陳 晨

（重慶交通大學(xué)，中國 重慶 400074）

變質(zhì)品是生活中經(jīng)常使用到的一類物品，這類物品主要分為兩類：一種是一段時間內(nèi)會發(fā)生腐爛，損壞或過期的，比如肉類、蔬菜、水果、鮮花、藥品等；另一種是一段時間內(nèi)物品會失去部分或全部價值的，比如手機、電腦、時尚性和季節(jié)性商品等。目前國內(nèi)外不少學(xué)者都致力于研究變質(zhì)品的生產(chǎn)庫存問題。針對第一種物品易變質(zhì)及保質(zhì)期短的特點，對當(dāng)前已有的變質(zhì)品生產(chǎn)庫存問題研究進行綜合整理和分析，希望討論出今后變質(zhì)品生產(chǎn)庫存問題研究的主要方向，以此作為實際企業(yè)可以借鑒的理論基礎(chǔ)。

1 獨立企業(yè)變質(zhì)品生產(chǎn)庫存研究

庫存成本是企業(yè)運營成本中一個很重要的部分。對于變質(zhì)品來說，特別是高變質(zhì)率商品，變質(zhì)是商品的關(guān)鍵特性，它對庫存系統(tǒng)建模的影響不能被忽略。因此變質(zhì)率應(yīng)該被考慮到庫存策略的制定中。對于不同類型的企業(yè)，變質(zhì)品庫存問題研究的重點是不一樣的。對制造商管理易變質(zhì)品，目前的重點在制定最優(yōu)生產(chǎn)—庫存策略。

對于生產(chǎn)變質(zhì)品，決策者應(yīng)該將庫存考慮到生產(chǎn)策略中來，提出一個有效的生產(chǎn)庫存模型有利于增強企業(yè)的競爭力[1]。許多研究者已經(jīng)在這一領(lǐng)域做出了廣泛的研究，比如姜大力等[2]，龔哲君等[3]。Teng and Chang[4]建立了一個易變質(zhì)品的經(jīng)濟生產(chǎn)批量（Economic Production Quality,EPQ）模型，考慮需求率依賴于庫存水平和單位庫存售價且變質(zhì)率為常數(shù)，在必要條件下求得最優(yōu)解，最優(yōu)解能最大限度提高EPQ模型的利潤，同時幫助決策者決定最優(yōu)價格和最優(yōu)生產(chǎn)運行時間。

上述所有模型都是不允許短缺的。在存在短缺的情況下，規(guī)劃期內(nèi)的每個生產(chǎn)庫存周期應(yīng)該被描述得更詳細(xì)。一般來說，每個生產(chǎn)庫存周期可以被分為四個階段，消耗階段生產(chǎn)開始，消耗階段生產(chǎn)停止，短缺階段生產(chǎn)停止，短缺階段生產(chǎn)開始。四個階段的順序取決于短缺發(fā)生在生產(chǎn)庫存周期的開端還是末端。林欣怡等[5]建立了一個生產(chǎn)庫存模型，模型考慮的生產(chǎn)率、需求率、變質(zhì)率均為常數(shù)，允許短缺且短缺發(fā)生在周期的開端，因此它的生產(chǎn)庫存周期被分為短缺階段生產(chǎn)停止，短缺階段生產(chǎn)開始，消耗階段生產(chǎn)開始，消耗階段生產(chǎn)停止，模型可以得到生產(chǎn)庫存周期數(shù)，每個周期中各階段開始時間。將這些參數(shù)和已知的常數(shù)生產(chǎn)率整合起來可以得到最優(yōu)生產(chǎn)庫存策略。Zhou等[6]也考慮了生產(chǎn)庫存問題，認(rèn)為每個生產(chǎn)庫存周期是以補貨開始，以短缺結(jié)束，在模型中還考慮需求是依賴于時間的。周思宇等[7]的研究中，允許短缺且短缺發(fā)生在周期的末端，它的生產(chǎn)—庫存周期四個階段為：消耗階段生產(chǎn)開始，消耗階段生產(chǎn)停止，短缺階段生產(chǎn)停止，短缺階段生產(chǎn)開始。考慮時變需求且變質(zhì)率是常數(shù)，得出最優(yōu)生產(chǎn)庫存策略。

以上模型的變質(zhì)率均為常數(shù)，一些研究者也研究了時變的變質(zhì)率。Skouri and Papachristos[8]研究出一種生產(chǎn)庫存模型，考慮時變需求率和變質(zhì)率且允許短缺，短缺發(fā)生在周期的開端。反之，在Balkhi[9]的研究中，模型也允許短缺但短缺發(fā)生在周期的末端。Abad[10]研究的是在有限生產(chǎn)，部分拖后和顧客流失的情況下易變質(zhì)品的定價批量問題。Teng等人[11]拓展了P.L.Abad的模型，增加考慮短缺拖后成本和商譽損失成本。并對Abad[10]和Goyal[12]的兩種模型進行對比，短缺發(fā)生在周期開端，最終數(shù)值結(jié)果顯示兩種模型沒有一個占優(yōu)勢，還指出某些特定條件下一種模型的每單位時間凈利潤會高于另一種模型。

2 供應(yīng)鏈下變質(zhì)品生產(chǎn)庫存研究

隨著全球經(jīng)濟的一體化，市場有越來越多的多樣性和不確定性。為了應(yīng)對市場中的不確定性并快速響應(yīng)顧客不同的需求，需要以整合的供應(yīng)鏈形式相互合作。傳統(tǒng)的庫存理論無法適應(yīng)當(dāng)前的形勢，應(yīng)考慮在供應(yīng)鏈中的庫存問題。易變質(zhì)品的變質(zhì)使得企業(yè)在供應(yīng)鏈中的相對重要的事是做出最優(yōu)化的庫存政策，以盡量減少整個供應(yīng)鏈的總庫存成本。下面的部分，將討論目前在供應(yīng)鏈中易變質(zhì)品物庫存方面的研究。

Yang and Wee[13]建立了一個多產(chǎn)品批量生產(chǎn)庫存模型，考慮的是常數(shù)生產(chǎn)率和需求率，假定的供應(yīng)鏈?zhǔn)菃喂?yīng)商，多購買商，且供應(yīng)商在供應(yīng)鏈中占主導(dǎo)地位，供應(yīng)商以JIT模式供貨，模型的目標(biāo)是制定最優(yōu)生產(chǎn)庫存策略，以最小化供應(yīng)鏈總庫存成本為基礎(chǔ)，依據(jù)模型的結(jié)果，最優(yōu)策略能夠減少供應(yīng)商和購買商的成本。但是整合供應(yīng)鏈中供應(yīng)商的成本高于不考慮購買商獨立決策時的成本，因此為了維持供應(yīng)鏈的穩(wěn)定，購買商需要向供應(yīng)商提供一些激勵機制。

相比獨立企業(yè)的易變質(zhì)品庫存研究，供應(yīng)鏈下的庫存研究更注重的是保持整個系統(tǒng)的穩(wěn)定，同時最大程度降低整個供應(yīng)鏈的總庫存成本。因此，研究者們在易變質(zhì)品庫存問題的研究上關(guān)注于供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制。勵凌峰等[14]建立了一個三級供應(yīng)鏈，包括供應(yīng)商，制造商和零售商在內(nèi)且制造商占主導(dǎo)地位，做出了兩種不同模型：模型1供應(yīng)鏈中所有企業(yè)都各自決策；模型2企業(yè)共同決策。在非綜合決策的模型中，制造商是供應(yīng)鏈中的主導(dǎo)，供應(yīng)商的訂貨策略服從制造商的策略，這一模型的目標(biāo)是最大限度地降低制造商的成本。在整合模型中，制定最優(yōu)生產(chǎn)庫存策略的目的是最大限度地降低整個供應(yīng)鏈的成本。根據(jù)數(shù)值結(jié)果，整合模型的成本低于非整合模型的，但是整個系統(tǒng)的最優(yōu)解并不是利于供應(yīng)鏈中所有成員的。

3 結(jié)論

變質(zhì)品的生產(chǎn)庫存問題已經(jīng)引起了越來越多的關(guān)注，許多研究者已在這個領(lǐng)域進行了深度研究。在已有的研究基礎(chǔ)上，變質(zhì)品的生產(chǎn)庫存建模應(yīng)著重于以下幾個方面：

在研究規(guī)模上，主要分為獨立企業(yè)的變質(zhì)品生產(chǎn)庫存和供應(yīng)鏈中的變質(zhì)品生產(chǎn)庫存。研究獨立企業(yè)要比研究整個供應(yīng)鏈更簡單，但是應(yīng)該注意到從供應(yīng)鏈的角度考慮生產(chǎn)庫存問題更為合理，未來的研究應(yīng)該集中到整個供應(yīng)鏈的規(guī)模。

在研究因素上，最關(guān)鍵的兩個因素是需求率和變質(zhì)率。如何將變質(zhì)率和需求率的更復(fù)雜的情況以及兩個因素相互影響的變化體現(xiàn)在模型建立中，應(yīng)該是未來研究的一個重要發(fā)展方向。

同時，在實際應(yīng)用中生產(chǎn)庫存方面的信息并不一定是準(zhǔn)確的，確定性的，多數(shù)時候會是模糊性的、不準(zhǔn)確的，因此使用一些不確定性的方法來研究會更為合理。

［1］文曉巍,左兩軍.易變質(zhì)商品庫存理論研究綜述[J].華南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報：社會科學(xué)版,2007,6(4)：46-52.

［2］姜大立,杜文.二階段易腐物品生產(chǎn)研究[J].西南交通大學(xué)學(xué)報，1998，33(4)：430-435.

［3］龔哲君,王長瓊.上升線性需求條件下變質(zhì)性物品生產(chǎn)庫存計劃模型[J].物流技術(shù)，2005(10):6-8.

［4］J.-T.Teng,C.-T.Chang.Economic production quantity modelsfor deteriorating items with price-and stock-dependent demand[J].Computers&Operations Research,2005,32：297-308.

［5］林欣怡,文曉巍,達(dá)慶利.隨機生產(chǎn)中拖后需求的變質(zhì)產(chǎn)品最優(yōu)生產(chǎn)策略[J].東南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版,2007,37(4)：731-736.

［6］Y.-W.Zhou,H.-S.Lau,S.-L.Yang.A new variable production scheduling strategy for deteriorating items with time-varying demand and partial lost sale[J].Computers&Operations Research,2003,30：1753-1776.

［7］周思宇,古福文.一類變質(zhì)性物品的最優(yōu)生產(chǎn)-庫存策略[J].物流技術(shù),2007,26(4)：43－46.

［8］K.Skouri,S.Papachristos.Optimal stopping and restarting production times for an EOQ model with deteriorating items and time-dependent partial backlogging[J].International Journal of Production Economics,2003,81：525-531.

［9］Z.T.Balkhi.On a finite horizon production lot size inventory model for deteriorating items:An optimal solution [J].European Journal of Operational Research,2001,132：210-223.

［10］P.L.Abad.Optimal pricing and lot-sizing under conditions of perishability,finite production and partial backordering and lost sale[J].European Journal of Operational Research,2003,144：677-685.

［11］J.-T.Teng,L.-Y.Ouyang,L.-H.Chen.A comparison between two pricing and lot-sizing models with partialbackloggingand deteriorated items[J].International Journal of Production Economics,2007,105：190－203.

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［13］P.C.Yang,H.M.Wee.An integrated multi-lot-size production inventory model for deteriorating item[J].Computers&Operations Research,2003,30：671－682.

［14］顧凌峰,黃培清.供應(yīng)鏈中的易腐物品生產(chǎn)-庫存協(xié)作研究[J].上海交通大學(xué)學(xué)報,2005,39(3)：464-467.