傅敏輝，楊 磊，伍輝華，王旭良

(1.中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇江陰 214431;2.飛行器海上測量與控制聯(lián)合實驗室，江蘇 江陰 214431)

1 引言

航天測量船是一個運(yùn)動的平臺，海上測量是在動態(tài)條件下進(jìn)行的，船的航行、搖擺、振動、顛簸等都會使船的位置和姿態(tài)不斷地變化［1］。在航天發(fā)射任務(wù)中，衛(wèi)星入軌段的測量一般由測量船獨立承擔(dān)，故判斷衛(wèi)星是否準(zhǔn)確入軌時測量船的外測數(shù)據(jù)質(zhì)量起著非常重要的作用;同時，當(dāng)航天器位于遠(yuǎn)離我國領(lǐng)空一側(cè)而需要依托測量船完成變軌控制甚至定點時，船載站測量精度將在一定程度上決定該航天器變軌控制的精度。隨著近幾年航天技術(shù)的飛速發(fā)展，航天測控任務(wù)日益密集，航天測量船承擔(dān)的試驗任務(wù)需求也由初始軌道段中等精度測量提高到衛(wèi)星定點的高精度測量，由一箭一星的測量提高到一箭多星的測量，任務(wù)需求的變化對測量船測控技術(shù)的發(fā)展提出了迫切要求。因此，全面系統(tǒng)地研究測量船的誤差影響對于測量船適應(yīng)新形勢下的可持續(xù)發(fā)展具有重要的意義。

2 測量船的主要誤差源影響

2.1 設(shè)備誤差

主要包括設(shè)備本身產(chǎn)生的誤差、信號傳播誤差以及跟蹤目標(biāo)過程中產(chǎn)生的誤差。

(1)外測設(shè)備測量誤差［2］

它包括了系統(tǒng)分量和隨機(jī)分量，主要誤差源有頻率源的瞬穩(wěn)、接收機(jī)的噪聲、各鎖相環(huán)路VCO的內(nèi)部噪聲、各部件的相位漂移、校零殘差、電軸漂移誤差、零點對準(zhǔn)誤差、天線座方位轉(zhuǎn)臺不水平誤差、軸系正交誤差、光電不垂直和光電軸不匹配等。其中光軸不垂直只引起方位誤差，光電軸不匹配會引起方位和俯仰角誤差。

(2)大氣折射修正剩余誤差

這屬于信號傳播誤差，雖然在數(shù)據(jù)處理時已利用實測氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行了大氣折射修正，但當(dāng)目標(biāo)在低高度時，其剩余誤差也可達(dá)到百分之幾到百分之二十。

(3)動態(tài)滯后誤差

該項誤差是由于目標(biāo)的運(yùn)動而產(chǎn)生，它與伺服系統(tǒng)的性能有關(guān)，是一種特殊的系統(tǒng)誤差。在航天測量船測控中，由于雷達(dá)安裝的基座隨著船搖和船體變形扭動，會導(dǎo)致雷達(dá)天線方向隨之改變，有時和跟蹤目標(biāo)移動方向相反，這將導(dǎo)致動態(tài)滯后誤差增大。

2.2 船搖誤差

由于風(fēng)、浪、涌等的綜合影響，測量船處于搖擺狀態(tài)之中。這種誤差既有系統(tǒng)分量，又有隨機(jī)分量。

2.3 船位誤差［3］

它基本上是固定偏倚誤差，由它引起的目標(biāo)位置誤差也是一種平移偏倚誤差，且因地球曲率而被放大，放大系數(shù)定義為:k=1+h/re，其中h為目標(biāo)高度，re為地球半徑。在同步軌道，k≈6.6。

2.4 變形誤差［4］

由于測量設(shè)備的基座與慣導(dǎo)基座之間有一段距離，船體又不是剛體，故因扭轉(zhuǎn)擾曲產(chǎn)生變形誤差。這種誤差既包括系統(tǒng)分量，也包括隨機(jī)分量。

3 測量船四矢量誤差分析

在分析測量船主要誤差源的基礎(chǔ)上，為便于后續(xù)研究工作的開展，本文提出了對測量船精度影響顯著的四矢量誤差的概念并進(jìn)行系統(tǒng)分析。四矢量誤差分別指設(shè)備誤差矢量 Ve1=(ΔR，ΔE，ΔA)、船搖誤差矢量 Ve2=(Δkc，Δφc，Δθc)、變形誤差矢量Ve3=(Δkb，Δφb，Δθb)和船位誤差矢量 Ve4=(Δλ，Δφ，Δh)，那么測量船測控任務(wù)總誤差可表示為e=f(Ve1，Ve2，Ve3，Ve4)。由于國內(nèi)關(guān)于設(shè)備誤差對測量精度影響的研究成果已經(jīng)比較全面詳實，本文主要根據(jù)測量船的特點有重點地研究分析船搖誤差矢量和變形誤差矢量。

3.1 船搖誤差矢量影響分析

船搖數(shù)據(jù)由航天測量船慣性導(dǎo)航系統(tǒng)測量得到，它反映了船體運(yùn)動的三維姿態(tài)數(shù)據(jù)，包括艏搖kc、縱搖φc和橫搖θc3個分量。船搖數(shù)據(jù)具有一定的周期性，其模擬數(shù)據(jù)為

它是一個周期性的三角函數(shù)，其中X=(k，φ，θ)，X0=(k0，0，0)，Tc為船搖周期，Ac為船搖幅值，t為相對時。船搖數(shù)據(jù)在Δt時間的變化量(即一階導(dǎo)數(shù))為

該函數(shù)也是一個周期性的三角函數(shù)。

船搖變化量會對外測數(shù)據(jù)產(chǎn)生較大的影響，尤其對高軌衛(wèi)星影響更大，反映到衛(wèi)星空間位置或?qū)?yīng)的地球投影則有來回擺動現(xiàn)象。圖1是沒有船搖變化量時衛(wèi)星星下點的理論值。設(shè)橫搖變化量:幅值 Ac=3°，周期 Tc=24 s，時延 Δt=1 ms;縱搖變化量:幅值3°，周期24 s，時延 Δt=1 ms時，引起的衛(wèi)星星下點變化如圖2所示。該結(jié)果是用三角函數(shù)模擬船搖值，星下點有周期性的波動，對于實測的船搖數(shù)據(jù)，會引起星下點的不規(guī)律波動。

圖1 無船搖變化時的星下點Fig.1 Sub － satellite point without ship rocking

圖2 船搖變化量引起的星下點誤差Fig.2 Sub － satellite point error caused by ship rocking

3.2 變形誤差矢量影響分析

由于測量船采用單站定位體制，需要A、E兩角度測量，測量設(shè)備在航天測量船上是沿艏艉線分散布局的，設(shè)備之間有一定的距離，而測量船船體并不是一個剛體，各設(shè)備基座間存在變形。在測量船數(shù)據(jù)處理中需要將設(shè)備的測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)到以慣導(dǎo)為中心的慣導(dǎo)地平系，因此測量設(shè)備基座與慣導(dǎo)基座之間的船體變形量直接影響著角度的測量精度，該變形量包含有艏撓kb、縱撓φb和橫扭θb。

為考察變形數(shù)據(jù)偏差對外測角度和空間位置的影響，采用某理論計算的跟蹤性能，不考慮船搖，設(shè)定固定的測量數(shù)據(jù)(測距約40 000 km)，初始變形量為艏撓 －10″、縱撓 －15″、橫扭 －5″。分別在各個變形量上加入相應(yīng)的測量偏差，仿真處理結(jié)果的偏差情況，詳細(xì)情況見表1，其中空間位置差指不同情況下計算的衛(wèi)星空間位置的相對距離。

表1 變形數(shù)據(jù)偏差對外測角度和空間位置的影響Table 1 Errors of exterior angle and spatial location caused by ship deformation data

由表中可以看出，變形數(shù)據(jù)偏差5″引入的誤差為偏差10″時的一半。從單個測量元素看，橫扭偏差5″，空間位置差就達(dá)到了900多米。

3.3 四矢量誤差影響分析及仿真

在分析船搖誤差矢量和變形誤差矢量影響的基礎(chǔ)上，對測量船四矢量誤差的影響進(jìn)行整體分析。測量船原始測量數(shù)據(jù)基于測量坐標(biāo)系，在進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換中，會引入測量船四矢量誤差的影響，對于地心固連直角坐標(biāo)系，其X、Y、Z方向的系統(tǒng)差可分別表示為

其中，(ΔXg，ΔYg，ΔZg)為慣導(dǎo)地平系下 X、Y、Z 方向的系統(tǒng)差:

上述偏導(dǎo)數(shù)可根據(jù)測量船坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式求得，如慣導(dǎo)地平系X、Y、Z對船搖的偏導(dǎo)數(shù)為

其中，Kc、Ψc、Θc為船搖修正的轉(zhuǎn)換矩陣，R、E、A 為外測設(shè)備測元，X0、Y0、Z0為外測設(shè)備在慣導(dǎo)地平系中的位置。

在上述誤差傳播公式的基礎(chǔ)上，開展了仿真計算。以船載測量設(shè)備的校飛精度、船姿船位系統(tǒng)的設(shè)計精度作為四矢量的誤差量，仿真分析測量船四矢量誤差對衛(wèi)星定位結(jié)果的影響。設(shè)該衛(wèi)星測距值約21 000 km，四矢量誤差傳遞到地心固連系中X、Y、Z 3個分量的系統(tǒng)誤差如表2及圖3～6所示。

表2 四矢量誤差對地心固連系影響Table 2 Errors of geocentric coordinate system component caused by four－vector－error

圖3 設(shè)備誤差矢量對地心固連系各分量的影響Fig.3 Errors of geocentric coordinate system component caused by instrumentation measurement error

圖4 船搖誤差矢量對地心固連系各分量的影響Fig.4 Errors of geocentric coordinate system component caused by ship rocking measurement error

圖5 變形誤差矢量對地心固連系各分量的影響Fig.5 Errors of geocentric coordinate system component caused by ship deformation measurement error

圖6 船位誤差矢量對地心固連系各分量的影響Fig.6 Errors of geocentric coordinate system component caused by ship position measurement error

4 測量船四矢量誤差應(yīng)用

為驗證四矢量誤差的影響，我們還通過事后數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)一步驗證了四矢量誤差的影響分析結(jié)果。具體方法為:根據(jù)標(biāo)校和校飛結(jié)果確定測量船某設(shè)備的四矢量誤差指標(biāo)，以某次任務(wù)的原始數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，依次在基準(zhǔn)數(shù)據(jù)上加四矢量誤差，通過四矢量誤差的傳遞公式計算出理論誤差，同時用事后數(shù)據(jù)處理軟件處理加誤差的測量數(shù)據(jù)并統(tǒng)計出誤差，比較結(jié)果如表3所示。該結(jié)果表明，四矢量誤差的理論分析與實際處理結(jié)果的一致性很好。

表3 四矢量誤差比較結(jié)果Table 3 Match result of four－vector－error

在某次高精度要求的衛(wèi)星發(fā)射試驗任務(wù)中，測量船采用基于四矢量誤差的系統(tǒng)控制法對測量船的測量精度進(jìn)行了系統(tǒng)反饋式控制:利用戰(zhàn)前跟星精度檢驗法對船載測控設(shè)備進(jìn)行精度檢驗，如果存在精度問題，根據(jù)四矢量誤差對測量精度的影響關(guān)鍵度，迅速定位故障原因，節(jié)省排查問題的時間和資源。實際應(yīng)用中，跟蹤某兩顆過境衛(wèi)星時，測距與設(shè)備的精度指標(biāo)誤差偏大，其中跟蹤衛(wèi)星甲測距系統(tǒng)差達(dá)188 m，隨機(jī)差為15 m，跟蹤衛(wèi)星乙測距系統(tǒng)差達(dá)140 m，隨機(jī)差為13.5 m，與設(shè)備誤差矢量影響關(guān)鍵度吻合，因此經(jīng)反饋至設(shè)備端排查，發(fā)現(xiàn)為高軌時測距的時標(biāo)修正完成后時間取齊不當(dāng)引起。經(jīng)對時間取齊方法進(jìn)行改進(jìn)，解決了測控設(shè)備測距誤差偏大的問題，有效提高了任務(wù)的測量精度。

5 結(jié)論

與陸基設(shè)備相比，測量船誤差影響因素多，系統(tǒng)穩(wěn)定性相對較差。本文針對測量船的特點，對影響船載外測數(shù)據(jù)精度的四矢量誤差進(jìn)行了研究與分析。結(jié)果表明，設(shè)備本身的測量誤差仍占據(jù)主導(dǎo)因素，船搖測量誤差次之，變形測量和船位測量的誤差處于較小量級，并通過實際應(yīng)用進(jìn)一步驗證了四矢量誤差分析的準(zhǔn)確性和實用性。

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