羅和平，邱 蕾

（深圳市地籍測(cè)繪大隊(duì)，廣東 深圳518034）

1 概 述

連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)（Continuously Operating Reference Stations，CORS）是利用GNSS衛(wèi)星導(dǎo)航定位、計(jì)算機(jī)、數(shù)據(jù)通信和互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)，在一個(gè)城市、一個(gè)地區(qū)或一個(gè)國家根據(jù)需求按一定距離建立常年連續(xù)運(yùn)行的若干個(gè)固定GNSS基準(zhǔn)站組成的數(shù)據(jù)通信、處理分析的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)［1］。

電離層延遲是GNSS觀測(cè)的主要誤差源之一，其大小變化可直接影響到RTK是否成功固定整周模糊度。試驗(yàn)表明電離層延遲在天頂方向最大可達(dá)50m，在接近地平方向時(shí)（高度角為20°）可超過100m，在最惡劣的條件下可達(dá)150m［2］。在白天高溫時(shí)段或者電離層活動(dòng)較活躍的時(shí)候，網(wǎng)絡(luò)RTK中固定整周模糊度的成功率明顯降低。

本文利用深圳市連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位參考站系統(tǒng)的雙頻觀測(cè)數(shù)據(jù)，分別用Klobuchar模型和載波平滑偽距觀測(cè)值兩種方法計(jì)算深圳市5個(gè)CORS站上的電離層延遲值并進(jìn)行了比較，同時(shí)分析了深圳市電離層延遲的周日變化規(guī)律。

2 Klobuchar模型

Klobuchar［3］模型是美國科學(xué)家 Klobuchar于1987年提出的適用于GPS單頻接收機(jī)的電離層時(shí)延改正。該模型是單層電離層模型，可以根據(jù)GNSS廣播星歷計(jì)算得到。Klobuchar電離層模型在垂直方向的電離層延遲表達(dá)式［4］為

式中：IZ（t）為t時(shí)刻下的測(cè)站在天頂方向的電離層延遲量；A1＝5×10－9為夜間延遲常數(shù)；A2為白天余弦曲線的幅度（單位：s），可以根據(jù)廣播星歷文件中的ai（i＝1，2，3，4）系數(shù)求得，如式（2）所示；A3為初始相位，為50 400s；A4為余弦曲線的周期（單位：s），根據(jù)廣播星歷文件中的bi（i＝1，2，3，4）系數(shù)求得，如式（3）所示。

式（2）和式（3）中φm為估計(jì)電離層所在位置的地磁緯度。

式（4）中φi和λi為測(cè)站M 點(diǎn)處的大地緯度和大地經(jīng)度。

通過式（1）獲取電離層延遲在垂直方向的值，然后通過式（5）就可以計(jì)算出電離層在某穿刺點(diǎn)處的時(shí)延值［5］。

式中傾斜因子F＝1.0＋16.0×（0.53－E）3，其中E為衛(wèi)星高度角。

3 利用載波相位平滑偽距計(jì)算電離層延遲

利用雙頻偽距觀測(cè)值可以直接求得電離層延遲的大小［6］，但是由于偽距的觀測(cè)精度較低，因此，其測(cè)定的電離層延遲較為不準(zhǔn)確；而載波相位觀測(cè)值的觀測(cè)精度比偽距觀測(cè)值的觀測(cè)精度高2～3個(gè)級(jí)別，但是在計(jì)算過程中涉及到整周模糊度的求取。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常采用載波相位平滑偽距觀測(cè)值來求電離層延遲的大小。

基于以上得到的平滑偽距觀測(cè)值，采用曲面擬合 VTEC模型［7］，其公式如下：

式中：φ0為測(cè)區(qū)中心點(diǎn)的地理緯度；太陽時(shí)角差（S－S0）＝（λ－λ0）＋（t－t0），φ 和λ 分別為穿刺點(diǎn)的地理緯度和精度；S0為測(cè)區(qū)中心點(diǎn)（φ0，λ0）在該時(shí)段中央t0時(shí)的太陽時(shí)角；S為觀測(cè)時(shí)刻穿刺點(diǎn)處（φ，λ）的太陽時(shí)角，t為觀測(cè)時(shí)刻；Z′為穿刺點(diǎn)處天頂距，VTEC為天頂方向的總電子含量。

4 數(shù)據(jù)分析

深圳市位于北回歸線以南，東經(jīng)113°46′至114°37′，北緯22°27′至22°52′。本文選取了2010－09－18～20的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，分別利用Klobuchar電離層模型和載波相位平滑偽距計(jì)算深圳市5個(gè)CORS站，分別是石巖站、南山站、建藝站、龍崗站和大鵬站的電離層延遲值，得出深圳市電離層周日變化規(guī)律。圖1為利用Klobuchar電離層模型計(jì)算的5個(gè)CORS站的電離層延遲，橫坐標(biāo)為當(dāng)?shù)貢r(shí)間，縱坐標(biāo)為電離層延遲值（單位：m）。圖2為載波相位平滑偽距計(jì)算的5個(gè)CORS站電離層延遲圖，橫坐標(biāo)為當(dāng)?shù)貢r(shí)間，縱坐標(biāo)為電離層延遲值（單位：m），圖中不同曲線表示不同衛(wèi)星的電離層延遲值，圖中的異常曲線為衛(wèi)星失鎖時(shí)電離層延遲曲線。

從圖1和圖2可以看出，Klobuchar電離層模型和載波相位平滑偽距計(jì)算的電離層延遲呈現(xiàn)的變化趨勢(shì)一致，但是兩個(gè)模型計(jì)算的同一測(cè)站的電離層延遲值明顯不同。Klobuchar電離層模型計(jì)算的電離層延遲與載波相位平滑偽距計(jì)算的電離層延遲在建藝站和南山站得到的差值比較大。建藝站Klobuchar電離層模型計(jì)算的電離層延遲最大值達(dá)到25m，載波相位平滑偽距計(jì)算的電離層延遲最大為40m；南山站Klobuchar電離層模型計(jì)算的電離層延遲最大值達(dá)到24m，載波相位平滑偽距計(jì)算的電離層延遲最大為38m，兩個(gè)模型計(jì)算的電離層延遲出現(xiàn)了較大差異，分析其主要原因是由于Klobuchar電離層模型是一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢?duì)電離層延遲的改正一般只可以改正一半以上。

圖3為載波相位平滑偽距計(jì)算的南山站電離層延遲圖（連續(xù)觀測(cè)6d，2011－09－19～24），橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為電離層延遲量（單位：m），圖中的異常曲線為衛(wèi)星失鎖時(shí)電離層延遲曲線。由圖3中日變化曲線可以看出，每天的電離層延遲量從8：00開始增加，在14：00達(dá)到最大值后繼續(xù)下降，13：00～16：00電離層延遲值均比較大，白天電離層延遲的變化比較劇烈。夜間23：00～08：00，電離層延遲沒有較大的變化。南山站的最大電離層延遲量達(dá)到了40m。

圖3 載波相位平滑偽距計(jì)算的電離層延遲（南山站連續(xù)6d）

5 結(jié)束語

本文基于深圳CORS站的數(shù)據(jù)，利用Klobuchar電離層改正模型和載波相位平滑偽距的方法計(jì)算了電離層延遲改正，通過實(shí)際數(shù)據(jù)分析，Klobuchar電離層模型一般只可以改正一半以上的電離層延遲，改正效果不是很好。

深圳市電離層延遲當(dāng)天最大可以達(dá)到40m，尤其是南山站和建藝站的電離層延遲值比較大，在14：00左右達(dá)到最大值。為了提高網(wǎng)絡(luò)RTK用戶外業(yè)觀測(cè)的有效率，應(yīng)盡量避開電離層活動(dòng)劇烈的時(shí)刻。

［1］唐衛(wèi)明.大范圍長(zhǎng)距離GNSS網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)研究及軟件實(shí)現(xiàn)［D］.武漢：武漢大學(xué)，2006.

［2］周忠謨，易杰軍，周琪.GPS測(cè)量原理與應(yīng)用［M］.北京：測(cè)繪出版社，1997.

［3］Klobuchar JA.Ionospheric time delay algorithm for single frequency GPS users［J］.IEEE Transactions on Erospace and Electronic Systems，1987，23（3）：325－331.

［4］袁運(yùn)斌.基于GPS的電離層監(jiān)測(cè)及延遲改正理論與方法的研究［D］.北京：中國科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所，2002.

［5］章紅平.基于地基GPS的中國區(qū)域電離層監(jiān)測(cè)與延遲改正研究［D］.上海：中國科學(xué)院上海天文臺(tái)，2006.

［6］施闖，耿長(zhǎng)江，章紅平，等.基于EOF的實(shí)時(shí)三維電離層模型精度分析［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2010，35（10）：1144－1146.

［7］Turel N.Arikan F.Probability density function estimation for characterizing hourly variability of ionospheric total electron content［C］.Radio Science，Vol.45，RS6016，doi：10.1029／2009RS004345，2009.