朱玉瓊，朱方田，方蒽，伍小杰

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008）

1 引言

近年來(lái)，多電平逆變器以高耐壓和優(yōu)良的諧波特性廣泛應(yīng)用于大功率場(chǎng)合。SVPWM因其在優(yōu)化開(kāi)關(guān)順序和數(shù)字實(shí)現(xiàn)方面的優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于兩電平和3電平控制。對(duì)于n電平逆變器，含有3n(n-1)+1個(gè)電壓空間矢量和n3種不同的開(kāi)關(guān)狀態(tài)。當(dāng)電平數(shù)多于3電平時(shí)，由于含有較多的冗余矢量和開(kāi)關(guān)狀態(tài)，SVPWM控制策略實(shí)現(xiàn)起來(lái)相對(duì)復(fù)雜。對(duì)于二極管鉗位型逆變器，冗余矢量用來(lái)平衡直流側(cè)的電容電壓，而對(duì)于H橋級(jí)聯(lián)型逆變器，電容均壓?jiǎn)栴}簡(jiǎn)單，重點(diǎn)考慮減小輸出電壓諧波和降低器件平均開(kāi)關(guān)頻率。

對(duì)于多電平逆變器，論文大多采用載波相移調(diào) 制 SPWM(CPS-SPWM)技 術(shù)［1－2］， 可 實(shí) 現(xiàn) 較高的等效開(kāi)關(guān)頻率，且調(diào)制策略簡(jiǎn)單，在高壓、大功率場(chǎng)合有很好的應(yīng)用前景。而SVPWM相對(duì)于SPWM，直流電壓利用率提高15%，且易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)，并可以優(yōu)化器件開(kāi)關(guān)順序。文獻(xiàn)［3］針對(duì)3電平逆變器提出了簡(jiǎn)化SVPWM算法，將3電平轉(zhuǎn)化為兩電平的計(jì)算，簡(jiǎn)化了運(yùn)算，但應(yīng)用于多電平時(shí)，算法仍然很復(fù)雜。

本文實(shí)現(xiàn)了一種簡(jiǎn)單通用的SVPWM算法，并成功應(yīng)用在3電平H橋級(jí)聯(lián)型逆變器中。理論分析表明，這種方法開(kāi)關(guān)頻率較低，仿真結(jié)果表明，這種方法輸出的電壓電流諧波含量小，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性。

2 參考矢量位置的確定和基本矢量作用時(shí)間的計(jì)算

圖1為3電平H橋級(jí)聯(lián)模塊，采用獨(dú)立的直流電源給H橋供電。圖2為3電平、5電平、7電平在第1扇區(qū)的空間矢量圖。例如對(duì)于5電平逆變器，共有61個(gè)冗余矢量，125種開(kāi)關(guān)狀態(tài)。

圖1 3電平H橋級(jí)聯(lián)模塊Fig.1 Three level H bridge cascaded module

圖2 3，5，7電平在第1扇區(qū)的空間矢量圖Fig.2 The space vector diagram of three，five and seven level in the first sector

隨著電平數(shù)的增加，傳統(tǒng)的兩電平和3電平的SVPWM算法很難在多電平調(diào)制中推廣實(shí)現(xiàn)。 本文基于 g-h坐標(biāo)系［4－5］， 實(shí)現(xiàn)多電平SVPWM調(diào)制，具體步驟如下。

1）坐標(biāo)變換。將電壓參考矢量Vref從 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為 g-h 坐標(biāo)［vrg，vrh］T，再按照小矢量的長(zhǎng)度將變換后的矢量歸一化，將基本矢量變換到g-h坐標(biāo)系中。

2）確定距離參考矢量最近的3個(gè)矢量。為快速確定參考矢量的位置，對(duì)參考矢量向上和向下取整，得到4個(gè)電壓矢量。如圖2所示，4個(gè)電壓矢量分別為

式中：ceil()和floor()函數(shù)分別表述對(duì)變量向上和向下取整。

再對(duì)參考矢量進(jìn)行邏輯判斷，得到最近的3個(gè)矢量，即為合成目標(biāo)矢量的空間矢量：

式中：Vxg和Vxh分別表示矢量在g-h坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

3）計(jì)算矢量的作用時(shí)間。在確定了3個(gè)基本矢量后，根據(jù)伏秒原理求出各個(gè)矢量的作用時(shí)間。

式中：TA，TB，TC，TD是矢量 VA，VB，VC，VD對(duì)應(yīng)的執(zhí)行時(shí)間；Ts為PWM周期。

由矢量作用時(shí)間的計(jì)算可以看出，容易確定參考矢量的位置和作用時(shí)間，且這是一種對(duì)任意電平逆變器都通用的算法。

3 基本矢量對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)

可由通用表達(dá)式計(jì)算出基本矢量對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，設(shè)基本矢量V=(Vg，Vh)T，對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)S=（Sa，Sb，Sc）T。 設(shè)電平數(shù)為 n，定義 m=(n-1)/2，則

表1 5電平逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)表Tab.1 The switch status of five level inverter

表1為5電平對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)表。對(duì)于5電平而言，開(kāi)關(guān)狀態(tài) Sa，Sb，Sc的值均只可以取-2～2之間的整數(shù)，因此，隨差（Vg+Vh）值的增大，開(kāi)關(guān)狀態(tài)組合（Sa，Sb，Sc）的種類越少。 如果矢量（1，1）對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)為（0，-1，-2）、（1，0，-1）和（2，1，0） 3 種，而矢量（2，2）對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)僅為（2，0，-2）一種。

4 開(kāi)關(guān)狀態(tài)的選擇

在多電平逆變器中，一個(gè)空間矢量對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)可能不止一種。隨著電壓電平數(shù)的增加，同一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的冗余矢量增加，這就給多電平開(kāi)關(guān)狀態(tài)的選擇帶來(lái)困難。如圖2所示，若主電路為7電平拓?fù)洌瑒t對(duì)于A點(diǎn)，共對(duì)應(yīng)(3,0,1)，(2,-1,0),(1,0,-1),(0,-1,-2),(-1,-2,-3)這 5種開(kāi)關(guān)狀態(tài)，它們輸出的電壓幅值和相位均一致。若主電路為5電平拓?fù)?，則A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)只有(2,-1,0),(1,0,-1),(0,-1,-2)3種。

在一個(gè)PWM周期中，參考矢量越靠近原點(diǎn)，有越多可供選擇的開(kāi)關(guān)狀態(tài)。若選擇的開(kāi)關(guān)狀態(tài)為3～4種，則時(shí)間次序圖為1～2電平；若開(kāi)關(guān)狀態(tài)為5～7種，則時(shí)間次序圖為2～3電平；若開(kāi)關(guān)狀態(tài)為 8～10種，則時(shí)間順序?yàn)?3～4電平等［6］。如圖2所示，若參考矢量位于T1中，即參考矢量在矢量(1,1),(2,1),(1,2)圍成的三角形中。若主電路為5電平拓?fù)?，在一個(gè)PWM周期中，共含有7種開(kāi)關(guān)狀態(tài)，三相時(shí)間次序圖均為3電平，如圖3所示。因而在多電平SVPWM調(diào)制中，如果使用所有的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，則需要多組調(diào)制波與載波比較完成，算法復(fù)雜。

圖3 采用全部矢量的調(diào)制Fig.3 Modulation by using all vectors

本文針對(duì)級(jí)聯(lián)型H橋拓?fù)洌悬c(diǎn)電位的問(wèn)題簡(jiǎn)單，主要需要降低開(kāi)關(guān)頻率，減少系統(tǒng)諧波。為簡(jiǎn)化算法，將時(shí)間順序簡(jiǎn)化為兩電平，本文采用一組調(diào)制波和載波相比較的算法。在選擇作用矢量時(shí)，只選擇中間狀態(tài)［7］，如A點(diǎn)的中間狀態(tài)矢量為(1，0，-1)，因而，此方法對(duì)任意電平通用。

1）確定中間矢量。本文在開(kāi)關(guān)狀態(tài)的選擇和作用順序方面進(jìn)行改進(jìn)，首先選擇中間矢量狀態(tài)。 設(shè)基本矢量 V=（Vg，Vh）T，對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài) S=(Sa，Sb，Sc)T。當(dāng) Vg+Vh為偶數(shù)時(shí)，中間狀態(tài)為SM。當(dāng)Vg+Vh為奇數(shù)時(shí)，中間狀態(tài)有2種，分別為小矢量狀態(tài)Ss和大矢量狀態(tài)SL。

2）等效開(kāi)關(guān)狀態(tài)。為將時(shí)間順序圖簡(jiǎn)化為兩電平，本文采用了等效輸出電壓的方法，若3個(gè)矢量 VA，VB，VC對(duì)應(yīng)的作用時(shí)間為 TA，TB，TC。則三相等效輸出電壓為

其中，當(dāng)Vg+Vh為偶數(shù)時(shí)，中間矢量Vmean的作用僅為狀態(tài)SM作用，當(dāng)Vg+Vh為奇數(shù)時(shí)，中間矢量Vmean的作用為狀態(tài)SS和SL綜合作用的結(jié)果。

3）開(kāi)關(guān)狀態(tài)的選擇和作用順序。進(jìn)行基于三相等效輸出電壓的7段式開(kāi)關(guān)狀態(tài)分配。仍以圖2中T1為例來(lái)說(shuō)明，圖4為兩種方法的矢量作用規(guī)律調(diào)制圖，圖4a為采用中間矢量，按照矢量作用規(guī)律作用的固定調(diào)制法調(diào)制圖。在每個(gè)矢量空間的區(qū)域范圍內(nèi)，選擇的開(kāi)關(guān)狀態(tài)固定。圖4b為等效矢量調(diào)制圖，即由中間矢量求出三相等效輸出電壓，再進(jìn)行開(kāi)關(guān)狀態(tài)的分配。因此，在每個(gè)矢量空間的區(qū)域范圍內(nèi)，開(kāi)關(guān)的作用順序不是固定不變的，而是在每個(gè)周期中等效合成的開(kāi)關(guān)狀態(tài)。

圖4 矢量作用規(guī)律的調(diào)制圖Fig.4 The modulation of vector rules

圖4a和圖4b比較可知，兩種策略輸出電壓等效。且采用等效矢量調(diào)制，可以合理地分配開(kāi)關(guān)次序，進(jìn)而降低器件的開(kāi)關(guān)頻率。

圖4中，器件平均開(kāi)關(guān)頻率［8］fdev分別為

式中：fsp為載波頻率。

可見(jiàn)，當(dāng)矢量位于T1中時(shí)，在一個(gè)PWM周期中，相對(duì)于基于平均矢量的固定調(diào)制方法，采用等效矢量調(diào)制法，可使器件開(kāi)關(guān)頻率減小一倍。

5 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5.1 仿真結(jié)果

本文采用PLECS仿真軟件，以3電平H橋?yàn)橹麟娐吠負(fù)溥M(jìn)行仿真，采用阻感負(fù)載，定義調(diào)制比M=Vref/(2Vdc/3)，其中Vdc為逆變器直流母線電壓，Vref為電壓參考矢量。仿真參數(shù)：直流電源電壓Vdc=500 V，C1=C2=4700μF，阻感負(fù)載電阻10Ω，電感0.01 H，正弦調(diào)制波頻率為50 Hz，載波頻率為 2 kHz。

圖5a和圖5b分別為當(dāng)調(diào)制比M=0.9時(shí)，對(duì)應(yīng)的線電壓和電壓諧波圖。如圖5a所示，將開(kāi)關(guān)狀態(tài)等效SVPWM控制策略運(yùn)用在5電平逆變器中，輸出線電壓為9電平。如圖5b所示，在0～4 kHz范圍內(nèi)，線電壓諧波主要集中在2 kHz左右，且線電壓諧波最大值約為基波的6%。

圖5 M=0.9時(shí)，線電壓和電壓諧波Fig.5 Line voltage and voltage harmonic waveform when M=0.9

圖6a和圖6b為當(dāng)調(diào)制比M=0.9時(shí)，對(duì)應(yīng)的電流和電流諧波。如圖6a可知，電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，波形穩(wěn)定。如圖6b可知，電流在2 kHz處諧波最大，且最大值低于基波的千分之五，諧波特性優(yōu)良。

圖6 M=0.9時(shí)，電流和電流諧波Fig.6 Current and current harmonic waveform when M=0.9

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證控制算法，本文實(shí)驗(yàn)采用DSP(TMS320F28335)和FPGA來(lái)控制3電平H橋級(jí)聯(lián)型逆變器。采用阻感負(fù)載 （L=4 mH，R=10 Ω），前級(jí)采用二極管整流得二極管兩端電壓均為 200 V，電容為 4700μF。

當(dāng)調(diào)制比為0.9時(shí)，輸出相電壓和線電壓分別為圖7和圖8所示。對(duì)比圖5a可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相一致，諧波含量較少，實(shí)驗(yàn)正確。圖9為直流母線電壓、線電壓和電流的波形，如圖9可以看出，直流母線電壓穩(wěn)定，電流波形平穩(wěn)，諧波小，與仿真結(jié)果相符。圖10為電壓頻率改變時(shí)的直流母線電壓、線電壓和電流波形，系統(tǒng)仍有較好的輸出特性。

圖7 A相電壓U a波形Fig.7 A phase voltage U a waveform

圖8 電壓U ab波形Fig.8 Voltage U ab waveform

圖9 直流母線電壓、線電壓U ab、線電流Fig.9 DC bus voltage,line voltage U ab and line current waveforms

圖10 電壓頻率改變的波形Fig.10 Waveforms by changing voltage frequency

6 結(jié)論

對(duì)于H橋級(jí)聯(lián)型多電平逆變器，本文采用簡(jiǎn)單通用的SVPWM調(diào)制，此算法基于g-h坐標(biāo)系，大大減小了計(jì)算量，且計(jì)算量與電平數(shù)無(wú)關(guān)。在開(kāi)關(guān)順序的選擇和作用上，采用等效矢量作用法，先選取中間矢量，對(duì)這些矢量進(jìn)行輸出電壓等效，以等效之后的電壓來(lái)分配開(kāi)關(guān)順序，這種方法不僅可以降低器件的開(kāi)關(guān)頻率和電壓電流諧波，而且適用于任意單元級(jí)聯(lián)型逆變器，具有很好的通用性和擴(kuò)展性。本文將這種控制策略應(yīng)用在3電平H橋級(jí)聯(lián)型5電平拓?fù)渲?，仿真結(jié)果證明了理論分析的可行性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相一致。矢量的選擇對(duì)中點(diǎn)電位的影響將是下一步的研究方向。

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