郭泰圣，張新長，2，梁志宇

1.中山大學(xué) 地理科學(xué)與規(guī)劃學(xué)院，廣東 廣州 510275；2.廣東省城市化與地理環(huán)境空間模擬重點實驗室，廣東 廣州 510275；3.廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州 510500

1 引 言

變化信息的建模與檢測是空間數(shù)據(jù)庫更新［1］的研究重點。國內(nèi)外學(xué)者提出了對象匹配［2－4］、拓?fù)渎?lián)動及空間疊加等變化信息檢測方法。文獻(xiàn)［2－3］通過計算對象間距離、形狀或方向差異等多項指標(biāo)檢測變化信息。算法中閾值與權(quán)重主要由人工設(shè)置，自動化程度有待進(jìn)一步提高。文獻(xiàn)［5］提出了基于概率理論的多指標(biāo)匹配模型，避免了精確閾值的人為確定，但是在雙向匹配過程中出現(xiàn)了重復(fù)計算，如何提高效率值得進(jìn)一步研究?；鶓B(tài)－修正模型［6］、時空快照模型［7］等分類模型以事件為驅(qū)動，通過拓?fù)浼罢Z義關(guān)系確定目標(biāo)的變化類型，在地籍?dāng)?shù)據(jù)庫更新中得到應(yīng)用［8－9］，變化信息的判斷規(guī)則與專題應(yīng)用聯(lián)系緊密，通用型有待加強(qiáng)。通過專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或snake模型從遙感影像中提取變化信息是另一種研究思路［10－11］。這類方法的實時性強(qiáng)、變化檢測的效率高，但變化信息的描述能力有待提高，如何與后續(xù)的更新處理結(jié)合仍需深入研究。

目前，變化信息的檢測方法側(cè)重于對多項評價指標(biāo)的統(tǒng)計分析以獲取變化信息。需要反復(fù)進(jìn)行試驗得出合理的權(quán)重及閾值參數(shù)，工作效率較低，并容易受到人為的影響。模式識別技術(shù)的自學(xué)習(xí)、自組織能力可用于挖掘空間數(shù)據(jù)隱含的特征，在制圖綜合［12］、空間特征分析［13］、遙感圖像變化信息提取［14］等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。因此，本文結(jié)合模式識別的理論與方法，提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決策樹的變化信息識別方法，融合了決策樹實現(xiàn)效率高和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)的特征，通過樣本的訓(xùn)練，自適應(yīng)地調(diào)整模型參數(shù)與閾值，避免人為多次試驗，提高了工作效率。

2 變化信息特征空間

矢量數(shù)據(jù)的變化信息檢測需要對新舊數(shù)據(jù)的幾何信息、語義信息及拓?fù)湫畔⑦M(jìn)行判別［15］，從而確定信息的變化類型。本文從實體幾何類型、尺度特征、特征差異、更新類型等方面定義變化信息的特征空間。

式（1）中，Scale記錄尺度信息，可劃分為同級比例尺的更新或不同比例尺數(shù)據(jù)的更新；Time Span表示時間跨度；Geometry Type表示數(shù)據(jù)的幾何類型；Change Characteristics為新舊數(shù)據(jù)間幾何、語義及空間關(guān)系的變化特征。Update Type是從對象的特征差異中所提取的變化類型：新增、消失、合并（多個舊要素合并成一個新要素）、分解（一個舊要素分解成多個新要素）、聚合（多個舊要素聚合成多個新要素）、形狀變化、屬性變化等；Update Operation則是針對不同變化類型進(jìn)行的處理。具體如圖1所示。

圖1 變化信息特征空間Fig.1 Feature space of change information

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決策樹的變化信息識別方法

3.1 總體設(shè)計

本文的研究重點是面向同一尺度數(shù)據(jù)的變化信息識別。更新場景的定義與更新數(shù)據(jù)的比例尺、幾何特征及圖層內(nèi)容相關(guān)。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所構(gòu)建模型，可應(yīng)用于相同的更新場景中。方法的總體思路如下：

（1）通過數(shù)據(jù)疊加，選取新舊對象組合作為訓(xùn)練樣本。

（2）計算樣本數(shù)據(jù)的變化特征指標(biāo)。

（3）把指標(biāo)作為輸入層，更新分類信息作為輸出層，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，獲取模型的閾值與權(quán)重矩陣。

（4）通過對全體數(shù)據(jù)的疊加操作獲取更新對象組合，并進(jìn)行指標(biāo)計算。

（5）把數(shù)據(jù)的變化特征指標(biāo)作為輸入量，使用（3）中建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行模式判別，獲取變化信息的分類結(jié)果。

圖2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決策樹的矢量數(shù)據(jù)變化信息識別方法Fig.2 Change information recognition of vector data based on neural network decision tree

3.2 變化特征提取

3.2.1 指標(biāo)選取

變化特征指標(biāo)的選取需要全面地反映新舊對象之間的距離、空間關(guān)系、幾何及語義等特征的差異。按照不同的幾何類型，指標(biāo)的選取情況如表1所示。

表1 變化特征指標(biāo)Tab.1 Index of change characteristics

其中，距離指標(biāo)對于點、面要素可通過計算質(zhì)心的歐氏距離來實現(xiàn)，線要素可視為點的組合，通過Hausdoff距離衡量線要素的遠(yuǎn)近程度?？臻g關(guān)系的指標(biāo)主要表現(xiàn)為要素重疊度。幾何特征的差異可通過周長、面積、長度的相似程度或傅立葉描述子［17］、轉(zhuǎn)向函數(shù)［18］等指標(biāo)進(jìn)行描述。方向特征則以線要素的首尾節(jié)點連線方向或面要素的最小面積包絡(luò)矩形的長軸方向確定。語義特征由要素屬性值的差異程度確定，本文參考文獻(xiàn)［20］提出的對象屬性匹配算法進(jìn)行計算。匹配特征指標(biāo)反映了新舊對象1∶0、1∶n、m∶n等多種匹配情況。

3.2.2 基于層次檢索的變化特征提取方法

在變化信息檢測中，全要素逐一匹配的方法［9］相對于變化較少的區(qū)域運(yùn)算效率低?；赗樹和R＋樹的空間索引具有動態(tài)更新、深度平衡特點，可提高要素的查詢效率［21－22］。然而，該方法 “自下而上”地構(gòu)建索引，需要對各分割空間內(nèi)的要素進(jìn)行逐一匹配，難以快速過濾不變的要素。本文提出的方法通過計算區(qū)域內(nèi)要素的“節(jié)點－弧段”特征，對可能發(fā)生變化的區(qū)域進(jìn)行“自上而下”地剖分，不考慮沒有發(fā)生變化的區(qū)域，有助于提高計算的效率。

3.2.2.1 基于四叉樹的變化區(qū)域檢索

基于四叉樹的變化區(qū)域檢索操作步驟為：（1）遍歷所有更新數(shù)據(jù)中的對象，計算最小外包矩形作為四叉樹的根節(jié)點。

（2）計算范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)變化特征，本文在文獻(xiàn)［23］提出的 NVQ（number of vertices queried）模型的基礎(chǔ)上，綜合考慮節(jié)點數(shù)與弧段數(shù)，提出區(qū)域要素變化特征評估模型

式（2）中，Ofeas、Nfeas為區(qū)域范圍內(nèi)的原數(shù)據(jù)和更新數(shù)據(jù)的要素集合，F(xiàn)CI（Ofeas，Nfeas）用于衡量要素的整體變化情況。Ovts、Nvts為新舊要素的結(jié)點集合。Oegs、Negs為相應(yīng)的弧段集合，對于面圖層，則為邊界弧段的集合。VCI（Ovts，Nvts）和ECI（Oegs，Negs）分別用于衡量區(qū)域內(nèi)新舊數(shù)據(jù)集的節(jié)點與弧段的變化程度。PCI（Ofeas，Nfeas）用于表示新舊區(qū)域要素的重心偏移程度。ω1、ω2、ω3表示各指標(biāo)所占的權(quán)重，取值在0～1之間。對于點圖層，不存在弧段變化特征的計算，故ω2應(yīng)設(shè)為0。式（3）中函數(shù)Cnt（）用于計算節(jié)點集的數(shù)量，式（4）中的函數(shù)Len（）計算弧段集的總長度。式（5）中（Xofeas，Yofeas）為舊區(qū)域的重心坐標(biāo)，（Xnfeas，Ynfeas）為新區(qū)域的重心坐標(biāo)，Area（）用于計算區(qū)域的面積。

（3）判斷區(qū)域范圍內(nèi)數(shù)據(jù)變化特征情況，若FCI（Ofeas，Nfeas）的計算結(jié)果小于閾值，則視為沒有發(fā)生變化的區(qū)域，無需進(jìn)行變化特征提取。若大于閾值，說明該區(qū)域存在變化信息需要分割。分割的方法為：提取區(qū)域內(nèi)新舊要素重心的X、Y坐標(biāo)并計算其均值，最后以其為中心沿x軸、y軸方向把原區(qū)域分劃為4個子區(qū)域。

（4）重復(fù)步驟（2）、（3），直到所劃分的子區(qū)域內(nèi)的要素數(shù)目少于指定的數(shù)值就結(jié)束剖分。并把該區(qū)域范圍記錄在鏈表內(nèi)，以備下一步對象的匹配（見圖3）。

圖3 基于四叉樹的變化區(qū)域檢索Fig.3 Searching of change region based on quad－tree

3.2.2.2 交互迭代的新舊要素匹配方法

對于存在變化對象的區(qū)域，本文通過新舊要素交互迭代檢索的方法進(jìn)行匹配，避免對同一數(shù)據(jù)集的重復(fù)檢索［24］。算法思路為：歷遍原要素集合Ofeas（Ofea1，Ofea2，Ofea3，…，Ofeam），創(chuàng) 建要素Ofeai的緩沖區(qū)Buffer（Ofeai），并搜索與該區(qū)域重疊的新要素。若不存在，則為1∶0匹配；若存在新要素Nfeaj，則創(chuàng)建新要素Nfeaj的緩沖區(qū)，重新搜索閾值重疊的原要素。如此交替進(jìn)行，即可識別出1∶1、m∶1、1∶n、m∶n等多種要素匹配情況。對于原要素與新要素0∶1的匹配情況，則歷遍新要素集，搜索出與原要素?zé)o任何重疊的新要素。通過緩沖距離設(shè)置，可識別出不同的新舊要素組合，為變化信息的識別提供基礎(chǔ)。

3.2.2.3 變化特征指標(biāo)計算與歸一化處理

按照表1中的指標(biāo)，對要素組進(jìn)行變化特征計算。對于1∶1的匹配情況，可直接計算新舊要素指標(biāo)的差值。對于1∶n、m∶1、m∶n等要素匹配情況，則根據(jù)不同的指標(biāo)，對多要素的特征計算結(jié)果進(jìn)行求和或平均值的處理，再計算指標(biāo)差值。為了消除量綱差異，可采取線性函數(shù)轉(zhuǎn)換、對數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)換等歸一化處理方法，把變化特征指標(biāo)中的絕對值變成相對值關(guān)系，以獲得更好的識別效果。

3.3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決策樹的變化信息識別

3.3.1 面向變化信息識別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決策樹結(jié)構(gòu)

算法通過在決策樹的非葉節(jié)點中設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以實現(xiàn)自適應(yīng)的模式分類［25－27］。在變化信息的識別中，對于“消失”、“新增”的類別，本文借鑒分裂節(jié)點（split node）［25］概念，在決策樹中按匹配特征直接判斷。對于難以直接判斷的類型（如分解、合并、聚合、幾何變化、語義變化），本文通過構(gòu)建不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點（P1、P2、P3）進(jìn)行識別（見圖4）。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的輸入層為對象組合的距離特征、幾何特征等變化特征指標(biāo)（見表1），輸出層為變化信息的分類。激活函數(shù)選用Sigmoidal函數(shù)，隱藏層與輸出層的節(jié)點輸出可分別表示為

式（6）表示隱藏層，oj為隱藏層的第j個節(jié)點的輸出，M為輸入節(jié)點數(shù)，bi為偏置值（bias），wij是輸入－隱藏的權(quán)重值，xi是第i個輸入節(jié)點的值。式（7）表示輸出層，yk為輸出層的第k個節(jié)點的輸出，N為隱藏節(jié)點數(shù)，bj為偏置值（bias），wjk是隱藏－輸出的權(quán)重值，oj是第j個輸入節(jié)點的值。

圖4 面向變化信息識別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決策樹結(jié)構(gòu)Fig.4 Neural network decision tree architecture of change information recognition

3.3.2 訓(xùn)練與識別的方法

3.3.2.1 訓(xùn)練方法

為有效促進(jìn)貧困地區(qū)普通話推廣，助力推普脫貧攻堅工作，推動鄉(xiāng)村振興，打贏廣西扶貧攻堅戰(zhàn)，廣西開展了一系列推普脫貧攻堅活動。從廣西縣域普通話普及調(diào)研的數(shù)據(jù)分析看，盡管廣西普通話普及率較高，但是基層群眾的普通話水平仍然有待進(jìn)一步提高，部分縣區(qū)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)還存在普通話普及率低于70%的情況。對此，廣西積極開展“六個一”系列行動：組織一期推普公益課程、開展一次主題文化下鄉(xiāng)活動、發(fā)放一套普通話培訓(xùn)教材、策劃一次推普脫貧攻堅主題宣傳、開展一次扶貧幫扶調(diào)研、搭建一個推普網(wǎng)絡(luò)平臺。

訓(xùn)練方法以每一個新舊對象組的變化特征指標(biāo)作為一個樣本，設(shè)Ω＝｛ω1，ω2，…，ωM｝為問題集（M＝6，為變化特征指標(biāo)），訓(xùn)練集表示為Tr＝｛tr1，tr2，…，trq｝，q表示訓(xùn)練樣本的數(shù)目。通過基于判斷規(guī)則的變化檢測與人工檢查相結(jié)合方法可生成大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決策樹的訓(xùn)練步驟如下：

（1）初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中的輸入－隱藏權(quán)重矩陣W1及隱藏－輸出權(quán)重矩陣W2。

（2）把訓(xùn)練樣本集Tr加入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決策樹根節(jié)點。通過分裂節(jié)點中的規(guī)則剔除0∶1匹配和1∶0匹配的樣本，只保留需要神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的樣本。并根據(jù)1∶1匹配判斷規(guī)則，把樣本分為兩個子集Tr1，Tr2。

（3）分別遍歷訓(xùn)練集Tr1、Tr2，分別對應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點P1、P2（見圖4）進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，按式（6）、式（7）計算網(wǎng)絡(luò)輸出值。對于發(fā)生變化的要素，在Tr1中分出樣本集Tr3，對節(jié)點P3進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

（4）結(jié)束遍歷子樣本集后，進(jìn)行誤差計算和自適應(yīng)的權(quán)重矩陣與偏置值調(diào)整。設(shè)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點Pi中，輸出節(jié)點數(shù)目為N（N為分類數(shù)），對于第k個樣本，誤差可表示為

式（8）中，i為分類數(shù)；y是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出矩陣；ta是樣本的目標(biāo)矩陣，表示分類的信息。當(dāng)樣本k屬于第i類時，的值就為1，否則就為0。于是，樣本集的整體誤差可通過誤差平方和的均值來表示

為提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，學(xué)者們提出了在偏移量和權(quán)重的調(diào)整可考慮把上一次的調(diào)整量納入模型［28］，具體為

式（11）中，η為學(xué)習(xí)效率；δj（n）為本次迭代的誤差；α為動量因子；wij（n－1）為上一次調(diào)整量。增加動量項有助于降低誤差曲面局部調(diào)整的敏感性，從而限制網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小。

（5）若樣本的整體誤差值小于閾值或迭代次數(shù)大于上限，則結(jié)束迭代并輸出權(quán)重矩陣與偏置值。否則，回到（3），繼續(xù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

3.3.2.2 變化信息識別方法

變化信息的識別把新舊對象組的變化特征指標(biāo)作為一個樣本，加至神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決策樹的根節(jié)點。在分裂節(jié)點處對其匹配特征指標(biāo)進(jìn)行分類判斷。若樣本進(jìn)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，則根據(jù)訓(xùn)練所得到的權(quán)重與偏置值進(jìn)行識別，計算網(wǎng)絡(luò)的輸出向量。最后通過判別函數(shù)分析輸出向量yk，若的值最接近1，則樣本k屬于第i類。

4 試驗分析

為驗證模型與方法的效率，本文在Windows環(huán)境下，以Visual Studio 2008為開發(fā)平臺，集成ArcGIS Engine10.0開發(fā)包，研制了變化信息識別原型系統(tǒng)。本文以1∶2000矢量地形圖數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行同比例尺變化信息識別的試驗，實現(xiàn)了變化特征指標(biāo)提取，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決策樹訓(xùn)練與識別等算法（見圖5）。

圖5 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決策樹的變化信息識別試驗Fig.5 An experiment of change information recognition based on neural network decision tree

4.1 變化特征指標(biāo)提取試驗分析

本文按照表1所列出的變化特征指標(biāo)分別對點、線、面等不同幾何類型的空間對象進(jìn)行試驗。選擇長度相似度、形狀系數(shù)［19］作為線要素、面要素的幾何特征指標(biāo)。在更新數(shù)據(jù)中點要素670個（變化率為32.84%），線要素1308個（變化率為8.72%），面要素1101個（變化率為12.08%），變化率為發(fā)生變化的要素與全部要素的比值。本文進(jìn)行算法試驗，對遍歷要素檢索，四叉樹層次檢索及R樹索引檢索等方法進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖6所示。

試驗表明，四叉樹層次檢索方法與遍歷要素的檢索方法相比，在變化比率較低的情況下，可大幅度提高變化信息的檢索速度。添加R樹索引后，遍歷要素的檢索速度得到了提高。然而，由于基于R樹索引的檢索難以過濾掉不變的信息，仍需對要素進(jìn)行逐一匹配，運(yùn)算量較大，因此，速度改善不如四叉樹層次檢索明顯。對于點要素，由于在變化特征模型無需衡量弧段的變化情況。因此，計算效率提高得最明顯。線要素、面要素需要綜合計算節(jié)點變化情況和弧段變化情況（見式（2））。但是，由于減少了對不變數(shù)據(jù)的匹配與指標(biāo)計算，仍可實現(xiàn)明顯的效率提高。

圖6 變化特征指標(biāo)提取試驗對比Fig.6 Experimental results and comparison of change characteristics index calculation

對于線要素和面要素，空間分割容易造成具有n∶m匹配特征的新舊要素分布在不同的空間區(qū)域，產(chǎn)生對匹配準(zhǔn)確率的影響。因此，本文在新舊要素進(jìn)行匹配的時候，把邊界區(qū)域外的重疊要素也添加到新舊要素組中，實現(xiàn)顧及要素聚集的四叉樹檢索，從而保證匹配的準(zhǔn)確率。

4.2 變化信息識別試驗分析

按照圖4的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決策樹算法，選取31個訓(xùn)練樣本進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，本文所選取的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，試驗把隱藏節(jié)點數(shù)設(shè)為8，學(xué)習(xí)效率預(yù)設(shè)為0.15，動量因子設(shè)為0.075，最大迭代次數(shù)設(shè)為20 000。訓(xùn)練結(jié)束后進(jìn)行變化信息模式識別試驗，按照幾何類型，更新數(shù)據(jù)分別選取670個點要素、1308個線要素及1101個面要素。與基于目標(biāo)匹配判斷規(guī)則的方法（參考文獻(xiàn)24）相比較，試驗結(jié)果如圖7所示。

圖7 變化信息識別試驗對比Fig.7 Experimental results and comparison of change information recognition

從圖7中可以看出，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決策樹的變化信息識別方法比判定規(guī)則識別準(zhǔn)確率更高，對于線要素與面要素，識別準(zhǔn)確率的提高更明顯。模式識別方法在分析多要素變化的情況比傳統(tǒng)方法更具優(yōu)勢，通過在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中對變化類型進(jìn)行明確的區(qū)分，應(yīng)用在變化識別過程中，就能夠較準(zhǔn)確地識別合并、分解、聚合等各種變化情況。針對不同更新場景，分別通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，可以對數(shù)據(jù)的變化信息進(jìn)行識別，避免人為地設(shè)置閾值。

5 結(jié) 論

本文以矢量數(shù)據(jù)變化信息的自動識別為切入點，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決策樹的識別方法。試驗表明該方法提高了分類的準(zhǔn)確度且計算效率高。

（1）本文提出的基于層次檢索的變化特征提取方法，通過四叉樹分割快速定位到變化區(qū)域，檢索存在重疊關(guān)系的新舊對象組，提高了運(yùn)算效率。同時，該方法有助于過濾未發(fā)生變化的數(shù)據(jù)區(qū)域，使信息識別更具有針對性。

（2）基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決策樹的變化信息識別方法具備了決策樹邏輯性強(qiáng)，易于實現(xiàn)的優(yōu)點，同時兼顧了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)特征。在保證運(yùn)算效率的前提下，可提高分類的準(zhǔn)確度。此外，該方法還可以減少人工的干預(yù)，有助于提升矢量數(shù)據(jù)更新的自動化水平，具有實用價值。

本文主要是以單一的要素為操作單元，實現(xiàn)要素級的變化信息識別。在實際應(yīng)用中，更多情況是以多要素組合的地理實體作為更新的單元。因此，需要把要素級的變化信息映射為面向地理實體的變化信息，這將是本文下一步研究的方向。此外，為進(jìn)一步提高識別的精度，下一步的研究工作還包括：① 改進(jìn)變化區(qū)域的檢索方法，使用基于不規(guī)則網(wǎng)格的劃分方式，把具有集聚特征的新舊對象組更有效地劃分在同一區(qū)域，避免被區(qū)域邊界分割；② 引入粒子群算法等優(yōu)化算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重矩陣和閾值進(jìn)行優(yōu)化，以更好地尋找全局最優(yōu)和實現(xiàn)快速收斂，提高變化信息的識別精度與效率；③ 從地理事件的角度，探討空間對象到地理實體的變化信息映射機(jī)制，研究基于地理實體的變化信息識別模式。

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