胡婷婷

【設(shè)計(jì)理念】

通過(guò)生動(dòng)活潑的生活情境向?qū)W生展示數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)角度觀察、分析、解決實(shí)際問(wèn)題，提供一個(gè)“數(shù)學(xué)地想”的基點(diǎn)，搭建一個(gè)“數(shù)學(xué)地想”的支點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)“數(shù)學(xué)地想”的空間，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力有著重要作用。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入主題

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，主動(dòng)獲取信息

師：同學(xué)們，我們班34位同學(xué)，加上胡老師一共是35人，如果要把35人排成一個(gè)方陣，你會(huì)怎么排呢？

生1：每行排7人，排5行；或者說(shuō)每列排5人，排7列。

生2：每行排5人，排7行；或者說(shuō)每列排7人，排5列。

……

教師用多媒體演示排法。

（二）出示數(shù)學(xué)問(wèn)題，切入學(xué)習(xí)主題

1. 感知問(wèn)題

師：我們圍繞每行排7人，排5行，或者說(shuō)每列排5人，排7列，這種排列方陣的方法繼續(xù)研究一些數(shù)序問(wèn)題。今天我們坐的位置就是按照這樣每行排7人，排5行，或者說(shuō)每列5人，排7列來(lái)坐的。如果按照每行排7人，排5行，請(qǐng)第一行同學(xué)起立，接著是第二行……

（學(xué)生起立）

師：如果按照每列排5人，排7列，請(qǐng)第一列同學(xué)起立，接著是第二列……

（學(xué)生起立）

2. 引出學(xué)習(xí)主題

師（多媒體出示問(wèn)題）：你能解決嗎？

二、主動(dòng)探索，自主建構(gòu)

（一）提取信息，自主探索

1. 自主活動(dòng)，解決問(wèn)題

學(xué)生嘗試列式

2. 匯報(bào)交流，溝通聯(lián)系

師：老師選了3位小朋友的算式，請(qǐng)他們將算式報(bào)一下。

生1：7×5=35（人），

35×3=105（人）

7×5×3=105（人）

生2：7×3=21（人），

21×5=105（人）

7×3×5=105（人）

生3：5×3=15（人），

15×7=105（人）

5×3×7=105（人）

板書(shū)： ①7×5=35（人） 7×5×3=105（人）

35×3=105（人）

②7×3=21（人）

7×3×5=105（人）

21×5=105（人）

③5×3=15（人）

5×3×7=105（人）

15×7=105（人）

師：這里有3個(gè)不同的算式，先看第一個(gè)，看得懂嗎？誰(shuí)能上來(lái)結(jié)合圖邊指邊說(shuō)，你是怎么想的？

生1：先算一個(gè)方陣有幾人，再算三個(gè)方陣一共有多少人。

師：說(shuō)得非常好。誰(shuí)能照著他的樣子來(lái)說(shuō)一說(shuō)（結(jié)合課件）？

師：那求一個(gè)方陣有幾人，你又是怎么想的呢？

生2：根據(jù)每個(gè)方陣有5行，每行有7人，先求出一個(gè)方陣有幾人。

師生齊說(shuō)（結(jié)合課件）：你們的意思也就是說(shuō)根據(jù)（每個(gè)方陣有5行，每行有7人），可以先求出（一個(gè)方陣有幾人），再求出3個(gè)方陣的人數(shù)。

師：把這種想法跟同桌再說(shuō)一說(shuō)。誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)？

（板書(shū)：先求一個(gè)方陣有幾人）

師：那第2個(gè)算式和第3個(gè)算式你能看懂嗎？選擇其中的一個(gè)算式，同桌說(shuō)一說(shuō)先求什么，再求什么。

師：先請(qǐng)選擇第二個(gè)算式的同學(xué)，上來(lái)邊指邊說(shuō)，你是怎么想的？

生3：先算3個(gè)方陣一行共有幾人，再算這樣的5大行一共有多少人。

師：他的意思誰(shuí)聽(tīng)明白了？（再請(qǐng)一生說(shuō)一說(shuō)）

師（結(jié)合課件講解）：一個(gè)方陣一行有7人，可以先求出3個(gè)方陣一行有幾人；再看看，這樣有幾行??？（師結(jié)合課件指，生說(shuō)5行）就可以求出3個(gè)方陣共有幾人。

師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)？

（板書(shū)：先求3個(gè)方陣一行有幾人）

師：請(qǐng)選擇第三個(gè)算式的同學(xué)也來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你是怎么想的？

（第三個(gè)算式如此類(lèi)推）

（板書(shū)：先求3個(gè)方陣一列共有幾人）

（二）方法梳理，模型建構(gòu)

師：剛才我們解決了3個(gè)方陣一共有幾人這個(gè)問(wèn)題，可以先求（一個(gè)方陣有幾人），也可以先求（3個(gè)方陣一行有幾人），還可以先求（3個(gè)方陣一列有幾人）。那么，這3種不同的方法，有什么相同的地方呢？

生1：都是連乘。

生2：都是兩步的。

師：今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)用連乘的方法解決問(wèn)題。

（板書(shū)：解決問(wèn)題）

三、鞏固練習(xí)，拓展提升

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

1.

2. 長(zhǎng)方形木盒（如圖）中，一格放入2個(gè)小球，一共可以放多少個(gè)小球？

先求一行放幾個(gè)？

2×4×3

先求一列放幾個(gè)？

2×3×4

先求一共有幾格？

3×4×2

（二）拓展練習(xí)

你能用連乘的方法說(shuō)明“200元”是怎么來(lái)的嗎？把你的想法寫(xiě)下來(lái)。

你能用連乘問(wèn)題的解決方法，在圖中畫(huà)一畫(huà)說(shuō)明“200千克”“400元”是怎么來(lái)的嗎？

【教學(xué)反思】

一、提供一個(gè)“數(shù)學(xué)地想”的基點(diǎn)

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)不會(huì)“數(shù)學(xué)地想”，關(guān)鍵是有沒(méi)有找到適合于“想”的基點(diǎn)，連乘問(wèn)題解決的思維基點(diǎn)是乘法的意義，如果教師出示“5×7”，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)算式所表示的意義，或者“5個(gè)7，7個(gè)5是多少”讓學(xué)生列算式，估計(jì)學(xué)生都能回答。然而把它擱置在較復(fù)雜的具體生活情境之中，就會(huì)有不少學(xué)生茫然了。為此教師選擇了“退”，“退”到學(xué)生會(huì)“數(shù)學(xué)地想”的基點(diǎn)上。

二、搭建一個(gè)“數(shù)學(xué)地想”的支點(diǎn)

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的思維碰到障礙是一種常見(jiàn)的現(xiàn)象，也就是因?yàn)樗季S有障礙，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能有突破，思維才能得到長(zhǎng)足發(fā)展。關(guān)鍵是在課堂教學(xué)活動(dòng)中，當(dāng)學(xué)生碰到思維障礙時(shí)，教師能為其搭建一個(gè)突破思維障礙的支點(diǎn)。老師在教學(xué)這節(jié)課的過(guò)程不僅能充分預(yù)設(shè)到學(xué)生的思維障礙點(diǎn)，更重要的是能借助數(shù)、形、物之間的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用課件這個(gè)載體幫助學(xué)生突破思維障礙，為“數(shù)學(xué)地想”搭建一個(gè)可以攀登的支點(diǎn)，這就是教師數(shù)學(xué)課堂的智慧之處。

三、創(chuàng)設(shè)一個(gè)“數(shù)學(xué)地想”的空間

為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)“數(shù)學(xué)地想”的空間，是學(xué)生數(shù)序思維發(fā)展的需求。

一是概括共同點(diǎn)。老師讓學(xué)生總結(jié)共同特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出連乘問(wèn)題解決的一般模型，為學(xué)生后續(xù)能“數(shù)學(xué)地想”變式連乘問(wèn)題提供了思維的支撐。

二是基礎(chǔ)練習(xí)。前三題雖然都是用連乘解決問(wèn)題，但是在列式的思維上卻具有不同之處，是例題學(xué)習(xí)的一次拓展。以練習(xí)2為例，這道題需要先根據(jù)圖來(lái)說(shuō)出先求什么，然后再列出算式。“數(shù)形結(jié)合”再次突出了中間問(wèn)題的重要性，解決的不同中間問(wèn)題列出的算式也就不同。

三是拓展練習(xí)。上述“拓展練習(xí)”是一項(xiàng)引導(dǎo)學(xué)生逆向思維的問(wèn)題，根據(jù)連乘問(wèn)題解決的方法“先算部分，再算總體”，學(xué)生需要先把總體劃分出均等的部分，再考慮部分中的數(shù)量關(guān)系。這樣的引導(dǎo)不僅能使學(xué)生綜合思考連乘問(wèn)題，而且能為后續(xù)學(xué)習(xí)連除問(wèn)題“數(shù)學(xué)地想”做好思維的鋪墊。

“數(shù)學(xué)地想”就是能用數(shù)學(xué)的思想方法思考、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生“數(shù)學(xué)地想”，是每一位數(shù)學(xué)教師的責(zé)任，更是數(shù)學(xué)教育的目的。endprint

【設(shè)計(jì)理念】

通過(guò)生動(dòng)活潑的生活情境向?qū)W生展示數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)角度觀察、分析、解決實(shí)際問(wèn)題，提供一個(gè)“數(shù)學(xué)地想”的基點(diǎn)，搭建一個(gè)“數(shù)學(xué)地想”的支點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)“數(shù)學(xué)地想”的空間，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力有著重要作用。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入主題

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，主動(dòng)獲取信息

師：同學(xué)們，我們班34位同學(xué)，加上胡老師一共是35人，如果要把35人排成一個(gè)方陣，你會(huì)怎么排呢？

生1：每行排7人，排5行；或者說(shuō)每列排5人，排7列。

生2：每行排5人，排7行；或者說(shuō)每列排7人，排5列。

……

教師用多媒體演示排法。

（二）出示數(shù)學(xué)問(wèn)題，切入學(xué)習(xí)主題

1. 感知問(wèn)題

師：我們圍繞每行排7人，排5行，或者說(shuō)每列排5人，排7列，這種排列方陣的方法繼續(xù)研究一些數(shù)序問(wèn)題。今天我們坐的位置就是按照這樣每行排7人，排5行，或者說(shuō)每列5人，排7列來(lái)坐的。如果按照每行排7人，排5行，請(qǐng)第一行同學(xué)起立，接著是第二行……

（學(xué)生起立）

師：如果按照每列排5人，排7列，請(qǐng)第一列同學(xué)起立，接著是第二列……

（學(xué)生起立）

2. 引出學(xué)習(xí)主題

師（多媒體出示問(wèn)題）：你能解決嗎？

二、主動(dòng)探索，自主建構(gòu)

（一）提取信息，自主探索

1. 自主活動(dòng)，解決問(wèn)題

學(xué)生嘗試列式

2. 匯報(bào)交流，溝通聯(lián)系

師：老師選了3位小朋友的算式，請(qǐng)他們將算式報(bào)一下。

生1：7×5=35（人），

35×3=105（人）

7×5×3=105（人）

生2：7×3=21（人），

21×5=105（人）

7×3×5=105（人）

生3：5×3=15（人），

15×7=105（人）

5×3×7=105（人）

板書(shū)： ①7×5=35（人） 7×5×3=105（人）

35×3=105（人）

②7×3=21（人）

7×3×5=105（人）

21×5=105（人）

③5×3=15（人）

5×3×7=105（人）

15×7=105（人）

師：這里有3個(gè)不同的算式，先看第一個(gè)，看得懂嗎？誰(shuí)能上來(lái)結(jié)合圖邊指邊說(shuō)，你是怎么想的？

生1：先算一個(gè)方陣有幾人，再算三個(gè)方陣一共有多少人。

師：說(shuō)得非常好。誰(shuí)能照著他的樣子來(lái)說(shuō)一說(shuō)（結(jié)合課件）？

師：那求一個(gè)方陣有幾人，你又是怎么想的呢？

生2：根據(jù)每個(gè)方陣有5行，每行有7人，先求出一個(gè)方陣有幾人。

師生齊說(shuō)（結(jié)合課件）：你們的意思也就是說(shuō)根據(jù)（每個(gè)方陣有5行，每行有7人），可以先求出（一個(gè)方陣有幾人），再求出3個(gè)方陣的人數(shù)。

師：把這種想法跟同桌再說(shuō)一說(shuō)。誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)？

（板書(shū)：先求一個(gè)方陣有幾人）

師：那第2個(gè)算式和第3個(gè)算式你能看懂嗎？選擇其中的一個(gè)算式，同桌說(shuō)一說(shuō)先求什么，再求什么。

師：先請(qǐng)選擇第二個(gè)算式的同學(xué)，上來(lái)邊指邊說(shuō)，你是怎么想的？

生3：先算3個(gè)方陣一行共有幾人，再算這樣的5大行一共有多少人。

師：他的意思誰(shuí)聽(tīng)明白了？（再請(qǐng)一生說(shuō)一說(shuō)）

師（結(jié)合課件講解）：一個(gè)方陣一行有7人，可以先求出3個(gè)方陣一行有幾人；再看看，這樣有幾行??？（師結(jié)合課件指，生說(shuō)5行）就可以求出3個(gè)方陣共有幾人。

師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)？

（板書(shū)：先求3個(gè)方陣一行有幾人）

師：請(qǐng)選擇第三個(gè)算式的同學(xué)也來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你是怎么想的？

（第三個(gè)算式如此類(lèi)推）

（板書(shū)：先求3個(gè)方陣一列共有幾人）

（二）方法梳理，模型建構(gòu)

師：剛才我們解決了3個(gè)方陣一共有幾人這個(gè)問(wèn)題，可以先求（一個(gè)方陣有幾人），也可以先求（3個(gè)方陣一行有幾人），還可以先求（3個(gè)方陣一列有幾人）。那么，這3種不同的方法，有什么相同的地方呢？

生1：都是連乘。

生2：都是兩步的。

師：今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)用連乘的方法解決問(wèn)題。

（板書(shū)：解決問(wèn)題）

三、鞏固練習(xí)，拓展提升

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

1.

2. 長(zhǎng)方形木盒（如圖）中，一格放入2個(gè)小球，一共可以放多少個(gè)小球？

先求一行放幾個(gè)？

2×4×3

先求一列放幾個(gè)？

2×3×4

先求一共有幾格？

3×4×2

（二）拓展練習(xí)

你能用連乘的方法說(shuō)明“200元”是怎么來(lái)的嗎？把你的想法寫(xiě)下來(lái)。

你能用連乘問(wèn)題的解決方法，在圖中畫(huà)一畫(huà)說(shuō)明“200千克”“400元”是怎么來(lái)的嗎？

【教學(xué)反思】

一、提供一個(gè)“數(shù)學(xué)地想”的基點(diǎn)

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)不會(huì)“數(shù)學(xué)地想”，關(guān)鍵是有沒(méi)有找到適合于“想”的基點(diǎn)，連乘問(wèn)題解決的思維基點(diǎn)是乘法的意義，如果教師出示“5×7”，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)算式所表示的意義，或者“5個(gè)7，7個(gè)5是多少”讓學(xué)生列算式，估計(jì)學(xué)生都能回答。然而把它擱置在較復(fù)雜的具體生活情境之中，就會(huì)有不少學(xué)生茫然了。為此教師選擇了“退”，“退”到學(xué)生會(huì)“數(shù)學(xué)地想”的基點(diǎn)上。

二、搭建一個(gè)“數(shù)學(xué)地想”的支點(diǎn)

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的思維碰到障礙是一種常見(jiàn)的現(xiàn)象，也就是因?yàn)樗季S有障礙，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能有突破，思維才能得到長(zhǎng)足發(fā)展。關(guān)鍵是在課堂教學(xué)活動(dòng)中，當(dāng)學(xué)生碰到思維障礙時(shí)，教師能為其搭建一個(gè)突破思維障礙的支點(diǎn)。老師在教學(xué)這節(jié)課的過(guò)程不僅能充分預(yù)設(shè)到學(xué)生的思維障礙點(diǎn)，更重要的是能借助數(shù)、形、物之間的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用課件這個(gè)載體幫助學(xué)生突破思維障礙，為“數(shù)學(xué)地想”搭建一個(gè)可以攀登的支點(diǎn)，這就是教師數(shù)學(xué)課堂的智慧之處。

三、創(chuàng)設(shè)一個(gè)“數(shù)學(xué)地想”的空間

為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)“數(shù)學(xué)地想”的空間，是學(xué)生數(shù)序思維發(fā)展的需求。

一是概括共同點(diǎn)。老師讓學(xué)生總結(jié)共同特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出連乘問(wèn)題解決的一般模型，為學(xué)生后續(xù)能“數(shù)學(xué)地想”變式連乘問(wèn)題提供了思維的支撐。

二是基礎(chǔ)練習(xí)。前三題雖然都是用連乘解決問(wèn)題，但是在列式的思維上卻具有不同之處，是例題學(xué)習(xí)的一次拓展。以練習(xí)2為例，這道題需要先根據(jù)圖來(lái)說(shuō)出先求什么，然后再列出算式?！皵?shù)形結(jié)合”再次突出了中間問(wèn)題的重要性，解決的不同中間問(wèn)題列出的算式也就不同。

三是拓展練習(xí)。上述“拓展練習(xí)”是一項(xiàng)引導(dǎo)學(xué)生逆向思維的問(wèn)題，根據(jù)連乘問(wèn)題解決的方法“先算部分，再算總體”，學(xué)生需要先把總體劃分出均等的部分，再考慮部分中的數(shù)量關(guān)系。這樣的引導(dǎo)不僅能使學(xué)生綜合思考連乘問(wèn)題，而且能為后續(xù)學(xué)習(xí)連除問(wèn)題“數(shù)學(xué)地想”做好思維的鋪墊。

“數(shù)學(xué)地想”就是能用數(shù)學(xué)的思想方法思考、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生“數(shù)學(xué)地想”，是每一位數(shù)學(xué)教師的責(zé)任，更是數(shù)學(xué)教育的目的。endprint

【設(shè)計(jì)理念】

通過(guò)生動(dòng)活潑的生活情境向?qū)W生展示數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)角度觀察、分析、解決實(shí)際問(wèn)題，提供一個(gè)“數(shù)學(xué)地想”的基點(diǎn)，搭建一個(gè)“數(shù)學(xué)地想”的支點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)“數(shù)學(xué)地想”的空間，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力有著重要作用。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入主題

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，主動(dòng)獲取信息

師：同學(xué)們，我們班34位同學(xué)，加上胡老師一共是35人，如果要把35人排成一個(gè)方陣，你會(huì)怎么排呢？

生1：每行排7人，排5行；或者說(shuō)每列排5人，排7列。

生2：每行排5人，排7行；或者說(shuō)每列排7人，排5列。

……

教師用多媒體演示排法。

（二）出示數(shù)學(xué)問(wèn)題，切入學(xué)習(xí)主題

1. 感知問(wèn)題

師：我們圍繞每行排7人，排5行，或者說(shuō)每列排5人，排7列，這種排列方陣的方法繼續(xù)研究一些數(shù)序問(wèn)題。今天我們坐的位置就是按照這樣每行排7人，排5行，或者說(shuō)每列5人，排7列來(lái)坐的。如果按照每行排7人，排5行，請(qǐng)第一行同學(xué)起立，接著是第二行……

（學(xué)生起立）

師：如果按照每列排5人，排7列，請(qǐng)第一列同學(xué)起立，接著是第二列……

（學(xué)生起立）

2. 引出學(xué)習(xí)主題

師（多媒體出示問(wèn)題）：你能解決嗎？

二、主動(dòng)探索，自主建構(gòu)

（一）提取信息，自主探索

1. 自主活動(dòng)，解決問(wèn)題

學(xué)生嘗試列式

2. 匯報(bào)交流，溝通聯(lián)系

師：老師選了3位小朋友的算式，請(qǐng)他們將算式報(bào)一下。

生1：7×5=35（人），

35×3=105（人）

7×5×3=105（人）

生2：7×3=21（人），

21×5=105（人）

7×3×5=105（人）

生3：5×3=15（人），

15×7=105（人）

5×3×7=105（人）

板書(shū)： ①7×5=35（人） 7×5×3=105（人）

35×3=105（人）

②7×3=21（人）

7×3×5=105（人）

21×5=105（人）

③5×3=15（人）

5×3×7=105（人）

15×7=105（人）

師：這里有3個(gè)不同的算式，先看第一個(gè)，看得懂嗎？誰(shuí)能上來(lái)結(jié)合圖邊指邊說(shuō)，你是怎么想的？

生1：先算一個(gè)方陣有幾人，再算三個(gè)方陣一共有多少人。

師：說(shuō)得非常好。誰(shuí)能照著他的樣子來(lái)說(shuō)一說(shuō)（結(jié)合課件）？

師：那求一個(gè)方陣有幾人，你又是怎么想的呢？

生2：根據(jù)每個(gè)方陣有5行，每行有7人，先求出一個(gè)方陣有幾人。

師生齊說(shuō)（結(jié)合課件）：你們的意思也就是說(shuō)根據(jù)（每個(gè)方陣有5行，每行有7人），可以先求出（一個(gè)方陣有幾人），再求出3個(gè)方陣的人數(shù)。

師：把這種想法跟同桌再說(shuō)一說(shuō)。誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)？

（板書(shū)：先求一個(gè)方陣有幾人）

師：那第2個(gè)算式和第3個(gè)算式你能看懂嗎？選擇其中的一個(gè)算式，同桌說(shuō)一說(shuō)先求什么，再求什么。

師：先請(qǐng)選擇第二個(gè)算式的同學(xué)，上來(lái)邊指邊說(shuō)，你是怎么想的？

生3：先算3個(gè)方陣一行共有幾人，再算這樣的5大行一共有多少人。

師：他的意思誰(shuí)聽(tīng)明白了？（再請(qǐng)一生說(shuō)一說(shuō)）

師（結(jié)合課件講解）：一個(gè)方陣一行有7人，可以先求出3個(gè)方陣一行有幾人；再看看，這樣有幾行啊？（師結(jié)合課件指，生說(shuō)5行）就可以求出3個(gè)方陣共有幾人。

師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)？

（板書(shū)：先求3個(gè)方陣一行有幾人）

師：請(qǐng)選擇第三個(gè)算式的同學(xué)也來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你是怎么想的？

（第三個(gè)算式如此類(lèi)推）

（板書(shū)：先求3個(gè)方陣一列共有幾人）

（二）方法梳理，模型建構(gòu)

師：剛才我們解決了3個(gè)方陣一共有幾人這個(gè)問(wèn)題，可以先求（一個(gè)方陣有幾人），也可以先求（3個(gè)方陣一行有幾人），還可以先求（3個(gè)方陣一列有幾人）。那么，這3種不同的方法，有什么相同的地方呢？

生1：都是連乘。

生2：都是兩步的。

師：今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)用連乘的方法解決問(wèn)題。

（板書(shū)：解決問(wèn)題）

三、鞏固練習(xí)，拓展提升

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

1.

2. 長(zhǎng)方形木盒（如圖）中，一格放入2個(gè)小球，一共可以放多少個(gè)小球？

先求一行放幾個(gè)？

2×4×3

先求一列放幾個(gè)？

2×3×4

先求一共有幾格？

3×4×2

（二）拓展練習(xí)

你能用連乘的方法說(shuō)明“200元”是怎么來(lái)的嗎？把你的想法寫(xiě)下來(lái)。

你能用連乘問(wèn)題的解決方法，在圖中畫(huà)一畫(huà)說(shuō)明“200千克”“400元”是怎么來(lái)的嗎？

【教學(xué)反思】

一、提供一個(gè)“數(shù)學(xué)地想”的基點(diǎn)

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)不會(huì)“數(shù)學(xué)地想”，關(guān)鍵是有沒(méi)有找到適合于“想”的基點(diǎn)，連乘問(wèn)題解決的思維基點(diǎn)是乘法的意義，如果教師出示“5×7”，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)算式所表示的意義，或者“5個(gè)7，7個(gè)5是多少”讓學(xué)生列算式，估計(jì)學(xué)生都能回答。然而把它擱置在較復(fù)雜的具體生活情境之中，就會(huì)有不少學(xué)生茫然了。為此教師選擇了“退”，“退”到學(xué)生會(huì)“數(shù)學(xué)地想”的基點(diǎn)上。

二、搭建一個(gè)“數(shù)學(xué)地想”的支點(diǎn)

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的思維碰到障礙是一種常見(jiàn)的現(xiàn)象，也就是因?yàn)樗季S有障礙，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能有突破，思維才能得到長(zhǎng)足發(fā)展。關(guān)鍵是在課堂教學(xué)活動(dòng)中，當(dāng)學(xué)生碰到思維障礙時(shí)，教師能為其搭建一個(gè)突破思維障礙的支點(diǎn)。老師在教學(xué)這節(jié)課的過(guò)程不僅能充分預(yù)設(shè)到學(xué)生的思維障礙點(diǎn)，更重要的是能借助數(shù)、形、物之間的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用課件這個(gè)載體幫助學(xué)生突破思維障礙，為“數(shù)學(xué)地想”搭建一個(gè)可以攀登的支點(diǎn)，這就是教師數(shù)學(xué)課堂的智慧之處。

三、創(chuàng)設(shè)一個(gè)“數(shù)學(xué)地想”的空間

為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)“數(shù)學(xué)地想”的空間，是學(xué)生數(shù)序思維發(fā)展的需求。

一是概括共同點(diǎn)。老師讓學(xué)生總結(jié)共同特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出連乘問(wèn)題解決的一般模型，為學(xué)生后續(xù)能“數(shù)學(xué)地想”變式連乘問(wèn)題提供了思維的支撐。

二是基礎(chǔ)練習(xí)。前三題雖然都是用連乘解決問(wèn)題，但是在列式的思維上卻具有不同之處，是例題學(xué)習(xí)的一次拓展。以練習(xí)2為例，這道題需要先根據(jù)圖來(lái)說(shuō)出先求什么，然后再列出算式?！皵?shù)形結(jié)合”再次突出了中間問(wèn)題的重要性，解決的不同中間問(wèn)題列出的算式也就不同。

三是拓展練習(xí)。上述“拓展練習(xí)”是一項(xiàng)引導(dǎo)學(xué)生逆向思維的問(wèn)題，根據(jù)連乘問(wèn)題解決的方法“先算部分，再算總體”，學(xué)生需要先把總體劃分出均等的部分，再考慮部分中的數(shù)量關(guān)系。這樣的引導(dǎo)不僅能使學(xué)生綜合思考連乘問(wèn)題，而且能為后續(xù)學(xué)習(xí)連除問(wèn)題“數(shù)學(xué)地想”做好思維的鋪墊。

“數(shù)學(xué)地想”就是能用數(shù)學(xué)的思想方法思考、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生“數(shù)學(xué)地想”，是每一位數(shù)學(xué)教師的責(zé)任，更是數(shù)學(xué)教育的目的。endprint