許井峰，許春雨

（太原理工大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 030024）

1 引言

近年來(lái)，隨著電力電子裝置的大量使用，大量的諧波和無(wú)功電流注人電網(wǎng)，對(duì)公用電網(wǎng)的供電質(zhì)量和用戶設(shè)備的安全運(yùn)行造成嚴(yán)重威脅。有源電力濾波器（Active Power Filter－APF）作為一種動(dòng)態(tài)抑制諧波和補(bǔ)償無(wú)功的電力電子裝置，已成為目前國(guó)內(nèi)外研究的重點(diǎn)。有源電力濾波器的基本思想形成于20世紀(jì)60年代。80年代以來(lái)由于大功率全控型半導(dǎo)體器件的成熟，脈寬調(diào)制技術(shù)的進(jìn)步以及瞬時(shí)無(wú)功功率的諧波電流檢測(cè)方法的提出，有源電力濾波器才得以迅速發(fā)展。有源濾波器關(guān)鍵技術(shù)是諧波檢測(cè)和電流跟蹤控制的研究。在諧波檢測(cè)中由瞬時(shí)無(wú)功功率理論推導(dǎo)出的ip－iq諧波檢測(cè)算法是目前研究的熱點(diǎn)，其實(shí)現(xiàn)方法可以用模擬電路也可以用數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)，在用模擬電路實(shí)現(xiàn)過(guò)程中關(guān)鍵是得到與電網(wǎng)電壓同步的單位正余弦波［1，2］。本文的研究重點(diǎn)就在于使用模擬電路產(chǎn)生與電網(wǎng)電壓同步的正余弦波，其優(yōu)點(diǎn)在與模擬電路穩(wěn)定、實(shí)時(shí)性好。

2 鎖相環(huán)基本原理

鎖相環(huán)PLL（Phase Lock Loop）是一種相位自動(dòng)控制系統(tǒng)，其特點(diǎn)是通過(guò)相位反饋以實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)頻率和相位自動(dòng)跟蹤，最終使輸入輸出信號(hào)達(dá)到頻率和相位的同步鎖定。它廣泛應(yīng)用于廣播通信、頻率合成、自動(dòng)控制及時(shí)鐘同步等技術(shù)領(lǐng)域。

一個(gè)基本的鎖相環(huán)是由相位比較器（PC）、壓控振蕩器（VCO）、低通濾波器（LPF）三部分組成，如圖1所示。輸出信號(hào)Uo接至相位比較器的一個(gè)輸入端，與相位比較器的另一個(gè)輸入信號(hào)Ui相比較。比較結(jié)果產(chǎn)生的誤差電壓Uψ正比于Ui和Uo兩個(gè)信號(hào)的相位差。經(jīng)過(guò)低通濾波器濾除高頻分量，得到一個(gè)平均值電壓Ud。這個(gè)平均值電壓又決定壓控振蕩器輸出信號(hào)的頻率，同時(shí)他會(huì)朝著減小VOC輸出信號(hào)Uo和輸入信號(hào)Ui頻率之差的方向發(fā)生改變，直到Ui和Uo的頻率獲得一致。這時(shí)兩信號(hào)頻率相同，相位差保持恒定，即達(dá)到相位的同步鎖定。環(huán)路鎖定后，還具有“捕捉”信號(hào)的能力，VOC可在一定頻率范圍內(nèi)自動(dòng)跟蹤輸入信號(hào)的頻率變化，達(dá)到輸入輸出信號(hào)的同步鎖定［3］。

圖1 鎖相環(huán)基本構(gòu)成

3 電路組成及基本原理

此電路主要分為以下幾個(gè)部分:電壓取樣、過(guò)零比較、鑒相比較、低通濾波、電平轉(zhuǎn)換、正弦波產(chǎn)生、移相電路。首先通過(guò)電壓互感器得到A相電網(wǎng)電壓，然后經(jīng)過(guò)過(guò)零比較器LM393，把A相電網(wǎng)電壓轉(zhuǎn)換為同步的方波信號(hào)，作為鑒相器（PD）的一個(gè)輸入。鑒相器、低通濾波、電平轉(zhuǎn)換和函數(shù)發(fā)生器ICL8038組成一個(gè)鎖相環(huán)（PLL）電路。在該電路中運(yùn)用了CD4046的相位比較器Ⅰ作為鑒相器（該比較器采用異或門(mén)結(jié)構(gòu)，當(dāng)兩個(gè)輸入信號(hào)相異時(shí)輸出為高電平，相同時(shí)輸出為低電平），低通濾波電路由相位比較器輸出端的R、C電路構(gòu)成，他的主要作用是把相位比較輸出的高低電平做平均值計(jì)算，得到一個(gè)直流電壓信號(hào)，與信號(hào)發(fā)生器ICL8038的8腳相連構(gòu)成壓控振蕩模塊。同時(shí)把信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的方波信號(hào)作為鑒相器的反饋輸入，反饋信號(hào)與經(jīng)過(guò)過(guò)零比較的A相電壓作相位比較。這樣就構(gòu)成了鎖相環(huán)電路。環(huán)路鎖定時(shí)，反饋的方波信號(hào)正好滯后A相過(guò)零比較的方波信號(hào)90°，同時(shí)信號(hào)發(fā)生器也可產(chǎn)生超前方波信號(hào)90°的正弦波。這樣就得到了與A相電壓同頻同相的正弦波，且其不會(huì)受A相電壓幅值和畸變的影響。在時(shí)間上幾乎沒(méi)有延遲。原理結(jié)構(gòu)圖如圖2所示［4］。

圖2 與電網(wǎng)電壓同步正弦波發(fā)生電路結(jié)構(gòu)圖

4 電路原理及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 過(guò)零比較電路

實(shí)際中應(yīng)利用電壓互感器從電網(wǎng)取的A相電壓，實(shí)驗(yàn)中直接使用標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)發(fā)生器AFG320產(chǎn)生50Hz標(biāo)準(zhǔn)正弦波來(lái)模擬A相電網(wǎng)電壓Ua，然后經(jīng)過(guò)過(guò)零比較器，得到一個(gè)與電網(wǎng)電壓同步的方波信號(hào)Uin用于鑒相輸入，電路如圖4所示。

4.2 鑒相與低通濾波電路

本設(shè)計(jì)中的鑒相器使用CD4046的PDI（PD1為一個(gè)異或門(mén)），要求兩路輸入方波占空比為50%。由過(guò)零比較電路得到的方波信號(hào)Uin進(jìn)入鎖相環(huán)（CD4046）14腳（14腳為相位比較器輸入口）作為鑒相輸入，函數(shù)發(fā)生器ICL8038產(chǎn)生的方波信號(hào)經(jīng)過(guò)電壓轉(zhuǎn)換作為鑒相器的反饋輸入U(xiǎn)d。CD4046的2腳為鑒相輸出。

圖3 鑒相輸出與低通濾波

與CD4046的2腳相連的電阻R4和電容C1構(gòu)成低通濾波器電路。鑒相輸出的方波經(jīng)過(guò)低通濾波得到平均值電壓Ub，再經(jīng)過(guò)電壓轉(zhuǎn)換作為壓控振蕩器的控制電壓輸入，R4和C1對(duì)環(huán)路捕捉性能及工作穩(wěn)定性有很大的影響。若取較大的時(shí)間常數(shù)R4C1，則使環(huán)路跟蹤較快變化的輸入頻率時(shí)引起過(guò)度的延遲；若取較小的時(shí)間常數(shù)R4C1，則會(huì)使環(huán)路跟蹤快速變化的輸入信號(hào)時(shí)，引起鎖相環(huán)輸出頻率的反常變化。綜合考慮環(huán)路性能及工作穩(wěn)定性，選擇R4=100kΩ，C1=2.2μF。鑒相輸出與低通濾波輸出如圖3所示，電路如圖4所示。

圖4 與電網(wǎng)電壓同步單位正余弦波發(fā)生電路

4.3 正弦波產(chǎn)生電路

函數(shù)發(fā)生器ICL8038通過(guò)外接少量的元件就能夠產(chǎn)生高精度的方波、正弦波、三角波。ICL8038的2腳為正弦波輸出引腳。為減小正弦波失真度，由ICL8038的正弦波失真度調(diào)整腳1和12組成橋式電路，通過(guò)調(diào)節(jié)電位器R12和R15可減小輸出正弦波的失真度。9腳方波輸出通過(guò)接一上拉電阻到V+=15V使得輸出的方波電平在±15V之間。輸出的方波經(jīng)過(guò)電平轉(zhuǎn)換作為PD1的另一個(gè)輸入。由于ICL8038輸出正弦波超前輸出方波90°，環(huán)路鎖定時(shí)，正好滿足PD1輸入輸出波形占空比為50%的要求［4，5］。

為了使ICL8038輸出的正弦波和方波占空比為50%，取R9=R10，而在實(shí)際中存在一定誤差，而通過(guò)調(diào)節(jié)電位器R8可改變輸出方波的占空比。

輸出頻率公式為:

帶入化簡(jiǎn)得:

式中，V為引腳8處的控制信號(hào)電壓。輸出的正弦波信號(hào)應(yīng)該在50Hz左右，當(dāng)環(huán)路鎖定時(shí)V應(yīng)該在11V左右，所以

圖5 A相電網(wǎng)電壓和調(diào)理后的單位正弦波

在允許范圍內(nèi)C2應(yīng)取的盡量大些，集合實(shí)驗(yàn)，最后取R9=R10=10kΩ，C2=1μF。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)2腳輸出正弦波有負(fù)的偏置，所以需對(duì)正弦波進(jìn)行電壓提升，并通過(guò)分壓調(diào)節(jié)幅值來(lái)得到幅值為1V的單位正弦波。電壓提升及調(diào)整電路如圖4所示，電阻R20用于提升偏置電壓，R24和R25用于調(diào)整電壓幅值到1V，并得到單位正弦波sinωt，實(shí)驗(yàn)波形如圖5所示（上路為A相電網(wǎng)電壓，下路為同步的單位正弦波）。

4.4 電壓轉(zhuǎn)換電路

（1）鑒相輸出電壓轉(zhuǎn)換。

由于函數(shù)發(fā)生器ICL8038要求輸入的控制電壓信號(hào)必須在1/3V++2V～V+之間，即7～15V之間。而PD1的輸出是在－15～+15V之間，實(shí)驗(yàn)中鑒相器PD1經(jīng)過(guò)R4、C1低通濾波轉(zhuǎn)化為平均值電壓約為7.8V。而實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)要讓信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生50Hz正弦波，其控制電壓在11V左右，所以必須對(duì)電壓進(jìn)行放大提升，使電路能很好地捕捉到輸入控制信號(hào)，否則電路捕捉不到控制信號(hào)，環(huán)路處于失鎖狀態(tài)。電路如圖4所示，Ub為轉(zhuǎn)換前電壓，Uc為轉(zhuǎn)換后電壓。

（2）反饋方波電壓轉(zhuǎn)換。

由于信號(hào)發(fā)生器（ICL8038）9腳輸出方波信號(hào)不是規(guī)則的高低電平。所以需對(duì)其電壓進(jìn)行提升，使其高電平接近15V，低電平為0V，以便與輸入方波進(jìn)行比較。提升前輸出方波Uf高電平約為4V，低電平約為－13V。電壓轉(zhuǎn)換電路如圖4所示，提升以后的電壓波形即鑒相器反饋輸入電壓Ud。

4.5 移相電路

為了得到單位余弦波，首先需對(duì)偏置電壓提升后的正弦波Ug進(jìn)行超前90°移相，然后再對(duì)幅值進(jìn)行調(diào)理。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)采用一般的RC移相電路，信號(hào)衰減嚴(yán)重，同時(shí)信號(hào)也發(fā)生嚴(yán)重畸變。所以在本設(shè)計(jì)中引入了一種新型的移相電路，電路如圖4所示。設(shè)放大器U7的3腳輸入信號(hào)為U+，2腳為U－，1腳為Uo，需要移相的信號(hào)為Ug，可以得到如下推導(dǎo):

因?yàn)?/p>

可得傳遞函數(shù)如下:

從式（7）傳遞函數(shù)可以看出虛部為負(fù)。而實(shí)部則由k、ω、R28、C5的值不同可正可負(fù)，所以該電路的移相范圍在第3和第4象限內(nèi)，也就是說(shuō)可以實(shí)現(xiàn)0～180°的超前移相。

若取R26=R27，則k=0.5，當(dāng)ω=1/R28C5時(shí)，就可實(shí)現(xiàn)+90°移相，即可由正弦波移相得到余弦波［6］。

圖6 A相電網(wǎng)電壓和單位余弦波

實(shí)驗(yàn)中取C5=1μF若對(duì)50Hz正弦波超前移相90°，由 ω =1/R28C5=2π/T可推得R28約為 3.2kΩ，實(shí)驗(yàn)中用10kΩ電位器調(diào)節(jié)得到。經(jīng)過(guò)移相調(diào)理后的單位余弦波cosωt如圖6所示（上路為A相電網(wǎng)電壓，下路為同步的單位余弦波）。同時(shí)電路對(duì)信號(hào)移相后，信號(hào)衰減弱，波形不發(fā)生畸變。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

實(shí)驗(yàn)最終得到的單位正余弦波形如圖7所示，從實(shí)驗(yàn)波形可以看到，得到的單位正余弦波形基本到達(dá)實(shí)驗(yàn)要求，同時(shí)其幅值和波形不會(huì)受電網(wǎng)電壓畸變和波動(dòng)的影響?？捎糜谟布蛙浖C波檢測(cè)的參考波形使用。用于軟件檢測(cè)諧波時(shí)通過(guò)直接采樣可簡(jiǎn)化算法，使得諧波檢測(cè)的實(shí)時(shí)性得到很大的提高。

圖7 單位正弦波和余弦波

［1］Akagi H，Kanazawa Y，Nabae A.Generalized theory of the instantaneous reactive power in three－ phase circuits.In：IEEE ＆ JIEE.Proceedings IPEC.Tokyo：IEEE，1983：1375 －1386.

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