馬麗娟

（西安外事學(xué)院 工學(xué)院，陜西 西安 710077）

三相不平衡是指在電力系統(tǒng)中三相電流或電壓幅值不一致，且幅值差超過規(guī)定范圍。三相不平衡會增加線路和配電變壓器的電能損耗，產(chǎn)生零序電流，影響用電設(shè)備的安全運(yùn)行，并使電動機(jī)的運(yùn)行效率降低[1]。三相不平衡度的測量精度取決于交流信號幅值與相位的測量精度，為此，設(shè)計了一個基于ARM9微控制器的手持式測量儀器，可以方便地對三相電壓/電流值、相位、序量及不平衡度進(jìn)行高精度測量，還可以顯示三相四線系統(tǒng)中中性線的電壓電流。系統(tǒng)采用同步A/D轉(zhuǎn)換技術(shù)和全相位FFT算法，大大提高了不平衡度的測量精度。

1 測試儀硬件組成與原理

三相不平衡度測試儀由前端電壓電流互感器、模擬信號調(diào)理電路、同步A/D轉(zhuǎn)換器和LPC3250微控制器系統(tǒng)組成。系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖1所示，以下做簡要介紹：

為了提高測試儀的安全性，被測的交流信號在進(jìn)入系統(tǒng)前用互感器進(jìn)行了隔離，其中電壓互感器選用2 mA:2 mA的微型互感器，采用板載方式；電流互感器采用500 A電流鉗（輸出100 mA），這樣可以提高接入的方便性[2]。

模擬信號調(diào)理電路由軌對軌集成運(yùn)算放大器和數(shù)字電位器組成，對電壓、電流信號進(jìn)行放大處理。數(shù)字電位器在LPC3250的控制下進(jìn)行反饋電阻調(diào)節(jié)，實現(xiàn)自動的可變量程測量，以提高測量范圍和精度。設(shè)計的測試儀可以達(dá)到的電壓測量范圍是1～1 000 V，電流的測量范圍是200 mA～500 A。信號在進(jìn)入A/D轉(zhuǎn)換器前通過二階低通濾波電路，截止頻率選擇為3 000 Hz，以濾除高頻成分[3]。

同步A/D轉(zhuǎn)換器選用了TI公司的8通道同時采樣的ADS8568型A/D轉(zhuǎn)換器，該A/D的采樣速率最高為510KSPS，16位精度。同時采樣技術(shù)使得系統(tǒng)可以同時對8路輸入信號進(jìn)行采樣，方便計算與比較各通道相位。

LPC3250是一個工業(yè)級的具有ARM9內(nèi)核的微控制器，工作頻率在200 MHz，是該測試儀的控制與運(yùn)算核心[4-5]。LPC3250不斷按設(shè)定的采樣率（單通道25550SPS，每個交流周波采樣511點）控制ADS8568進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換并讀取轉(zhuǎn)換結(jié)果，并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行自動量程切換，然后進(jìn)行運(yùn)算與顯示。SPI型的FLASH存儲器用來存儲測量校準(zhǔn)信息及系統(tǒng)參數(shù)；以太網(wǎng)接口用來實現(xiàn)與遠(yuǎn)程監(jiān)控中心通信或?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)上傳；LCD選用320x240型TFT彩色液晶，以高品質(zhì)的畫面顯示被測參數(shù)與波形；矩陣鍵盤用來實現(xiàn)參數(shù)設(shè)置、結(jié)果查詢、功能選擇等；SD卡用來長期存儲用戶選擇的被測參數(shù)、波形或趨勢等[6]。

因測試儀采用手持式設(shè)計，可以使用電池及外接適配器供電，故電源系統(tǒng)采用高效率的DC－DC變換芯片，產(chǎn)生3.3 V電壓給ARM及數(shù)字系統(tǒng)供電，±5 V電壓給運(yùn)放供電。

2 測試儀程序設(shè)計

圖1 硬件系統(tǒng)結(jié)Fig.1 Structure of hardware system

三相不平衡度測試儀上電后進(jìn)行初始化，完成對時鐘、GPIO、中斷、片內(nèi)A/D、網(wǎng)口、數(shù)字電位器及LCD等的初始化設(shè)置，并從SPI型FLASH存儲器讀取校準(zhǔn)參數(shù)，然后進(jìn)入主程序循環(huán)，進(jìn)行采樣、運(yùn)算與顯示等操作。主程序流程圖如圖2所示。

圖2 主程序流程圖Fig.2 Flow chart of main program

2.1 RMS運(yùn)算

在采樣完成后，LPC3250會根據(jù)當(dāng)前的數(shù)字電位器檔位選擇合適的校準(zhǔn)參數(shù)進(jìn)行電壓、電流有效值（RMS）計算。計算方法采用方均根方式，描述如下：

為保證計算精度，選用連續(xù)采樣的10個周波數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，因每周波采樣511點，故每次計算針對5 110個數(shù)據(jù)進(jìn)行。設(shè)連續(xù)采樣的5 110個數(shù)據(jù)為S0、S1…S5109，則計算方法見式（1）。

式中，RMS為被測的交流電壓或電流有效值，Km為第m通道在該數(shù)字電位器檔位下的校準(zhǔn)系數(shù)。設(shè)三相電壓有效值分別為 Ua，Ub和 Uc。

2.2 序量運(yùn)算

經(jīng)理論計算表明，在交流電處于三相相位互差120°時，相位測量結(jié)果每偏差0.1°，則不平衡度會偏移約0.05%，因此相位的測量精度嚴(yán)重影響序量與不平衡度的計算精度。為此，系統(tǒng)采用全相位FFT算法進(jìn)行相位差測量。

以三相電壓為例，其序量計算步驟如下：

1）因系統(tǒng)采樣率較高，為了保證運(yùn)算的及時性，利用無窗全相位FFT算法計算各相的相位差[7－8]，每做N點FFT，則需要 2N－1 個采樣點數(shù)據(jù)。 設(shè) 2N－1 個數(shù)據(jù)為 S0、S1…S2N－2，首先利用該數(shù)據(jù)進(jìn)行周期延拓及求和預(yù)處理，結(jié)果為N個數(shù)據(jù)，設(shè)為數(shù)組R，其格式見公式（2）：本系統(tǒng)做256點FFT，故每次取511個采樣數(shù)據(jù)S0、S1…S510，按式（2）的格式進(jìn)行預(yù)處理的C程序語句如下：

對數(shù)組R中的256個數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT運(yùn)算，在譜分析結(jié)果中找出峰值譜線，利用反正切計算出該峰值譜線的相位即為輸入序列的中心樣點的理論相位值[9]。用上述方法對Ua，Ub和Uc三相電壓采樣值進(jìn)行全相位FFT運(yùn)算，得到各相的相位分別為 Pa、Pb和 Pc，以弧度為單位。

2）利用對稱分量法計算各序量的方法見式（3）、式（4）和式（5），其中為正序量、為負(fù)序量，為零序量[10]。

其中，α 和 β 為運(yùn)算因子，α=1∠120°，β=1∠240°。

以求解正序量為例，首先將電壓U˙a、αU˙b、βU˙c的向量分解為實部和虛部表示。設(shè)實部為X，虛部為Y，則以C語言形式描述的算法如下：

負(fù)序量和零序量的求解分別參考式（4）和式（5）進(jìn)行程序改動即可。

2.3 不平衡度運(yùn)算

根據(jù)電能質(zhì)量國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，不平衡度用電壓、電流負(fù)序基波分量或零序基波分量與正序基波分量的方均根值百分比表示。以電壓為例，其負(fù)序、零序不平衡度分別用式（6）和式（7）進(jìn)行計算。

3 性能試驗

首先使用精度為0.05%的SJJ-1X型三相交流標(biāo)準(zhǔn)源對本三相不平衡度測試儀進(jìn)行校準(zhǔn)，然后利用該標(biāo)準(zhǔn)源作為三相電壓發(fā)生裝置，施加信號到本測試儀，適當(dāng)調(diào)整各相的電壓值或相位，記錄了3組測試結(jié)果，如表1所示。

表1 不同輸入下的測試結(jié)果Tab.1 Results of different inputs

表1中，相位Pa是作為參考值，所以始終為0，Pb和Pc是與A相電壓的相位差?？梢钥闯觯蹬c相位差的測量精度都比較高，從而保證了不平衡度的測量精度。若是提高采樣率或者FFT采用加漢寧窗方式，則相位差的測量精度會更高，但是運(yùn)算速度會變慢。

4 結(jié)束語

基于ARM9及同步采樣A/D設(shè)計的手持式三相不平衡度測試儀，通過高采樣率與平均值濾波方式提高幅值計算精度；采用全相位FFT算法求解各相的相位差，可以有效地抑制頻譜泄漏，從而大大提高相位差測量精度，保證了較高的不平衡度測量精度。試驗證明，該測試儀具有運(yùn)算速度快、測量精度高、存儲容量大、數(shù)據(jù)可遠(yuǎn)傳等優(yōu)點，且手持式的設(shè)計方便一線的電力工程人員使用。

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