×Ts。

圖3 改進TTR側翻預警算法邏輯結構圖

在側翻預警系統(tǒng)中，為減小計算工作量，通常預設TTR側翻預警門限值為X秒。若X秒內(nèi)側翻指標LTR不滿足側翻條件，即未來X秒時間內(nèi)車輛不會發(fā)生側翻，則認為車輛處于安全狀態(tài)，停止本周期的計算。本文設定TTR門限值X為3 s。

預警過程為一個倒計時過程，TTR的值越小，則車輛發(fā)生側翻的風險越大，TTR的值為0時，說明車輛正在發(fā)生側翻。

4 側傾預警仿真分析

圖4 魚鉤轉向工況仿真結果

圖5 正弦轉向工況仿真結果

在Matlab/Simulink環(huán)境下建立基于側傾角估計的重型車輛側翻預警算法，并利用Trucksim軟件對側翻算法進行仿真驗證。在初始車速為50 km/h時進行魚鉤轉向?qū)嶒灒诔跏架囁贋?0 km/h時進行正弦輸入轉向?qū)嶒?，在初始車速?0 km/h時進行階躍轉向?qū)嶒?，在初始車速?0 km/h時進行緊急避障實驗，側翻預警算法的仿真結果如圖4至圖7所示。

由圖4可知，在魚鉤轉向工況下，Kalman濾波器估計出的車身側傾角與Trucksim軟件中實際的車身側傾角基本吻合，均方根誤差較小。而后由TTR算法計算可知側翻預警時間為1.592 s。

由圖5可知，在正弦轉向工況下，Kalman濾波器估計出的車身側傾角與Trucksim軟件中實際的車身側傾角基本吻合，均方根誤差較小。而后由TTR算法計算可知側翻預警時間為1.253 s。

由圖6可知，在階躍轉向工況下，Kalman濾波器估計出的車身側傾角與Trucksim軟件中實際的車身側傾角基本吻合，均方根誤差較小。而后由TTR算法計算可知側翻預警時間為2.979 s。

圖6 階躍轉向工況仿真結果

圖7 緊急避障工況仿真結果

由圖7可知，在緊急避障工況下，Kalman濾波器估計出的車身側傾角與Trucksim軟件中實際的車身側傾角基本吻合，均方根誤差較小。而后由TTR算法計算可知側翻預警時間為2.634 s。

5 結論

（1）針對目前重型車輛側翻預警算法動態(tài)門限值（即橫向載荷轉移率）較難獲得的問題，提出了Kalman濾波估計算法，并建立了車身側傾角估計線性高斯模型，結合模型并利用此算法可以比較精確地估計出車輛行駛過程中的車身側傾角，從而可實時得到橫向載荷轉移率的動態(tài)值大小。

（2）利用Matlab/Simulink與Trucksim軟件聯(lián)合仿真，來對基于側傾角估計的TTR側翻預警算法的效果進行驗證。仿真結果表明，此算法可以精確進行重型車輛的側翻預警，提醒駕駛員及時修正具有危險性的操作，從而避免側翻事故的發(fā)生。

[1]Facts T S.A compilation of motor vehicle crash data from the fatality analysis reporting system and the general estimates system[R].National Highway Traffic Safety Administration，2003.

[2]余志生.汽車理論[M].5版.北京：機械工業(yè)出版社，2009.

[3]Ervin R D，Winkler C B，F(xiàn)ancher P S，et al.Cooperative agreement to foster the development of a heavy vehicle intelligent dynamic stability enhancement system[R].University of Michigan Transportation Research Institute，1992.

[4]Chen B C.Warning and control for vehicle rollover prevention[R].University of Michigan，2001.

[5]于堯.基于差動制動的半掛汽車列車穩(wěn)定性仿真與控制研究[D].長春：吉林大學，2007.

[6]Zhu Tianjun.Yaw/Roll stability modeling analyses and control of heavy tractor-semitrailer，SAE Paper No.2007-01-3574[R]. 2007.

[7]Preston-Thomas J，Woodrooffe J H F.A feasibility study of a rollover warning device for heavy trucks，Transport Canada Publication No.TP10610E[R].1990.

[8]Miege A J P，Cebon D.Active roll control of an experimental articulated vehicle[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part D：Journal of Automobile Engineering，2005，219（6）：791-806.

HE Hao1,SUN Tao1,WANG Yansong2

1.Institute of Automotive Engineering,School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093,China
2.Automotive Engineering College,Shanghai University of Engineering Science,Shanghai 201620,China

Focusing on the issue of realizing the traveling heavy vehicle non-tripped rollover warning,a 3-DOF rollover model and a Time-To-Rollover（TTR）-based rollover algorithm are established.On this basis,Kalman filter technique is introduced to the Time-To-Rollover（TTR）algorithm,to present a TTR rollover warning algorithm based on roll angle estimation,thereby realizing the precision prediction of dynamic rollover character.This paper validates the algorithm by using Matlab/Simulink and Trucksim co-simulation platform.The results show that the rollover warning algorithm based on roll angle estimation can successfully work and provide a new design thinking to the issue of heavy vehicle non-tripped rollover warning.

heavy vehicle;Kalman filter;roll angle estimation;time-to-rollover;rollover warning algorithm

針對重型車輛在行駛過程中非絆倒型側翻預警實現(xiàn)問題，建立了三自由度車輛側翻模型并設計了以側翻時間（TTR）為預警標準的算法?？紤]到預警算法中動態(tài)門限值中某些參數(shù)難于直接測取的問題，將Kalman濾波技術融合于其中，提出了基于車身側傾角估計的TTR側翻預警算法，實現(xiàn)車輛動態(tài)側翻特性的精確預測。而后利用Matlab/Simulink與Trucksim軟件聯(lián)合仿真對側翻預警算法進行驗證。結果表明，基于車身側傾角估計的重型車輛側翻預警算法能夠順利運行，為非絆倒型側翻預警問題提供了一種新的設計思路。

重型車輛；卡爾曼濾波；車身側傾角估計；側翻時間；側翻預警算法

A

TP391.9

10.3778/j.issn.1002-8331.1308-0013

HE Hao,SUN Tao,WANG Yansong.Rollover warning algorithm for heavy vehicles.Computer Engineering and Applications,2013,49（24）：256-261.

國家自然科學基金（No.51175320）；上海市科研創(chuàng)新項目（No.12ZZ145）。

和好（1988—），男，在讀碩士，研究領域為車輛系統(tǒng)動力學及其控制；孫濤（1974—），男，博士，副教授，研究領域為車輛系統(tǒng)動力學及其控制；王巖松（1971—），男，博士，教授，研究領域為振動和噪聲測控。E-mail：red_devil_hh@163.com

2013-08-02

2013-09-18

1002-8331（2013）24-0256-06