胡宗義，唐李偉，陳 俊

（湖南大學(xué) 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南 長沙 410079）

改革開放以來，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展取得了巨大的成就，年均經(jīng)濟(jì)增長率超過8%，這為外資流入打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，2010年的FDI總額達(dá)到1 057.35億美元.隨著FDI流入數(shù)額的增加，關(guān)于“FDI對我國是否存在技術(shù)溢出效應(yīng)”的研究越來越受到學(xué)者們的關(guān)注.國外就外商直接投資對東道國技術(shù)進(jìn)步影響的研究成果頗為豐碩.Glass和Saggi[1]建立了一個(gè)對產(chǎn)品質(zhì)量分階段的理論模型，研究了不發(fā)達(dá)國家吸收能力有限時(shí)怎樣通過創(chuàng)新和模仿學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)FDI轉(zhuǎn)移的技術(shù).Cheng和Qiu[2]構(gòu)建了一個(gè)連續(xù)的貿(mào)易品李嘉圖貿(mào)易模型，研究南北貿(mào)易和外商直接投資的技術(shù)轉(zhuǎn)移效應(yīng).Desmet和 Meza等[3]認(rèn)為東道國對先進(jìn)技術(shù)的吸收能力有限，需要一定時(shí)間才能吸收，對于外商投資不能過于盲目追求其數(shù)量，應(yīng)適當(dāng)加以限制.Suyanto等通過對印尼行業(yè)數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，存在正向FDI溢出效應(yīng)，激烈的競爭伴隨著更大的技術(shù)溢出，并且國內(nèi)具有R＆D投入的企業(yè)相比于沒有R＆D投入的企業(yè)會獲得更大的技術(shù)溢出[4].

國內(nèi)研究主要集中于FDI對某個(gè)行業(yè)技術(shù)進(jìn)步的影響或基于省級數(shù)據(jù)的全要素生產(chǎn)率提高的實(shí)證研究.行業(yè)層面上，牛澤東、張倩肖[5]將PSTR模型運(yùn)用于我國行業(yè)層面，發(fā)現(xiàn)FDI創(chuàng)新溢出效應(yīng)在我國高技術(shù)產(chǎn)業(yè)各細(xì)分行業(yè)中存在明顯差異，王濱[6]研究得出FDI對制造業(yè)的全要素生產(chǎn)率的溢出效應(yīng)為正，且在統(tǒng)計(jì)上均非常顯著.而邱斌、楊帥等[7]進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)FDI總體上對內(nèi)資企業(yè)產(chǎn)生了正向技術(shù)溢出效應(yīng).省級層次上，李燕、韓伯棠等[8]的研究表明，F(xiàn)DI技術(shù)溢出在我國存在顯著的技術(shù)差距“雙門檻效應(yīng)”.張宇[9]進(jìn)一步檢驗(yàn)了影響FDI技術(shù)外溢效應(yīng)的若干吸收能力因素，以及FDI技術(shù)外溢影響的門限特征.

在以上研究文獻(xiàn)中，全要素生產(chǎn)率幾乎都采用Malquist（M）指數(shù)測算，但M指數(shù)不考慮非期望產(chǎn)出（如SO2），然而在不考慮非期望產(chǎn)出條件下測算出的全要素生產(chǎn)率可能與實(shí)際的生產(chǎn)不符，從而使得全要素生產(chǎn)率測算出現(xiàn)偏差.對“好”產(chǎn)出和“壞”產(chǎn)出的不平衡處理，會扭曲對經(jīng)濟(jì)績效和社會福利水平的評價(jià)，進(jìn)而誤導(dǎo)政策建議.因此，采用考慮“壞”產(chǎn)出的 Malquist－Luenberger（ML）指數(shù)測算全要素生產(chǎn)率會更加合理.在計(jì)量模型的運(yùn)用方面，多基于線性面板模型和面板門檻模型，對于線性面板模型而言，如果FDI與生產(chǎn)率之間的關(guān)系本質(zhì)是非線性的，那么線性模型顯然難以刻畫它們之間的非線性關(guān)系，而PTR模型假定FDI溢出在某門檻前后發(fā)生突變，而這種變化是離散的，在某種程度上與客觀事實(shí)不符.現(xiàn)實(shí)當(dāng)中FDI的溢出效應(yīng)在不同地區(qū)間的轉(zhuǎn)換可能很劇烈，也可能比較緩慢，而PSTR模型允許模型中的參數(shù)隨著轉(zhuǎn)換變量的變化而平滑變化，具有PTR模型無法比擬的研究優(yōu)勢，并且至今尚未有學(xué)者將該模型運(yùn)用于我國省級層面的面板數(shù)據(jù)，因此，本文采用面板平滑轉(zhuǎn)化模型研究FDI與全要素生產(chǎn)率之間的非線性關(guān)系，以期為研究兩者之間的相互作用提供一種更科學(xué)的方法.

1 計(jì)量模型設(shè)定與數(shù)據(jù)處理

1.1 計(jì)量模型設(shè)定與檢驗(yàn)

1.1.1 模型設(shè)定

考慮如下線性面板模型：

式中：μi為i個(gè)地區(qū)之間差異的非觀測效應(yīng)（個(gè)體效應(yīng)），該效應(yīng)不隨時(shí)間變化；TPFit為全要素生產(chǎn)率；FDIit為外商直接投資；Humanit為控制變量人力資本；Financeit為控制變量金融發(fā)展程度；εit為隨機(jī)擾動項(xiàng)，且服從均值為零、方差有限的正態(tài)分布.

為研究FDI與全要素生產(chǎn)率間的非線性關(guān)系，考慮面板平滑轉(zhuǎn)換模型（PSTR），模型（1）可設(shè)為式（2）形式：

式中：qit為轉(zhuǎn)換變量；h（qit；γ，c）為關(guān)于qit連續(xù)有界（介于0與1之間）的轉(zhuǎn)換函數(shù)，一般采用logistic函數(shù)的設(shè)定形式：

1）參數(shù)既可在地區(qū)之間變化也可在時(shí)間上變化，即面板平滑轉(zhuǎn)換模型的模型參數(shù)隨轉(zhuǎn)換變量qit變化而變化.例如，轉(zhuǎn)換變量為qit（不是FDIit），則第i個(gè)地區(qū)在時(shí)間t上的技術(shù)進(jìn)步與FDI溢出的關(guān)系參數(shù)eiftdi可表示為：

因?yàn)?≤h（qit；γ，c）≤1，所以，若β1＞0，則β0≤eiftdi≤β0＋β1，若β1＜0，則β0＋β1≤eiftdi≤β0.

2）由于0≤h（qit；γ，c）≤1，因此efdiit實(shí)際上是β0和β1的加權(quán)平均值，因此，參數(shù)的直接解釋比較困難，一般解釋為參數(shù)的符號表示自變量對因變量的影響隨轉(zhuǎn)換變量的數(shù)值變化而增加（減少）.

3）面板平滑轉(zhuǎn)換模型可以看作面板門限模型的一般形式.

1.1.2 線性檢驗(yàn)

在建立PSTR模型之前必須進(jìn)行線性檢驗(yàn)，對模型（2）進(jìn)行線性檢驗(yàn)，原假設(shè)為：H0：γ＝0或H0：β1＝0.由于模型中包含一些不能識別的參數(shù)，因此不能直接采用標(biāo)準(zhǔn)的假設(shè)檢驗(yàn)形式進(jìn)行檢驗(yàn)，一般采用泰勒展開對模型（2）在γ＝0處進(jìn)行展開構(gòu)造輔助回歸：

式中：φ＝ （α0β0）′；Xit＝ （FDIitHumanitFinanceit）′；qit為轉(zhuǎn)換變量.PSTR模型的線性假設(shè)可以轉(zhuǎn)為檢驗(yàn)H0：Γ1＝Γ2＝…＝Γm＝0.假設(shè)SSR0為H0條件下的面板模型的殘差平方和，SSR1為H1條件下PSTR模型的殘差平方和，則可計(jì)算如下3個(gè)漸進(jìn)等價(jià)的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行線性假設(shè)檢驗(yàn)：

K為PSTR模型解釋變量個(gè)數(shù)，在零假設(shè)條件下LM統(tǒng)計(jì)量服從自由度為mK的卡方分布：LM～χ2（mK），LRT也服從自由度為mK的卡方分布，LMF統(tǒng)計(jì)量則服從漸進(jìn)的F（mK，TN－N－mK）分布.當(dāng)拒絕原假設(shè)時(shí)，則建立PSTR模型.

1.1.3 剩余非線性檢驗(yàn)

當(dāng)拒絕線性原假設(shè)后，還必須進(jìn)行“剩余非線性檢驗(yàn)”.假設(shè)已拒絕了線性原假設(shè)，那么現(xiàn)在要檢驗(yàn)是只包括了一個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)（H0：r＝1）還是至少包括2個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)（H1：r＝2）.在r＝2的情況下，模型（2）可表示為：

類似于線性檢驗(yàn)，將轉(zhuǎn)換函數(shù)h2（qit；γ2，c2）在γ2＝0處進(jìn)行泰勒展開，構(gòu)造類似于式（3）的線性輔助回歸，以檢驗(yàn)是否存在“剩余非線性檢驗(yàn)”.以r＝2為例，將式（4）在γ2＝0處對h2（qit；γ2，c2）進(jìn)行一階泰勒展開：

則原假設(shè)H0：r＝1可轉(zhuǎn)化為檢驗(yàn)H0：Γ1＝Γ2＝…＝Γm＝0，若拒絕原假設(shè)，說明模型至少存在2個(gè)非線性部分，則應(yīng)繼續(xù)檢驗(yàn)H0：r＝2與H1：r＝3直到不能拒絕原假設(shè)H0：r＝r＊為止，此時(shí)r＝r＊為PSTR模型包括的轉(zhuǎn)換函數(shù)個(gè)數(shù).

1.2 指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)處理

[9]的做法，采用全要素生產(chǎn)率代表內(nèi)生化的技術(shù)進(jìn)步因素.本文計(jì)算全要素生產(chǎn)率的方法為文獻(xiàn)[10]提出的考慮“壞”產(chǎn)出的 ML生產(chǎn)率指數(shù)對全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測算.

1）ML生產(chǎn)率指數(shù)測算的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo).

投入指標(biāo)：固定資本存量（K）和勞動力投入（L）.

固定資本存量采用永續(xù)盤存法進(jìn)行計(jì)算：

式中：Kit為地區(qū)i第t年固定資本存量；Iit為地區(qū)i第t年固定資本形成總額；δ為資本折舊率，各省份固定資本存量按照文獻(xiàn)[11]的方法計(jì)算得到，固定資本存量基期為2000年.

勞動力投入L：采用年末就業(yè)人員數(shù)表示.

產(chǎn)出指標(biāo)：“好”產(chǎn)出國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）和“壞”產(chǎn)出污染物排放（SO2）.

國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）：各地區(qū)2000年為基期的GDP.

污染物排放（SO2）：以工業(yè)SO2排放量表示.

2）外商直接投資（FDI）：由于在外商直接投資指標(biāo)的選取上存在不一致，有的學(xué)者選擇流量作為其指標(biāo)，而另一些學(xué)者則選取存量作為其指標(biāo)，為得到比較穩(wěn)健的研究結(jié)論，本文在模型中分別使用流量指標(biāo)和存量指標(biāo)進(jìn)行參數(shù)估計(jì).其中，流量指標(biāo)（FDIflow）采用各地區(qū)當(dāng)年的實(shí)際使用外資額占當(dāng)年價(jià)核算的地區(qū)GDP得到，存量指標(biāo)（FDIstock）則利用各地區(qū)實(shí)際使用外資額存量占地區(qū)GDP（2000年為基期）得到，實(shí)際使用外資額存量計(jì)算與固定資本存量計(jì)算方法類似，本文參考文獻(xiàn)[12]的估算方法來估算外商直接投資額存量.

3）人力資本（Human）：采用勞動力平均受教育年限計(jì)算，具體計(jì)算時(shí)，小學(xué)、初中、高中、大專及以上的受教育年限分別記為6年、9年、12年和16年.其中2000年數(shù)據(jù)缺失，采用前后兩年簡單平均值近似估算.

4）金融發(fā)展程度（Finance）：參考文獻(xiàn)[13]的計(jì)算方法，金融發(fā)展程度（非國有部門貸款比重）＝總貸款／[GDP×（1－國有經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資總額／全社會固定資產(chǎn)投資總額）].

⑤由于本工程模袋布長度比較長，底坡為新開挖土質(zhì)，為防止滑坡，采用先充灌（標(biāo)高35 m左右）和上溝底用于固定模袋布，再由潛水員充灌水下下平臺（標(biāo)高28.7 m）及自下而上充灌坡面，上平臺與斜坡間采用臨時(shí)隔斷（人工縫隔斷線），待整倉模袋布接近飽滿時(shí)解除臨時(shí)隔斷線。

5）經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（PGDP）：采用2000年為基期的地區(qū)人均GDP表示.

2 計(jì)量結(jié)果和分析

表1為以流量指標(biāo)（FDIflow）和存量指標(biāo)（FDIstock）作為FDI的代理指標(biāo)的線性面板模型估計(jì)結(jié)果.其中模型1和3為混合的ols估計(jì)結(jié)果，混合ols沒有考慮個(gè)體異質(zhì)性，模型2和4為考慮了個(gè)體異質(zhì)性的固定效應(yīng)模型的估計(jì)結(jié)果.模型1估計(jì)結(jié)果中FDI（FDIflow）的估計(jì)系數(shù)為負(fù)，而模型2中FDI的估計(jì)系數(shù)則為正，但是2個(gè)模型的估計(jì)系數(shù)都不顯著.模型3和4中FDI（FDIstock）的估計(jì)系數(shù)為正，但都不顯著.這說明FDI對我國的技術(shù)進(jìn)步并沒有促進(jìn)作用，但線性面板模型蘊(yùn)含潛在假設(shè)，即模型中各自變量對因變量的影響是固定不變的，實(shí)際上這個(gè)假設(shè)很難滿足，并且已有研究表明FDI與技術(shù)進(jìn)步并不是簡單的線性關(guān)系[5，14－16]，因此，采用非線性模型估計(jì)FDI與技術(shù)進(jìn)步之間的關(guān)系更加合理.下節(jié)將運(yùn)用面板平滑轉(zhuǎn)換模型估計(jì)FDI與技術(shù)進(jìn)步之間的非線性關(guān)系.此外，人力資本與金融發(fā)展程度對技術(shù)進(jìn)步的影響都為負(fù)，人力資本對技術(shù)進(jìn)步影響為負(fù)與多數(shù)學(xué)者的研究結(jié)論相反，但也有學(xué)者研究得出人力資本水平與中國技術(shù)進(jìn)步負(fù)相關(guān)[17]，研究認(rèn)為，人力資本水平對技術(shù)進(jìn)步的作用具有門檻效應(yīng)，中國的人力資本水平還未達(dá)到臨界值.本文將在非線性框架下研究兩者之間的關(guān)系.金融發(fā)展程度與技術(shù)進(jìn)步之間的關(guān)系為負(fù)，而一個(gè)靈活的技術(shù)升級過程需要教育、金融等基礎(chǔ)設(shè)施同時(shí)做出相應(yīng)的改進(jìn)，負(fù)的參數(shù)估計(jì)說明我國金融發(fā)展程度可能還不夠完善，也可能是金融發(fā)展程度對我國技術(shù)進(jìn)步的作用存在門檻效應(yīng)，因此，本文構(gòu)建的面板平滑轉(zhuǎn)換模型將會考慮所有解釋變量對我國技術(shù)進(jìn)步是否存在門檻效應(yīng).

表1 線性面板模型估計(jì)結(jié)果Tab.1 Linear panel data model estimation

文獻(xiàn)[18]指出，小樣本時(shí)的F統(tǒng)計(jì)量性質(zhì)優(yōu)于卡方統(tǒng)計(jì)量，因此，非線性檢驗(yàn)、剩余線性檢驗(yàn)只報(bào)告服從F分布的LMF統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)結(jié)果.表2給出了非線性檢驗(yàn)、剩余線性的檢驗(yàn)結(jié)果.由表2可知，在顯著性水平0.05的條件下，除個(gè)別轉(zhuǎn)換變量不能拒絕線性原假設(shè)外，其余轉(zhuǎn)換變量都拒絕原假設(shè).因此可以斷定，F(xiàn)DI與生產(chǎn)率之間的關(guān)系是非線性的.

由于存在多個(gè)轉(zhuǎn)換變量，在拒絕線性原假設(shè)后，必須確定面板平滑轉(zhuǎn)換模型中的位置參數(shù)（c）的個(gè)數(shù)，即表2中m的取值.確定m的原則為：首先，選取最強(qiáng)拒絕線性原假設(shè)的模型，對于FDIflow而言，最佳轉(zhuǎn)換變量為PGDP，同理，對于FDIstock而言，最佳轉(zhuǎn)換變量仍然為PGDP；其次，基于BIC和AIC準(zhǔn)則選擇最佳位置參數(shù)的個(gè)數(shù)，由于PGDP作為最佳轉(zhuǎn)換變量時(shí)，F(xiàn)DIflow和FDIstock作為解釋變量時(shí)m＝1的BIC和AIC值均小于m＝2的情況，因此，選擇m＝1作為最優(yōu)位置參數(shù)設(shè)定.

表3為面板平滑轉(zhuǎn)換模型的最終估計(jì)結(jié)果，對于外商直接投資的流量指標(biāo)而言（FDIflow），β00的估計(jì)值為負(fù)，而β01的估計(jì)值正，且β00＋β01＞0，說明早期階段，我國與國外發(fā)達(dá)國家之間的技術(shù)差距較大，外商直接投資附帶的技術(shù)溢出效應(yīng)無法被吸收，外商直接投資對我國的技術(shù)進(jìn)步具有負(fù)向的抑制作用.而隨著我國經(jīng)濟(jì)的逐漸發(fā)展，這種抑制效用也隨之減小，由efDIflowit＝?TFPit／?FDIflowit＝β0＋β1h（PGDPit；γ，c）可知，當(dāng)轉(zhuǎn)換函數(shù)h（qit；γ，c）逐漸增大時(shí)，F(xiàn)DI對我國技術(shù)進(jìn)步的抑制作用在逐漸減少，而PGDP超過5247.885元（2000年價(jià)格）時(shí)，β00＋β01＝0.206，F(xiàn)DI則對我國的技術(shù)進(jìn)步有正向的促進(jìn)作用.這種變化從動態(tài)的角度說明最開始由于技術(shù)差距過大，F(xiàn)DI并未帶來技術(shù)外溢效應(yīng)，當(dāng)技術(shù)差距逐漸縮小時(shí)，F(xiàn)DI帶來的技術(shù)效應(yīng)逐漸顯著.此外，人力資本和金融發(fā)展程度對技術(shù)進(jìn)步的影響也是非線性的，其中，人力資本最開始對技術(shù)進(jìn)步的影響為負(fù)，而隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，這種影響逐漸轉(zhuǎn)為正，而金融發(fā)展程度則最開始有利于我國技術(shù)進(jìn)步，而這種正向影響隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展逐漸減弱，而當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定程度時(shí)，正向影響消失，并轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)向影響；對于存量指標(biāo)而言，各變量的參數(shù)估計(jì)符號并沒有發(fā)生變化，說明本文得到的研究結(jié)論比較穩(wěn)健.

表2 非線性檢驗(yàn)、剩余線性檢驗(yàn)與最優(yōu)模型選擇結(jié)果表Tab.2 Nonlinear test，the remaining linear test and optimal model selection

表3 最終估計(jì)結(jié)果Tab.3 Final estimation outcome

本文還統(tǒng)計(jì)了1995—2009年全國29個(gè)達(dá)到轉(zhuǎn)換門檻要求的省份所占的比例.1995年有37.93%（對于FDIflow）的省份的人均GDP超過了門檻值，說明這些省份已通過外商直接投資中的溢出效應(yīng)促進(jìn)了自身的技術(shù)進(jìn)步.進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，這些省份主要為東部省份，這說明FDI的技術(shù)溢出效應(yīng)最先從東部地區(qū)開始，這也符合我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展特點(diǎn)，東部地區(qū)得到了國家優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略扶持，吸引了國家大部分的投資，在技術(shù)發(fā)展方面優(yōu)于中西部，從而最先獲得FDI的技術(shù)溢出效應(yīng).此外，超過門檻值的省份隨著年份的增加而增加，到2007年所有省份都超過了門檻值，說明此時(shí)，各個(gè)地區(qū)都已享受到FDI的技術(shù)溢出效應(yīng).對于FDIstock也有同樣的結(jié)論.

3 結(jié) 論

本文首先采用考慮了“壞”產(chǎn)出的ML指數(shù)測算我國的全要素生產(chǎn)率，并將該結(jié)果與傳統(tǒng)的M指數(shù)的測算結(jié)果進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表明，兩者之間存在顯著差異，因此，本文采用ML指數(shù)測算全要素生產(chǎn)率作為本文的技術(shù)進(jìn)步指標(biāo).在此基礎(chǔ)上，本文構(gòu)建了面板平滑轉(zhuǎn)換模型研究技術(shù)進(jìn)步與FDI之間的非線性關(guān)系.研究結(jié)果表明，我國的技術(shù)進(jìn)步與FDI之間存在非線性關(guān)系，具體表現(xiàn)為，經(jīng)濟(jì)發(fā)展初期，由于我國與外資投資國之間的技術(shù)差距過大，所謂的“FDI技術(shù)溢出效應(yīng)”并未出現(xiàn)，此時(shí)的FDI不僅未對我國的技術(shù)進(jìn)步產(chǎn)生促進(jìn)作用，反而起到了抑制作用.隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，F(xiàn)DI對技術(shù)進(jìn)步的抑制作用逐漸減弱，并開始向正向的促進(jìn)作用轉(zhuǎn)變，而當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展到門檻值時(shí)，促進(jìn)作用進(jìn)一步增強(qiáng)，“FDI技術(shù)溢出效應(yīng)”出現(xiàn).此外，本文還發(fā)現(xiàn)，人力資本和金融發(fā)展程度對技術(shù)進(jìn)步的影響也存在門檻效應(yīng)，其中，人力資本對技術(shù)進(jìn)步的影響最開始為負(fù)，然后轉(zhuǎn)為正，而金融發(fā)展程度對技術(shù)進(jìn)步的影響最開始為正，然后轉(zhuǎn)為負(fù).本文的政策涵義十分明顯，F(xiàn)DI已經(jīng)對我國技術(shù)進(jìn)步產(chǎn)生了顯著的溢出作用，這種溢出作用最開始在我國東部省份得到了很好的體現(xiàn)，因此，東部地區(qū)應(yīng)繼續(xù)加大開放程度，中部以及西部省份則應(yīng)加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)以便給外資提供良好的投資環(huán)境.其次，在引進(jìn)外資的同時(shí)，應(yīng)注重外資質(zhì)量，充分考慮外資與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的耦合度和對環(huán)境質(zhì)量的影響，權(quán)衡利弊.最后，注重人力資本的發(fā)展和金融環(huán)境優(yōu)化，為外資提供優(yōu)質(zhì)的人力資源和良好的投資環(huán)境.

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