江蘇 錢建兵

利用聯(lián)系，解決“比”的實(shí)際問(wèn)題

江蘇 錢建兵

比與分?jǐn)?shù)、除法有著密切的關(guān)系，所以在解決“比”的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們都可以轉(zhuǎn)化為除法和分?jǐn)?shù)的問(wèn)題來(lái)解決。

題目1：看一本書，已看頁(yè)數(shù)與未看頁(yè)數(shù)的比是2：5，已看60頁(yè)，這本書共多少頁(yè)？

分析與解：用除法知識(shí)解。已看60頁(yè)，是2份?？梢韵惹竺恳环荩?0÷2＝30頁(yè)，全書有30×(2＋5)＝210頁(yè)。

也可用分?jǐn)?shù)的知識(shí)來(lái)解。已看頁(yè)數(shù)與未看頁(yè)數(shù)的比是2：5，可轉(zhuǎn)化為已看頁(yè)數(shù)是全書的，全書有60÷＝210頁(yè)。（想一想：如果用乘法解，可以怎么轉(zhuǎn)化？）

不難看出，用除法解，關(guān)鍵是要根據(jù)已知量與“比”中對(duì)應(yīng)的項(xiàng)，先求出每一份是多少。而用分?jǐn)?shù)解，關(guān)鍵是根據(jù)“比”找出已知量與未知量之間的關(guān)系，將“比”轉(zhuǎn)化為“分率”。下面我們?cè)偻ㄟ^(guò)一題，看如何將“比”轉(zhuǎn)化為“分率”。

題目2：看一本書，已看頁(yè)數(shù)與未看頁(yè)數(shù)的比是2：5，已看60頁(yè)，還有多少頁(yè)沒(méi)看？

分析與解：已知量是已看的頁(yè)數(shù)，未知量是沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)，根據(jù)已知的“比”，我們可以找出它們之間的關(guān)系：已看的頁(yè)數(shù)是沒(méi)看頁(yè)數(shù)的，或沒(méi)看的頁(yè)數(shù)是已看頁(yè)數(shù)的，再用除法或乘法解答。

下面這一題，先想想如何轉(zhuǎn)化，再解答。

甲乙兩隊(duì)共修一條公路，已知甲乙兩隊(duì)所修長(zhǎng)度的比是5：3，乙隊(duì)比甲隊(duì)少修400米。這條路全長(zhǎng)多少米？

同學(xué)們，你學(xué)會(huì)了轉(zhuǎn)化嗎？其實(shí)，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決新問(wèn)題和復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，都是在轉(zhuǎn)化，不是嗎？