楊麗紅 趙源深 陳皓帆 孫金祥

上海理工大學(xué)，上海，200093

0 引言

隨著對測量瞬態(tài)溫度要求的提高，薄膜熱電偶應(yīng)運(yùn)而生，作為一種測量瞬變溫度的傳感器，它具有熱容小、響應(yīng)迅速等特點［1］。在第二次世界大戰(zhàn)期間，薄膜熱電偶就被用于測量槍膛在子彈射出后的溫度變化［2］。此后幾十年，研究者們對薄膜熱電偶進(jìn)行了許多卓有成效的研究工作，其中就包括薄膜熱電偶的動態(tài)特性研究［3-7］。

在理論研究方面，大連理工大學(xué)精密與特種加工教育部重點實驗室［8］通過引入傳熱學(xué)相關(guān)理論，建立了熱結(jié)點膜層內(nèi)一維非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，從而擺脫了傳統(tǒng)的零維非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，對于薄膜熱電偶動態(tài)特性理論研究具有重要意義。雖然上述一維非穩(wěn)態(tài)模型能夠很好地描述熱流密度在薄膜熱電偶膜層內(nèi)部的傳輸過程，但該模型忽略了熱結(jié)點表面與待測介質(zhì)表面間的熱交換過程，因此造成理論分析與標(biāo)定實驗結(jié)果之間存在一定誤差。本文綜合考慮薄膜熱電偶在測溫過程中所存在的兩種傳熱形式，在此基礎(chǔ)之上，提出了基于對流換熱為邊界條件的一維非穩(wěn)態(tài)薄膜熱電偶傳熱模型，并模擬計算出Cu/CuNi薄膜熱電偶的溫度階躍響應(yīng)，進(jìn)而對Cu/CuNi薄膜熱電偶進(jìn)行了動態(tài)理論分析。

在動態(tài)標(biāo)定方面，目前比較常用的方法有迅速投擲法、可調(diào)Q值激光脈沖法和薄膜電加熱法等［9-10］，這些方法都是為了獲得較為理想的溫度階躍激勵，然后根據(jù)薄膜熱電偶的階躍響應(yīng)對其動態(tài)特性進(jìn)行分析。相比之下，迅速投擲法［11］是一種簡單有效的溫度階躍獲取辦法，本文就采用該方法對薄膜熱電偶進(jìn)行動態(tài)標(biāo)定。

1 Cu/CuNi薄膜熱電偶的研制

采用磁控濺射法制備Cu/CuNi薄膜熱電偶(圖1)，基底選用單晶硅片，靶材分別為純度為99.99%的銅靶和純度為99.9%的康銅靶。在鍍制薄膜熱電偶之前，需先在基底上鍍制一層SiO2阻擋層，這樣不僅起到了絕緣的作用，同時也可以阻止基底材料中的硅原子向熱電偶薄膜滲透而影響薄膜的熱電性能。

圖1 磁控濺射Cu/CuNi薄膜熱電偶

采用鋁箔作為掩膜材料，首先將掩膜覆蓋在基底上，然后送入JGP－450型磁控濺射儀的真空濺射室內(nèi)，通過分子泵抽真空至5mPa。當(dāng)濺射室達(dá)到本底真空度以后，通入純度為99.999%的氬氣，流量為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的13.56mL/min。將濺射室的氣壓升至1.0Pa，打開射頻電源，功率為50W。在沉積薄膜的同時對基底加熱，可以有效提高熱電偶薄膜與基底之間的結(jié)合強(qiáng)度。

根據(jù)Cu膜和CuNi薄膜的沉積速率［12］，通過控制濺射時間使Cu薄膜熱電極的沉積厚度為0.5μm。待Cu膜濺射完成后，冷卻2h后取出。更換掩膜和CuNi靶，按照同樣的步驟鍍制CuNi薄膜熱電極，選用的工藝參數(shù)如下:Ar流量為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的35.65mL/min，濺射氣壓為0.5Pa，射頻功率為40W，CuNi薄膜厚度控制在0.5μm左右。

2 薄膜熱電偶動態(tài)特性理論分析

2.1 薄膜熱電偶傳熱模型

當(dāng)薄膜熱電偶突然置于溫度為TW的被測流體中，熱量首先由被測介質(zhì)以對流換熱的方式傳輸?shù)紺u/CuNi薄膜熱電偶表面，而在薄膜熱電偶內(nèi)部和后續(xù)的阻擋層以及基底中，熱量是以熱傳導(dǎo)的形式傳輸?shù)?。由于熱電偶薄膜的厚度d通常為微米量級，而基底的厚度δ通常都比較厚，所以可以認(rèn)為基底相對于熱電偶薄膜在厚度方向上無限大，同時忽略SiO2阻擋層的熱阻影響(主要原因是SiO2阻擋層厚度通常在幾納米到十幾納米之間，熱阻作用非常小)，因此熱量在薄膜熱電偶的內(nèi)部傳輸可以視為一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程。

薄膜熱電偶剖面圖見圖2，設(shè)熱量沿x方向傳輸，薄膜熱電偶膜層內(nèi)的溫度分布函數(shù)為T(x，t)，則薄膜熱電偶的導(dǎo)熱微分方程為

圖2 薄膜熱電偶熱傳導(dǎo)模型

初始條件為

由牛頓冷卻公式可得邊界條件為

式中，t為時間，s;α為熱電偶薄膜的熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s;T0為被測介質(zhì)初始溫度，K;λ為熱電偶薄膜的熱導(dǎo)率，W/(m·K);h為被測介質(zhì)的對流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K);Tw為被測介質(zhì)穩(wěn)態(tài)溫度，K。

引入過余溫度θ(x，t)來表示薄膜熱電偶膜層內(nèi)的溫度變化，令

當(dāng)被測介質(zhì)溫度發(fā)生階躍變化時，即Tw－T0=θw為一常數(shù)，聯(lián)立式(1)～式(4)可求得θ(x，t)的特解為

其中，erfc(·)為高斯余補(bǔ)誤差函數(shù)，erf(·)為高斯誤差函數(shù)，且有

2.2 Cu/CuNi薄膜熱電偶動態(tài)特性理論分析

將 α、h、λ 等參數(shù)［13］代入式(6)，其中，α =1.16 × 10－4m2/s，h=15000W/(m2·K)，λ =20.9W/(m·K)，設(shè)置不同的x值，可以得到薄膜熱電偶在溫度階躍信號激勵下，x分別為1μm、10μm和100μm位置處動態(tài)溫度變化曲線，如圖3所示。

圖3表明，薄膜熱電偶的傳熱模型在階躍信號激勵下的響應(yīng)近似于一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，所以可以用時間常數(shù)τ來表征薄膜熱電偶的動態(tài)特性，它反映了薄膜熱電偶追蹤被測介質(zhì)溫度變化的能力，時間常數(shù)τ越小，則薄膜熱電偶的動態(tài)響應(yīng)越快，測量的誤差也越小。

圖3 模型階躍響應(yīng)仿真曲線

用上述薄膜熱電偶傳熱模型計算Cu/CuNi薄膜熱電偶的時間常數(shù)時，認(rèn)為熱電偶薄膜與SiO2阻擋層交界處的溫度上升到穩(wěn)態(tài)值(63.2%)時所對應(yīng)的時間即為時間常數(shù)τ。故令t=τ，則有

式中，d為Cu/CuNi薄膜熱電偶熱結(jié)點厚度，m，d取1μm。

將式(8)代入式(6)，得到Cu/CuNi薄膜熱電偶的理論時間常數(shù)τ約為4.28ms。

3 動態(tài)標(biāo)定實驗

本文采用迅速投擲法獲得溫度階躍信號，對Cu/CuNi薄膜熱電偶進(jìn)行動態(tài)特性標(biāo)定。實驗前，先將熱水倒入保溫容器中，并測得水溫為Te;薄膜熱電偶放置在室溫(T0)環(huán)境中，實驗時將裝配好的Cu/CuNi薄膜熱電偶迅速擲入恒溫水中以獲得一個溫度階躍，熱電偶所產(chǎn)生的熱電動勢通過補(bǔ)償導(dǎo)線傳輸?shù)讲杉ㄖ校?jīng)NI6225多通道16位高精度采集卡采集的電壓信號送入計算機(jī)中，并用LabView編制的薄膜熱電偶動態(tài)標(biāo)定軟件對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行顯示和存儲，通過數(shù)據(jù)處理即可得到Cu/CuNi薄膜熱電偶的階躍響應(yīng)波形曲線。

標(biāo)定時，室溫T0為291K，水溫Te為321K，采集卡的采樣頻率為100kHz，即在1ms時間內(nèi)采集100個點。在薄膜熱電偶動態(tài)標(biāo)定軟件中引入軟件濾波，將高頻噪聲信號濾除，使輸出波形更加平滑，熱結(jié)點厚度為1μm的Cu/CuNi薄膜熱電偶的階躍響應(yīng)波形曲線如圖4所示。

根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)或圖4所示曲線可以計算出Cu/CuNi薄膜熱電偶到達(dá)穩(wěn)態(tài)值(63.2%)時所需的時間，即時間常數(shù)τ約為7.89ms。

4 結(jié)論

圖4 Cu/CuNi薄膜熱電偶階躍響應(yīng)標(biāo)定曲線

(1)傳熱模型的階躍響應(yīng)模擬結(jié)果表明，Cu/CuNi薄膜熱電偶近似于一階慣性環(huán)節(jié)，所以可以用時間常數(shù)來表征其動態(tài)特性。

(2)動態(tài)特性理論分析得出的理論時間常數(shù)為4.28ms，動態(tài)標(biāo)定實驗測定的時間常數(shù)為7.89ms。理論值與實測值為同一個數(shù)量級，所以可以用理論值來表征薄膜熱電偶的動態(tài)特性，同時也驗證了對流換熱為邊界條件的薄膜熱電偶一維非穩(wěn)態(tài)傳熱模型的合理性。

(3)Cu/CuNi薄膜熱電偶的動態(tài)特性與其熱結(jié)點的厚度之間存在一定關(guān)系，時間常數(shù)τ隨薄膜熱結(jié)點厚度d的減小而減小，因此可以通過適當(dāng)減小熱電偶薄膜的厚度來提高薄膜熱電偶的動態(tài)特性。

［1］Gregg E，Aniolek，Otto J，et al.Thin Film Thermocouples for Advanced Ceramic Gas Turbine Engines［J］.Surface and Coatings Technology，1994，68(12):70-75.

［2］任玲，黃鳳良.薄膜熱電偶動態(tài)特性標(biāo)定技術(shù)研究現(xiàn)狀［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2006，25(10):4-6.

Ren Ling，Huang Fengliang.Study on Dynamic Characteristics Calibration Technique of Thin－film Thermocouple［J］.Transducer and Micro System Technologies，2006，25(10):4-6.

［3］Zhang Xugang，Choi H，Datta A，et al.Design，F(xiàn)abrication and Characterization of Metal Embedded Thin Film Thermocouples with Various Film Thicknesses and Junction Sizes［J］.Journal ofMicromechanics and Microengineering，2006，16(5):900-905.

［4］雷敏，王志中，馬勤弟，等.薄膜熱電偶的動態(tài)特性及動態(tài)補(bǔ)償研究［J］.計量學(xué)報，1999，20(3):182-186.

LeiMin，Wang Zhizhong，Ma Qindi，et al.Investigation of the Dynamic Characteristic of the Thin－film Thermocouple and Dynamic Compensation［J］.Acta Metrologica Sinica，1999，20(3):182-186.

［5］馬勤弟，雷敏.薄膜熱電偶的動態(tài)校準(zhǔn)及辨識建模［J］.儀器儀表學(xué)報，1996，20(3):300-302.

Ma Qindi，Lei Min.The Dynamic Calibration and Identification Modeling of Thin－film Thermocouple［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，1996，20(3):300-302.

［6］陳曦，畢軍建，崔忠偉.基于預(yù)測誤差參數(shù)辨識的薄膜熱電偶動態(tài)校準(zhǔn)研究［J］.儀器儀表學(xué)報，2007，28(4):111-113.

Chen Xi，Bi Juanjian，Cui Zhongwei.Application of Matlab toDynamic Calibration of Thin－film Thermocouple［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2007，28(4):111-113.

［7］Serio B，Nika P，Prenel JP.Static and Dynamic Calibration of Thin－film Thermocouple by Means of a Laser Modulation Technique［J］.Review of Scientific Instruments，2000，71(2):155-161.

［8］Cui Yunxian，Yang Deshun，Jia Ying，et al.Dynamic Calibration of the Cutting Temperature Sensor of NiCr/NiSi Thin － film Thermocouple［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2011，24(1):73-77.

［9］曾其勇.化爆材料動態(tài)切削溫度的薄膜熱電偶測量原理及傳感器研制［D］.大連:大連理工大學(xué)，2007.

［10］錢蘭，陳寧.薄膜熱電偶動態(tài)響應(yīng)特性的實驗研究［J］.內(nèi)燃機(jī)學(xué)報，1988，16(2):251-253.

Qian Lan，Chen Ning.Study on Dynamic Characteristic of Thin－film Thermocouple Based on Experiment［J］.Transaction of CSICE，1998，16(2):251-253.

［11］朱亞民，張軍，崔云先，等.NiCr/NiSi薄膜熱電偶溫度傳感器的研制及有限元模擬［J］.儀器儀表與傳感器，2008(9):15-17.

Zhu Yamin，Zhang Jun，Cui Yunxian ，et al.Development and FEM Simulation of Nicr/Nisi Thin Film Thermocouple Temperature Sensor［J］.Instrument Technique and Sensor，2008(9):15-17.

［12］楊麗紅，趙源深.基于尺寸效應(yīng)的Cu/CuNi薄膜熱電偶靈敏度研究［J］.電子元件與材料，2011，30(11):16-18.

Yang Lihong，Zhao Yuanshen.Study on theSensitivity of Cu/CuNi Thin－film Thermocouple Based on Size Effect［J］.Electronic Components and Materials，2011，30(11):16-18.

［13］楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)［M］.2版.北京:高等教育出版社，2006.