程民治，陳海波

（巢湖學(xué)院 物理系，安徽 巢湖 238000）

沃爾納·卡爾·海森堡（Werner Karl Heisenberg,1901-1976）在純學(xué)術(shù)方面所取得的舉世矚目的偉大功績(jī)，及其在國(guó)際物理學(xué)界所處的崇高地位，是毋庸置疑絕無(wú)爭(zhēng)議的。這正如曾經(jīng)擔(dān)任過(guò)N·玻爾文獻(xiàn)館（NBA）館長(zhǎng)的伊瑞克（Erik Rudinger）所斷言的那樣，海森堡是20世紀(jì)第三位最偉大的物理學(xué)家，泡利 （W.Pauli,1900-1958）和狄拉克（P.A.M.Dirac，1902-1984）都得靠后。不僅如此，海森堡還以他豐富而深邃的科學(xué)美學(xué)思想、新穎而獨(dú)特的研究風(fēng)格和科學(xué)方法，為我們留下了寶貴的科學(xué)哲學(xué)遺產(chǎn)。它必將對(duì)21世紀(jì)的物理學(xué)產(chǎn)生巨大而深遠(yuǎn)的影響。本文擬就他輝煌的科學(xué)人生，作一簡(jiǎn)要的論述。

一、坎坷幸運(yùn)成果輝煌的科學(xué)人生

1901年12月5日，海森堡出生于德國(guó)的維爾茨堡。其父是古語(yǔ)文學(xué)家，原在中學(xué)任教，后來(lái)在慕尼黑大學(xué)擔(dān)任希臘語(yǔ)教授；他的母親也是一位古語(yǔ)言學(xué)家的女兒。因此，海森堡從孩童時(shí)代開(kāi)始，就深受來(lái)自家庭古代文學(xué)氛圍的耳濡目染。海森堡自幼天資聰穎，從上小學(xué)時(shí)就成績(jī)優(yōu)異，學(xué)習(xí)毫不費(fèi)力。1918年春天，由于家境貧困，他曾被迫停學(xué)一年，到當(dāng)?shù)氐囊粋€(gè)農(nóng)場(chǎng)從事體力勞動(dòng)，以賺些錢來(lái)補(bǔ)貼家用。從那時(shí)起，海森堡就立志研習(xí)康德哲學(xué)。他一生酷愛(ài)音樂(lè)，擅彈鋼琴。歐戰(zhàn)結(jié)束后，在發(fā)生于德國(guó)的一次地方性戰(zhàn)亂中，海森堡曾替軍隊(duì)干過(guò)裝子彈和放哨之類的工作，并參加了后來(lái)興起的“青年運(yùn)動(dòng)”，這實(shí)際上是青年們集合在一起徒步旅行。這也使他打上了追求簡(jiǎn)單、真實(shí)和與世俗決裂的烙印，對(duì)他的成長(zhǎng)起了重要作用。但是，海森堡很快將自己的志趣轉(zhuǎn)向了科學(xué)和哲學(xué)，自學(xué)了韋爾（H.Weyl）的《空間、時(shí)間與物質(zhì)》一書，并接觸了原子的概念。

1920年中學(xué)畢業(yè)后，海森堡進(jìn)入慕尼黑大學(xué)就讀，在名師索末菲（A.J.W.Sommerfeld）的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)理論物理學(xué)，并很快就顯示出了他非凡的科學(xué)才能。1922年夏，他隨索末菲到格廷根聽(tīng)玻爾講學(xué)（N.Bohr），他在討論中的精彩發(fā)言引起了玻爾的高度關(guān)注，這就是海森堡和玻爾結(jié)交的開(kāi)始。1923年，他在格廷根大學(xué)以一篇關(guān)于流體力學(xué)的論文獲得博士學(xué)位，同年赴格廷根大學(xué)當(dāng)玻恩（M.Born）的助教，深得玻恩的賞識(shí)。1924年7月，他又以一篇關(guān)于塞曼效應(yīng)的論文取得了大學(xué)授課的資格。同年9月，他按照原先與玻爾的約定，去了哥本哈根隨玻爾研究量子力學(xué)。1925年發(fā)表矩陣力學(xué)原理，其時(shí)他年僅23歲。1927-1942年任萊比錫大學(xué)理論物理學(xué)教授。1942年4月起海森堡就任柏林物理研究所所長(zhǎng)，二戰(zhàn)后曾擔(dān)任洪堡基金會(huì)主席多年，他還擔(dān)任過(guò)德國(guó)科學(xué)研究會(huì)主席，后于1970年退休。從1975年起，他的健康狀況日見(jiàn)衰退，最終于1976年2月1日在慕尼黑家中逝世，享年75歲。他的一生榮獲了包括諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)在內(nèi)的許多榮譽(yù)。

綜觀海森堡四分之三個(gè)世紀(jì)的人生旅程，一方面，他經(jīng)歷了社會(huì)上的許多動(dòng)蕩，加之從小家庭經(jīng)濟(jì)狀況入不敷出，以至于耽誤了他的學(xué)業(yè)，這勢(shì)必會(huì)給他的學(xué)術(shù)研究帶來(lái)一定的損失。從這個(gè)角度看，海森堡的科研生涯是坎坷的。但是在他成才的關(guān)鍵時(shí)刻，榮幸地得到了當(dāng)時(shí)國(guó)際物理學(xué)界的三位巨頭與名師——索末菲、玻恩、玻爾的器重、指導(dǎo)與教誨。因此，從這個(gè)方面而言，他又是幸運(yùn)的。誠(chéng)如海森堡后來(lái)回憶時(shí)所說(shuō)：“我在索末菲那里學(xué)到了樂(lè)觀精神，在格廷根學(xué)到了數(shù)學(xué)，在玻爾那里學(xué)到了物理學(xué)?！雹龠铮骸禬·海森堡的學(xué)術(shù)和人品》，《自然辯證法通訊》（京）1990年第1期,第63-64頁(yè)。

統(tǒng)覽海森堡的科研人生，成果頗豐，業(yè)績(jī)卓著。主要包括：

其一，早期成果。就在海森堡當(dāng)年進(jìn)入慕尼黑大學(xué)攻讀理論物理學(xué)期間，在索末菲的指導(dǎo)下，他于1921-1922年間完成了三篇論文。其中第一篇處理了原子的雙重態(tài)和三重態(tài)的塞曼效應(yīng)，其余兩篇是和索末菲合撰的，系統(tǒng)討論了原子多重譜線的寬度和強(qiáng)度等問(wèn)題。1922年冬，在玻恩的指導(dǎo)下，海森堡又完成了兩篇處理多電子原子特別是氦原子的結(jié)構(gòu)的論文。他的另外兩篇論文就是上文中所提及的博士論文與取得大學(xué)授課資格的論文。

其二，1924年海森堡在丹麥工作期間，為了更好地表述恩師玻爾所提出的對(duì)應(yīng)原理，他和克喇末（W.Klemm）一起系統(tǒng)地研究了原子對(duì)光的色散問(wèn)題，并共同推廣了拉登堡（R.Ladenburg）的理論，得出了極其重要的色散公式。這一工作實(shí)際上打開(kāi)了通往矩陣力學(xué)的門徑。

其三，矩陣力學(xué)的創(chuàng)建。海森堡發(fā)現(xiàn)，舊量子論所依賴的多是電子的位置和繞行周期等一些不可觀察的量，這或許正是它陷入重重困難的基本原因。于是，海森堡決定拋棄玻爾那種對(duì)原子所作出的形象化的描述，開(kāi)始著眼于一些以輻射頻率和強(qiáng)度等可直接觀察量為基礎(chǔ)，來(lái)創(chuàng)立他的新的量子理論。1925年7月25日，他將研究結(jié)果以題為《關(guān)于運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)關(guān)系的量子論新解釋》②Heisenberg W.über Quantentheoretische ümdentung Kinematischer and Mechanis-her.Zeit Phys,1925,33,PP.879-893.的開(kāi)拓性論文予以發(fā)表。并在該文的提要中明確指出：“本文試圖僅僅根據(jù)那些原則上可觀察的量之間的關(guān)系來(lái)建立量子力學(xué)理論基礎(chǔ)?！焙Ｉど踔吝€坦率地承認(rèn)：“矩陣力學(xué)可以看成用定量關(guān)系來(lái)代替玻爾對(duì)應(yīng)原理的定性關(guān)系的一種成功的嘗試?！雹酆Ｉぃ骸抖兰o(jì)物理學(xué)中概念的發(fā)展》，《現(xiàn)代物理學(xué)參考資料(第3集)》北京：科學(xué)出版社,1978年，第24頁(yè)。正是這一劃時(shí)代的偉大貢獻(xiàn)，標(biāo)志著量子力學(xué)的正式創(chuàng)立，這一天也被稱為“量子力學(xué)誕生日”。1932年海森堡也因創(chuàng)立了量子力學(xué)，尤其是它的應(yīng)用導(dǎo)致了發(fā)現(xiàn)氫的同素異形體而榮登諾貝爾獎(jiǎng)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)。

此外，海森堡還將探索的目光，投射到諸如量子電動(dòng)力學(xué)、原子核、宇宙射線中的簇射和介子的產(chǎn)生、統(tǒng)一場(chǎng)論、流體中的湍流、超導(dǎo)性等領(lǐng)域，并取得了一些重要的成果，發(fā)表了數(shù)十篇學(xué)術(shù)論文。海森堡一生的主要科學(xué)著作有：《論運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式和力學(xué)關(guān)系式的量子論詮釋》、《量子力學(xué)中的多體問(wèn)題和共振》、《論量子理論的運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)的直觀內(nèi)容》、《量子力學(xué)的發(fā)展》。④郭奕玲，沈慧君：《諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)一百年》，上海：上?？茖W(xué)普及出版社,2002年，第125頁(yè)。

二、在科學(xué)探索的征途上與美偕行

深受古希臘畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)學(xué)派思想影響的海森堡⑤W·海森堡：《物理學(xué)和哲學(xué)》，范岱年譯，北京:商務(wù)印書館,1984年。，從小就是沐浴著家庭濃郁的古代文學(xué)的陽(yáng)光雨露成長(zhǎng)起來(lái)的，加之他終生愛(ài)好音樂(lè)，彈得一手好鋼琴，自然深知科學(xué)與藝術(shù)之間決非風(fēng)馬?；ゲ幌嗉?。他曾形象地將它們比作是人類語(yǔ)言中不同的詞和詞組。他說(shuō)：“科學(xué)和藝術(shù)二者在許多世紀(jì)的歷程中形成了人類的一種語(yǔ)言，用這種語(yǔ)言我們能夠談?wù)搶?shí)在的更為微小的部分，而各種概念的前后一貫的集和不同的的藝術(shù)風(fēng)格是這種語(yǔ)言中不同的詞和詞組?！雹賅·海森堡：《物理學(xué)和哲學(xué)》，范岱年譯，北京:商務(wù)印書館,1984年，第64頁(yè)。雖然“海森堡年輕時(shí)沒(méi)有很多數(shù)學(xué)的修養(yǎng)，可是量子力學(xué)發(fā)現(xiàn)后，尤其他晚年時(shí)，見(jiàn)解有些改變。他了解到數(shù)學(xué)在物理中有一個(gè)非常重要的地位，……用這個(gè)數(shù)學(xué)能做出我們所做不出的東西?！雹跅钫駥帲骸睹琅c物理學(xué)》，《浙江大學(xué)學(xué)報(bào)》（社科版）1998年第3期，第1-8頁(yè)。針對(duì)利用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)能創(chuàng)造出科學(xué)奇跡,海森堡還比較了物理學(xué)中廣為使用的數(shù)學(xué)方法和建造中世紀(jì)大教堂的各種手藝人的藝術(shù)風(fēng)格的基本要素，諸如相等與不相等、重復(fù)與單一、對(duì)稱與變化、一與多、一定的結(jié)構(gòu)方式與圖形，特別是黃金分割律與極值原理，等等。認(rèn)為這些基本的數(shù)學(xué)概念與原理，無(wú)論在藝術(shù)還是在自然科學(xué)中，都在起著本質(zhì)的作用。于是，他得出了這樣一個(gè)結(jié)論：“精密科學(xué)與藝術(shù)的類似變得極為顯而易見(jiàn)了?！雹踂·海森堡：《精密科學(xué)中美的含義》，曹南燕譯，《自然科學(xué)哲學(xué)問(wèn)題叢刊》1982年第1期，第40-47頁(yè)?！翱茖W(xué)和藝術(shù)的兩種過(guò)程，并非迥然不同?！雹躓·海森堡：《物理學(xué)和哲學(xué)》，范岱年譯，北京:商務(wù)印書館,1984年，第64頁(yè)。

基于海森堡認(rèn)為科學(xué)與藝術(shù)間相似相通的真知灼見(jiàn)，并以他長(zhǎng)期從事物理學(xué)研究的親身體驗(yàn)，明確地指出了那種將“美”限制在有形有象的事物上的觀點(diǎn)，顯然是片面的。因?yàn)樵谒磥?lái)，在人類的文明中還存在著另一個(gè)美的廣闊天地，這就是在自然科學(xué)中所呈現(xiàn)出的“美”。他說(shuō)：在“整數(shù)和幾何形式”之中，“有些東西很美的這種印象完全是直接的，這無(wú)需作任何辯護(hù)和解釋?！雹軼·海森堡：《精密科學(xué)中美的含義》，曹南燕譯，《自然科學(xué)哲學(xué)問(wèn)題叢刊》1982年第1期，第40-47頁(yè)。因此，“雖然‘美的’（或‘精巧的’）這個(gè)表示性質(zhì)的形容詞在這里確實(shí)是用來(lái)表征藝術(shù)的特性的 ，但美的王國(guó)卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)延伸到藝術(shù)領(lǐng)域之外。它無(wú)疑也包括精神生活的其他領(lǐng)域；自然美也反映在自然科學(xué)的美之中”，尤其是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)美之中。海森堡非常贊賞開(kāi)普勒（Johannes Kepler）的一句名言：“數(shù)學(xué)是這個(gè)世界之美的原型?！雹轜·海森堡：《精密科學(xué)中美的含義》，曹南燕譯，《自然科學(xué)哲學(xué)問(wèn)題叢刊》1982年第1期，第40-47頁(yè)。與此同時(shí)，海森堡還賦予了科學(xué)美以簡(jiǎn)單性、和諧性、對(duì)稱性和完整性等多種美的形式，并將他們作為評(píng)判和選擇科學(xué)理論的標(biāo)準(zhǔn)。這里的“簡(jiǎn)單性”首先指的是理論體系基礎(chǔ)在邏輯上的“簡(jiǎn)單性”，它與理論體系在結(jié)構(gòu)上的“和諧性”是相一致而互為貫通的。因?yàn)樵诤Ｉた磥?lái)，一個(gè)理論前提的簡(jiǎn)單性越大，它所涉及的事物種類越多，他的應(yīng)用范圍越廣。其次指的是數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單性，物理定律都是由數(shù)學(xué)上最簡(jiǎn)單的概念及其之間的關(guān)系組成的。這里的“和諧性”海森堡說(shuō)的是“部分同部分，部分同整體的固有的協(xié)調(diào)”。⑦W·海森堡：《精密科學(xué)中美的含義》，曹南燕譯，《自然科學(xué)哲學(xué)問(wèn)題叢刊》1982年第1期，第40-47頁(yè)。至于數(shù)學(xué)關(guān)系的完整性，海森堡是針對(duì)理論形式的完美性而言的。他認(rèn)為對(duì)精密的自然科學(xué)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)化是其理論精密性程度的一個(gè)主要標(biāo)志。而數(shù)學(xué)，從它的學(xué)科發(fā)展史可以看出，歷來(lái)是十分講究和強(qiáng)調(diào)形式美的。如方程的對(duì)稱性、齊次性、內(nèi)洽性、唯一性；公理化系統(tǒng)必須遵循的相容性、獨(dú)立性和完備性，等等。對(duì)于19與20世紀(jì)之交的物理學(xué)革命中所脫穎而出的兩大理論支柱，海森堡是這樣來(lái)評(píng)判的：“相對(duì)論和量子論的出現(xiàn)，……一大堆雜亂無(wú)章的細(xì)節(jié)由于出現(xiàn)了一種聯(lián)系而幾乎馬上變得井然有序了，這個(gè)聯(lián)系基本上是非直覺(jué)的，但就它的本質(zhì)來(lái)說(shuō)仍然極其簡(jiǎn)單，憑借它的完備性和抽象的美，他立即就令人感到信服，——那就是說(shuō)，使得所有一切能夠懂得并說(shuō)出這樣一種抽象語(yǔ)言的人都心悅誠(chéng)服?！雹郬·海森堡：《精密科學(xué)中美的含義》，曹南燕譯，《自然科學(xué)哲學(xué)問(wèn)題叢刊》1982年第1期，第40-47頁(yè)。海森堡還認(rèn)為，如果用“和諧性”這一美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)價(jià)牛頓力學(xué)，其內(nèi)在結(jié)構(gòu)所呈現(xiàn)出的“部分與部分彼此之間及部分與整體之間的協(xié)調(diào)一致”⑨W·海森堡：《精密科學(xué)中美的含義》，曹南燕譯，《自然科學(xué)哲學(xué)問(wèn)題叢刊》1982年第1期，第40-47頁(yè)。之美，那幾乎是不需要加以說(shuō)明的事。因?yàn)樵谠摾碚擉w系之中，部分是個(gè)別的力學(xué)過(guò)程，即我們用儀器小心地加以隔離的那些過(guò)程，或者說(shuō)是那些無(wú)法分割的發(fā)生在我們眼前的色彩繽紛的現(xiàn)象過(guò)程。整體則是所有這些過(guò)程都遵守牛頓以簡(jiǎn)單的公理系統(tǒng)、從數(shù)學(xué)角度所建立起來(lái)的一個(gè)統(tǒng)一的形式原則。凡此種種，使得海森堡得出結(jié)論說(shuō)：“數(shù)學(xué)的秩序，是用來(lái)說(shuō)明現(xiàn)象的多樣性的基本原則”，“數(shù)學(xué)關(guān)系也是美的源泉”。⑩W·海森堡：《精密科學(xué)中美的含義》，曹南燕譯，《自然科學(xué)哲學(xué)問(wèn)題叢刊》1982年第1期，第40-47頁(yè)。

海森堡不僅認(rèn)為由數(shù)學(xué)上最簡(jiǎn)單的概念及其之間的和諧關(guān)系所構(gòu)成的物理定律，賦予了物理學(xué)理論大廈以美的特征和美的源泉，而且其簡(jiǎn)單性與和諧性打著“真”的印記。一則在他看來(lái)自然界多樣性統(tǒng)一的客觀規(guī)律，必然能以和諧的數(shù)學(xué)關(guān)系表現(xiàn)出來(lái)；二則他強(qiáng)調(diào)：“物理學(xué)的最重要的真理判據(jù)就是一切物理學(xué)定律的最終基礎(chǔ)的簡(jiǎn)單性。物理學(xué)定律為什么要簡(jiǎn)單，寬闊的經(jīng)驗(yàn)領(lǐng)域?yàn)槭裁茨苡泻?jiǎn)單表示，答案在于物理學(xué)的歷史?！浅Ｃ黠@，在公理體系中這些簡(jiǎn)單而寬闊的公式關(guān)系不是人們發(fā)明的，而是本來(lái)就存在的。這些關(guān)系大概是科學(xué)的真正內(nèi)容?！雹賅.Heisenberg.Physics and Beyond.New York,1971.毋庸置疑，作為著名的物理學(xué)家海森堡當(dāng)然深知，科學(xué)的首要目標(biāo)不是“美”，而是“真”?；蛘哒f(shuō)，在科學(xué)中“真”是第一位的，“美”是第二位的。和有些物理學(xué)家看問(wèn)題的角度有所不同的是，海森堡始終是從數(shù)學(xué)形式的美來(lái)論述物理規(guī)律的真的。他認(rèn)為簡(jiǎn)單而完整的“和諧的數(shù)學(xué)關(guān)系”，雖然滲透著人類主觀思維的部分，但卻能夠充分展示出自然界的本質(zhì)特征，或者說(shuō)數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映。否則，如果沒(méi)有大自然那種內(nèi)在固有的和諧與秩序美的本質(zhì)屬性，單憑人的主觀思維是完全不可能達(dá)到如此瑰麗無(wú)比的數(shù)學(xué)形式的。正是立足于這一點(diǎn)，海森堡認(rèn)定這些數(shù)學(xué)上最簡(jiǎn)單的概念及其之間和諧的數(shù)學(xué)形式應(yīng)當(dāng)是物理世界中客觀事物規(guī)律性的真實(shí)反映。借助于意識(shí)對(duì)物質(zhì)的反作用——人類獨(dú)特的創(chuàng)造性，才使完美的數(shù)學(xué)在表述物理學(xué)定律時(shí)“具有不可思議的有效性”。②程民治：《從物理學(xué)看數(shù)學(xué)美》，《自然辯證法研究》1995年第12期，第23-27頁(yè)。這正如海森堡所斷言的那樣：“在目前情況下，數(shù)學(xué)體系的這種簡(jiǎn)單性有了進(jìn)一步的后果，那就是它應(yīng)當(dāng)有可能想出許多實(shí)驗(yàn)，而這些實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是能夠事先由理論可以預(yù)測(cè)的。如果事實(shí)上有實(shí)驗(yàn)證實(shí)這些預(yù)測(cè)，那末，認(rèn)為這個(gè)理論在這一特殊領(lǐng)域內(nèi)準(zhǔn)確地反映了自然界，該是沒(méi)有什么可懷疑的了?！雹墼S良英等編譯：《愛(ài)因斯坦文集》（卷1），北京：商務(wù)印書館，1977年，第217頁(yè)。

海森堡還認(rèn)為，既然數(shù)學(xué)美具有客觀實(shí)在性，那么科學(xué)理論不僅可以用最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式表示出來(lái)，而且還可將科學(xué)理論還原為和諧的數(shù)學(xué)關(guān)系。這是為什么呢？海森堡曾反問(wèn)道：“偉大的聯(lián)系帶著這種美的熠熠光彩進(jìn)入精密科學(xué)，甚至在細(xì)節(jié)得到了解之前，在能夠合理地加以證明之前，就成為可認(rèn)識(shí)的，這是怎么一回事呢？這種啟發(fā)力量何在？這對(duì)于科學(xué)進(jìn)步有何影響？”④W·海森堡：《精密科學(xué)中美的含義》，曹南燕譯，《自然科學(xué)哲學(xué)問(wèn)題叢刊》1982年第1期，第40-47頁(yè)。針對(duì)這種“美”何以認(rèn)識(shí)“真”的問(wèn)題，海森堡的回答是：“對(duì)于現(xiàn)象的豐富多彩的多樣性的理解，就出現(xiàn)于在其中認(rèn)出可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示的統(tǒng)一的形式原則”。由此，“在可理解的東西和美的東西之間也就建立起一種密切的聯(lián)系……對(duì)美的東西的體驗(yàn)事實(shí)上就等同于對(duì)聯(lián)系的體驗(yàn)，不管這些聯(lián)系是理解到的或者至少是猜測(cè)到的?！雹軼·海森堡：《精密科學(xué)中美的含義》，曹南燕譯，《自然科學(xué)哲學(xué)問(wèn)題叢刊》1982年第1期，第40-47頁(yè)。于是，海森堡進(jìn)一步深刻地揭示了“美”和“真”之間那種潛在的、必然的有機(jī)聯(lián)系，以及科學(xué)美感對(duì)于發(fā)現(xiàn)科學(xué)真理的重要意義。

作為對(duì)于那些熱切地希望發(fā)現(xiàn)新事物的人們的一種告誡和共勉，海森堡指出：“美對(duì)于發(fā)現(xiàn)真的重要意義在一切時(shí)代都得到承認(rèn)和重視”。⑥W·海森堡：《精密科學(xué)中美的含義》，曹南燕譯，《自然科學(xué)哲學(xué)問(wèn)題叢刊》1982年第1期，第40-47頁(yè)。并引用了兩句拉丁格言：“美是真理的光輝（Pulchritudo splendor veritatis）”，“簡(jiǎn)單是真的印記（Simplex sigillum veri）”。⑦W·海森堡：《精密科學(xué)中美的含義》，曹南燕譯，《自然科學(xué)哲學(xué)問(wèn)題叢刊》1982年第1期，第40-47頁(yè)。

海森堡身體力行，正是借助于真理的光輝——美的照耀，來(lái)創(chuàng)建他的矩陣力學(xué)的。如前文所述，矩陣力學(xué)可認(rèn)為是玻爾理論的一個(gè)自然發(fā)展。筆者認(rèn)為，其中對(duì)數(shù)學(xué)美的刻意追求、對(duì)玻爾對(duì)應(yīng)原理的普遍意義的深刻認(rèn)識(shí)，以及可觀察性（按：觀察量的概念實(shí)質(zhì)上取自愛(ài)因斯坦的相對(duì)論）原則的確立，是海森堡創(chuàng)立量子力學(xué)的基本思想。也正因?yàn)槿绱耍闳粵Q然地拋棄了如上所述的舊量子論中諸如電子軌道和旋轉(zhuǎn)頻率之類的不可觀測(cè)量。

海森堡的矩陣力學(xué)理論由三部分組成。第一部分給出了量子論的運(yùn)動(dòng)學(xué)表述式；第二部分列出了量子論的動(dòng)力學(xué)表述式；第三部分討論了一個(gè)簡(jiǎn)單非諧振子的應(yīng)用例子。他的整個(gè)論述過(guò)程貫穿著對(duì)應(yīng)原理、可觀察量思想、克拉默斯（Kramers）的色散理論以及玻恩的經(jīng)典公式與量子公式的轉(zhuǎn)換規(guī)則等的指導(dǎo)，充斥著矩陣這一運(yùn)算的數(shù)學(xué)工具所展示出的簡(jiǎn)單、對(duì)稱、自洽、和諧之美。在具體推導(dǎo)和運(yùn)算的過(guò)程中，當(dāng)有關(guān)量子力學(xué)的規(guī)律突然閃現(xiàn)在他的腦海中時(shí)，其靈魂深處便迸發(fā)出一種強(qiáng)烈的戰(zhàn)栗。如海森堡在計(jì)算能量矩陣中的各個(gè)因子獲得成功時(shí)，是這樣描述他當(dāng)時(shí)的心理感受的：“一天晚上，我就要確定能量表中的各項(xiàng)，也就是我們今天所說(shuō)的能量矩陣，用的是現(xiàn)在人們可能會(huì)認(rèn)為是很笨拙的計(jì)算方法。計(jì)算出來(lái)的第一項(xiàng)與能量守恒原理相當(dāng)吻合，我很興奮，而后我犯了很多的計(jì)算錯(cuò)誤。終于，當(dāng)最后一個(gè)計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)在我面前時(shí)，已經(jīng)是凌晨3點(diǎn)了。所有各項(xiàng)均能滿足能量守恒原理，于是，我不再懷疑我所計(jì)算的那種量子力學(xué)具有數(shù)學(xué)上的連貫性與一致性。剛開(kāi)始，我很驚訝。我感到，透過(guò)原子現(xiàn)象的外表，我看到了非同尋常的漂亮的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并且我必須探求的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)特性如此慷慨地展現(xiàn)在我眼前，這一想法幾乎使我陶醉。我太興奮了，以致不能入睡?！雹賁.Chandrasekhar：《科學(xué)的追求及其動(dòng)機(jī)》，周國(guó)強(qiáng)譯,楊建鄴校，《世界科學(xué)》1991年第4期，第56-60頁(yè)。

為了便于說(shuō)明問(wèn)題，我們僅以在海森堡工作的基礎(chǔ)上，逐步演化而來(lái)的一維諧振子的哈密頓量H，在能量表象中的矩陣表示式為例，來(lái)說(shuō)明其間所充斥著的數(shù)學(xué)美。 即亦對(duì)于，我們有：

足見(jiàn)，該數(shù)學(xué)模型構(gòu)思奇特、新穎、別致。既簡(jiǎn)單對(duì)稱（按：從該矩陣的對(duì)角線“↘”上看）；又突出了問(wèn)題的本質(zhì)。難怪愛(ài)因斯坦說(shuō)：“理論科學(xué)家在探索理論時(shí)，就不得不愈來(lái)愈聽(tīng)從數(shù)學(xué)的、形式的考慮，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)家的物理經(jīng)驗(yàn)不能把它提高到最抽象的領(lǐng)域中去?！雹谠S良英等編譯：《愛(ài)因斯坦文集》（卷1），北京：商務(wù)印書館，1977年，第104頁(yè)。

1926年春天，即在海森堡創(chuàng)建矩陣力學(xué)的第二年，他在柏林大學(xué)物理系介紹他所創(chuàng)立的量子力學(xué)，愛(ài)因斯坦（A.Einstein）聽(tīng)了報(bào)告后，即邀請(qǐng)他到家中做客，詳細(xì)討論了海森堡的新思想，在愛(ài)因斯坦連問(wèn)了許多問(wèn)題而未獲得滿意的答復(fù)后，愛(ài)因斯坦便懷疑地說(shuō)：“在這么多關(guān)鍵問(wèn)題還完全沒(méi)有解決的時(shí)候，你怎么能夠?qū)δ愕睦碚撜娴挠羞@么大的信心呢？”③許良英等編譯：《愛(ài)因斯坦文集》（卷1），北京：商務(wù)印書館，1977年，第216頁(yè)。海森堡遲疑了一會(huì)兒說(shuō)：“我相信自然規(guī)律的簡(jiǎn)單性具有一種客觀的特征，它并非只是思維經(jīng)濟(jì)的結(jié)果。如果自然界把我們引向極其簡(jiǎn)單而美麗的數(shù)學(xué)形式——我所說(shuō)的形式是指假設(shè)、公理等等的貫徹一致的體系——引向前人所未見(jiàn)過(guò)的形式，我們就不得不認(rèn)為這些形式是真的，它們是顯示出自然界的真正特征。……我們永遠(yuǎn)不能由我們自己來(lái)達(dá)到這些形式，它們是自然界顯示給我們的?！雹躍.Chandrasekhar：《科學(xué)的追求及其動(dòng)機(jī)》，周國(guó)強(qiáng)譯,楊建鄴校，《世界科學(xué)》1991年第4期，第56-60頁(yè)。

第二次世界大戰(zhàn)以后，海森堡在德國(guó)科學(xué)的重建中起了重要的作用。針對(duì)他當(dāng)時(shí)提出并加以闡述的基本粒子理論思想，海森堡曾和他的夫人談到對(duì)稱性的奇妙之處在于可以把它看作萬(wàn)物的原型；他還談到和諧、簡(jiǎn)樸的美以及它的內(nèi)在的真實(shí)性。⑤S.Chandrasekhar：《科學(xué)的追求及其動(dòng)機(jī)》，周國(guó)強(qiáng)譯,楊建鄴校，《世界科學(xué)》1991年第4期，第56-60頁(yè)。海森堡還在當(dāng)時(shí)寫給他姐姐的一封信中表述了自己內(nèi)心的感受：“實(shí)際上，過(guò)去的幾周對(duì)我來(lái)說(shuō)是非常激動(dòng)的時(shí)刻。也許通過(guò)類比我能將我所經(jīng)歷的事情很好地描述出來(lái)?！屹M(fèi)盡心力試圖沿一條至今仍不清楚的道路攀登原子理論的頂峰?，F(xiàn)在這座頂峰就在我面前，有關(guān)原子理論的全部縱橫關(guān)系，突然地并且清晰地展現(xiàn)在我眼前。這些縱橫關(guān)系憑借其數(shù)學(xué)的抽象性以一種簡(jiǎn)單得不能再簡(jiǎn)單的方式呈現(xiàn)出來(lái)，它是一種我們只能謙恭接受下來(lái)的禮物。即使是柏拉圖也可能不相信它們是如此之美。因?yàn)檫@些縱橫關(guān)系不可能被發(fā)明，它們從開(kāi)天辟地以來(lái)就一直存在。”⑥S.Chandrasekhar：《科學(xué)的追求及其動(dòng)機(jī)》，周國(guó)強(qiáng)譯,楊建鄴校，《世界科學(xué)》1991年第4期，第56-60頁(yè)。

海森堡還將他對(duì)對(duì)稱性的深刻洞察，運(yùn)用于對(duì)統(tǒng)一場(chǎng)論的研究。因?yàn)樵谒磥?lái)，對(duì)稱性應(yīng)該是某種比粒子本身更基本得多的東西。據(jù)此，從1957年開(kāi)始，海森堡就試圖從對(duì)稱性的數(shù)學(xué)理論出發(fā)，致力于基本粒子統(tǒng)一場(chǎng)論的探索，其目的就在于建立起披露微觀粒子體系內(nèi)稟對(duì)稱性的漂亮模型。他通過(guò)取消狄拉克方程的質(zhì)量項(xiàng)，添加一個(gè)非線性項(xiàng)的方法，把狄拉克方程改造成一個(gè)非線性的統(tǒng)一自旋場(chǎng)方程：

其中ψ是元物質(zhì)的自旋場(chǎng)。雖然該方程無(wú)法把所有的基本粒子與四種相互作用都統(tǒng)一起來(lái)。但是求解這個(gè)方程，海森堡卻獲得了一些可喜的成果。其中的一些解可以分別代表質(zhì)子、π介子和K介子。更為重要的是，該方程為后人提供了大量的、有益的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)。深信各種物理力可以在考慮對(duì)稱性之美的前提下用一個(gè)簡(jiǎn)單而和諧的理論來(lái)作統(tǒng)一的描述，已成了當(dāng)代理論物理學(xué)家孜孜不倦地探求的目標(biāo)。如今，“小統(tǒng)一”理論已被普遍接受，“大統(tǒng)一”模型層出不窮，創(chuàng)“超弦”也風(fēng)靡論壇。海森堡所向往的圓滿統(tǒng)一，其眉目日趨清晰，真是曲曲凱歌，動(dòng)人肺腑。

海森堡還認(rèn)為科學(xué)與藝術(shù)之間不僅相似相通，而且還能夠相互補(bǔ)益、互相促進(jìn)。當(dāng)以理性作為認(rèn)知手段的物理學(xué)家站在科學(xué)的領(lǐng)地里，用哲學(xué)家的頭腦去思索人和自然的本質(zhì)問(wèn)題時(shí)，他的一只腳已經(jīng)不由自主地踏上了藝術(shù)的領(lǐng)地；反過(guò)來(lái)，藝術(shù)家也是如此。所以，在海森堡的科學(xué)臻美創(chuàng)造中，能夠恰到好處地運(yùn)用科學(xué)思維與藝術(shù)思維之間相依相促、兼容互補(bǔ)的關(guān)系。在他看來(lái)，科學(xué)思維決不是那種純之又純的抽象的邏輯思維過(guò)程，在它當(dāng)中含有藝術(shù)思維的因素。即在科學(xué)思維中，抽象與具體、邏輯與非邏輯總是交織在一起的。

海森堡覺(jué)得，對(duì)于物理世界的認(rèn)識(shí)過(guò)程就是一個(gè)對(duì)新定律、新原理的探求的過(guò)程，是一個(gè)“猜想-計(jì)算結(jié)果-與實(shí)驗(yàn)比較的過(guò)程”。而作為第一步的“猜想”，就是一種審美直覺(jué)的過(guò)程。沒(méi)有這種直覺(jué)，沒(méi)有對(duì)物理定律所服從的美學(xué)觀念，諸如對(duì)簡(jiǎn)單性、和諧性、對(duì)稱性、統(tǒng)一性等的深刻領(lǐng)悟，就無(wú)法透過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)事實(shí)的表面而直觀事物的本質(zhì)。“然而必須注意把這一直覺(jué)的知識(shí)轉(zhuǎn)移到意識(shí)之中，使它與特殊的、在理性上可以系統(tǒng)表示的理念聯(lián)系起來(lái)”，①W·海森堡：《精密科學(xué)中美的含義》，曹南燕譯，《自然科學(xué)哲學(xué)問(wèn)題叢刊》1982年第1期，第40-47頁(yè)。才能形成科學(xué)理論，發(fā)現(xiàn)自然界那種穩(wěn)而不現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)和普遍性原理。海森堡經(jīng)常能以直覺(jué)體悟的方式對(duì)自然的行為得到一種新穎而深刻的理解，并且以令人耳目一新的簡(jiǎn)潔而完整和諧的數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)出來(lái)。他的學(xué)生布洛赫曾贊揚(yáng)海森堡最奇特的品質(zhì)之一，就是他在處理物理問(wèn)題時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的那種幾乎萬(wàn)無(wú)一失的直覺(jué)，以及他的解答似乎自天外飛來(lái)的那種非凡方式。顯然，作為科學(xué)探索過(guò)程的第二步“計(jì)算結(jié)果”和第三步“與實(shí)驗(yàn)比較”，無(wú)疑是一個(gè)抽象的邏輯思維過(guò)程。足見(jiàn)，科學(xué)思維與藝術(shù)思維的交融互補(bǔ)，是海森堡獨(dú)特的研究風(fēng)格和科學(xué)方法。

概而言之，海森堡作為20世紀(jì)國(guó)際物理學(xué)界頂尖的科學(xué)大師，將以他50余年的理論探索，深刻地影響著當(dāng)代理論物理學(xué)的發(fā)展。其中特別是他創(chuàng)立矩陣力學(xué)的新思路，令人耳目一新。即“從頭起就按量子理論的思想對(duì)經(jīng)典力學(xué)的運(yùn)動(dòng)學(xué)加以改造，并立下了運(yùn)算規(guī)則，以后每一步驟都是在量子理論的規(guī)則下進(jìn)行的?？梢哉f(shuō)，這是對(duì)經(jīng)典力學(xué)的徹底革命?！雹谮w凱華：《創(chuàng)立量子力學(xué)的睿智才思（續(xù)1）》，《大學(xué)物理》2006年第10期，第1-10頁(yè)。與此同時(shí)，海森堡在創(chuàng)立量子力學(xué)的過(guò)程中，所表現(xiàn)出的一個(gè)物理學(xué)工作者所必須擁有的哲學(xué)家的頭腦和氣質(zhì)，也為后繼者樹(shù)立了一個(gè)光輝的典范。此外，作為一個(gè)科學(xué)藝術(shù)家，他那種深邃的科學(xué)美學(xué)思想以及與美偕行的科學(xué)方法論，也已成為人類思想寶庫(kù)中的一份流芳百世的珍品。它必將繼續(xù)為本世紀(jì)物理學(xué)的發(fā)展開(kāi)拓著廣闊道路，產(chǎn)生著不可估量的深遠(yuǎn)影響。然而，畢竟人無(wú)完人，金無(wú)足赤，海森堡也是如此。他的文章雖然包含著很多原創(chuàng)性的閃光的物理學(xué)新思想，但絕非完美無(wú)缺。對(duì)此，楊振寧曾恰到好處地指出：“海森堡的文章，朦朧不清楚，繞著很多的彎，有很多錯(cuò)的地方。所以你看了海森堡的文章，要趕快注意，為什么呢？如果你能夠把它的好的地方與壞的地方分清楚，把它壞的地方摒除掉，把它好的地方發(fā)展下去，那么你的文章也就變得很重要了。”③楊振寧：《美與物理學(xué)》，《浙江大學(xué)學(xué)報(bào)》（社科版）1998年第3期，第1-8頁(yè)。