李 明，曾偉勝，程貴兵

(1.湖南省電力公司科學(xué)研究院汽輪機(jī)技術(shù)研究所，湖南 長(zhǎng)沙410007;2.大唐華銀電力股份有限公司，湖南 長(zhǎng)沙410007)

0 引 言

火電機(jī)組的運(yùn)行優(yōu)化技術(shù)是當(dāng)前電力工業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題之一。熱力系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)存在各種強(qiáng)弱不同的關(guān)聯(lián)關(guān)系，準(zhǔn)確構(gòu)造系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)可以減少各種不確定性因素的影響。同時(shí)對(duì)于機(jī)組運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，本質(zhì)上是熱力系統(tǒng)在多邊界條件下可控參數(shù)尋優(yōu)的問(wèn)題［1］。因此，在較寬的工況范圍內(nèi)準(zhǔn)確構(gòu)造系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)，是實(shí)現(xiàn)運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化的重要前提。

作為熱力系統(tǒng)的重要組成部分，抽汽管路系統(tǒng)在不同的運(yùn)行工況下的阻力特性，直接影響針對(duì)回?zé)岢槠到y(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的重構(gòu)結(jié)果。然而，隨著運(yùn)行工況的變化，以及不同的抽汽管路的缺陷情況的不同，各抽汽管道在不同流動(dòng)過(guò)程中的阻力特性表現(xiàn)出明顯的非線性、時(shí)變性等復(fù)雜特性。單純采用常規(guī)的機(jī)理分析，或簡(jiǎn)單地以統(tǒng)計(jì)辨識(shí)方法分析抽汽管路的阻力特性都存在各自的局限性。

采用機(jī)理分析與統(tǒng)計(jì)辨識(shí)相結(jié)合的混合模型方法，可以同時(shí)充分發(fā)揮兩種方法的優(yōu)勢(shì)［2］。建模中，首先通過(guò)機(jī)理分析或?qū)＜医?jīng)驗(yàn)確定出模型類型和模型結(jié)構(gòu)，然后再利用統(tǒng)計(jì)分析方法，辨識(shí)出模型的具體形式，對(duì)機(jī)理模型進(jìn)行修正。同時(shí)采用機(jī)理分析和統(tǒng)計(jì)分析的混合方法本質(zhì)上是一種基于系統(tǒng)辨識(shí)法的機(jī)理建模方法。與單一的機(jī)理分析法或統(tǒng)計(jì)分析方法相比，這種方法可以較大地提高建模精度和建模效率［3］。

本文以實(shí)際運(yùn)行機(jī)組不同的抽汽管路為研究對(duì)象，結(jié)合從SIS 系統(tǒng)采集的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用了機(jī)理分析和基于改進(jìn)支持向量機(jī)算法相結(jié)合的混合建模方法，分析不同運(yùn)行工況下抽汽管路的阻力特性，取得了良好的建模效果，為實(shí)現(xiàn)火電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)重構(gòu)技術(shù)，提供的重要的研究基礎(chǔ)。

1 設(shè)備特性混合建模方法簡(jiǎn)介

與靜態(tài)系統(tǒng)、線性系統(tǒng)及非時(shí)變的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單或關(guān)聯(lián)規(guī)則簡(jiǎn)單的常規(guī)系統(tǒng)相比，火電廠熱力系統(tǒng)具有高階次、多層次、多輸入和多輸出等特點(diǎn);同時(shí)又具有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、系統(tǒng)及其子系統(tǒng)間作用規(guī)律的非線性、內(nèi)外部不擾動(dòng)共存和參數(shù)之間的多重相關(guān)性等特點(diǎn)。因此，常規(guī)的簡(jiǎn)單方法通常無(wú)法滿足建模精度的要求。

針對(duì)復(fù)雜對(duì)象建模問(wèn)題，同時(shí)利用兩種或兩種以上建模方法、相互補(bǔ)充、相互支持和相互協(xié)調(diào)達(dá)到同一個(gè)系統(tǒng)建模目標(biāo)的系統(tǒng)建模方法稱為混合模型方法。這種建模方法產(chǎn)生的不是疊加效果，而是更好、更高的系統(tǒng)建模質(zhì)量和效率［3］。

針對(duì)對(duì)火電廠熱力系統(tǒng)以及其相關(guān)的熱力設(shè)備的建模研究中，由于實(shí)際運(yùn)行工況的多變性以及設(shè)備中實(shí)際的流動(dòng)、傳熱、傳質(zhì)等動(dòng)力學(xué)過(guò)程的復(fù)雜性，使得相應(yīng)的建模研究較為復(fù)雜。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)以及電廠自動(dòng)化監(jiān)控水平的提高，使得各電廠保留了海量的運(yùn)行數(shù)據(jù)。在火電機(jī)組的海量歷史數(shù)據(jù)中所隱藏的大量反映系統(tǒng)及其相關(guān)設(shè)備性能的信息，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析方法固然可以較為準(zhǔn)確、客觀地反映系統(tǒng)的特性，如果單純采用統(tǒng)計(jì)方法直接辨識(shí)各參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，則分析結(jié)果通常收斂性較差，導(dǎo)致所得模型的外延性降低。而單純采用傳統(tǒng)的機(jī)理分析方法進(jìn)行建模研究，雖然使模型保留較強(qiáng)的規(guī)律性和外延性，但由于分析對(duì)象機(jī)理的復(fù)雜性、實(shí)際設(shè)備物理結(jié)構(gòu)變化的不易測(cè)量以及運(yùn)行工況的多變性，使得準(zhǔn)確建模難以實(shí)現(xiàn)。采用機(jī)理分析與數(shù)據(jù)辨識(shí)相結(jié)合的混合模型方法，可以充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)。

2 基于改進(jìn)支持向量機(jī)的建模方法

在基于數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)智能算法中，支持向量機(jī)有著嚴(yán)格的理論和數(shù)學(xué)背景，其依據(jù)為結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則［4］。比起以經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則為依據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有著泛化能力強(qiáng)，不會(huì)陷入局部極小，不會(huì)陷入維數(shù)災(zāi)難等優(yōu)點(diǎn)，因此，近年來(lái)在非線性系統(tǒng)辨識(shí)、預(yù)測(cè)、故障分類等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。［5～8］

支持向量機(jī)引入核函數(shù)的概念，將線性不可分的樣本映射到高維特征空間成為線性可分，再構(gòu)造分類超平面。對(duì)于給定的訓(xùn)練樣本集:

構(gòu)造并求解最優(yōu)化問(wèn)題:

得到最優(yōu)解

得到回歸函數(shù):

3 基于遺傳算法的支持向量機(jī)優(yōu)化方法

支持向量機(jī)在應(yīng)用中需要選擇核函數(shù)，以及合適的參數(shù)值。參數(shù)包括懲罰因子C，不敏感參數(shù)ε 以及核函數(shù)參數(shù)等。核函數(shù)的選擇以及參數(shù)的選擇是支持向量機(jī)模型建立需要解決的非常重要的兩個(gè)問(wèn)題。而研究發(fā)現(xiàn)，選擇不同的核函數(shù)對(duì)于支持向量機(jī)的推廣性能影響不大，反而誤差懲罰因子C 和核函數(shù)參數(shù)的選擇是影響其性能的關(guān)鍵因素。對(duì)于懲罰參數(shù)C 與核參數(shù)的優(yōu)化選擇，統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論給了一些解釋和建議，但并沒(méi)有理論上的最優(yōu)方案，以往總是采用一些經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)人為設(shè)定參數(shù)。

目前被采用過(guò)的參數(shù)選擇方法包括交叉驗(yàn)證算法、網(wǎng)格搜索算法、進(jìn)化算法以及群體智能算法等。其中遺傳算法 (Genetic Algorithm)是建立在達(dá)爾文進(jìn)化論基礎(chǔ)上，根據(jù)適者生存，優(yōu)勝劣汰的遺傳機(jī)制在計(jì)算機(jī)上模擬生命進(jìn)化而發(fā)展起來(lái)的隨機(jī)化搜索最優(yōu)解方法，具有有強(qiáng)大的全局搜索能力，具有并行性好，效率高的優(yōu)點(diǎn)，在尋優(yōu)過(guò)程中有廣泛應(yīng)用。［9］對(duì)于支持向量機(jī)SVM 模型參數(shù)，用遺傳算法優(yōu)化的主要步驟為

(1)確定變量參數(shù)及取值范圍;

(2)對(duì)SVM 參數(shù)進(jìn)行二進(jìn)制編碼，隨機(jī)產(chǎn)生遺傳算法的初始化種群;

(3)設(shè)定遺傳算法初始值;

(4)對(duì)初始種群中各染色體解碼，解碼后獲取的懲罰因子C 和核函數(shù)參數(shù)σ 值，以SVM 分類準(zhǔn)確率作為個(gè)體適應(yīng)度。

(5)把適應(yīng)度最高 (分類準(zhǔn)確率最高)的個(gè)體保存下來(lái)。

(6)進(jìn)行遺傳操作，選擇算子采用賭輪選擇法。

(7)種群不再進(jìn)化或者達(dá)到最大遺傳代數(shù)，算法自動(dòng)終止，輸出最優(yōu)參數(shù)。

4 管道流動(dòng)阻力特性建模方法

4.1 管道阻力特性理論分析

電廠回?zé)嵯到y(tǒng)的抽汽管道和再熱器管道等具有阻力特性的部件。在傳統(tǒng)的理論研究中，其阻力特性包括沿程阻力和局部阻力。其中沿程阻力是管道的長(zhǎng)度l 、內(nèi)徑d 、絕對(duì)粗糙度ε 、工質(zhì)的動(dòng)力粘度μ 、流體的密度ρ 和平均流速w 的函數(shù)，由達(dá)西－ 魏斯巴赫 (Darcy-Weisbach)公式表示［10］:

其中沿程阻力系數(shù)可表達(dá)為

式中:λ 為沿程阻力系數(shù);Re為雷諾數(shù);ε/d 為相對(duì)粗糙度。

由于管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)驟變?cè)诟鞴芗浇a(chǎn)生的局部阻力損失可表示為

式中:各管件的局部阻力系數(shù)ζi由管道的特定幾何形狀決定。

將兩者合并在一起考慮并取質(zhì)量流量D =ρ × w × A，整理成如下形式:

式中:A 為平均通流截面積;D 表示工質(zhì)的質(zhì)量流量。

定義管道總體阻力系數(shù):

由于不同部位管道的管材、結(jié)構(gòu)、磨損及結(jié)垢程度各不相同，因此管長(zhǎng)l 、管徑d 及平均通流截面積A 各不相同。同時(shí)，λ 和ζi需要通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)或?qū)嶋H運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步辨識(shí)處理。

綜合以上的結(jié)論，管道的壓力損失可表示為

作為建模的條件，管內(nèi)工質(zhì)的質(zhì)量流量D 以及工質(zhì)的密度ρ 都是已知量，為了求解管內(nèi)流動(dòng)的壓力損失，只要確定式中的未知量阻力系數(shù)ξ 。根據(jù)尼古拉茲的關(guān)于λ 的實(shí)驗(yàn)結(jié)論:在紊流粗糙管阻力平方區(qū)，λ 與Re無(wú)關(guān)，只與管道粗糙度有關(guān);在紊流粗糙過(guò)渡區(qū)、紊流光滑管區(qū)乃至層流區(qū)為與雷諾數(shù)Re和管道粗糙度有關(guān)的不同函數(shù)形式。因此局部阻力系數(shù)往往為只決定于幾何形狀的常數(shù)。

因此，影響管道的總體阻力系數(shù)ξ 的主元參數(shù)取雷諾數(shù)。

同時(shí)由于在實(shí)際的管道流動(dòng)的變工況范圍內(nèi)，工質(zhì)的運(yùn)動(dòng)粘度變化較小，可以用流量D 替代雷諾數(shù)Re作為主元參數(shù)來(lái)描述某管道總體阻力系數(shù)ξ 。

其中ci為特定管道的特征系數(shù)，可以由歷史數(shù)據(jù)辨識(shí)處理。

4.2 基于ε -SVM 的壓損-阻力系數(shù)模型

以機(jī)組的加熱器抽汽管道為例，結(jié)合 (11)式應(yīng)用ε － SVM 建立流量D 和管道阻力系數(shù)ξ 的模型。在建模過(guò)程中，選用徑向基核作為核函數(shù)，并應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)。部分管道阻力系數(shù)模型如圖1 ～7 所示。各個(gè)管道阻力系數(shù)模型選擇最佳參數(shù)見(jiàn)表1:

圖1 一抽管道阻力系數(shù)曲線Fig.1 Curve of drag coefficient in the 1st extraction pipe

圖2 二抽管道阻力系數(shù)曲線Fig.2 Curve of drag coefficient in the 2st extraction pipe

圖3 三抽管道阻力系數(shù)曲線Fig.3 Curve of drag coefficient in the 3st extraction pipe

圖4 四抽管道阻力系數(shù)曲線Fig.4 Curve of drag coefficient in the 4st extraction pipe

圖5 五抽管道阻力系數(shù)曲線Fig.5 Curve of drag coefficient in the 5st extraction pipe

圖6 六抽管道阻力系數(shù)曲線Fig.6 Curve of drag coefficient in the 6st extraction pipe

圖7 七抽管道阻力系數(shù)曲線Fig.7 Curve of drag coefficient in the 7st extraction pipe

表1 各個(gè)模型對(duì)應(yīng)最佳參數(shù)Tab.1 Best parameters of every model

以上的研究結(jié)果表明:模型曲線在各個(gè)細(xì)節(jié)出都很好的跟蹤了實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的趨勢(shì)，具有較高的精度;各抽汽管道的總體阻力系數(shù)隨流量的增加而減小，呈現(xiàn)出從層流區(qū)逐漸向平方阻力區(qū)過(guò)渡的趨勢(shì)。由于各管道的長(zhǎng)度、粗糙程度以及流量范圍不同，因此各管道的表現(xiàn)出的阻力特性有不同程度的差異。

將以上總體阻力系數(shù)代入式 (11)，可計(jì)算各抽汽管道的壓力損失，與實(shí)際測(cè)量數(shù)的壓力損失比較，并進(jìn)行誤差分析。結(jié)果如表2 所示。

表2 各抽管道壓損均方誤差Tab.2 Mse of pressure loss in each extraction pipe

其中，Msei表示i 抽管道壓損模型計(jì)算值與測(cè)量計(jì)算值的均方差值，i =1…7。各個(gè)管道壓損值均方差均比壓損值低2 個(gè)數(shù)量級(jí)以上，表明本文采用的基于ε -SVM 的壓損-阻力系數(shù)模型具有很好的精度，可以應(yīng)用在熱力系統(tǒng)建模中。

5 結(jié) 論

把復(fù)雜的熱力系統(tǒng)進(jìn)行合理的分解，將熱力系統(tǒng)劃分為各子系統(tǒng)，可大大降低分析對(duì)象的維數(shù)。本文將機(jī)理分析與統(tǒng)計(jì)智能算法相結(jié)合，建立熱力系統(tǒng)子系統(tǒng)混合模型，充分發(fā)揮兩者各自的優(yōu)勢(shì)。經(jīng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，基于改進(jìn)ε -SVM 的抽汽管道壓損模型，符合理論分析規(guī)律，并且具有較高的精度，可以滿足以能耗分析為目的的狀態(tài)重構(gòu)的需要。

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