徐一鳴 左洪福 詹志娟 徐君軍

南京航空航天大學(xué)，南京，210016

0 引言

在工程實(shí)際中，部件的表面接觸損傷常導(dǎo)致機(jī)構(gòu)故障甚至完全失效［1］。常用的監(jiān)測(cè)方法把振動(dòng)與聲音的顯著增大或大磨粒的顯著生成作為失效的判據(jù)［2］，這些方法往往只能監(jiān)測(cè)到較為嚴(yán)重的損傷。基于靜電感應(yīng)的金屬機(jī)構(gòu)接觸損傷監(jiān)測(cè)技術(shù)，通過直接測(cè)量故障部位和產(chǎn)物，實(shí)現(xiàn)對(duì)部件表面損傷狀態(tài)的早期監(jiān)測(cè)，使預(yù)知維修成為可能。

目前，對(duì)金屬接觸損傷時(shí)產(chǎn)生靜電現(xiàn)象的研究已有初步進(jìn)展:Nakayama等［3］用金剛鉆圓錐在不同固體表面上進(jìn)行擦傷，研究了固體的靜電發(fā)射特性;德國(guó)慕尼黑技術(shù)大學(xué)齒輪研究中心、美國(guó)南安普頓大學(xué)先后利用銷盤試驗(yàn)、循環(huán)潤(rùn)滑的疲勞試驗(yàn)、FZG試驗(yàn)裝置驗(yàn)證了靜電感應(yīng)信號(hào)作為金屬部件接觸損傷失效判據(jù)的可行性［4-6］。

但由于上述研究尚不能實(shí)現(xiàn)損傷的定位和定量，故筆者以金屬摩擦試驗(yàn)為手段，利用小波等方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，基于靜電感應(yīng)模型和傳感器陣列，依靠智能算法對(duì)金屬表面損傷的損傷位置和程度進(jìn)行辨識(shí)。

1 金屬接觸損傷靜電感應(yīng)模型

1.1 金屬接觸損傷靜電生成原理

對(duì)于金屬接觸損傷時(shí)產(chǎn)生靜電的現(xiàn)象，目前尚未有統(tǒng)一的理論解釋，靜電的產(chǎn)生是以下多個(gè)因素綜合作用的結(jié)果:

(1)當(dāng)不同金屬的表面相互接觸時(shí)，接觸的微凸體頂端發(fā)生塑性變形，形變導(dǎo)致相變區(qū)的形成。不同金屬的表面相變區(qū)有不同的接觸電勢(shì)差，互相接觸導(dǎo)致金屬表面帶靜電［7］。DeVecchio等［8］使用開爾文探針系統(tǒng)和原子力顯微鏡針對(duì)金屬表面磨損進(jìn)行研究，驗(yàn)證了相應(yīng)的化學(xué)和組織相變現(xiàn)象。Zharin等［9］也利用開爾文探針系統(tǒng)驗(yàn)證了磨損過程中接觸電勢(shì)差的變化，并指出金屬接觸中形成的相變區(qū)與母體材料有不同的功函數(shù)，不同功函數(shù)的金屬接觸會(huì)產(chǎn)生接觸電勢(shì)差。

(2)當(dāng)不同金屬的表面相互接觸時(shí)，微凸體發(fā)生塑性剪切，較軟金屬的凸起被移除并轉(zhuǎn)移到較硬金屬上。這些被移除的凸起導(dǎo)致磨損顆粒(通常都帶電)的增加［4］。

(3)金屬表面發(fā)生切割、犁、斷裂、剝離時(shí)，新生表面會(huì)發(fā)射出電子、光子、離子和中性粒子，新生表面周圍的空氣被電離，電離出的部分自由電子被金屬表面捕獲，表面靜電因此而產(chǎn)生［10-11］。同時(shí)，電子、光子、離子和中性粒子的輻射強(qiáng)度隨著新生表面的增多而增大，所以表面靜電會(huì)隨著損傷程度的增大而增多［12］。

(4)某些金屬在接觸摩擦過程中會(huì)形成功函數(shù)較高的白層(比基體的功函數(shù)高)，白層和基體之間產(chǎn)生接觸電勢(shì)差，這也會(huì)使得金屬表面帶靜電［13］。

1.2 傳感器靜電感應(yīng)模型

試驗(yàn)在輪軌摩擦磨損試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行，如圖1所示。接觸副分別為平板試驗(yàn)件和陪試滾輪，平板試驗(yàn)件的水平往返運(yùn)動(dòng)速度為v，陪試滾輪受到垂直向下的載荷。垂直于平板試驗(yàn)件安裝的靜電傳感器用于監(jiān)測(cè)試驗(yàn)件表面損傷。

圖1 試驗(yàn)臺(tái)及靜電感應(yīng)模型

如圖2所示，靜電傳感器由感應(yīng)探頭、濾波放大電路、屏蔽罩和絕緣介質(zhì)(四氟乙烯)組成。

圖2 靜電傳感器結(jié)構(gòu)

當(dāng)點(diǎn)電荷Q經(jīng)過傳感器附近時(shí)，參照高斯定律，以點(diǎn)電荷Q為中心、半徑R的球?yàn)楦咚姑?，則此面上的電通量與Q的關(guān)系為

式中，ε為點(diǎn)電荷周圍空氣的介電常數(shù);E為空間電場(chǎng)強(qiáng)度。

若把此高斯面放入一個(gè)同樣大小的法拉第桶，在此法拉第桶表面上取一小面積S，則此面積中的電荷量QA與S、E有以下關(guān)系:

所以，傳感器實(shí)際檢測(cè)到的電荷QA與Q的關(guān)系［14］為

式中，A為傳感器感應(yīng)面的面積;r為電荷到感應(yīng)面的距離。

靜電傳感器感應(yīng)的電荷信號(hào)比較微弱，必須將其通過信號(hào)調(diào)理放大，以電壓信號(hào)輸出。靜電采集電路所測(cè)電壓信號(hào)［14］為

式中，K為與測(cè)量系統(tǒng)有關(guān)的常量;i為靜電荷與感應(yīng)頭水平距離的Y方向分量;t為時(shí)間;j為靜電荷與感應(yīng)頭水平距離的X方向分量;h為傳感器感應(yīng)探頭到試驗(yàn)平板的垂直距離。

為了簡(jiǎn)化模型，假設(shè)點(diǎn)電荷Q沿水平勻速接近傳感器，運(yùn)動(dòng)路徑經(jīng)過感應(yīng)頭中軸線(此時(shí)i=0)，然后遠(yuǎn)離，根據(jù)式(4)仿真得到:點(diǎn)電荷在接近傳感器感應(yīng)面的過程中，產(chǎn)生一個(gè)振蕩信號(hào)(振蕩方向隨電荷極性而變化)，該時(shí)域信號(hào)的形狀、頻域能量分布會(huì)隨點(diǎn)電荷Q的運(yùn)動(dòng)速度v的變化而變化，其仿真電壓輸出信號(hào)如圖3所示。

圖3 靜電感應(yīng)仿真信號(hào)

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

在常規(guī)室溫?zé)o潤(rùn)滑條件下，對(duì)Ti－6Al－4V材料平板試驗(yàn)件進(jìn)行接觸損傷診斷研究。試驗(yàn)件表面火焰噴涂碳化鎢，涂層厚度為150μm，粗糙度Ra=3.2μm。滾輪陪試件材料為GCr15，表面鍍硬鉻，基體硬度大于 58HBC，粗糙度Ra=3.2μm。

靜電傳感器垂直于平板試驗(yàn)件安裝，感應(yīng)面距離平板表面2mm;靜電信號(hào)采樣頻率取2kHz，使用帶通濾波(范圍為1～1000Hz);垂直載荷設(shè)定為恒定18kN，根據(jù)赫茲接觸理論，陪試滾輪與平板試驗(yàn)件接觸應(yīng)力為1155MPa;平板往復(fù)頻率為0.53Hz。

2.1 金屬接觸損傷典型信號(hào)

2.1.1 金屬表面無(wú)損傷時(shí)的典型信號(hào)

試驗(yàn)條件不變，選取表面無(wú)明顯損傷試驗(yàn)件，靜電信號(hào)如圖4a所示。根據(jù)金屬摩擦磨損理論和靜電生成原理，金屬表面在接觸時(shí)產(chǎn)生相變區(qū)，同時(shí)生成表面微裂紋和摩擦損傷。所以金屬表面即使在無(wú)明顯損傷時(shí)，仍然有微弱靜電產(chǎn)生，但信號(hào)幅值較小而淹沒在環(huán)境噪聲中。故針對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波單支重構(gòu)，以達(dá)到消除環(huán)境噪聲的目的。

單支重構(gòu)的信號(hào)處理方法利用一個(gè)小波細(xì)節(jié)的小波系數(shù)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，其他小波細(xì)節(jié)及小波逼近為零，這樣不同的頻率成分就被突出了［15］。

常用的小波變換重構(gòu)公式為

式中，Sf(l，k)為尺度系數(shù);Wf(l，k)為小波系數(shù);h(l，k)、g(l，k)分別為低通和高通濾波器;l為最佳尺度，l∈Z;k=0，1，2，…，N－1;N為信號(hào)長(zhǎng)度。

圖4b所示為使用sym5小波分解后，重構(gòu)尺度為5的靜電感應(yīng)信號(hào)的低頻部分，信號(hào)中包含明顯的周期性振蕩成分，周期約為1.66s，這與試驗(yàn)板件運(yùn)動(dòng)周期相符。所以，在金屬表面無(wú)明顯損傷的情況下，也存在由輕微表面損傷引起的靜電信號(hào)，淹沒在環(huán)境噪音中的低頻靜電信號(hào)需要通過濾波去噪進(jìn)行識(shí)別。

圖4 金屬表面無(wú)損傷靜電信號(hào)

2.1.2 金屬表面有損傷時(shí)的典型信號(hào)

試驗(yàn)條件不變，在試驗(yàn)件表面制造出沿Y方向?qū)?mm、X方向?qū)?0mm、深300μm的損傷，損傷通過間隔切削表面部分材料獲得，監(jiān)測(cè)信號(hào)如圖5a所示。時(shí)域信號(hào)中存在明顯與平板試驗(yàn)件運(yùn)動(dòng)周期相對(duì)應(yīng)的振蕩信號(hào)，且振蕩信號(hào)的幅值比圖4中的信號(hào)幅值大很多。圖5a中信號(hào)的信噪比SNR大于60，則采用帶通濾波去除直流分量。但由于信號(hào)中含有大量非平穩(wěn)信號(hào)，故采用短時(shí)傅里葉變換方法進(jìn)行分析。

短時(shí)傅里葉變換的定義為

式中，m為信號(hào)序列數(shù);ω為信號(hào)角頻率;x(m)為離散信號(hào)值;w(n－m)為實(shí)數(shù)窗序列，m，n∈Z。

對(duì)圖5a進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換后，結(jié)果如圖5b所示。在非損傷區(qū)域，靜電信號(hào)主要為環(huán)境噪音，能量主要集中在400Hz以下;在接觸損傷區(qū)域，損傷引起的振蕩信號(hào)在整個(gè)頻譜上均有分布，且振蕩信號(hào)出現(xiàn)的周期與板件運(yùn)動(dòng)周期相對(duì)應(yīng)。

圖5 金屬表面損傷典型靜電信號(hào)

對(duì)比圖4a和圖5a中的信號(hào)及其幅值數(shù)量級(jí)可知，靜電感應(yīng)方法可以有效區(qū)分金屬表面是否發(fā)生損傷。

2.2 基于靜電感應(yīng)的金屬接觸損傷定位

試驗(yàn)條件不變，如圖6所示，在試驗(yàn)件表面切削出2個(gè)半徑為2mm、深300μm的圓形損傷，2個(gè)損傷在Y方向的距離為5mm，X方向的距離為5mm。采用3個(gè)相同的靜電傳感器，沿X方向等間距安裝。按照靜電感應(yīng)模型，當(dāng)同一個(gè)損傷引起的靜電荷經(jīng)過3個(gè)傳感器附近時(shí)，3個(gè)傳感器輸出電壓信號(hào)的相位相同，波形類似;當(dāng)多個(gè)損傷引起的靜電荷經(jīng)過時(shí)，3個(gè)傳感器電壓信號(hào)的相位和波形均不相同。

圖6 基于傳感器陣的接觸損傷定位

2.2.1Y方向的損傷定位方法

參照式(4)和圖5中的典型靜電信號(hào)，在試驗(yàn)平板的任一往返運(yùn)動(dòng)周期中，傳感器所測(cè)振蕩信號(hào)出現(xiàn)峰值時(shí)，傳感器的位置與損傷位置相對(duì)應(yīng)，且Y方向的坐標(biāo)相同。

試驗(yàn)中#3傳感器的信號(hào)如圖7a所示。參照式(5)小波分解單支重構(gòu)的方法，使用sym5小波分解后獲得重構(gòu)尺度為5的低頻部分，如圖7b所示。其中，靜電信號(hào)的振蕩信號(hào)對(duì)應(yīng)于損傷中心位置，結(jié)合試驗(yàn)臺(tái)的位移傳感器，即可對(duì)任一表面損傷進(jìn)行Y方向定位;圖7b中，損傷之間存在明顯的間隔，驗(yàn)證了基于靜電感應(yīng)的金屬表面損傷定位的可行性。

圖7 金屬表面兩個(gè)損傷靜電信號(hào)

2.2.2X方向的損傷定位方法

圖6中相鄰傳感器之間的間隔為18mm。當(dāng)表面損傷引起的靜電荷經(jīng)過傳感器附近時(shí)，均有相應(yīng)的電壓信號(hào)輸出。根據(jù)2個(gè)傳感器測(cè)得的電壓關(guān)系(取#2和#3傳感器)，可以對(duì)表面損傷在X方向進(jìn)行定位。

由式(4)可得靜電荷沿Y方向經(jīng)過任一傳感器感應(yīng)面附近時(shí)，測(cè)量信號(hào)輸出電壓的極大值:

根據(jù)式(7)可知，#2傳感器和#3傳感器輸出的電壓極大值之間的關(guān)系為

式中，j2為#2傳感器與損傷水平距離的X方向分量;j3為#3傳感器與損傷水平距離的X方向分量;U2max為#2傳感器輸出電壓的最大值;U3max為#3傳感器輸出電壓的最大值。

2個(gè)傳感器輸出電壓如圖8所示。

為排除偶然干擾因素，記錄并計(jì)算多個(gè)周期內(nèi)電壓最大值的平均值，并得

圖8 多傳感器損傷定位時(shí)域信號(hào)

式中，(U2max)mean為多個(gè)周期內(nèi)#2傳感器測(cè)得電壓最大值的平均值;(U3max)mean為多個(gè)周期內(nèi)#3傳感器測(cè)得電壓最大值的平均值。

由式(8)得j2/j3=2.732，且由于安裝時(shí)相鄰兩個(gè)傳感器距離18mm，故j2=4.823mm，j3=13.177mm。

試驗(yàn)中，實(shí)際#2傳感器和#3傳感器的距離為18mm，且j2=5mm，j3=14mm，X方向的損傷定位誤差較小，驗(yàn)證了基于靜電感應(yīng)的金屬表面損傷定位的可行性。

2.3 基于靜電感應(yīng)的金屬接觸損傷定量識(shí)別

為了驗(yàn)證靜電感應(yīng)在金屬表面損傷定量上的作用，預(yù)先在24個(gè)平板試驗(yàn)件表面分別用線切割作出一個(gè)損傷，加工出6個(gè)損傷寬1mm的試驗(yàn)件(7～12號(hào)樣本)、6個(gè)損傷寬2mm的試驗(yàn)件(13～18號(hào)樣本)、6個(gè)損傷寬3mm的試驗(yàn)件(19～24號(hào))、6個(gè)損傷寬4mm的試驗(yàn)件(25～30號(hào)樣本)。以上試驗(yàn)件的損傷長(zhǎng)度均為40mm，深度均為300μm。另外選取6件無(wú)表面損傷的平板試驗(yàn)件(1～6號(hào)樣本)。試驗(yàn)條件不變，每個(gè)樣本取300s的數(shù)據(jù)，采樣頻率為2kHz。

2.3.1 靜電信號(hào)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的因子分析

對(duì)試驗(yàn)中不同損傷的典型靜電感應(yīng)信號(hào)，采用調(diào)和平均值、四分位差、峭度、均值、樣本極差、歪度、標(biāo)準(zhǔn)差這7個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，列出以上樣本和指標(biāo)的可視化視圖(圖9)。

指標(biāo)數(shù)據(jù)之間存在大量的相關(guān)和冗余，故在此采用因子分析方法降維，將7類指標(biāo)以較少的公因子來表示，在反映原指標(biāo)提供的信息同時(shí)壓縮指標(biāo)數(shù)據(jù)量［16］。

在滿足Heywood case現(xiàn)象及公共因子數(shù)目M要求(c－M)2≥c+M(c為樣本的維數(shù))的前提下，把公共因子M選為3，公共因子的累計(jì)貢獻(xiàn)率為80.56%。

圖9 不同損傷靜電信號(hào)樣本統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

公共因子f1、f2、f3與指標(biāo)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系用因子載荷陣表示如下:

式中，X為指標(biāo)數(shù)據(jù);F為公共因子，F(xiàn)=［f1f2f3］;A為因子載荷矩陣;ε為誤差。

將得到因子以可視化視圖(圖10)表示。圖10a中，無(wú)損傷樣本得分均小于－1，有損傷樣本(1mm損傷、2mm損傷、3mm損傷、4mm損傷)得分介于－1和2之間，故在f1因子上無(wú)損傷樣本得分明顯小于有損傷樣本得分;圖10b中，無(wú)損傷樣本和1mm損傷樣本得分最大值在0附近，2mm損傷和3mm損傷樣本得分介于0和1之間，4mm損傷樣本得分介于0和3之間，故在因子f2上損傷程度越大的樣本得分越高;圖10c中，無(wú)損傷樣本得分在－1左右，1mm、2mm和3mm損傷樣本得分在0左右，4mm損傷樣本得分介于0.5和3之間，故各損傷樣本在因子f3上的得分越高，損傷程度也相對(duì)越大。

圖10 因子得分

2.3.2 基于支持向量機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的接觸損傷定量識(shí)別

由于試驗(yàn)件成本較高，樣本較少，因此采用適合有限樣本的支持向量機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行損傷定量識(shí)別。支持向量機(jī)就是通過用內(nèi)積函數(shù)定義的非線性變換將輸入空間變換到一個(gè)高維空間，在這個(gè)空間中求最優(yōu)分類面。它能實(shí)現(xiàn)對(duì)不同類別的最優(yōu)劃分，具有很好的泛化性能［17］。

支持向量機(jī)的決策函數(shù)輸出為

式中，(xi，yi)為訓(xùn)練樣本;K(x，xi)為核函數(shù);b為閾值;為每個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的Lagrange乘子;x為待分類樣本。

為了驗(yàn)證靜電信號(hào)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)故障損傷程度的識(shí)別性能，利用支持向量機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將因子得分作為輸入，將損傷程度作為輸出。首先對(duì)樣本進(jìn)行［0，1］區(qū)間的歸一化處理，在5種損傷中各隨機(jī)選取一個(gè)樣本(作為測(cè)試集)，將剩余25個(gè)樣本作為訓(xùn)練集。核函數(shù)分別采用徑向基核函數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 測(cè)試集和識(shí)別結(jié)果

由表1所示結(jié)果可知:①在利用支持向量機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)金屬表面損傷進(jìn)行診斷時(shí)，5個(gè)測(cè)試樣本里有4個(gè)被正確識(shí)別;②利用以上方法分析靜電信號(hào)，能夠有效識(shí)別金屬表面有無(wú)損傷，如無(wú)損傷的信號(hào)樣本和損傷寬度為1mm的信號(hào)樣本;③能夠有效識(shí)別金屬表面損傷程度差別較大的情況，如損傷寬度為1mm和3mm的兩種信號(hào)樣本;④金屬表面損傷程度差別比較小的信號(hào)樣本的識(shí)別誤差較大，如損傷寬度為2mm和3mm的兩種信號(hào)樣本。

3 結(jié)語(yǔ)

基于靜電感應(yīng)的金屬表面損傷診斷技術(shù)和方法可有效區(qū)分金屬表面是否發(fā)生明顯損傷，實(shí)現(xiàn)金屬表面損傷的定位和損傷程度的識(shí)別。該技術(shù)具有很廣闊的應(yīng)用前景，未來可以應(yīng)用在發(fā)動(dòng)機(jī)軸承組件、齒輪傳動(dòng)部件、鐵路輪軌的接觸損傷監(jiān)測(cè)與診斷上。未來的研究方向集中在以下幾個(gè)方面:靜電傳感器本身和陣列的優(yōu)化設(shè)計(jì)，與振動(dòng)、溫度等傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)信息融合，人工智能在靜電信號(hào)處理中的應(yīng)用。

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