先求
- 比 高 矮
鹿矮多少厘米，可先求出大象和長頸鹿的身高各是多少厘米。根據(jù)“牛的身高是154 厘米，大象的身高比牛高115 厘米”，可求出大象的身高是154＋115＝269（厘米）；根據(jù)“牛的身高是154 厘米，牛的身高比長頸鹿矮403 厘米”，可求出長頸鹿的身高是154 ＋403＝557（厘米）；最后根據(jù)“大象的身高是269 厘米，長頸鹿的身高是557 厘米”，求出大象比長頸鹿矮557－269＝288（厘米）。方法二根據(jù)題意畫圖（如圖2）。從圖2 中可以看出，大象和長頸
數(shù)學(xué)小靈通·3-4年級 2022年9期2022-09-21
- 二次根式化簡中的方程思想
a表示所求的值，先求出a2的值.解 設(shè)3+52-3-52=a，易知a>0，故a2=3+52+3-52-23+52×3-52，即a2=3-2，所以a=1，故選（C）.例3 使等式1+1+a=3a成立的實數(shù)a的值為.分析 令x=1+a，再將a用x表示，先求出x的值.解 由所給等式，可得（1+1+a）3=a2，設(shè)1+a=x，得x≥0，且a=x2-1，所以（1+x）3=（x2-1）2，即（1+x）3=（x-1）2（x+1）2，所以（x+1）2（x2-3x）=0，解
數(shù)理天地(初中版) 2022年5期2022-07-24
- 依心循理，破立相濟
——“歸一應(yīng)用題”還可以這樣學(xué)
”——求“幾”，先求“1”師：剛才第一步用10÷2=5（元）的目的是什么？生：把知道“幾”是多少，變成已知“1”是多少。師：這實際上是用轉(zhuǎn)化的思想把“知道‘幾’，求‘幾’”簡化為“知道‘1’，求‘幾’”?？偨Y(jié)：知道“幾”是多少，求“幾”是多少的解答思路是什么？生：知道“幾”是多少，求“幾”是多少，先求出“1”是多少，再求“幾”是多少。教師板書箭頭和步驟序號，形成如下板書，建立知道“幾”求“幾”的第一種解決方案。師：也就是說，要求幾份是多少，既可以尋找相對應(yīng)
小學(xué)教學(xué)研究 2022年12期2022-04-21
- 變換思路難變易
少錢嗎？方法一：先求出正常總票價是316×5＝1580（元），再求出網(wǎng)上團購總票價是166×5＝830（元），最后求出網(wǎng)上團購總票價比正?？偲眱r少（節(jié)省了）1580－830＝750（元）。方法二：先求出每張網(wǎng)上團購票價比每張正常票價便宜316－166＝150（元），再求出網(wǎng)上團購總票價比正?？偲眱r便宜（節(jié)省了）150×5＝750（元）。例2李師傅5分鐘加工零件12個。照這樣計算，他半小時能加工零件多少個？通常先用除法算出李師傅每分鐘加工多少個零件，再用乘法
數(shù)學(xué)小靈通·3-4年級 2022年11期2022-01-01
- 長方形
逐一相加，也可以先求出兩條長、兩條寬，再相加，還可以先求出鄰邊的和，再乘2。像上面長方形的周長可以是AB+BC+CD+DA，也可以是AB×2+BC×2，還可以是（AB+BC）×2；長方形的面積等于長×寬，如上長方形的面積=AB×BC。五、長方形的應(yīng)用長方形在生產(chǎn)、生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，身邊隨處可見。如下圖所示的課本的封面、門窗、電腦屏幕、辦公桌的桌面等。關(guān)于長方形的知識還有很多很多，隨著今后的學(xué)習(xí)與研究，我們將會獲取更多相關(guān)的知識。
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(中年級) 2021年10期2021-11-01
- 解決連續(xù)兩個問題建模探究
就是我們應(yīng)當弄清先求哪個問題，再求哪個問題？這題應(yīng)先解答哪一個問題呢？生：先解答男生有多少人，再求一共有多少人呢？。師：為什么呢？（同桌說一說）生1：因為信息提到女生有14人，男生比女生少5人，所以先求男生。生2：因為知道了男生有多少人才能算出一共有多少人。生3：因為男生不知道，就不能算出一共多少人。生4：因為要算一共有多少人，就是把知道男生人數(shù)和女生的人數(shù)合起來，所以先求男生的人數(shù)。小結(jié)：你們聽懂了嗎？要求解決這兩個問題，我們要弄清楚兩個問題之間的關(guān)系即
廣東教學(xué)報·教育綜合 2021年125期2021-10-31
- 不等式中的任意與存在問題
g(x2)成立，先求出無參函數(shù)的最值，如本題中，函數(shù)f(x1)無參， 固定x2，先求出f(x1)的最小值，得到f(x1)min≥g(x2)；再考慮“存在”，求出g(x2)的最小值，滿足f(x1)min≥g(x2)min，或者視f(x1)min≥g(x2)為一元不等式處理.對任意x1∈D1，存在x2∈D2，使f(x1)≤g(x2)成立可類似處理.2.任意與任意唱戲例4 已知函數(shù)f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)設(shè)a
數(shù)理化解題研究 2021年25期2021-09-27
- 裝修房間
線用了多少錢，要先求出天花板的周長;求買木地板用了多少錢，就要先求出地面的面積。如下圖：求買石膏線用了多少錢，可以這樣算：（5+4） ×2=18 （米） 18×12=216 （元）答：買石膏線需要216 元。求買木地板用了多少錢，可以這樣算：5×4=20 （平方米） 20×85=1700 （元）答：買木地板需要1700 元。從上面的解答我們可以看出，在解決實際問題時，如果是求石膏線、鑲邊等的問題， 就和周長有關(guān);如果是求需要木地板、粉刷墻壁等的問題，就和面
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·中年級 2021年6期2021-09-10
- 數(shù)形結(jié)合 構(gòu)建模型
——《歸一問題》教學(xué)思考與實踐
算什么？生：都是先求出一個小正方體有多重。師：哪個算式是先求一個小正方體有多重的？生：160÷2?！驹O(shè)計意圖：在簡單的天平圖的引導(dǎo)下，通過“包裹a有多重？”“要求包裹a具體有多重，需要補充什么條件？”這兩個問題，讓學(xué)生明確要求包裹a具體有多重，需要知道一個小正方體表示多少，再乘以小正方體的個數(shù)就可以了。】2.求包裹b有多重。師：下面圖中的每個小正方體也是一樣重的，你知道包裹b有多重嗎？生：400÷5×4=320g。師：你是怎么想的？生：400÷5先求出一個
- 裝修房間
線用了多少錢，要先求出天花板的周長；求買木地板用了多少錢，就要先求出地面的面積。如下圖：求買石膏線用了多少錢，可以這樣算： 求買木地板用了多少錢，可以這樣算：（5+4）×2=18（米） 18×12=216（元） 5×4=20（平方米） 20×85=1700（元）答：買石膏線需要216元。 答：買木地板需要1700元。從上面的解答我們可以看出，在解決實際問題時，如果是求石膏線、鑲邊等的問題，就和周長有關(guān)；如果是求需要木地板、粉刷墻壁等的問題，就和面積有關(guān)。例
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(中年級) 2021年6期2021-06-19
- 認真分析解決問題
題意，我們還可以先求兩次一共運走了多少噸，再求剩下的噸數(shù)。數(shù)量關(guān)系式是：總噸數(shù)-（第一次運走的噸數(shù)+第二次運走的噸數(shù)）=剩下的噸數(shù)列式計算：21.5-（7.6+8.5）=21.5-16.1=5.4（噸）答：還剩下5.4噸?！纠?】圖書館買來一批圖書，其中故事書用去66.49 元，比買科技書多用22.93 元，比買連環(huán)畫與科技書所用錢的總錢數(shù)少6.97元。買連環(huán)畫用去多少元？【思路分析】我們可以先求出買科技書用去多少元，再求出買連環(huán)畫與科技書共用去多少元，最
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(中年級) 2020年4期2020-05-19
- 最強大腦
因數(shù)分解【分析】先求出1至100這連續(xù)100個自然數(shù)之和為5050，將5050進行分解可得5050=2×5×5×101，從而判斷三個連續(xù)的自然數(shù)中的一個必須包含101的因數(shù)，得到其中一個為101，依此即可求解：（1+100）×100÷2=5050，對5050進行分解：5050=2×5×5×101三個連續(xù)的自然數(shù)乘積恰好能被5050整除，因此這三個連續(xù)的自然數(shù)中的一個必須包含101的因數(shù)，這個數(shù)最小是101，又100能被5050÷101=50整除，所以乘積最
學(xué)生導(dǎo)報·東方少年 2019年23期2019-12-30
- 最強大腦
因數(shù)分解【分析】先求出1至100這連續(xù)100個自然數(shù)之和為5050，將5050進行分解可得5050=2×5×5×101，從而判斷三個連續(xù)的自然數(shù)中的一個必須包含101的因數(shù)，得到其中一個為101，依此即可求解：（1+100）×100÷2=5050，對5050進行分解：5050=2×5×5×101三個連續(xù)的自然數(shù)乘積恰好能被5050整除，因此這三個連續(xù)的自然數(shù)中的一個必須包含101的因數(shù)，這個數(shù)最小是101，又100能被5050÷101=50整除，所以乘積最
學(xué)生導(dǎo)報·東方少年 2019年22期2019-12-19
- 求油和壺的重量
.3千克”，可以先求出油的一半的重量，9.6-5.3=4.3（千克）；再求出壺中原來油的重量是4.3×2=8.6（千克）；最后求出壺的重量是9.6-8.6=1（千克）。解法二：根據(jù)“一壺油連壺共重9.6 千克，用去一半油后，剩下的油連壺共重5.3千克”，可以先求出油的一半的重量，9.6-5.3=4.3（千克）；再根據(jù)“剩下的油連壺共重5.3千克”，就可以求出壺的重量5.3-4.3=1（千克）；然后求出油的重量是9.6-1=8.6（千克）。聰明的同學(xué)，你還有
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級) 2019年4期2019-11-27
- 變換思路難變易
這樣解的方法一：先求出正?？偲眱r是316×5＝1580（元），再求出網(wǎng)上團購總票價是166×5＝830（元），最后求出網(wǎng)上團購總票價比正?？偲眱r少（即節(jié)省了）1580-830＝750（元）。方法二：先求出每張網(wǎng)上團購票價比每張正常票價便宜316-166＝150（元），再求出網(wǎng)上團購總票價比正常總票價便宜（即節(jié)省了）150×5＝750（元）。例2.李師傅5 分鐘加工零件12 個。照這樣計算，他半個小時能加工零件多少個？我是這樣解的通常先用除法算出李師傅每分鐘
數(shù)學(xué)小靈通·3-4年級 2019年11期2019-11-26
- 例談中考題中的一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系
為一元一次方程，先求m的值，再求另一個根的值;第二種，運用根與系數(shù)的關(guān)系，在本題中x1·x2=3，可以先求出另一個根的值，再通過x1+x2=-m，求出m的值?！敬鸢浮?，-4。例3 （2019·南京）已知2+[3]是關(guān)于x的方程x2-4x+m=0的一個根，則m=?！窘馕觥勘绢}可以有兩種解法：第一種，將根的值直接帶入原方程，轉(zhuǎn)化為一元一次方程進行求解;第二種，運用根與系數(shù)的關(guān)系，在本題中x1+x2=4，先求出另一根的值，再通過x1·x2=m，求出m的值?！敬?/div>
初中生世界·九年級 2019年9期2019-11-04
- 適時點撥，讓練習(xí)更有效
兩種方法：（1）先求出1升油能行多少千米，再求50升油能行多少千米，最后跟400千米比較并做出判斷;（2）先求出行1千米需要多少升油，再求行400千米需要的油，最后跟50升比較并做出判斷.但實際上，學(xué)生們的思維是活躍的，不一會兒，有學(xué)生就給出了不同的方法：根據(jù)表中行駛40千米耗油4.8升，我們可以先求出400千米相當于多少個10千米，這樣就能求出400千米耗油多少升了，跟50升比較一下就可以判斷了.緊接著，學(xué)生們不約而同地通過表格中的數(shù)據(jù)又找到了不同的方法數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2019年13期2019-09-17
- 選準條件正確解答
也可以這樣解答：先求一共有多少層，再求一共有多少戶，即16×18×4＝1152（戶）。再研究問題（2）——一幢樓每個月可以收物業(yè)費多少元？肯定要選擇“平均每戶每月交物業(yè)費90元”。問題中的關(guān)鍵詞是“一幢樓”，所以還要知道一幢樓有多少戶，就要選擇“每幢樓18層”和“每層住4戶”。問題（2）還可以這樣解答：先求每層交多少物業(yè)費，再求一幢樓每個月可收多少物業(yè)費，即90×4×18＝6480（元）。第12頁參考答案送給軍大娘的5個南瓜是一半的一半，所以一半有5×2=數(shù)學(xué)小靈通·3-4年級 2019年4期2019-05-05
- 例談中考題中的一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系
為一元一次方程，先求m的值，再求另一個根的值；第二種，運用根與系數(shù)的關(guān)系，在本題中x1·x2=3，可以先求出另一個根的值，再通過x1+x2=-m，求出m的值?！敬鸢浮?，-4。例3 （2019·南京）已知2+ 3是關(guān)于x的方程x2-4x+m=0的一個根，則m=___。【解析】本題可以有兩種解法：第一種，將根的值直接帶入原方程，轉(zhuǎn)化為一元一次方程進行求解；第二種，運用根與系數(shù)的關(guān)系，在本題中x1+x2=4，先求出另一根的值，再通過x1·x2=m，求出m的值。初中生世界 2019年35期2019-01-11
- 能否按時看完
書看完。解法二：先求出這本書剩下的頁數(shù)，即280－70=210（頁），再根據(jù)已知條件求出明明平均每天看70÷2=35（頁），那么看完這本書還需要210÷35=6（天）。所以，再有一個星期他能把這本書看完。解法三：明明平均每天看70÷2=35（頁）,那么一個星期（7天）能看35×7=245（頁），而現(xiàn)在這本書還剩下280－70=210（頁）。因為210頁＜245頁，所以，再有一個星期他能把這本書看完。還可以怎么想？小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(中年級) 2018年12期2018-11-29
- 誰跳得快
。我是這樣解的。先求出兩人每分鐘各跳了多少下，再比一比。因為小明每分鐘跳了86÷2＝43（下），小芳每分鐘跳了120÷3＝40（下），43＞40，所以小明跳得快。我是這樣解的。先求出小明每分鐘跳繩的數(shù)量，再求出他3分鐘跳繩的數(shù)量，最后與小芳3分鐘跳繩的數(shù)量比一比。列式解答為：86÷2＝43（下），43×3＝129（下），因為129＞120，所以小明跳得快。我是這樣解的。也可以先求出小芳每分鐘跳繩的數(shù)量，再求出她2分鐘跳繩的數(shù)量，最后與小明2分鐘跳繩的數(shù)量比數(shù)學(xué)小靈通·3-4年級 2018年10期2018-10-22
- 《解決歸總問題》教學(xué)設(shè)計
2）思考：解題時先求什么，再求什么？和你的同桌說一說。（3）討論：為什么要先求出買6本6元的書一共用了多少錢？（4）明確：只有求出了買6本6元的書一共用了多少錢，才能求出9元一本的書可以買幾本。這是本題的中間問題。（5）反思：解決問題時先干什么，再干什么？（6）檢驗：4本9元的書和6本6元的書用的錢是一樣的，解題正確?！驹O(shè)計意圖：授人以魚更要授人以漁。在算式的依托下引發(fā)思考，解題時先求什么再求什么，為什么要先求6本6元的書的錢。不斷追問、討論、反思，學(xué)生頭- 四步搞定含參數(shù)分段函數(shù)的最值問題
四步求解：(1)先求分段函數(shù)：(3)比較兩段上兩個最值的大小，從而確定分段函數(shù)g(t)的最大值：(Ⅰ)求使得等式F(x)=x2-2ax+4a-2成立的x的取值范圍;(Ⅱ)(ⅰ)求F(x)的最小值m(a);(ⅱ)求F(x)在[0,6]上的最大值M(a).解：(Ⅰ)略；當2≤x≤2a時，F(xiàn)(x)=x2-2ax+4a-2；(Ⅱ)(ⅰ)是一個含參的分段函數(shù)最小值問題，可由四步式：(1)先求分段函數(shù)：由(Ⅰ)知(2)再求每一段上的最小值：當2≤x≤2a時，F(xiàn)(x)的中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2018年3期2018-05-02
- 回顧與反思，是“數(shù)學(xué)模型”建構(gòu)的重要途徑
瓜問題中，我們是先求什么？再求什么？生：先求買1千克南瓜用多少元，再求買9千克南瓜用多少元。師：（課件）買書問題呢？生：先求買1本書用多少元，再求買12本書用多少元。師：（課件）租花籃問題呢？生：先求租1天需要多少元，再求租5天需要多少元。師：（課件）小猴摘桃問題呢？生：先求1只小猴摘多少個桃，再求5只小猴摘多少個桃。師：（課件）做口算題問題呢?生：先求1分鐘做多少道口算題，再求7分鐘做多少道口算題。圖1師：這樣的數(shù)學(xué)問題能說得完嗎？再想一想，這么多不同的小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版) 2018年9期2018-03-13
- 理解意義掌握方法
圖書多少冊，可以先求出這個學(xué)期比上學(xué)期多了多少冊，再加上原有的冊數(shù)就是現(xiàn)在的冊數(shù)了；也可以先求出這個學(xué)期的圖書冊數(shù)占上學(xué)期圖書冊數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義列出算式。答：現(xiàn)在有圖書1600冊。例2：蘇果超市“十一”黃金周搞促銷。一款手機原價2400元，搞促銷期間，現(xiàn)價比原價便宜，這款手機現(xiàn)價多少元？答：這款手機現(xiàn)價1920元。解答“比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少”，關(guān)鍵是找準單位“1”，理清兩個量之間的關(guān)系，然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義來列式解答。小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級) 2017年9期2017-07-19
- 領(lǐng)獎臺的顏色
漆的面積，也就是先求從前面看到的3個黃色長方形的面積，再乘2。涂紅油漆的面積只要從右到左依次求出每個露出的面的面積即可。涂黃色油漆的面積：先求第二名領(lǐng)獎臺的高度：65-10 = 55（cm）再求三個領(lǐng)獎臺前后兩面的面積：（40×55 + 40×65 + 40×40）×2 = 12800（cm2）涂紅油漆的面積：65-40 = 25（cm） 65-10 = 55（cm）40×40 + 40×40 + 40×25 + 40×40 + 40×10 + 40×40學(xué)苑創(chuàng)造·B版 2017年5期2017-05-13
- 應(yīng)該從第幾頁看起
字，就想到減法。先求昨天和今天一共看了多少頁：26+21=47（頁）再求還剩下多少頁：90€Ha47=43（頁）答：他明天應(yīng)該從第43頁看起。這樣做對嗎？其實，同學(xué)們翻一下書就知道，亮亮明天看的雖然是剩下的一部分，但接著看的頁數(shù)，并不是用總頁數(shù)減去已看的頁數(shù)求得的，而應(yīng)該是已看頁數(shù)的下一頁，即“接著看的頁數(shù)=已看的頁數(shù)+1”，所以正確的解法是：先求出已經(jīng)看了多少頁：26+21=47（頁）再求明天應(yīng)該從第幾頁看起：47+1=48（頁）答：他明天應(yīng)該從第48頁讀寫算·小學(xué)低年級 2017年5期2017-05-12
- 多想點別人
能“求諸他人者，先求諸于己；求諸社會者，先求諸于己”，那么，良好的風(fēng)氣定將撲面而來，讓我們多想點別人吧好些年前看過一篇文章，作者在文中說，回國以后開車上路，不幾天便學(xué)會了罵人。當時，我有幾分不屑一顧：至于嗎，還是你修養(yǎng)不夠。沒想到，如今我的修養(yǎng)也倒退了，開車上路，也常想罵人。我是一個“老來出家”的司機，59歲才拿到本。老頭開車本來就“面”，老頭加新手，其“面”和謹慎的程度便可想而知了。排隊等燈，我較一般人離前車稍遠，但也不過1米左右。綠燈一亮，我的車剛啟動藍盾 2017年3期2017-03-22
- 溶液pH計算方法與類型
法若為酸性溶液,先求c(H+),再求pH;若為堿性溶液,先求c(OH-),再由c(H+)=求c(H+),最后求pH。二、溶液pH計算的常見類型1.混合溶液的pH計算(25℃)①兩種強酸混合：由c(H+)混=先求c(H+)混,再求混合溶液的pH。若兩強酸等體積混合,可采用速算方法：混合后溶液的pH等于混合前溶液pH小的加0.3。如pH=3和pH=5兩種硫酸溶液等體積混合后,pH=3.3。②兩種強堿混合：由c(OH-)混=先求c(OH-)混,再由Kw求c(H+中學(xué)生數(shù)理化(高中版.高考理化) 2017年2期2017-02-15
- 每筐多裝多少
個？”長尾猴說：先求出這些山果一共有多少個，再求出現(xiàn)在每盒裝多少個，最后求出每盒多裝多少個。列式：5×6=30（個）30×6=6（個）6—5=1（個）短尾猴說：先求出原來比現(xiàn)在多幾個盒子，再求出現(xiàn)在的5個盒子比原來的5個盒子多裝多少個，最后求出平均每盒多裝多少個。列式：6—5=1（個）5×6=5（個）5×6=1（個）禿尾猴說：這些山果裝6盒，每盒裝5個；現(xiàn)在只裝5盒，要把山果都裝上，只要把原來的1盒山果5個平均分裝在現(xiàn)在的5個盒子里，就可知道平均每盒多裝多讀寫算·小學(xué)低年級 2017年1期2017-02-06
- 多想點別人
能“求諸他人者，先求諸于己；求諸社會者，先求諸于己”，那么，良好的風(fēng)氣定將撲面而來,讓我們多想點別人吧好些年前看過一篇文章，作者在文中說，回國以后開車上路，不幾天便學(xué)會了罵人。當時，我有幾分不屑一顧：至于嗎，還是你修養(yǎng)不夠。沒想到，如今我的修養(yǎng)也倒退了，開車上路，也常想罵人。我是一個“老來出家”的司機，59歲才拿到本。老頭開車本來就“面”，老頭加新手，其“面”和謹慎的程度便可想而知了。排隊等燈，我較一般人離前車稍遠，但也不過1米左右。綠燈一亮，我的車剛啟動小康 2016年34期2016-12-09
- Using PoF models to predict system reliability considering failure collaboration
原三角形的面積，先求出底邊上的高。用兩個同樣的原三角形拼成一個正方形，如圖5，很明顯原三角形的高為8÷2=4厘米，則原三角形的面積為8×(8÷2)=16（平方厘米）。通過動手操作，不僅可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)知識，同時也培養(yǎng)了它們的創(chuàng)新能力。Fig.3 Four-step failure behavior modeling method.Next,the PoF models that influence each degradation sensiCHINESE JOURNAL OF AERONAUTICS 2016年5期2016-11-24
- 如何解含字母的不等式組問題
把a當作已知數(shù)，先求出已知不等式組中兩個不等式的解集，并在數(shù)軸上表示它們.注意到已知不等式組無解，則已知不等式組中兩個不等式的解集沒有公共部分.圖1A. -1≤m＜0B. -1＜m≤0C. -1≤m≤0D. -1＜m＜0分析：在數(shù)軸上表示已知不等式組的解集時，它們有公共部分，且公共部分只能有兩個整數(shù).圖2所以-2≤m-1＜-1.所以-1≤m＜0，應(yīng)選A.三、借方程之力分析：根據(jù)已知不等式組的解集為3≤x≤4，既能構(gòu)造一個關(guān)于a的方程，又能構(gòu)造一個關(guān)于b的方初中生天地 2016年16期2016-06-29
- 在變式探究中看清本源
推關(guān)系，我們不妨先求出此數(shù)列的前若干項，看清數(shù)列通項所呈現(xiàn)的規(guī)律，再去尋求數(shù)列的通項公式.[在嘗試中尋求解題方法]解析 依題意知，當[a1=45]時，[a2=2×45-1=35.]當[a2=35]時，[a3=2×35-1=15.]當[a3=15]時，[a4=2×15=25.]當[a4=25]時，[a5=2×25=45.]所以數(shù)列[an]的周期為4，于是[a2016=a4×504=a4=25.]答案 C分析上面的求解過程，我們避開了數(shù)列求值題先探求數(shù)列的通項高中生學(xué)習(xí)·高三版 2016年2期2016-05-30
- 巧用假設(shè)法解題
13個，所以可以先求出梨筐里現(xiàn)有梨的個數(shù)：53－13=40（個），那么梨筐里原有梨：40＋18=58（個）。我是這樣解的。取走18個梨后，梨比蘋果少13個，我們可以假設(shè)少取13個梨，則現(xiàn)在的梨和蘋果一樣多，都是53個。這樣就可以先求出原有梨比蘋果多18－13=5（個），因此梨筐里原有梨：53＋5=58（個）。我是這樣解的。取走18個梨后，梨比蘋果少13個，我們可以假設(shè)不取走梨，而在蘋果筐里加入18個蘋果，這時有蘋果53＋18=71（個）。這樣一來，現(xiàn)在的蘋數(shù)學(xué)小靈通(1-2年級) 2016年9期2016-03-06
- 多角度思考
要多一些。方法二先求出麗麗平均每周可以看468÷4=117（頁），假如萍萍平均每周也看117頁，那么萍萍3周可以看117×3=351（頁），因為351頁<354頁，所以，萍萍平均每周看的頁數(shù)要多一些。方法三先求出萍萍平均每周看了354÷3=118（頁），那么她4周可以看118×4=472（頁）。麗麗4周讀了468頁，比472頁少，由此可確定萍萍平均每周看的頁數(shù)多一些。聰明的小讀者，你還有其他的解題方法嗎？練一練：在一次打字比賽中，小剛9分鐘打了639個字，讀寫算·小學(xué)中年級版 2015年2期2015-12-04
- 數(shù)列、推理與證明
個基本量中，通常先求出a1和d（或q），然后求其他的基本量）：對于等差數(shù)列{an}，an=a1+（n-1）·d，Sn= d=na1+ ；對于等比數(shù)列{an}，an=a1qn-1，Sn=na1，q=1， ，q≠1.②性質(zhì)法，即運用等差（比）數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)解題，常可整體代換，回避單個求值. 較為常用的如：a，b，c成等差？圳2b=a+c；a，b，c成等比？圯b2=ac；若m+n=p+q？圯am+an=ap+aq（或aman=apaq）（n，m，p，q∈N ）；數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2015年3期2015-04-16
- 巧解周期數(shù)列
項，但不可能逐個先求出前面各項，這就預(yù)示該數(shù)列是周期數(shù)列，我們可先求出該數(shù)列的周期，再逐個求出周期內(nèi)的各項，便可求出數(shù)列的任何一項.一、由遞推公式求出該數(shù)列前面幾項，發(fā)現(xiàn)是周期數(shù)列 對于數(shù)列{an}，如果存在一個常數(shù)T，對于任意整數(shù)n>N，使得對任意的正整數(shù)恒有（ai=ai+T）成立，則稱數(shù)列{an}是從第n項起的周期為T的周期數(shù)列.T的最小值稱為最小正周期，簡稱周期.如果題目中給出數(shù)列遞推公式（相鄰項中學(xué)生理科應(yīng)試 2014年12期2015-01-15
- 巧解百分數(shù)問題
之幾？一般解法：先求出鋼筆和圓珠筆的總數(shù)，然后分別求出各占總數(shù)的百分之幾。兩種筆的總數(shù)：55×（3+1）=220（支 ）。鋼筆占總數(shù)的55÷220=25%，圓珠筆占總數(shù)的（55×3）÷220=75%。（編輯注：其實，這樣求圓珠筆占總數(shù)的百分之幾更簡單：1-25%=75%。）妙法解題：把鋼筆的數(shù)量看作“1”，圓珠筆的支數(shù)是鋼筆的3倍，總數(shù)就是3+1=4。所以，鋼筆的支數(shù)占總數(shù)的，也就是25%。圓珠筆的支數(shù)占總數(shù)的，也就是75%。例2.某車間上午有2人請假，出小學(xué)生導(dǎo)刊(高年級) 2014年7期2014-08-04
- 引導(dǎo)學(xué)生“數(shù)學(xué)地想”
行，每行有7人，先求出一個方陣有幾人。師生齊說（結(jié)合課件）：你們的意思也就是說根據(jù)（每個方陣有5行，每行有7人），可以先求出（一個方陣有幾人），再求出3個方陣的人數(shù)。師：把這種想法跟同桌再說一說。誰能完整地說一說？（板書：先求一個方陣有幾人）師：那第2個算式和第3個算式你能看懂嗎？選擇其中的一個算式，同桌說一說先求什么，再求什么。師：先請選擇第二個算式的同學(xué)，上來邊指邊說，你是怎么想的？生3：先算3個方陣一行共有幾人，再算這樣的5大行一共有多少人。師：他的教學(xué)研究與管理 2014年4期2014-05-16
- 換個角度化難為易
求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，先求導(dǎo)數(shù)，然后作導(dǎo)數(shù)圖像，x軸上方對應(yīng)增區(qū)間，下方對應(yīng)減區(qū)間.求極值，由導(dǎo)數(shù)圖像畫出原函數(shù)圖像，波峰極大值，波谷極小值.求最值，先求極值，再求區(qū)間端點值，比較大小，最大的為最大值，最小的為最小值.實際應(yīng)用中單峰函數(shù)極值就是最值.（作者單位 甘肅省景泰縣第五中學(xué)數(shù)學(xué)組）endprint高中數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用主要研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等，是高考必考知識之一，而很多的教參資料和課本例題在求單調(diào)性和極值時，多采用的是列表法.如果換個角度用圖像新課程·上旬 2014年2期2014-05-12
- 利用聯(lián)系，解決“比”的實際問題
頁，是2份?？梢?span id="syggg00" class="hl">先求每一份，60÷2＝30頁，全書有30×(2＋5)＝210頁。也可用分數(shù)的知識來解。已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的比是2：5，可轉(zhuǎn)化為已看頁數(shù)是全書的，全書有60÷＝210頁。（想一想：如果用乘法解，可以怎么轉(zhuǎn)化？）不難看出，用除法解，關(guān)鍵是要根據(jù)已知量與“比”中對應(yīng)的項，先求出每一份是多少。而用分數(shù)解，關(guān)鍵是根據(jù)“比”找出已知量與未知量之間的關(guān)系，將“比”轉(zhuǎn)化為“分率”。下面我們再通過一題，看如何將“比”轉(zhuǎn)化為“分率”。題目2：看一本書，已看頁數(shù)讀寫算(下) 2013年10期2013-08-15
- 猴寶寶買油
哥是這樣說的：“先求一桶油和兩個空桶總共的重量為11×2=22(千克)：再求空桶的重量為22—21=1(千克)：最后求一桶油的重量為21—1=20(千克)。所以桶里有20千克油?！迸２沁@樣說的：“先求出半桶油的重量為21—11=10(千克)；再求一桶油的重量為10×2=20(千克)。所以桶里有20千克油?！蓖檬迨迨沁@樣說的：“先求出半桶油的質(zhì)量為21—11=10(千克)：再求空桶的重量為11—10=1(千克)：最后求一桶油的重量為21—1=20(千克)- 哪個班的人數(shù)多
多?[一般解法]先求出一年級一班的總?cè)藬?shù)是26+25=51(個)，一年級二班的總?cè)藬?shù)是24+26=50(個)。因為51比50多1，所以一年級一班的人數(shù)多。[巧妙解法]其實這道題不必求出各班的總?cè)藬?shù)，也可以判斷哪個班的人數(shù)多。由題意可知：一班男生比二班男生多2個，而一班女生比二班女生少1個。如果從一班男生中抽1個到女生那邊就與二班的女生人數(shù)一樣多，那么一班剩下的25個男生比二班的24個男生還多1個，所以一班的人數(shù)比二班的人數(shù)多。小朋友，還有其他解法嗎?- 分旺旺餅
幾塊旺旺餅，就要先求出一共有多少塊旺旺餅。知道胡蘿卜有7根，還知道旺旺餅的塊數(shù)是胡蘿卜的6倍，也就是求6個7是多少。所以先列式：7×6=42(塊)，旺旺餅有42塊。再求把42平均分成6份，每份是多少。列式為42÷6=7(塊)?！毙÷菇又f：“列式解答為：7×6=42(塊)42÷6=7(塊)。也就是說，每個小朋友可以平均分得7塊旺旺餅。”聰明的小朋友們，你們學(xué)會了嗎?現(xiàn)在有4串香蕉，每串6根。你能幫小狗把這些香蕉平均分給小動物們嗎?快來試一試呀!- 怎樣才能按期完成任務(wù)
一般解法如下：1先求原來每天做多少個零件1200÷5=240(個)2再求現(xiàn)在每天要做多少個零件(1200+800)÷5=400 (個)3最后求現(xiàn)在每天比原來多做多少個零件400-240=160(個)巧妙解法現(xiàn)在要比原來多做800個零件，同樣要求在5天內(nèi)完成，實際上就是5天要多做800個零件。因此，求現(xiàn)在平均每天比原來多做多少個零件列式為：800÷5=160(個)在巧妙解法中，題目里的“1200個零件”就成了多余條件。練一練一個服裝廠加工一批校服，原計劃8天讀寫算·高年級 2009年8期2009-08-12
- 適時點撥，讓練習(xí)更有效