宋三女胡新參魯籍元李漢成

（1.北京市電力公司，北京 100031；2.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083）

潮流計(jì)算是配電網(wǎng)規(guī)劃、運(yùn)行和控制的重要手段。分布式電源和低壓微電網(wǎng)接入配電網(wǎng)之后，將改變傳統(tǒng)配電網(wǎng)的無源網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)，使其成為有源網(wǎng)絡(luò)，對(duì)配電系統(tǒng)的潮流走向、電壓分布、網(wǎng)絡(luò)損耗、調(diào)度運(yùn)行等各方面都會(huì)產(chǎn)生重要影響。配電網(wǎng)從傳統(tǒng)的自然分布型潮流向主動(dòng)調(diào)控型潮流的轉(zhuǎn)變，對(duì)我們改進(jìn)原有的潮流計(jì)算方法提出了新的課題。因此，有必要在分析DG并網(wǎng)模型特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)含有PV等多類型DG節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜配電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)潮流進(jìn)行研究，找到收斂高效的一般性實(shí)用計(jì)算辦法。文獻(xiàn)[1]在直接法的基礎(chǔ)上，采用靈敏度矩陣的補(bǔ)償算法對(duì)包含不同類型DG的配電網(wǎng)潮流計(jì)算進(jìn)行了研究。與N-R法、高斯法和直接法相比，前推回代法具有收斂性好、占用內(nèi)存少、不需要Jacobi矩陣、容易編譯等優(yōu)點(diǎn)，在配電網(wǎng)潮流計(jì)算中被廣泛使用[2]。但是該方法只能處理平衡節(jié)點(diǎn)和 PQ型節(jié)點(diǎn)，對(duì)于現(xiàn)實(shí)中 PV等多種類型DGs其適用范圍就受到限制[3-7]。

綜上所述，傳統(tǒng)的配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法在處理含DG的主動(dòng)型配電網(wǎng)時(shí)，由于傳統(tǒng)的配電網(wǎng)潮流計(jì)算中一般只有平衡節(jié)點(diǎn)和PQ節(jié)點(diǎn)兩種類型，但在含 DG的配電網(wǎng)潮流計(jì)算中，并不能完全將所有的DG節(jié)點(diǎn)一律當(dāng)成PQ節(jié)點(diǎn)來處理。根據(jù)DG接入配電網(wǎng)的方式，其可作為PQ、PI或PV節(jié)點(diǎn)處理，特別是 PV節(jié)點(diǎn)的接入給配電網(wǎng)潮流計(jì)算和收斂帶來一定難度[8-9]。

針對(duì)上述問題，在研究分析各種典型分布式電源模型的基礎(chǔ)上，本文提出了基于模糊控制的主動(dòng)型配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法，該方法可用于多PV節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)潮流計(jì)算。算法利用模糊控制理論等現(xiàn)代控制技術(shù)，提高算法計(jì)算的快速性和收斂性，以滿足主動(dòng)型配電網(wǎng)潮流的一般性計(jì)算要求。

1 分布式電源簡(jiǎn)介

在穩(wěn)態(tài)分析中的分布式電源所在節(jié)點(diǎn)可分為3類：PQ節(jié)點(diǎn)、PI節(jié)點(diǎn)、PV節(jié)點(diǎn)。

1.1 PQ節(jié)點(diǎn)

給定節(jié)點(diǎn)注入或者流出功率的節(jié)點(diǎn)稱為PQ節(jié)點(diǎn)。這種類型的DG與PQ型負(fù)荷相比，只是功率流向相反。因此，在處理此類DG時(shí)，只需改變功率的符號(hào)即可，無需做特殊處理。值得指出的是，低壓微電網(wǎng)如果運(yùn)行在受電方式則與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)相同，如果運(yùn)行在向電網(wǎng)饋電方式，則與 DG相同。此類節(jié)點(diǎn)的功率為

式中，P、Q分別為節(jié)點(diǎn)有功和無功功率，流出節(jié)點(diǎn)為正；PS、QS分別為給定發(fā)電機(jī)輸出有功和無功功率。

1.2 PI節(jié)點(diǎn)

通過電力電子功率變換器并網(wǎng)的分布式電源，采用電流控制模式時(shí)其輸出有功和注入配電網(wǎng)的電流是恒定，稱為PI節(jié)點(diǎn)。在潮流計(jì)算過程，此類發(fā)電機(jī)輸出的無功功率可以通過每次迭代得到的電壓、恒定的電流幅值和有功功率計(jì)算得出

式中，Q（k）為第k次潮流迭代的PI節(jié)點(diǎn)無功功率；U(k-1)為第k-1次潮流迭代得到的電壓值；Is為給定輸出電流。

1.3 PV節(jié)點(diǎn)

微型燃?xì)廨啓C(jī)、有勵(lì)磁調(diào)節(jié)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)以及采用恒電壓控制功率變換器接入的DG均可視為PV型分布式電源?；?PQ分解和或牛頓法的潮流計(jì)算方法都是由給定條件直接寫出方程然后求解。高斯潮流計(jì)算方法在潮流計(jì)算的每次迭代過程中，需要對(duì)于PV節(jié)點(diǎn)i的注入無功功率進(jìn)行計(jì)算，令

也就是，在PV節(jié)點(diǎn)的迭代過程中，須不斷修正為了維持節(jié)點(diǎn)電壓恒定所需的無功功率，當(dāng)修正值超過所給出的限額時(shí)，PV節(jié)點(diǎn)將向PQ節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化，屆時(shí)按照式（5）處理即可。

2 模糊控制系統(tǒng)

模糊控制以模糊集合論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎(chǔ)，其核心是模仿人的思維決策去控制復(fù)雜性、不確定性對(duì)象的一種控制方法，模糊控制屬于智能控制的范疇，尤其是對(duì)于無法獲取精確數(shù)學(xué)模型的被控對(duì)象，模糊控制是一種有效的控制方式。目前，模糊控制已成為智能控制的一種重要分支。模糊控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模糊控制系統(tǒng)

其中：①模糊化：將輸入的精確值進(jìn)行尺度變換，轉(zhuǎn)化為需要的模糊值；②模糊規(guī)則庫：包含了具體應(yīng)用領(lǐng)域中的知識(shí)和要求的控制目標(biāo)；③模糊推理：模糊控制器的核心，它是基于模糊邏輯中蘊(yùn)含關(guān)系及推理規(guī)則來進(jìn)行的；④清晰化：將模糊量進(jìn)行尺度變換，轉(zhuǎn)化為實(shí)際的控制量[10]。

3 基于模糊控制的PV節(jié)點(diǎn)注入無功功率修正方法

采用模糊控制技術(shù)對(duì)潮流計(jì)算中PV節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理，由每次迭代得到的節(jié)點(diǎn)電壓與PV節(jié)點(diǎn)給定電壓之差作為模糊控制器的輸入量，輸出量為該節(jié)點(diǎn)無功功率的修正量。在常規(guī)配電網(wǎng)潮流計(jì)算程序中嵌入PV節(jié)點(diǎn)處理模塊即可，因此下面主要介紹基于模糊控制器的PV節(jié)點(diǎn)的無功功率的修正方法。

3.1 模糊控制器建模

1）輸入輸出模糊向量

設(shè)x是潮流計(jì)算第k次迭代中，某PV節(jié)點(diǎn)電壓偏移量ΔV的清晰值：

式中，Vk為潮流計(jì)算第k次迭代節(jié)點(diǎn)電壓值，Vs為PV節(jié)點(diǎn)給定電壓值。

設(shè)計(jì)模糊控制器輸入量節(jié)點(diǎn)電壓偏移的實(shí)際值的變化范圍為[-0.1Vs，0.1Vs]、清晰值x的量化論域X為[-6，6]。輸入量x的模糊詞集定義為

除了將零子集劃分為正負(fù)兩個(gè)之外，量化論域X上模糊子集Ti的分布為均勻分布。設(shè)計(jì)采用高斯形隸屬度函數(shù)，即

式中，i為模糊子集序號(hào)。當(dāng)i=1,2,…,8時(shí)，參數(shù)ai和bi的取值見表1。

表1 隸屬度函數(shù)參數(shù)表

將所有輸入變量清晰值代入式（7）中得輸入語言賦值表2。

表2 輸入語言賦值表

同樣地，z是潮流計(jì)算第k次迭代中，某PV節(jié)點(diǎn)的無功修正量ΔQ的清晰值：

式中，Qk和Qk-1分別為第k和k-1次迭代PV節(jié)點(diǎn)注入的無功功率。

設(shè)模糊控制器輸出節(jié)點(diǎn)注入無功功率第k次迭代修正量的實(shí)際值變化范圍為，設(shè)計(jì)清晰值 z的量化論語 Z為[-6，6]。輸入量z的模糊詞集定義為

除了將零子集劃分為正負(fù)兩個(gè)之外，量化論域Z上模糊子集Oi的分布為均勻分布。將所有輸出變量清晰值代入式（6）得輸出語言賦值。

設(shè)模糊控制器輸出變量的清晰值 z對(duì)應(yīng)各量化等級(jí)的隸屬度分別為μo1，…，μo8，則控制器輸出模糊向量定義為

2）模糊推理機(jī)

設(shè)計(jì)模糊控制系統(tǒng)的模糊推理機(jī)，包括確定輸入模糊集（模糊向量）與語言模糊集（模糊向量）的模糊蘊(yùn)含關(guān)系矩陣R和Min-Max（Mamdani）法。

PV節(jié)點(diǎn)無功修正量與節(jié)點(diǎn)電壓偏移量控制的邏輯關(guān)系為“如果節(jié)點(diǎn)電壓高于給定值，則無功輸出減??；如果節(jié)點(diǎn)電壓低于給定值則無功輸出量增大”。相應(yīng) PV節(jié)點(diǎn)無功修正單輸入單輸出模糊控制器的模糊規(guī)則庫見表3。

表3 模糊規(guī)則表

表3中8條模糊控制規(guī)則用語言來描述為

R1：如果節(jié)點(diǎn)電壓ΔV負(fù)向偏離很大（x是NB），則無功修正量ΔQ正向調(diào)節(jié)量大（z是PB）

R2：如果節(jié)點(diǎn)電壓ΔV負(fù)向偏離中等（x是NM），則無功修正量ΔQ正向調(diào)節(jié)量中（z是PM）

……

R8：如果節(jié)點(diǎn)電壓ΔV正向偏離很大（x是PB），則無功修正量ΔQ負(fù)向調(diào)節(jié)量大（z是NB）

遍歷模糊規(guī)則庫表3中所有輸入輸出，用Min-Max（Mamdani）法得到PV節(jié)點(diǎn)無功修正量關(guān)于節(jié)點(diǎn)電壓偏移量模糊蘊(yùn)含關(guān)系矩陣為

3.2 計(jì)算步驟與方法

基于模糊控制的PV節(jié)點(diǎn)無功修正量計(jì)算模塊計(jì)算步驟如下：

步驟Ⅰ：模糊化

以式（6）所得ΔV作為實(shí)際物理系統(tǒng)輸入量，Δ V的變化范圍為[-0.1Vs，0.1Vs]，清晰值x的量化論域?yàn)閇-6，6]。則輸入模糊量為

將x用四舍五入的方法量化到相應(yīng)的量化等級(jí)，得到輸入變量的清晰值｛∈[-6,6]and x∈Z｝。

步驟Ⅱ：模糊推理計(jì)算求輸出模糊向量推理計(jì)算式：

式中，x為式（12）得到的輸入模糊向量，R為式（10）定義的蘊(yùn)含關(guān)系矩陣，待求輸出模糊向量，運(yùn)算“°”采用Min-Max方法。

步驟Ⅲ：計(jì)算輸出向量的清晰值（解模糊）

將模糊輸出向量z用最大隸屬度法取μ（z）最大時(shí)對(duì)應(yīng)的z為其清晰值，即

步驟Ⅳ：計(jì)算實(shí)際無功修正量

模糊控制器輸出節(jié)點(diǎn)注入無功功率第k次迭代修正量實(shí)際值的變化范圍為,，清晰值z(mì)的量化論域Z為[-6，6]。則實(shí)際無功修正量為

在運(yùn)用上述模糊方法計(jì)算PV節(jié)點(diǎn)注入無功修正量時(shí)，量化論域Z可繼續(xù)細(xì)化，取[-n, n]（n為實(shí)數(shù)），以得到更加精確的無功修正量。

4 算例驗(yàn)證

4.1 算例介紹

為了驗(yàn)證上述算法的有效性，本文對(duì)圖2所示IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)[11]做了改變，在不同位置接入不同類型的DGs，分別采用基于模糊控制的配電網(wǎng)潮流算法和牛頓法進(jìn)行計(jì)算，收斂精度要求為ε =10-5。設(shè)計(jì)了兩種計(jì)算場(chǎng)景，設(shè)計(jì)了兩種計(jì)算場(chǎng)景，場(chǎng)景1為安裝兩臺(tái) PV型分布式電源；場(chǎng)景 2為安裝PV型和PQ型分布式電源各1臺(tái)。

圖2 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

4.2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

場(chǎng)景1：在母線4、2處各接入一個(gè)PV型DGs，有功和電壓值分別為：P(4)=0.0042、U(4)=1.02；P(2)=0.0034、U(2)=1.02。兩種方法計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差如圖3所示。模糊法的計(jì)算時(shí)間較快，為25.11ms。相對(duì)誤差計(jì)算公式為式（16），電壓平均相對(duì)誤差為-0.00012%，相角平局相對(duì)誤差為0.002607%。

圖3 場(chǎng)景1條件下兩種方法誤差

場(chǎng)景2：在母線5處接入一個(gè)PQ型DGs，注入功率為：S(5)=0.0309+0.0057i；在母線3處接入一個(gè)PV 型DGs，有功和電壓值分別為：P(3)=0.0034、U(3)=1.02。兩種方法計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差如圖4所示。模糊法的計(jì)算時(shí)間較快，為24.22ms。電壓平均相對(duì)誤差為0.000042%，相角平均相對(duì)誤差為0.004751%。

圖4 場(chǎng)景2條件下兩種方法誤差

4.3 結(jié)果分析

由上述兩種場(chǎng)景仿真計(jì)算結(jié)果可以看出：

1）與牛頓法比較，基于模糊控制的潮流算法在全為PV分布電源、PV與PQ多種類型分布式電源接入的情況下，電壓幅值的平均相對(duì)誤差小于0.001%、電壓相角的平均相對(duì)誤差小于0.01%，最大誤差發(fā)生在PV節(jié)點(diǎn)接入點(diǎn)附近，電壓幅值相對(duì)最大誤差為0.004%、相角最大相對(duì)誤差為0.0088%。

2）基于模糊控制的潮流算法在場(chǎng)景1和場(chǎng)景2下的計(jì)算時(shí)間分別為25.11ms和24.22ms，相對(duì)牛頓法計(jì)算速度有較大的提高。

上述結(jié)果分析表明，本文提出的基于模糊控制的配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法能夠有效地處理含各種類型分布式電源，計(jì)算精度符合工程要求。

5 結(jié)論

本文在分析各種典型分布式電源并網(wǎng)模型特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)主動(dòng)型配電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)潮流計(jì)算方法進(jìn)行了重點(diǎn)研究和實(shí)現(xiàn)，提出了含多 PV節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)模糊控制潮流算法。該算法通過對(duì)模糊控制系統(tǒng)的研究，設(shè)計(jì)了適合處理含PV節(jié)點(diǎn)的潮流方法，有效地克服了前推回代法只適用于 PQ恒定型負(fù)荷的限制，擴(kuò)展了它的適用范圍。算例計(jì)算表明，模糊控制法在處理多PV型DGs上，具有編程簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快、數(shù)值穩(wěn)定性好、占用內(nèi)存少等優(yōu)點(diǎn)，是一個(gè)有效的配電網(wǎng)潮流算法。

[1]梁有偉,胡志堅(jiān),陳允平.分布式發(fā)電及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用研究綜述[J].電網(wǎng)技術(shù),2003,27(12):71-75.

[2]丁明,王敏.分布式發(fā)電技術(shù)[J].電力自動(dòng)化備,2004,24(7).

[3]王建,李興源,邱小燕.含有分布式發(fā)電裝置的電力系統(tǒng)研究綜述[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2005(29).

[4]申洪,王偉勝,戴慧珠.變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的無功功率極限[J].電網(wǎng)技術(shù), 2003, (11): 60-63.

[5]MORI H, SAKATANI Y. Application of Probabilistic(N-1) Security Assessment Technique to Distribution of IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exhibition 2002, 2:739.

[6]OKUYAMAK, KATO T, SUEUOKI Y, et al. Improvement of Reliability of Power Distribution System by Information Exchange Between Distributed Generators Sharing of all DGs Information[J]. In:Proceedings of 2001IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, 2001(1): 168-473.

[7]KIM T E, KIM J E. Vlotage regulation coordination of distributed generation system in distribution system[J].In: Proceedings of 2001 IEEE Power Engineering Society Summer Meeting,Vancouver:2001(1):480-484.

[8]孫健,江道灼,劉志華.基于前推回代的配電網(wǎng)潮流改進(jìn)算法[J].電力自動(dòng)化設(shè)備, 2004(3).

[9]楚冬青.基于疊加原理和前推回代法的10kV配電網(wǎng)合環(huán)潮流計(jì)算[J].企業(yè)科技與發(fā)展, 2010(10).

[10]CHEN T H, CHEN M S, HWANG K J. Distrib Vtion system power flow analysis-a rigid approach, 1991(03).

[11]THOMSON M, INFIELD D G.Network power-flowanalysis for a high penetration of distributed generation[J].IEEE Transactions on Power Systems,2007, 22(3): 1157-1162.