劉曉明*①② 文貢堅① 鐘金榮①

?

基于SAR數(shù)據(jù)的三維散射中心模型位置重構(gòu)方法

劉曉明文貢堅鐘金榮

(國防科技大學(xué)ATR國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長沙 410073)(中國人民解放軍61302部隊 北京 100016)

該文面向目標(biāo)識別應(yīng)用闡述了基于SAR數(shù)據(jù)的3維散射中心模型位置重構(gòu)的基本方法。首先闡述了如何從SAR數(shù)據(jù)中重構(gòu)出目標(biāo)的3維散射中心模型的基本框架，然后提出了基于散射中心模型2維參數(shù)的3維散射中心模型重構(gòu)方法，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的正確性。

SAR數(shù)據(jù)；3維散射中心模型；位置重構(gòu)

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)具有全天時全天候特性，且對地表植被有一定的穿透能力，已成為當(dāng)今最主要對地觀測手段之一。但是與其數(shù)據(jù)的獲取能力相比，SAR圖像解譯技術(shù)嚴(yán)重滯后。如何快速有效地識別SAR圖像中的目標(biāo)是圖像解譯最終研究目標(biāo)。因此，目標(biāo)識別技術(shù)是SAR圖像解譯的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。高分辨率SAR在高頻區(qū)的圖像特征表現(xiàn)為散射中心特征。利用目標(biāo)的散射中心模型2維參數(shù)構(gòu)建整個目標(biāo)的3維散射中心模型，能夠有效地得到SAR目標(biāo)的散射特性和散射場隨雷達(dá)姿態(tài)角和頻率的變化關(guān)系。因此構(gòu)建目標(biāo)的3維散射中心模型對于SAR圖像目標(biāo)識別具有重要的意義。

相對于目標(biāo)的2維散射中心模型特征，目標(biāo)的3維散射中心模型特征可以直接提供目標(biāo)散射中心模型的3維位置坐標(biāo)、物理尺寸、姿態(tài)角等信息，準(zhǔn)確反映目標(biāo)散射中心模型的散射特性。所以，提取目標(biāo)的3維散射中心模型特征，成為散射中心模型特征提取的發(fā)展趨勢。

構(gòu)建目標(biāo)的3維散射中心模型有兩種途徑，一種是正方法，在已知目標(biāo)幾何體和材料特性的前提下，通過分析主要部件的散射特性，確定主要的散射源，從而建立整個目標(biāo)的散射中心模型。這種方法需要目標(biāo)特性方面深厚的專業(yè)知識和豐富經(jīng)驗(yàn)，存在很大的靈活性和主觀性，難以實(shí)現(xiàn)自動化；另一種是逆方法，也稱為散射中心模型重構(gòu)。它在高分辨率雷達(dá)測量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提取散射中心的位置、強(qiáng)度、頻率特性和方向特性等等，類似于參數(shù)估計。本文關(guān)注的便是3維散射中心模型的逆向建模。從理論意義上講，重建SAR圖像目標(biāo)的3維散射中心模型，能夠加深對復(fù)雜目標(biāo)散射特性的認(rèn)識。

目前低維(1維、2維)的散射中心模型已經(jīng)有大量的研究，而3維散射中心模型的研究則處于起步階段。Hughes等人采用多次遺傳算法從單幅2維或3維雷達(dá)圖像中提取強(qiáng)散射中心模型，建立散射中心模型。Bhalla和Ling也是在某一特定角度下重構(gòu)3維散射中心模型。他們首先利用射線彈跳追蹤法(Shooting and Boundcing Ray, SBR)生成單孔徑雷達(dá)3維圖像，然后采用CLEAN方法從圖像中提取強(qiáng)散射中心的位置和幅度，從而得到該視角下的散射中心模型。Jackson推導(dǎo)了簡單體在雙基站雷達(dá)照射下的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)所成的3維圖像計算簡單體的參數(shù)，從而得到簡單體的3維散射中心模型。除了直接從3維雷達(dá)圖像中提取散射中心模型外，聯(lián)合多幅低維雷達(dá)圖像也可以提取目標(biāo)的3維散射中心模型。Randolph等人利用方位角相同、俯仰角不同的多幅ISAR圖像的相位關(guān)系可以估計散射中心的高度坐標(biāo)，從而建立3維的散射中心模型。Iwamoto等人利用多幅1維/2維圖像中對應(yīng)散射中心位置變化重構(gòu)3維散射中心模型，但是如果多幅圖像的視角變化大，每個散射中心的散射系數(shù)不唯一，則只能提取3維散射中心模型的位置。R. Bhalla和H. Ling采用射線彈跳追蹤法生成3維圖像，提取每個方向的3維散射中心模型，根據(jù)它們的位置合并，得到每一個散射中心的散射系數(shù)可視圖，從而建立全姿態(tài)的3維散射中心模型。Jianxiong Zhou等人提出了一種利用穩(wěn)定點(diǎn)散射中心模型1維投影位置的變化規(guī)律，通過聯(lián)合全空間網(wǎng)格內(nèi)每個節(jié)點(diǎn)方向的1維散射中心模型建立3維散射中心模型。

2 基于SAR數(shù)據(jù)的目標(biāo)3維散射中心模型的參數(shù)化構(gòu)建框架

根據(jù)幾何繞射理論，輻射波的波長小于某目標(biāo)時，該目標(biāo)可以認(rèn)為是由多個獨(dú)立的散射中心組成。因此，物體的總響應(yīng)為各獨(dú)立的散射中心的散射中心模型之和。

(2)

表1列出了4種典型散射結(jié)構(gòu)(頂帽、三面角、二面角、圓柱)的3維散射中心模型形式。散射結(jié)構(gòu)的參數(shù)有物體長度(如果存在)和方向角(章動角，俯仰角，偏航角)。如果該散射結(jié)構(gòu)對應(yīng)的散射中心是局部式的，那么有；若是分布式，有。從表中式子可以看出，頂帽和三面角是局部式的散射中心；而二面角和圓柱體式分布式的

表1典型散射結(jié)構(gòu)的3維散射中心模型

Tab. 1 Canonical scattering center models

典型散射結(jié)構(gòu)圖形散射系數(shù) 頂帽 三面角 二面角 圓柱

(4)

這是一個非常高維的優(yōu)化問題，包含很多參數(shù)，實(shí)際是不可解的。要求得散射結(jié)構(gòu)的參數(shù)，必須獲得較精確的初值，還要對問題做必要的簡化。由于我們獲得的是2維的SAR圖像數(shù)據(jù)，無法直接得到每個散射結(jié)構(gòu)的參數(shù)初值，于是便考慮先從SAR圖像數(shù)據(jù)中獲取參數(shù)的2維投影參數(shù)，再根據(jù)幾何投影關(guān)系得到參數(shù)的初值，然后進(jìn)行模型優(yōu)化得到更精確的參數(shù)估計值，如圖1所示。

位置參數(shù)對于3維散射中心模型重構(gòu)是至關(guān)重要的，原因有二：(1) 散射中心的位置參數(shù)直接反映了目標(biāo)的散射中心間空間幾何結(jié)構(gòu)，從視覺效果上看，先得到位置參數(shù)有助于我們更好地理解3維散射中心模型；(2) 對于非合作目標(biāo)，我們獲得的SAR數(shù)據(jù)的觀測角是未知的，即不知道雷達(dá)照射的俯仰角和方位角，此時我們只能夠從SAR數(shù)據(jù)中根據(jù)散射中心的分布估計出每個散射中心在SAR數(shù)據(jù)中的2維位置信息，利用散射中心間的相對關(guān)系，可以算出它們的空間位置，進(jìn)而得到SAR的觀測角度。綜上所述，目標(biāo)的散射中心3維位置是至關(guān)重要的，接下來我們來推導(dǎo)合作目標(biāo)的3維位置重構(gòu)方法。

3 合作目標(biāo)的3維位置重構(gòu)方法

相對于非合作目標(biāo)，合作目標(biāo)已知了獲取SAR數(shù)據(jù)的視角信息，從構(gòu)建目標(biāo)的3維模型庫的角度來講，研究合作目標(biāo)的3維位置重構(gòu)方法更適用于本文的應(yīng)用。對于未知觀測視角的SAR數(shù)據(jù)，通過方位角估計等手段也可以在一定程度上獲取觀測視角等信息。因此，本章主要關(guān)注于合作目標(biāo)的3維位置重構(gòu)方法，非合作目標(biāo)的重構(gòu)方法在文獻(xiàn)[1]中有詳細(xì)的敘述。

對于合作目標(biāo)，我們獲取的SAR圖像數(shù)據(jù)的觀測視角信息等都是已知的，可根據(jù)多幅SAR圖像中散射中心的位置信息，根據(jù)幾何投影關(guān)系，重構(gòu)出目標(biāo)的散射中心的3維位置，框圖具體如圖2所示。

圖中同一個散射中心的2維位置關(guān)聯(lián)是很關(guān)鍵的一步，其中涉及到點(diǎn)的聚類，對極幾何約束等工作，該部分不是本文討論的重構(gòu)方法的重點(diǎn)，本文基于研究的方便，皆假設(shè)已經(jīng)知道了關(guān)聯(lián)的結(jié)果。由于我們關(guān)注的主要是散射中心的電磁散射模型2維到3維位置的變換關(guān)系問題(圖像坐標(biāo)到空間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換)，雷達(dá)圖像的大地坐標(biāo)到圖像坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換過程將在這里省略。

圖1 3維散射中心模型參數(shù)化重構(gòu)框架圖

為了便于討論2維到3維位置變換的問題，引入一個輔助坐標(biāo)系像空間坐標(biāo)系。像空間坐標(biāo)系定義如下：坐標(biāo)原點(diǎn)與像平面坐標(biāo)系重合，軸過原點(diǎn)垂直于平面，與軸構(gòu)成右手系，如圖3所示。

SAR成像平面如圖4(a)所示。圖4(b)中定義，SAR圖像上，沿距離向?yàn)檩S，方位向?yàn)檩S。以為第一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動角，旋轉(zhuǎn)矩陣為

(6)

(7)

圖像空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到測量坐標(biāo)系的公式為

則像平面坐標(biāo)系與像空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

圖3 像平面坐標(biāo)系和像空間坐標(biāo)系

(12)

即，測量坐標(biāo)和像平面坐標(biāo)的變換關(guān)系為

以及它們和散射體坐標(biāo)的關(guān)系：

(15)

于是我們通過SAR圖像散射中心模型的幾何變換關(guān)系，重構(gòu)了小角度范圍散射中心模型的3維位置。

綜合本節(jié)所述，我們得到合作目標(biāo)的3維位置重構(gòu)方法的流程，如圖5所示。

首先對單視角的SAR數(shù)據(jù)通過參數(shù)估計方法估計出2維的參數(shù)，得到圖像位置后，根據(jù)同名點(diǎn)關(guān)聯(lián)方法進(jìn)行位置關(guān)聯(lián)，之后再根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的幾何投影關(guān)系，重構(gòu)出空間位置。于是我們通過SAR圖像電磁散射模型的幾何變換關(guān)系，重構(gòu)了合作目標(biāo)的小角度范圍電磁散射模型的3維位置。

圖4 像空間坐標(biāo)與大地測量坐標(biāo)之間的關(guān)系

圖5 3維位置重構(gòu)框圖

4 3維位置重構(gòu)實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

首先用仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證位置重構(gòu)算法的正確性。

這里用Slicy模型的主要的9個散射中心位置設(shè)定位置參數(shù)(圖6、表2)對式(16)做一個正確性驗(yàn)證。將3維位置參數(shù)根據(jù)式(15)分別投影到俯仰角，方位角，角度間隔為的9個姿態(tài)角下(表2)，得到9個姿態(tài)角下的2維投影位置。我們對2維的投影位置加入一定的噪聲后，代入式(16)，得到的3維位置結(jié)果如圖7、表3所示。

由圖7和表3的結(jié)果來看，我們驗(yàn)證了式(16)的正確性，重構(gòu)的位置具有較高精度。

接下來用坦克模型的電磁計算數(shù)據(jù)驗(yàn)證合作目標(biāo)的3維位置重構(gòu)方法的可行性。我們采用俯仰角，全角度范圍的方位角，角度間隔取的SAR數(shù)據(jù)(SAR數(shù)據(jù)取頻率范圍，頻率步進(jìn)100 MHz，方位角范圍，角度間隔為，生成圖像的大小為)進(jìn)行3維位置重構(gòu)實(shí)驗(yàn)。首先產(chǎn)生視角的SAR數(shù)據(jù)，對單視角的SAR數(shù)據(jù)應(yīng)用分治-松弛參數(shù)估計方法進(jìn)行參數(shù)估計，得到坦克的散射中心的2維參數(shù)，如圖8所示。

圖6 Slicy模型9個主要的散射中心

表2 3維位置投影角度(俯仰角, 中心方位角)

Tab. 2 Projection angle

表2 3維位置投影角度(俯仰角, 中心方位角)

圖7 仿真數(shù)據(jù)3維位置重構(gòu)結(jié)果圖

表3仿真數(shù)據(jù)3維位置重構(gòu)結(jié)果()

Tab. 3 Reconstruction results on generated data ()

編號散射中心位置設(shè)定參數(shù)重構(gòu)位置 X (m)Y (m)Z (m)(m)(m)(m) 10.915064-0.1521500.4077350.878490-0.1260500.463038 20.1532720.4320160.7124760.1874170.4186110.662097 30.9150440.8640850.4078130.9107720.8617130.423773 4-0.3810000.6599110.709508-0.3634500.6533760.684548 5-0.380980-0.6859400.708198-0.345010-0.7039900.651975 60.9113731.5264030.4029190.9574041.5057960.330650 70.911689-1.5262500.4035430.915379-1.5277100.403306 8-0.237770-0.0137400.712739-0.224290-0.0253100.699386 9-0.0002300.5647930.721933-0.0158500.5796890.741884

5 結(jié)束語

本文對3維散射中心模型重構(gòu)方法進(jìn)行了研究。首先闡述了如何從SAR數(shù)據(jù)中重構(gòu)出目標(biāo)的3維散射中心模型的基本框架；之后提出了基于散射中心模型2維參數(shù)的3維散射中心模型重構(gòu)方法，成功地進(jìn)行了模型的重構(gòu)；最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的正確性。

[1] 周劍雄. 光學(xué)區(qū)雷達(dá)目標(biāo)三維散射中心重構(gòu)理論與技術(shù)[D]. [博士論文],長沙: 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2006.

Zhou Jian-xiong. The theory and technology on reconstruc- tion of 3D scattering center from optical region radar[D]. [Ph.D. dissertation], National University of Defense Technology, 2006.

[2] Hughes J and Leyland M. Using multiple genetic algorithms to generate radarpoint-scatter models[J]., 2000, 4(2): 147-163.

[3] Bhalla R and Ling H. Three-dimensional scattering center extraction using the shooting and bouncing ray technique[J]., 1996, 44(11): 1445-1453.

[4] Jackson J A. Three-dimensional feature models for synthetic aperture radar and experiments in feature extraction[D]. [Ph.D. dissertation], The Ohio State University, 2009.

[5] Rigling B D and Moses R L. Three-dimensional surface reconstruction from multistatic SAR images[J]., 2005, 14(8): 1159-1171.

[6] Iwamoto M and Kirimoto T. A novel algorithm for reconstructing three-dimensional target shapes using sequential radar images[C]. IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2001, 4: 1607-1609.

[7] Bhalla R, Moore J, and Ling H. A global scattering center representation of complex targets using the shooting and bouncing ray technique[J]., 1997, 45(12): 1850-1856.

[8] 程肖. 基于散射中心模型的SAR圖像自動目標(biāo)識別[D]. [碩士論文], 長沙: 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2009.

Cheng Xiao. Automatic target recognition of SAR images based on global scattering center model[D]. [Master dissertation], National University of Defense Technology, 2009.

[9] Keller J B. Geometrical theory of diffraction[J]., 1962, 52(2): 116-130.

[10] Jackson J A and Moses R L. Feature extraction algorithm for 3D scene modeling and visualization using monostatic SAR[J].,, 2006, 6237: 623708-1-623708-12.

[11] 劉曉明, 文貢堅, 鐘金榮, 等. 基于分治-松弛策略的散射中心參數(shù)聯(lián)合估計算法[J]. 現(xiàn)代電子技術(shù), 2012, 35(9): 199-203.

Liu Xiao-ming, Wen Gong-jian, Zhong Jin-rong,.. A joint RELAX parameter estimation algorithm of scattering center based on division policy[J]., 2012, 35(9): 199-203.

[12] Richards J A. Target model generation from multiple synthetic aperture radar image[D]. [Ph.D. dissertation], Massachusetts Institute of Technology, 2001.

Methods for Parametrically Reconstructing Position of 3D Scattering Center Model of Targets from SAR Images

Liu Xiao-mingWen Gong-jianZhong Jin-rong

(ATR Key Laboratory, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)(61302 PLA Troops, Beijing 100016, China)

In this paper, we present the methods of parametrically reconstructing the position of a 3D scattering center model of the targets from SAR images for a target recognition application. First, a framework for reconstructing the 3D position of the targets from the SAR images is proposed. Then, a method that uses the parameters obtained from the scattering center of the targets from the SAR images is used for reconstructing the 3D scattering center model. Finally, the proposed methods are confirmed using the simulated data.

Data from SAR image; 3D scattering center model; Position reconstruction

TN957

A

2095-283X(2013)02-0187-08

10.3724/SP.J.1300.2013.20080

劉曉明(1987-)，男，湖南湘潭人，國防科技大學(xué)碩士研究生，現(xiàn)在61302部隊任助理工程師，研究方向?yàn)樽詣幽繕?biāo)識別。E-mail: lxm470@gmail.com

文貢堅(1972-)，男，湖南寧鄉(xiāng)人，博士后，教授，國防973首席科學(xué)家，工作單位為國防科技大學(xué)，主要研究方向?yàn)榫_制導(dǎo)與自動目標(biāo)識別、信息與通信工程等。E-mail: wengongjian@sina.com

鐘金榮(1985-)，男，廣西南寧人，國防科技大學(xué)博士研究生，研究方向?yàn)樽詣幽繕?biāo)識別。

2012-11-14收到，2013-05-30改回；2013-06-13網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國家部委基金資助課題

劉曉明 lxm470@gmail.com