秦大力 于德介

1.湖南大學(xué)汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室，長沙，410082 2.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)，長沙，410128

0 引言

機械設(shè)備預(yù)知維護與故障診斷是提高制造業(yè)運營管理水平和生產(chǎn)效率的有效手段［1］。但由于對設(shè)備維護診斷機理的認(rèn)識不充分，往往會產(chǎn)生大量不確定性因素［2］，主要表現(xiàn)在：①診斷知識的來源與結(jié)構(gòu)各異，既有實時監(jiān)測運行數(shù)據(jù)，也有根據(jù)經(jīng)驗得出的設(shè)備運行狀態(tài)主觀判斷；②故障的劃分邊界比較模糊，導(dǎo)致故障征兆定義以及診斷行為建模存在一定程度的模糊性與隨意性；③復(fù)雜動態(tài)診斷維護環(huán)境本身存在不可預(yù)知性，使得由故障征兆推斷故障成因的反向推理成為一種不確定性的過程。如何減小上述不確定性因素的影響是機械設(shè)備維護與診斷過程中亟需研究解決的重要問題。

基于本體的智能診斷技術(shù)可以減小設(shè)備維護診斷過程中不確定性因素影響，其重要基礎(chǔ)是維護診斷知識的表示。本體已廣泛應(yīng)用于制造領(lǐng)域中的產(chǎn)品生命周期管理［3］、制造過程管理［4］、產(chǎn)品知識集成［5］等方面，而基于本體的制造過程語義模型通過對診斷行為、工況狀態(tài)和維護決策等進行建模，實現(xiàn)了協(xié)同制造環(huán)境下的維護診斷知識共享［6］。但這些應(yīng)用忽略了本體自身邏輯推理的局限性，模型推理能力僅限于本體語義規(guī)則推理，很難進一步對故障原因做出恰當(dāng)?shù)耐评斫忉尅?/p>

作為一種不確定性建模與推理工具，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian networks，BNs）可以實現(xiàn)設(shè)備維護決策與故障機理分析過程中的診斷推理［7－8］。Gilabert等［9］利用BNs來解決預(yù)知維護過程中的不確定性，但診斷維護經(jīng)驗以先驗概率的形式表示，設(shè)備狀態(tài)與故障征兆之間的映射對先驗概率依賴性很強。姜萬錄等［10］引入貝葉斯參數(shù)估計算法進行了多特征信息融合，然后通過最大后驗概率估計值的計算進行故障識別，但診斷結(jié)構(gòu)模型定義不清晰，診斷過程知識缺乏合理的表達形式。

本文將基于本體的維護診斷知識表示與BNs概率推理方法相結(jié)合，構(gòu)建了基于本體的故障診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（ontology－based diagnostic Bayesian networks，OntoDBN）。OntoDBN 對診斷語義模型進行概率擴展，實現(xiàn)了診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概率推理。針對故障知識、診斷證據(jù)以及維護診斷過程的不確定性，重點研究了設(shè)備工況狀態(tài)識別與故障成因概率推理算法，根據(jù)算法產(chǎn)生的可能故障的概率解釋，制訂出相應(yīng)的維修方案和決策。

1 OntoDBN的體系結(jié)構(gòu)

基于診斷知識表達、故障成因分析、因果關(guān)系推理等方面不確定性因素的分析，結(jié)合本體論與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，本文提出以本體語義為基礎(chǔ)的故障診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，其體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中本體語義模型包括狀態(tài)層、征兆層、故障層和決策層，分別對應(yīng)了從數(shù)據(jù)到智能的4個知識加工層次，涵蓋了工況識別、特征提取、模式分類以及維護決策等基本診斷步驟所涉及的數(shù)據(jù)信息；BNs推理引擎以概率形式逐步給出各個層次的診斷實體主觀信度，構(gòu)建出完整的故障診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。此外，在保持診斷語義模型及其描述邏輯兼容性的前提下，OntoDBN對本體模型中的關(guān)鍵概念及關(guān)系進行擴展，以支持后續(xù)的故障概率推理。

圖1 OntoDBN的體系結(jié)構(gòu)

OntoDBN使用本體作為故障知識的表示形式，通過增加本體語義并添加概率信息，將帶有概率信息的故障本體轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，以貝葉斯網(wǎng)絡(luò)作為底層推理機制，實現(xiàn)對故障診斷知識的不確定性推理研究。將本體語義描述和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率推理相結(jié)合，既實現(xiàn)了診斷領(lǐng)域知識的形式化描述與共享，又能在一定程度上消除診斷過程中不確定性因素的影響。

2 設(shè)備維護與故障診斷本體

設(shè)備維護與故障診斷涉及設(shè)備制造、投運到最終報廢的整個過程，關(guān)鍵維護與診斷要素隱藏于海量的生產(chǎn)環(huán)境信息流中。因此，首先要過濾這些異構(gòu)多源的信息并使信息結(jié)構(gòu)化和形式化，然后從多方面擴展設(shè)備維護與故障診斷方法，在有效地獲取、使用并存儲語義知識的基礎(chǔ)上建立一個可靠、完備的維護診斷知識本體模型。

2.1 維護診斷本體建模

本體建模的首要任務(wù)是理清應(yīng)用領(lǐng)域中的核心概念，并針對應(yīng)用實體與行為構(gòu)造出可擴展的語義模型（即核心本體）。核心本體是定義維護對象、診斷行為、實體關(guān)系及維護方法論的頂層本體，且獨立于任何特定設(shè)備或應(yīng)用。OntoDBN核心本體包括設(shè)備域本體、過程域本體和診斷域本體，見圖2。

（1）設(shè)備域本體用于描述維護診斷對象實體的功能、結(jié)構(gòu)和依存關(guān)系，依照類別、設(shè)備、部件、特征4個層次對設(shè)備實體進行信息分解，Component和Characterization為設(shè)備域本體的核心類（圖2中使用灰色標(biāo)識的類）。

（2）過程域本體是維護過程的知識表示，包括維護行為、工況狀態(tài)（Condion）、過程步驟（ProcessStep）及測試方法等。過程域本體一方面要與設(shè)備域本體建立聯(lián)系，另一方面還關(guān)聯(lián)到后續(xù)的診斷分析與維護決策。

（3）作為故障診斷和維護決策知識的語義描述，診斷域本體給出了設(shè)備動態(tài)性能的變化規(guī)律和故障征兆的識別方法。設(shè)備故障（Fault）及其征兆（Symptom）是診斷域本體的核心概念。故障征兆本質(zhì)上是設(shè)備運行狀態(tài)的另一種表現(xiàn)形式，可劃分為數(shù)值型征兆（NumericSym）、語義型征兆（DescriptiveSym）和圖形征兆（GraphicSym）三類。

圖2 OntoDBN維護與診斷本體概念之間的關(guān)聯(lián)

2.2 維護診斷本體的概率擴展

為了實現(xiàn)故障的概率推理，需要對OntoDBN核心本體進行概率擴展，在本體實例中加入概率信息。在OntoDBN核心本體模型基礎(chǔ)上，實現(xiàn)本體結(jié)構(gòu)向BNs結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換，具體包括：本體概念與BNs節(jié)點的轉(zhuǎn)換、本體關(guān)系與BNs有向邊的轉(zhuǎn)換、屬性值的轉(zhuǎn)換以及建立合適的CPT。診斷的本質(zhì)是故障模式識別，因此可以從設(shè)備狀態(tài)、故障征兆以及故障本身的相互關(guān)系出發(fā)，全面考慮維護診斷過程中涉及的相關(guān)因素，建立圍繞狀態(tài)、征兆、故障三者的BNs概率基本模型，見圖3。

圖3 維護診斷過程的BNs概率模型

故障診斷過程中，先要進行設(shè)備異常狀態(tài)的識別（如圖3中的轉(zhuǎn)換②），識別的結(jié)果表示為故障征兆；而設(shè)備的正常運行狀態(tài)或數(shù)據(jù)與故障征兆同樣重要，故障推理的過程可能會需要參考設(shè)備正常運行時的狀態(tài)數(shù)據(jù)（如圖3中的有向邊①）；故障模式識別則涉及故障征兆與故障成因的概率推理（如圖3中的③）。因此，OntoDBN診斷推理可以分為兩個緊密相連的步驟：其一，使用Bayes決策方法從設(shè)備運行狀態(tài)數(shù)據(jù)中找出異常狀態(tài)（即故障征兆）；其二，根據(jù)設(shè)備狀態(tài)或特征值、故障征兆的概率推理出故障發(fā)生的概率。此外，診斷過程中的其他相關(guān)信息也需要以恰當(dāng)?shù)姆绞皆谠\斷知識模型中表現(xiàn)出來，如維護人員與診斷專家的經(jīng)驗、設(shè)備運行歷史狀態(tài)等。以下給出了OntoDBN故障本體及其屬性集的定義。

定義1 OntoDBN故障本體OF＝｛F，I，PF，finst｝，其中，F(xiàn)為故障類集合，I為故障實例集合，PF為屬性集，finst為故障類實例化函數(shù)：F→2I。

定義2 屬性集PF＝｛hasCause，hasCondition，hasSym，isObserved，hasPriorPr，has－CondPr｝。其中，hasCause表示故障原因，has－Condition表示故障發(fā)生時設(shè)備的運行狀態(tài)，has－Sym表示故障征兆，isObserved表示故障是否被觀察到。先驗概率與條件概率是表示BNs節(jié)點不確定性程度的重要特征，這里我們利用了本體實例的屬性hasPrior Pr和hasCond Pr來分別表示這兩種概率值。例如，S表示故障征兆“潤滑油溫度超限”，F(xiàn)表示“減速箱齒輪故障”，那么P（S＝true）＝0.7可表示為

3 OntoDBN的概率推理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率推理問題分為三類：后驗概率、最大后驗假設(shè)（MAP）和最大可能解釋（MPE）［11］。本文選取部分觀測變量組成一個征兆集合，利用Bayes分類器進行工況異常狀態(tài)識別，然后采用MPE方式通過概率推理計算出某種故障發(fā)生時相關(guān)的概率分布。

3.1 異常工況狀態(tài)識別

故障診斷通常需要考慮目標(biāo)設(shè)備在異常工況狀態(tài)和正常工況狀態(tài)下的運行趨勢，因此正確區(qū)分工況正常與異常狀態(tài)十分重要。某些情況下，由設(shè)備工況狀態(tài)可以直接判定故障的發(fā)生（如轉(zhuǎn)子出現(xiàn)斷裂情形），而大部分工況狀態(tài)需要利用各種數(shù)據(jù)采集設(shè)備獲取運行數(shù)據(jù)，再進行數(shù)據(jù)分析來確定該狀態(tài)是否為故障征兆。在OntoDBN本體模型中，異常工況狀態(tài)識別實質(zhì)上是設(shè)備工況狀態(tài)空間到故障特征空間的本體映射。例如，轉(zhuǎn)軸不平衡引起的振動是旋轉(zhuǎn)機械的常見多發(fā)故障，一般需要實時監(jiān)測轉(zhuǎn)軸的振動頻率以獲取軸振動方向上的頻譜特征，當(dāng)設(shè)備出現(xiàn)異常且進行頻譜分析時，這些振動特征量就表現(xiàn)為故障征兆。異常工況狀態(tài)識別主要依靠設(shè)備運行狀態(tài)類（Condition）、監(jiān)測特征類（Characterization）、故障征兆類（Symptom）、設(shè)備部件類（Component）以及這些類之間的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系來完成。

根據(jù)先驗知識對工況狀態(tài)出現(xiàn)的概率（即先驗概率）進行估計時，若設(shè)備工況狀態(tài)空間Ωj＝（ω1，ω2，…，ωi，…，ωc），其中ωi（i＝1，2，…，c）表示狀態(tài)空間的一個模式點，那么正常和異常工況狀 態(tài) 可 以 分 別 用P（ω1）和P（ω2）表 示，且P（ω1）＋P（ω2）＝1。再假定x是表示工況狀態(tài)的離散隨機變量，結(jié)合工況狀態(tài)為ωi時x的概率分布函數(shù)P（x｜ωi）和Bayes公式可以得出：

設(shè)｛α1，α2，…，αk｝表示有限的k種可能判定行為集，風(fēng)險函數(shù)λ（αi｜ωj）表示工況狀態(tài)為ωj時判定行為αi的風(fēng)險，那么條件風(fēng)險定義為

根據(jù)Bayes決策規(guī)則，異常工況狀態(tài)識別問題就是選取合適的異常狀態(tài)判定行為αi，使得條件風(fēng)險最小，即

設(shè)工況狀態(tài)特征向量x＝ （x1，x2，…，xd），為簡化問題，我們僅考慮工況狀態(tài)特征相互獨立的情形，即針對獨立的二值離散特征量進行分類。由于只考慮正常狀態(tài)ω1和異常狀態(tài)ω2兩類模式，因此可以采用線性二分分類器［12］來判定工況狀態(tài)，其判別函數(shù)為

其中，pi和qi分別是設(shè)備處于正常狀態(tài)ω1與異常狀態(tài)ω2時（xi＝1）的條件概率值。當(dāng)g（x）＞0時，工況狀態(tài)判為ω1；否則判為ω2。

3.2 故障診斷概率推理算法

判定目標(biāo)設(shè)備的正常與異常狀態(tài)之后，就可以采用MPE推理方式進行故障概率分析，即根據(jù)已有證據(jù)找出所有可能的假設(shè)中后驗概率最大的假設(shè)，即

其中，P（H｜C，S）表示在給定設(shè)備運行狀態(tài)C和故障征兆S的條件下，故障假設(shè)子集H中故障發(fā)生的概率。3.1節(jié)給出了故障征兆的判定方法（即工況異常狀態(tài)識別），根據(jù)貝葉斯定理可知：

則式（5）可簡化為

式（6）中P（H）為H中故障發(fā)生的概率，P（C｜H）和P（S｜H）為H中故障出現(xiàn)時的工況狀態(tài)和故障征兆的條件概率。設(shè)某種故障f的先驗故障概率為P（f），且f∈ ｛0，1｝，那么：

盡管OntoDBN對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行了簡化，但上述精確推理過程依然是NP－h(huán)ard問題［13］。為了降低推理的復(fù)雜度，可以在每次推理循環(huán)中選擇最有可能發(fā)生的故障（即故障信度值最大）加入故障假設(shè)子集，并刪除該故障所對應(yīng)的征兆。當(dāng)故障征兆集為空時，就認(rèn)為所有可能的故障都已加入故障假設(shè)子集中，此時退出推理循環(huán)并獲得最大可能的故障解釋。

4 應(yīng)用實例分析

為了驗證本文提出的OntoDBN模型，選取某化工企業(yè)涼水塔風(fēng)機機組為診斷對象（圖4），并以減速器振動位移、減速器潤滑油溫度和電機電流作為狀態(tài)監(jiān)測特征量。為了簡化研究過程，不考慮風(fēng)機的啟停升降速狀態(tài)，僅研究設(shè)備穩(wěn)定運行過程中的故障診斷分析。

圖4 涼水塔風(fēng)機結(jié)構(gòu)與診斷維護測點

首先，借助Protégé本體建模工具［14］和本體描述語言 OWL（web ontology language）建立OntoDBN診斷本體模型，實現(xiàn)OntoDBN診斷本體的主要類、數(shù)據(jù)屬性、對象屬性以及實例成員。本體結(jié)構(gòu)與實例存儲于關(guān)系數(shù)據(jù)庫中，通過Jena［15］提供的應(yīng)用編程接口進行訪問。最后，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)開發(fā)環(huán)境Ge NIe［16］實現(xiàn)故障診斷的概率推理計算。主要的推理過程包括風(fēng)機故障征兆判定和可能故障的概率計算，分析結(jié)果用來指導(dǎo)后續(xù)的設(shè)備維護決策與實施。

4.1 風(fēng)機故障征兆的判定

風(fēng)機的主要部件包括葉片、轉(zhuǎn)軸、減速器和電機，其中轉(zhuǎn)軸故障是風(fēng)機的多發(fā)故障。故障征兆的判定過程是在設(shè)備工況狀態(tài)監(jiān)測的基礎(chǔ)上，根據(jù)專家及現(xiàn)場操作人員經(jīng)驗給出各類故障發(fā)生的主觀信度。我們利用實時監(jiān)測數(shù)據(jù)和式（4）所給出的征兆特征判決函數(shù)，可以區(qū)分出風(fēng)機運行過程中出現(xiàn)的故障征兆，即某種工況狀態(tài)屬于故障征兆的主觀判定。

以風(fēng)機轉(zhuǎn)軸工頻振動為例，基頻幅值增速過快一般視為轉(zhuǎn)軸不平衡或熱彎曲故障的征兆，那么可將實時監(jiān)測到的轉(zhuǎn)軸基頻振動幅值作為工況特征量，根據(jù)預(yù)先設(shè)定閾值和二值特征線性分類器來判斷該工況特征量是否屬于故障征兆。例如，某化工企業(yè)4號涼水塔風(fēng)機轉(zhuǎn)軸的徑向振動出現(xiàn)不斷增長趨勢，需要對設(shè)備狀態(tài)進行診斷與評估。圖5所示為4號風(fēng)機基頻幅值增速異常征兆的判定結(jié)果。根據(jù)最近15次監(jiān)測到的轉(zhuǎn)軸基頻幅值變化，計算出工況狀態(tài)ωi下幅值x的概率分布函數(shù)P（x｜ωi），再由式（1）得出條件概率P（ωi｜x），最后結(jié)合設(shè)備狀況和專家經(jīng)驗劃分出風(fēng)機正常狀態(tài)ω1和異常狀態(tài)ω2。由圖5可以看出，新觀測到的證據(jù)A應(yīng)視為基頻幅值增速異常征兆。

圖5 4號風(fēng)機基頻幅值增速異常征兆的判定結(jié)果

4.2 風(fēng)機故障概率的計算

診斷對象的異常征兆判定之后，正常工況狀態(tài)和故障征兆以先驗概率值的形式與設(shè)備故障聯(lián)系起來，結(jié)合診斷對象常見故障的先驗概率就可以進行故障概率推理計算。表1給出了風(fēng)機常見故障與工況狀態(tài)或征兆之間的部分概率關(guān)系。在OntoDBN故障推理過程中，先利用GeNIe建立診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并導(dǎo)入表1中的概率值，然后輸入實時狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為推理證據(jù)，根據(jù)式（8）～式（10）計算出概率推理結(jié)果。除了判斷最大可能發(fā)生的故障之外，還可以利用OntoDBN模型進行其他診斷或預(yù)測推理。例如某故障發(fā)生時，會出現(xiàn)哪些故障征兆以及這些征兆出現(xiàn)的可能性定量分析等。

表1 風(fēng)機常見故障的先驗概率與條件概率（部分）%

圖6給出了4號風(fēng)機故障概率推理實例，由于篇幅原因，這里只列出了在設(shè)定證據(jù)前后“轉(zhuǎn)子不平衡”與“轉(zhuǎn)子彎曲”兩種故障的推理結(jié)果。圖6a表示在輸入推理證據(jù)前各節(jié)點的先驗概率和條件概率值，圖6b則表示某次推理過程中輸入證據(jù)之后目標(biāo)節(jié)點的概率變化。由圖6b可以看出，在診斷BNs中輸入狀態(tài)數(shù)據(jù)后，“轉(zhuǎn)子不平衡”故障發(fā)生的概率較大（99%）。設(shè)備停機大修結(jié)果證明，設(shè)備狀況與前述診斷分析結(jié)論一致，4號風(fēng)機轉(zhuǎn)軸由于設(shè)備老化及葉片結(jié)垢等原因而出現(xiàn)了不平衡量的增大，經(jīng)過現(xiàn)場動平衡校驗后，設(shè)備運轉(zhuǎn)恢復(fù)正常。

圖6 4號風(fēng)機故障概率計算

5 結(jié)束語

為了減小設(shè)備維護與故障診斷過程中不確定性因素的影響，本文設(shè)計了一種本體驅(qū)動的診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（OntoDBN），用于智能故障診斷應(yīng)用中的知識表示與故障推理。OntoDBN包括診斷語義知識表示模型和故障診斷概率推理算法，用貝葉斯決策理論和概率精確推理方法對設(shè)備工況狀態(tài)、故障征兆以及故障成因進行了定量分析。OntoDBN中的知識表示模型與概率推理算法相互關(guān)聯(lián)且相對獨立，在促進知識共享的同時提高了故障診斷推理效率。故障診斷概率推理過程還集成了專家的主觀診斷經(jīng)驗，與設(shè)備運行狀態(tài)證據(jù)相結(jié)合，共同完成基于概率的嚴(yán)格推理過程。某涼水塔風(fēng)機的故障診斷實例分析表明，基于本體的故障診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)適用性較強，在一定程度上消解了故障診斷過程各種不確定性因素的影響。本文所采用的精確推理算法計算復(fù)雜度高，當(dāng)診斷網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且連接稠密時難以滿足工程應(yīng)用要求，因此，采用近似推理算法與本體模型結(jié)合的方式展開診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)研究是今后需進一步研究的重要問題。

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