謝 赤，王 彭，楊姣姣，王綱金

（1.湖南大學 工商管理學院，湖南 長沙 410082；2.湖南大學 金融與投資管理研究中心，湖南 長沙 410082）

根據(jù)國家統(tǒng)計局頒布的《2012年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》數(shù)據(jù)，2012年第三產(chǎn)業(yè)增加值占GDP的比例再創(chuàng)新高，達到44.6%，第二產(chǎn)業(yè)增加值比例為45.3%，第三產(chǎn)業(yè)已經(jīng)基本與第二產(chǎn)業(yè)持平，對GDP的貢獻在加大.第三產(chǎn)業(yè)中各個行業(yè)之間聯(lián)系緊密，尤其是在資金鏈方面，呈現(xiàn)出“一損俱損、一榮俱榮”的效應.因此，從實體經(jīng)濟的視角來看，第三產(chǎn)業(yè)各行業(yè)間存在較強的風險關(guān)聯(lián)性，而從虛擬經(jīng)濟的層面觀察，存在“你方唱罷我登場”的行業(yè)輪動規(guī)律，而這種行業(yè)輪動現(xiàn)象實際上也映射出第三產(chǎn)業(yè)行業(yè)間的緊密聯(lián)系.鑒于第三產(chǎn)業(yè)面臨的信用風險以及行業(yè)間信用風險傳染效應的日益增強，同時考慮到它對于國民經(jīng)濟的重要性與日俱增，因此對第三產(chǎn)業(yè)行業(yè)間的信用風險傳染效應的深入研究已經(jīng)成為學界和業(yè)界目前面臨的緊迫課題.考察第三產(chǎn)業(yè)行業(yè)信用風險傳染效應，一方面有助于進一步了解第三產(chǎn)業(yè)實體經(jīng)濟的運行狀況，提高風險管理效率，有效防止風險擴大效應，減少連鎖性行業(yè)危機出現(xiàn)的可能性.另一方面，有利于準確把握行業(yè)信用風險的傳染機理，為制定相應的政策及進行宏觀調(diào)控提供理論基礎.

所謂信用風險傳染效應，就是一個債務人違約對其他債務人的影響及其強度.現(xiàn)有的信用風險傳染效應研究主要基于簡約模型，Duffie，Pan和Singleton，Ingleton以及Jarrow和Yu等將聯(lián)合跳躍納入違約過程中，以違約強度為關(guān)鍵變量構(gòu)建了擴展的簡約模型[1－2].隨后，F(xiàn)rey和 Backhaus認為違約過程服從一個條件有限狀態(tài) MC（Markov Chain）[3].顯而易見，簡約模型對關(guān)鍵變量如違約強度的假定較為嚴格，因此存在一定的局限性.隨后，諸多學者對簡約模型進行了改進.從市場參與者不完全信息的角度切入，Schoenbucher將Copula函數(shù)與生物研究領(lǐng)域的Frailty Index相結(jié)合，構(gòu)建了信息驅(qū)使的傳染模型[4].基于混合選舉模型均衡分布和交互粒子系統(tǒng)相關(guān)理論，GieseckeI和 Weber建立了信用風險傳染模型，該模型考慮到了動態(tài)經(jīng)濟環(huán)境下的狀態(tài)轉(zhuǎn)換[5].上述研究只從結(jié)果上測算出違約概率，沒有反映出違約的根本原因.考慮到宏觀經(jīng)濟因子的影響，不少學者如謝赤和徐國嘏、程嬋娟和鄒海波以及尹航和南靈基于CPV模型將違約現(xiàn)象與宏觀經(jīng)濟形勢（或周期）相聯(lián)系[6－8].不難看出，CPV模型依賴于一系列假設.此外，諸多學者從信用風險相關(guān)性的層面出發(fā)，考察信用風險傳染效應.如Asai和Mchaelr以及Hui和Zheng建立了一個DCC－MSV模型，并證實了該模型能準確地估計信用風險間的交叉相關(guān)性[9－10].

由上可知，現(xiàn)有研究僅局限于對兩個或幾個緊密相關(guān)的主體進行研究，少有學者從更為廣闊的行業(yè)視角出發(fā)考察第三產(chǎn)業(yè)行業(yè)信用風險傳染.本文結(jié)合KMV模型和DCC－MSV模型，構(gòu)建一個行業(yè)信用風險傳染效應度量模型，并基于此量化第三產(chǎn)業(yè)行業(yè)信用風險傳染效應.

1 模型構(gòu)建

KMV模型認為，企業(yè)的信用風險取決于資產(chǎn)價值、資產(chǎn)風險、杠桿比率等3個主要因素.應用KMV模型估計某一企業(yè)的違約概率包括以下兩個步驟.

第一步 估計企業(yè)的資產(chǎn)價值和資產(chǎn)價值波動率.

式中：dz為一個標準的 Wiener過程；u和u′為漂移參數(shù)；Vf為企業(yè)f的資產(chǎn)價值；σf為企業(yè)f的資產(chǎn)價值波動率；VE為股權(quán)價值；σE為股權(quán)價值波動率.式（1）和式（2）假定，企業(yè)的資產(chǎn)價值和股權(quán)價值均服從幾何Brown運動.基于Black－Scholes－Merton期權(quán)定價公式，可將式（2）表示為：

式中，D為債務面值；r為無風險利率；T為債務期限.

基于式（1）～式（6），根據(jù)ITO引理，可推導出資產(chǎn)市場價值波動率和股權(quán)市值波動率之間關(guān)系式：

式（7）中：η為企業(yè)f股權(quán)價值對資產(chǎn)市值的彈性；dVE／dVf是期權(quán)的Delta值.又由于歐式看漲期權(quán)的Delta值為N（d1），可將式（7）表示為：

基于式（3）和式（8），可以求解出企業(yè)f的資產(chǎn)價值Vf和資產(chǎn)價值波動率σf.

第二步 計算企業(yè)違約距離.

假定企業(yè)資產(chǎn)未來的市場價值是圍繞資產(chǎn)價值市值均值的正態(tài)分布，則根據(jù)相關(guān)定義，違約距離可表示為：

式中：DDf表示企業(yè)f的違約距離（本文以其作為企業(yè)f的信用風險的指代變量）；DP表示違約點；E（Vf）表示企業(yè)f資產(chǎn)價值的期望值.

基于KMV模型行業(yè)內(nèi)樣本公司的違約概率，采用Nguyen的資產(chǎn)賦權(quán)法[11]，構(gòu)建行業(yè)的信用風險指數(shù)，其具體形式為：

式中：Iri為行業(yè)i的行業(yè)信用風險指數(shù)；xf和X分別為行業(yè)i中企業(yè)f的總資產(chǎn)和行業(yè)i所有樣本企業(yè)的資產(chǎn)之和；n為行業(yè)i內(nèi)樣本企業(yè)的數(shù)目；DDf為企業(yè)f的信用風險.

基于行業(yè)信用風險指數(shù)，選取DCC－MSV模型構(gòu)建行業(yè)信用風險傳染效應度量模型.其具體形式為：

式（11）為條件均 值 方 程.其 中，Rij，t＝ （Iri，t，Irj，t），t＝1，2，…，T，表示行業(yè)i和j從時刻t－1～t的樣本條件行業(yè)信用風險指數(shù)；Ωt＝dig（σt），σt＝（σi，t，σj，t）是標準差序列；εt＝（εi，t，εj，t）服從二元正態(tài)分布，其均值為0，方差為At，At的具體形式如式（14）所示，其中，｜ρij，t｜＜1，保證了At為正定矩陣.

式（12）為條件波動率方程，μ＝（μi，μj）為2×1維的向量；Φ11和Φ22均為參數(shù)；且lnσ02＝μ，其中σηi2和σηj2均為參數(shù)，這表示ηt服從均值為0且方差為diag（σηi2，σηj2）的正態(tài)分布；εt與ηt服從二元正態(tài)分布，且這兩個序列獨立同分布.

式（13）中，ρij，t為i行業(yè)和j行業(yè)在時刻t的信用風險指數(shù)相關(guān)系數(shù).

qt的定義如式（15）所示.且式（15）中，vt可通過Fisher變換，保證｜ρ12，t｜＜1.式（16）中，Cij，t為i行業(yè)和j行業(yè)在時刻t的信用風險傳染效應.

選取MCMC方法估計DCC－MSV模型的參數(shù)，有效地解決了多元參數(shù)計算上的問題，提高了計算的精度和速度.該模型共有9個參數(shù)，分別為μi，μj，Φ11，Φ22，σηi2，σηj2，ψ0，ψ和σp.令X＝（X1，…，X9）＝（μi，μj，Φ11，Φ22，σηi2，σηj2，ψ0，ψ，σp）.要估計每個參數(shù)，需要首先確定每個參數(shù)的邊緣分布.由于這9個參數(shù)是相互獨立的，參數(shù)估計的基本步驟為：首先給出各參數(shù)的先驗分布，然后基于Gibbs抽樣技術(shù)對9個參數(shù)進行MCMC估計，得到各參數(shù)的后驗分布的估計結(jié)果.基于Bayes定理，邊緣概率密度函數(shù)可表示為：

本文選取的先驗分布為：

2 實證分析

2.1 數(shù)據(jù)來源及數(shù)據(jù)分析

2005年4月29 日，中國證監(jiān)會開始股權(quán)分置改革，至2006年底大多數(shù)上市公司都完成了股權(quán)分置改革.股權(quán)分置改革將對參與股改的公司績效產(chǎn)生一定的影響，因此本文以2007－2012年為樣本期間相當大部分樣本公司的2012年度年報尚未公布，本文的樣本期間截止于2012年9月30日，并以樣本期內(nèi)在深、滬兩個交易所A股市場間有連續(xù)交易記錄的第三產(chǎn)業(yè)上市公司為研究對象.本文的相關(guān)數(shù)據(jù)來源于國泰君安數(shù)據(jù)庫.

根據(jù)中國證監(jiān)會公布的《上市公司行業(yè)分類指引》和《2012年4季度上市公司行業(yè)分類結(jié)果》，排除涉及領(lǐng)域較繁雜以及主營業(yè)務不突出的行業(yè)，同時考慮到各行業(yè)中上市公司數(shù)量，本文選擇交通運輸、倉儲業(yè)（F）、信息技術(shù)業(yè)（G）、批發(fā)和零售貿(mào)易業(yè)（H）、房地產(chǎn)業(yè)（J）以及社會服務業(yè)（K）等5個行業(yè)為研究對象，以考查這5個行業(yè)之間的信用風險傳染效應.表1為行業(yè)信用風險指數(shù)的描述性統(tǒng)計結(jié)果.由此看出，H行業(yè)，也就是批發(fā)和零售貿(mào)易業(yè)的信用風險最高，其違約距離的均值為－3.41e－05，而K行業(yè)，即社會服務業(yè)的信用風險最低.從信用風險的波動來看，G行業(yè)和K行業(yè)的標準差較大.

表1 行業(yè)信用風險描述性統(tǒng)計Tab.1 Descriptive statistics of industry credit risk

表2所列為F，G，H，J和K等5個行業(yè)的行業(yè)信用風險指數(shù)序列的單位根檢驗結(jié)果.由此可知，F(xiàn)，G，H，J和K行業(yè)信用風險指數(shù)ADF檢驗的1%臨界值分別為－3.452 9，－3.452 9，－3.452 9，－3.452 7和－3.452 7.如表2所示各行業(yè)信用風險指數(shù)序列在1%的顯著性水平下均是非平穩(wěn)序列，而其一階差分序列均是平穩(wěn)序列.

表2 行業(yè)信用風險指數(shù)序列ADF平穩(wěn)性檢驗結(jié)果Tab.2 ADF test results of industry credit risk indexes

2.2 DCC－MSV的參數(shù)估計

DCC－MSV模型參數(shù)的估計結(jié)果如表3所示.不難發(fā)現(xiàn)各個參數(shù)估計值的標準差均較小，故可以初步判定樣本路徑是收斂的，參數(shù)估計結(jié)果是合理的.

2.3 第三產(chǎn)業(yè)行業(yè)信用風險傳染效應分析

圖1為樣本期內(nèi)第三產(chǎn)業(yè)中5個行業(yè)之間信用風險傳染效應時序圖，其中CGH表示G與H行業(yè)間的信用風險傳染效應.總體來看，F(xiàn)，G，H，J和K等5個行業(yè)之間的信用風險傳染效應均大于0.5，這證實了第三產(chǎn)業(yè)各行業(yè)之間信用風險傳染程度較強.其中，F(xiàn)與G行業(yè)、F與H行業(yè)、F與J行業(yè)、F與K行業(yè)、G與H行業(yè)、G與J行業(yè)、G與K行業(yè)、H與J行業(yè)、H與K行業(yè)、J與K行業(yè)之間信用風險傳染效應變動區(qū)間依次為：[0.85，0.89]，[0.65，0.85]，[0.76，0.84]，[0.66，0.78]，[0.65，0.75]，[0.7，0.85]，[0.55，0.85]，[0.6，0.85]，[0.85，0.9]以及[0.6，0.9].整個樣本期內(nèi)行業(yè)信用風險傳染效應都呈現(xiàn)震蕩上行的趨勢，說明這段時間內(nèi)第三產(chǎn)業(yè)各行業(yè)信用風險傳染效應增強.這可能是由于：受金融危機、歐債危機等影響[12]，中國宏觀經(jīng)濟氛圍偏冷，加上第三產(chǎn)業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)不合理，極易受整體大環(huán)境影響.因此第三產(chǎn)業(yè)出現(xiàn)了一定程度的衰退；從虛擬經(jīng)濟的層面來看，金融市場震蕩下行，各行業(yè)的信用風險普遍上升，且受外部危機影響，各行業(yè)間的關(guān)聯(lián)性加強，因此出現(xiàn)連鎖性行業(yè)危機的可能性增大.

F與G行業(yè)、F與H行業(yè)、F與J行業(yè)、F與K行業(yè)間的信用風險傳染效應較顯著.這可能是因為：作為基礎設施和基礎產(chǎn)業(yè)，交通運輸、倉儲業(yè)（F）對G，H，J及K的影響比較顯著，當F行業(yè)的信用風險水平比較高時，危機易波及其它相關(guān)行業(yè)，產(chǎn)生較強的信用風險放大效應.H與K行業(yè)間的信用風險傳染效應顯著，這可能是因為H與K行業(yè)之間存在較強的關(guān)聯(lián)性，K行業(yè)主要涉及物流、旅游等方面，這些方面與批發(fā)與零售貿(mào)易業(yè)聯(lián)系緊密，這兩個行業(yè)之間很可能存在較強的信用風險放大效應.J與K行業(yè)間的信用風險傳染效應較顯著，可能的原因是：一方面，這兩個行業(yè)都受到F行業(yè)影響，具有共同的信用風險傳染影響因素；另一方面，這兩個行業(yè)本身存在較強的關(guān)聯(lián)性.

表3 DCC－MSV模型參數(shù)估計結(jié)果Tab.3 Parameter estimates results of DCC－MSV model

圖1 各行業(yè)間信用風險傳染效應時序圖Fig.1 Timing diagram of the credit risk contagion effects between industries

3 結(jié) 論

構(gòu)建了一個行業(yè)信用風險傳染效應度量模型，并考查了中國第三產(chǎn)業(yè)中5個行業(yè)之間的信用風險傳染效應.研究得到如下結(jié)論：

F，G，H，J及K這5個行業(yè)兩兩間的信用風險傳染效應均大于0.5，證實各行業(yè)之間信用風險傳染非常顯著.這可能是因為：第三產(chǎn)業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)不合理，各行業(yè)間存在較強的關(guān)聯(lián)性.在樣本期內(nèi)，信用風險傳染效應呈現(xiàn)出震蕩上行的大致趨勢，反映各行業(yè)信用風險傳染程度在不斷加強.可能的原因是由于受不利的宏觀氛圍影響，第三產(chǎn)業(yè)各行業(yè)信用風險上升，且各行業(yè)間關(guān)聯(lián)性強.

F與其他行業(yè)間的信用風險傳染效應比較明顯.這可能是因為：作為基礎設施和基礎產(chǎn)業(yè)，交通運輸、倉儲業(yè)（F）對其它行業(yè)影響較大，發(fā)生信用風險危機放大化的可能性較大；行業(yè)之間關(guān)聯(lián)性比較強.

由此看出，中國第三產(chǎn)業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)不夠合理，易受外部危機影響，因此產(chǎn)業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)調(diào)整和優(yōu)化已成為一個亟待解決的難題.本文工作還存在待改進的地方，后續(xù)研究將嘗試考慮結(jié)構(gòu)變化時點，考慮不同狀態(tài)條件下第三產(chǎn)業(yè)行業(yè)信用風險傳染效應.

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