史慶軒，王斌，王朋，王南，田建勃

(西安建筑科技大學土木工程學院，陜西西安 710055)

0 引言

建筑師們通常喜歡將矩形墻組合成T型、I型、C型和L型等截面.然而，這種墻肢組合通常導致墻體各部分(腹板與翼緣)之間復雜的相互作用.各方向墻肢獨立承擔該方向荷載的假設將不再合理.平面外的墻肢作為翼緣，它增加了腹板方向的強度和剛度，也導致了加載方向之間的相互作用.

震害調(diào)查及實驗研究均表明，雙向水平地震較單向地震對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞作用大得多.這是因為一個方向損傷后對其正交方向的抗震能力有較大影響，兩個方向的相互耦合作用嚴重削弱了結(jié)構(gòu)的抗震能力［1］.如果沿兩個主軸方向同時施加反復荷載，這兩個方向上的強度退化與剛度退化較單方向反復加載嚴重得多，其延性也有所降低.故研究結(jié)構(gòu)構(gòu)件在雙向力作用下的性能變得尤為重要.

國外對帶翼緣剪力墻多維抗震性能的研究已有了一些進展.日本核能安全組織(JNES)［2－3］進行了箱型截面RC剪力墻多軸荷載作用下的模型試驗研究，闡明了多軸地震荷載作用對箱型截面帶翼緣剪力墻抗震性能的影響.Katrin BEYER［4－5］等人對U型帶翼緣剪力墻進行了多維抗震研究，并根據(jù)試驗結(jié)果建立了剪力墻分析模型.而對T型截面的帶翼緣剪力墻多維抗震性能國內(nèi)外卻幾乎很少研究.所以有必要對這一工程實際中經(jīng)常用到的剪力墻形式進行研究.

本文基于有限元軟件ABAQUS的塑性損傷模型，研究了T形截面帶翼緣剪力墻在雙向反復荷載作用下的抗震性能，分析比較了其較單軸荷載作用下腹板和翼緣方向各項抗震性能指標的差異，以及個不同雙向加載路徑的影響.

1 有限元模型的建立

1.1 模型試驗概述

基于有限元的數(shù)值模擬方法，因其方便、迅速、節(jié)省的特點已成為結(jié)構(gòu)構(gòu)件分析研究的重要手段.但其合理性和可靠性還需模型試驗的驗證.為此，首先采用大型通用ABAQUS軟件模擬了文獻［6］中RC剪力墻JLQ－4、JLQ－5的擬靜力加載試驗，其試驗軸壓比分別為0.2、0.3.試件截面尺寸如圖1，試件高跨比為9.5，剪跨比為2.01.混凝土與鋼筋的材料性能列于表1和表2，其中:縱筋采用HRB335級鋼筋，邊緣配箍均為HRB235級鋼筋，混凝土強度等級為C40.

圖1 試件幾何、截面尺寸與配筋(單位:mm)Fig.1 Dimensions and reinforcement arrangement of speciments(unit:mm)

表1 混凝土材料性能Tab.1 Material properties of concrete

表2 鋼筋材料性能Tab.2 Material properties of reinforcement

1.2 有限元模型的建立

采用ABAQUS/Standard模塊中的塑性損傷模型模擬混凝土的非線性行為.混凝土拉壓本構(gòu)關(guān)系選用《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》［7］條文說明中提供的應力－應變曲線，并在此基礎(chǔ)上計算出真實應力和真實應變，即:

式中:σ和ε分別為名義應力和名義應變，即實驗測得數(shù)據(jù);σture和εture為真實應力和真實應變.進而可換算得到ABAQUS輸入時需要的非彈性應變，即:

根據(jù)能量等效原理計算出混凝土受拉受壓損傷因子，即:

式中:dc和dt為規(guī)范給出的應力應變關(guān)系中的損傷演化參數(shù);Dc和Dt為在ABAQUS中輸入的損傷因子.鋼筋的非線性行為采用雙折現(xiàn)強化模型，鋼筋的初始彈性模量為Es，強化段的彈性模量取為0.01Es.

采用分離式模型進行有限元建模，混凝土單元采用C3D8R，縱筋和箍筋均單元采用T3D2.并將所有鋼筋merge成鋼筋骨架，通過embedded形式嵌入混凝土單元中，使鋼筋與混凝土之間變形協(xié)調(diào).墻體與頂部剛性墊梁之間用tie連接，基礎(chǔ)梁底面采用ENCASTRE方式約束其底面全部6個自由度.其余各項參數(shù)的取值分別為:剪膨角取30o，流動勢偏移值取0.1，雙軸受壓與單軸受壓極限強度比取1.16，拉伸子午面與壓縮子午面上第二應力不變量的比值取2/3，粘性系數(shù)取0.000 5，混凝土受壓恢復力系數(shù)0.8，混凝土受拉恢復系力數(shù)0.2.模擬加載采用與試驗相同的加載形式，直至試件的水平承載力下降到最大水平荷載的80%時為止.

1.3 模擬結(jié)果對比分析

圖2給出了模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的荷載－位移滯回曲線對比圖.可以看出:模擬結(jié)果的峰值荷載、峰值位移、極限荷載、極限位移與試驗之間的差異在10%內(nèi)，故有限元模型對剪力墻的承載力和變形能力能做出較為準確的預測.有限元模擬的滯回曲線沒有出現(xiàn)明顯的“捏縮”效應，這是因為在ABAQUS模擬中未能考慮混凝土的裂變效應以及鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移，但這一問題對于本課題研究剪力墻骨架曲線的影響甚微.

圖2 試驗及模擬剪力－頂點位移滯回曲線Fig.2 Experiment and simulation hysteretic curves

圖3為模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的破壞形態(tài)對比圖.可以看出，模擬結(jié)果已具有相當?shù)木?，因此，建立的模型是有效?

圖3 試件破壞形態(tài)Fig.3 Failure mode of the specimen

圖4 試件截面尺寸配筋圖(單位:mm)Fig.4 Detail section dimensions and reinforcement figure of the specimen(unit:mm)

2 帶翼緣剪力墻模型的建立

2.1 模型概述

根據(jù)研究需要設計了一T型截面帶翼緣剪力墻.墻肢高2.5 m，試件截面尺寸見圖4，軸壓比為0.3，鋼筋與混凝土的材性均采用上述試驗所用材料參數(shù)，其余參數(shù)設定均與之前相同.

2.2 有限元模型建立

采用與上述模擬實驗相同的方法建立此帶翼緣剪力墻有限元模型，為了便于施加軸力和水平荷載，同時為了防止加載時平面外扭轉(zhuǎn)，在墻肢頂部用tie連接一剛度很大的加載鋼板，墻肢底面采用ENCASTRE方式完全約束.

3 模擬結(jié)果分析

3.1 加載路徑概述

對于多維擬靜力加載，由于力控制階段和位移控制階段所產(chǎn)生的的軌跡是不同的，為了保證在x－y平面內(nèi)加載軌跡的一致性，采用位移控制模式加載.選取常用的三種雙向加載路徑，圖5為其加載路徑示意圖.

圖 5雙軸加載路徑示意圖Fig.5 Schematic diagram of biaxial loading paths

3.2 骨架曲線與滯回曲線分析

圖6、圖7分別給出了x方向(腹板方向)和y方向(翼緣方向)不同加載路徑下模擬結(jié)果的骨架曲線，各軸正方向見圖4.其中，a0為單軸往復荷載作用下的骨架曲線，a1～a3分別為在上述雙軸往復加載路徑下的模擬骨架曲線.

圖6 不同加載路徑下沿腹板方向骨架曲線Fig.6 Skeleton curves along web direction under different loading paths

圖7 不同加載路徑下沿翼緣方向骨架曲線Fig.7 Skeleton curves along flange direction under different loading paths

可以發(fā)現(xiàn):除x軸反向加載(腹板端部受壓時)外，其余方向雙軸加載較單軸均表現(xiàn)出明顯的雙軸耦合效應.在y方向(翼緣方向)循環(huán)加載時，腹板位于其中和軸的位置，其承受y方向荷載作用產(chǎn)生的拉壓應力很小，未對腹板造成很大的損傷，而x軸反向加載的破壞是由腹板受壓區(qū)混凝土控制的，所以x軸反向加載未表現(xiàn)出雙軸耦合相應.

表3、表4分別列出了單軸和上述三種雙軸往復水平荷載作用下x軸正向(翼緣受壓方向)及y軸方向的屈服荷載、屈服位移、峰值荷載、峰值位移、極限荷載、極限位移及位移延性系數(shù).因為x軸負向(腹板端部受壓方向)未表現(xiàn)出雙軸耦合效應，故不對此進行研究.其中:位移延性系數(shù)β為試件極限位移Δu與初始屈服位移Δy的比值，極限位移Δu取最大承載力下降10%所對應的墻頂位移;屈服位移采用能量等值法來確定.

表3 不同加載路徑下腹板端部受拉方向的特征點信息Tab.3 Characteristic points information of the direction when web end in tension under different loading paths

表4 不同加載路徑下翼緣方向的特征點信息Tab.4 Characteristic points information of flange direction under different loading paths

通過骨架曲線和表中計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn):在加載初期，單軸和不同雙軸荷載作用下的骨架曲線幾乎重合，未表現(xiàn)出雙軸耦合效應.在達到屈服荷載后，雙軸耦合效應逐漸明顯，試件的屈服荷載、峰值荷載.極限荷載均小于單軸作用;屈服位移、峰值位移、極限位移也均較單軸提前，位移延性減小.在達到峰值點后，雙軸反復荷載作用下試件承載力下降相對單軸更快，強度和剛度退化明顯.

3.3 加載路徑對比分析

比較三種不同雙向加載路徑發(fā)現(xiàn):試件的屈服荷載、峰值荷載和極限位移在“8字形”(a2)雙軸往復荷載作用下較小.說明雙向耦合作用按“十字形”(a1)、“矩形”(a2)、“8字形”(a3)依次增強.

4 結(jié)語

經(jīng)過帶翼緣剪力墻抗震性能有限元分析可以得出以下結(jié)論:除x軸反向加載(腹板端部受壓時)外，其余方向雙軸加載較單軸均表現(xiàn)出明顯雙軸耦合效應，各方向屈服荷載、屈服位移.峰值荷載、峰值位移、極限荷載、極限位移、位移延性系數(shù)均減小，強度和剛度退化加劇，其中“8字形”加載路徑影響最大.

［1］李宏男，王強，李兵.鋼筋混凝土框架柱多維恢復力特性的試驗研究［J］.東南大學學報:自然科學版，2002，32(5):728－732.

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［7］GB 50010混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.