程世清，林巧文，康占成

(山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西 大同 037009)

1 引言

量子糾纏[1]是量子力學(xué)特有的現(xiàn)象，在量子信息學(xué)中扮演著重要的角色。由于糾纏的特殊物理性質(zhì)，使得量子信息有很多經(jīng)典信息沒(méi)有的許多新的特征。近年來(lái)人們對(duì)原子體系量子信息的傳送方面做了很多研究[2－3]，由于原子的自然屬性限制了它們?cè)谛畔⒋鎯?chǔ)和傳送方面的作用，但是超導(dǎo)電路的出現(xiàn)解決了這方面的問(wèn)題。本文利用LC超導(dǎo)電路與自旋離子的電偶極相互作用，設(shè)計(jì)了制備微波場(chǎng)糾纏態(tài)的方案。

2 LC超導(dǎo)電路與離子的相互作用

LC超導(dǎo)電路與受束縛的離子相互作用 (如圖1)，電路的本征頻率為，Cmod可以用來(lái)調(diào)節(jié)微波場(chǎng)的頻率，離子被置于電容Cs當(dāng)中，LC電路與自旋離子的相互作用可適用于J-C模型[4]，當(dāng)經(jīng)過(guò)π/2的脈沖作用后態(tài)函數(shù)的演化可以用 U(π 蛐2)=exp[(αa+ α觹a+)σx]來(lái)描述[5]，設(shè)初始時(shí)刻自旋離子與微波場(chǎng)所處的狀態(tài)為|Ψ(0)〉fa=|0〉f|↑〉a，其中|0〉f，|↑〉a分別代表微波場(chǎng)的初態(tài)和離子的初態(tài)，經(jīng)過(guò)π/2的脈沖作用后微波場(chǎng)的態(tài)和離子的態(tài)演化為

其中，

3 制備微波場(chǎng)的糾纏態(tài)(如圖2)

設(shè)初始時(shí)刻兩離子處于糾纏態(tài)

從而得到了微波場(chǎng)的糾纏態(tài)，可以通過(guò)對(duì)兩離子的測(cè)量來(lái)確定微波場(chǎng)處于何種糾纏態(tài)，當(dāng)測(cè)得兩離子處于|↑〉a1|↑〉a2，此時(shí)微波場(chǎng)處于糾纏態(tài) u|α＋〉f1|α＋〉f2＋ γ|α－〉f1|α－〉f2，當(dāng)測(cè)得兩離子處于|↑〉a1|↓〉a2，此時(shí)微波場(chǎng)處于糾纏態(tài) u|α＋〉f1|α－〉f2＋ γ|α－〉f1|α＋〉f2，當(dāng)測(cè)得兩離子處于|↓〉a1|↑〉a2，此時(shí)微波場(chǎng)處于糾纏態(tài) u|α－〉f1|α＋〉f2＋ γ|α＋〉f1|α－〉f2，當(dāng)測(cè)得兩離子處于|↓〉a1|↓〉a2此時(shí)微波場(chǎng)處于糾纏態(tài) u|α－〉f1|α－〉f2＋γ|α＋〉f1|α＋〉f2。

4 結(jié)論

本文利用LC電路和處于糾纏態(tài)的自旋離子的相互作用原理，設(shè)計(jì)了微波場(chǎng)糾纏態(tài)的制備方案。同時(shí)可以通過(guò)測(cè)量?jī)呻x子的狀態(tài)，得知微波場(chǎng)處于哪種糾纏態(tài)。首先制備兩個(gè)糾纏的離子，然后將兩個(gè)離子分別置于兩個(gè)電容Cs中，給電容加微波信號(hào)，這個(gè)信號(hào)是可以通過(guò)Cmod調(diào)制的，使得離子和微波信號(hào)發(fā)生電偶極相互作用，從而制備了微波場(chǎng)的糾纏態(tài)。通過(guò)測(cè)量?jī)蓚€(gè)離子所處的狀態(tài)就可以知道兩個(gè)微波場(chǎng)處于何種糾纏態(tài)。此方案與熱噪聲和環(huán)境的溫度有關(guān)，因此實(shí)現(xiàn)這個(gè)方案要求電壓比較低。

[1]Bennett C H.An unknow quantum state via dual classical and Einstenin-Podolsky-Rosen channels[J].Phys Rev lett，1993（70）：1895-1899.

[2]Monroe C.Information Processing with Atoms and Photons[J].Nature，2002（416）：238.

[3]Blatt R，Wineland D.Entangled states of trapped atomic ions[J].Nature，2008（453）：1008.

[4]李高翔，彭金生.研究了雙模相干光場(chǎng)與級(jí)聯(lián)三能的原子的相互作用[J].phys lett A，1994（189）：449.

[5]Leibfried D，Blatt R，Monroe C，et al.Quantum dynamics of single trapped ions[J].Rev Mod Phys，2003（75）：281.