蔣浦寧

（1.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海 200240；2.上海電氣電站設(shè)備有限公司 汽輪機(jī)廠，上海 200240）

目前，我國1000MW超超臨界機(jī)組的進(jìn)汽參數(shù)已經(jīng)達(dá)到了27MPa／600℃，因此對汽輪機(jī)高溫、高壓外缸進(jìn)行科學(xué)合理的高溫力學(xué)性能考核評價(jià)是決定其設(shè)計(jì)成功的關(guān)鍵.在機(jī)組運(yùn)行中，高溫、高壓外缸承受著巨大的蒸汽內(nèi)壓并長期工作在高溫環(huán)境下，高溫和高負(fù)荷導(dǎo)致部件蠕變效應(yīng)非常明顯，因此在其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度考核分析中必須予以重視［1-2］.

在1000MW超超臨界機(jī)組高壓外缸的蠕變計(jì)算中，筆者引入了Norton－Bailey材料蠕變本構(gòu)方程，解決了材料在高溫下應(yīng)力與應(yīng)變非線性化的力學(xué)模型問題［3-4］，并使用 Cocks－Ashby（以下簡稱CA）多軸韌度系數(shù)對高壓外缸的高溫蠕變等效應(yīng)變進(jìn)行了計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了將材料的高溫單軸試驗(yàn)力學(xué)性能數(shù)據(jù)在多軸復(fù)雜應(yīng)力條件下的工程應(yīng)用［5-6］.

本文研究包括對汽缸軸對稱二維模型的溫度場、應(yīng)力場和CA蠕變等效應(yīng)變分布進(jìn)行計(jì)算，找出結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中不合理區(qū)域，對汽輪機(jī)高壓外缸提出結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改進(jìn)方案，然后對汽缸全三維模型進(jìn)行計(jì)算，并在軸對稱二維計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，結(jié)合全三維Mises等效應(yīng)變和CA多軸韌度系數(shù)計(jì)算結(jié)果找出最大CA蠕變等效應(yīng)變位置并對汽缸蠕變應(yīng)變進(jìn)行考核評價(jià).

1 高溫力學(xué)的理論基礎(chǔ)

1.1 高溫蠕變的本構(gòu)模型

蠕變是一種在高溫狀態(tài)持久應(yīng)力作用下與時(shí)間有關(guān)的塑性變形過程行為，目前工程中廣泛使用較為簡單的數(shù)學(xué)表達(dá)式——冪率模型來描述蠕變隨時(shí)間的變化過程.在計(jì)算中，筆者采用Norton－Bailey方程進(jìn)行蠕變本構(gòu)特征模擬.

1.2 CA系數(shù)

通常，材料蠕變斷裂應(yīng)力數(shù)據(jù)是在高溫固定載荷試驗(yàn)條件下獲得的.但在工程實(shí)際中，當(dāng)構(gòu)件發(fā)生蠕變時(shí)，其內(nèi)部應(yīng)力隨時(shí)間發(fā)生變化，高的工作應(yīng)力會隨著時(shí)間的延長而逐漸降低.從表面上看，似乎蠕變時(shí)間越長，最高工作應(yīng)力越小，材料則會變得更加安全.顯然，這個結(jié)論是完全錯誤的.相比之下，采用應(yīng)變的積累能夠比較真實(shí)地反映材料高溫載荷條件下的強(qiáng)度特征狀態(tài)，因此在對高溫部件進(jìn)行蠕變分析或考核時(shí)，推薦使用應(yīng)變考核來取代傳統(tǒng)的應(yīng)力考核方式［7］.

根據(jù)傳統(tǒng)塑性理論以及Mises屈服準(zhǔn)則，采用有限元計(jì)算中使用的式（1）就能得到蠕變后的Mises應(yīng)力.

蠕變后的Mises等效應(yīng)變?yōu)?/p>

式中：σx、σy、σz分別為x、y和z 3個坐標(biāo)方向的應(yīng)力；εx、εy、εz分別為x、y和z 3個坐標(biāo)方向的應(yīng)變.

傳統(tǒng)概念上認(rèn)為多軸應(yīng)力下有效蠕變速率和等效應(yīng)力的關(guān)系與單軸應(yīng)力下蠕變速率和應(yīng)力的關(guān)系是一致的，因此可以通過有限元計(jì)算得到的有效蠕變應(yīng)變來考核高溫蠕變多軸應(yīng)力狀態(tài)下的安全性，但是這一方法是建立在理想彈塑性模型基礎(chǔ)上的，如果將其直接應(yīng)用在超超臨界汽缸部件結(jié)構(gòu)高溫強(qiáng)度評價(jià)上則不盡合理，因此只可以作為輔助分析手段，但不可推薦作為最終評價(jià)依據(jù)［8］.

由于電廠高溫部件的失效機(jī)理大多受到孔洞長大機(jī)制約束，因此只有基于孔洞長大理論的模型才能比較準(zhǔn)確地描述汽輪機(jī)部件高溫條件下復(fù)雜應(yīng)力對材料韌性的影響［8］.在計(jì)算中，筆者主要引入了CA模型.CA模型的最大貢獻(xiàn)在于解決了將單軸數(shù)據(jù)推向多軸狀態(tài)的問題，它以孔洞的受約束長大機(jī)理為理論基礎(chǔ)，并引入含球形孔的理想圓柱體模型和假設(shè)條件而得到一組微分方程，用來轉(zhuǎn)化材料在單軸和多軸應(yīng)力狀態(tài)下的蠕變斷裂韌性［9-10］.通過求解和擬合得到多軸應(yīng)力與單軸應(yīng)力下蠕變失效應(yīng)變的關(guān)聯(lián)式

在計(jì)算中，只要取單向最大主應(yīng)變ε1，在式（3）中將其乘以CA就可以獲得該點(diǎn)的CA多軸蠕變等效應(yīng)變εeq，ca.從理論上講，根據(jù)此計(jì)算結(jié)果來判斷多軸蠕變應(yīng)變強(qiáng)度是偏安全的［11］.

美國的高溫壓力容器規(guī)范ASME BPVC－III（American Society of Mechanical Engineers，Boiler and Pressure Vessel Code，Section III）、英國的高溫結(jié)構(gòu)完整性評定規(guī)范R5（Assessment Procedure R5）等國外規(guī)范都推薦使用考慮多軸效應(yīng)后的蠕變應(yīng)變值作為高溫應(yīng)變強(qiáng)度考核標(biāo)準(zhǔn)［12-13］，結(jié)合以往工程經(jīng)驗(yàn)，筆者推薦以小于2%作為高壓外缸多軸CA 蠕變等效應(yīng)變許用值［14-16］.

2 汽缸軸對稱二維模型的蠕變考核計(jì)算

2.1 軸對稱二維模型的結(jié)構(gòu)與邊界條件

先將1000MW超超臨界汽輪機(jī)高壓外缸實(shí)際結(jié)構(gòu)簡化為軸對稱二維模型，然后對其進(jìn)行計(jì)算和分析.圖1為高壓外缸的軸對稱二維模型.圖1中的二維模型包括6個分段：12CrMoV鑄鋼后軸封外側(cè)段（1），12CrMoV 鑄鋼后軸封內(nèi)側(cè)段（2），1CrMoV鑄鋼外缸排汽段（3），10CrMoWVNbN鑄鋼外缸進(jìn)汽段（4），12CrMoV鑄鋼前軸封內(nèi)側(cè)段 （5）和12CrMoV鑄鋼前軸封外側(cè)段（6）.另外，根據(jù)汽缸實(shí)際結(jié)構(gòu)，在外缸進(jìn)汽段（4）內(nèi)壁裝有U型密封環(huán)和I型密封環(huán)，將其分隔成不同壓力的區(qū)域：高壓第1級回?zé)岢槠皇?、?nèi)外缸夾層壓力平衡腔室和轉(zhuǎn)子平衡活塞壓力平衡腔室，分別用于回?zé)岢槠⒔档透邏簝?nèi)缸內(nèi)外壓差和平衡高壓轉(zhuǎn)子軸向推力.

圖1 高壓外缸的軸對稱二維模型Fig.1 2Daxisymmetric model of the HP outer casing

在計(jì)算中，首先采用UG建模，然后將其導(dǎo)入Abaqus軟件中進(jìn)行網(wǎng)格繪制.根據(jù)汽缸的幾何特征，采用軸對稱二維坐標(biāo)建模.有限元幾何模型的離散采用四節(jié)點(diǎn)CAX8RT單元，計(jì)算域單元總數(shù)為55117個.計(jì)算邊界條件分為熱學(xué)邊界和力學(xué)邊界兩類.高壓外缸內(nèi)外壁的傳熱和載荷邊界條件根據(jù)汽缸在汽輪機(jī)閥門全開（VWO）工況下各位置的溫度、壓力和傳熱系數(shù)進(jìn)行選取.

2.2 軸對稱二維模型的溫度場與應(yīng)力場

圖2給出了汽缸及其附屬部件在滿負(fù)荷VWO工況下的溫度場分布.

圖2 VWO工況下的溫度分布Fig.2 Temperature distribution under VWO condition

從圖2可以看出，溫度最低部位在后軸封段，最低溫度為281.7℃.相對后軸封段（1）和（2），前軸封段（5）和（6）與高溫平衡活塞壓力平衡腔室接觸，那里的蒸汽源自高壓進(jìn)汽的漏汽，相對蒸汽溫度水平較高，達(dá)到420～440℃.外缸排汽段（3）缸壁處于高壓缸第1級回?zé)岢槠c高壓排汽位置，整體溫度在350～420℃.相比之下，外缸進(jìn)汽段（4）的缸壁溫度達(dá)到450～540℃，是整個高壓外缸分析系統(tǒng)中溫度最高的部分，同時(shí)也是本文汽缸蠕變強(qiáng)度分析的主要對象.

從圖2還可以看出，高壓外缸進(jìn)汽段（4）的溫度分布呈現(xiàn)出先沿軸向中間高，然后向兩側(cè)逐漸下降的趨勢，這是因?yàn)檫M(jìn)汽段（4）中的2個密封環(huán)將其內(nèi)腔室分隔為3段，腔室間的溫差形成較大的部件金屬溫度梯度.因此在整個計(jì)算中，選取工作溫度最高區(qū)域的內(nèi)壁A點(diǎn)和外壁B點(diǎn)以及2個密封環(huán)所在的溫度梯度最大區(qū)域C點(diǎn)和D點(diǎn)作為重點(diǎn)蠕變強(qiáng)度考核位置.

對汽缸進(jìn)行了20萬h蠕變計(jì)算，得到汽缸20萬h蠕變應(yīng)力比和CA蠕變等效應(yīng)變.圖3給出了高壓外缸軸對稱二維模型20萬h后的蠕變應(yīng)力比.從圖3可知，蠕變應(yīng)力比最大位置為C點(diǎn)，其比值為0.7793，主要由于此處結(jié)構(gòu)為直角，應(yīng)力集中顯著，相對其他部位，蠕變應(yīng)力比較大.

圖3 高壓外缸軸對稱二維模型20萬h后的蠕變應(yīng)力比Fig.3 Creep stress ratio based on 2Daxisymmetric model after 2×105 h

圖4為C點(diǎn)Mises應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線.從圖4可知，在蠕變作用下，C點(diǎn)初始工作應(yīng)力為302 MPa，在發(fā)生蠕變效應(yīng)后，高應(yīng)力區(qū)域的應(yīng)力值隨著時(shí)間逐漸減小，起初C點(diǎn)應(yīng)力下降劇烈，但由蠕變應(yīng)變本構(gòu)方程式（1）可推出，應(yīng)力會影響蠕變速率，而蠕變同時(shí)反過來又會影響應(yīng)力，在二者相互作用下，此應(yīng)力下降由強(qiáng)變?nèi)醪⒅饾u趨于平緩.該曲線說明，在高應(yīng)力位置的工作應(yīng)力從蠕變一開始就大幅下降到長期蠕變后的應(yīng)力水平，因此筆者再次強(qiáng)調(diào)：對經(jīng)過蠕變后的應(yīng)力進(jìn)行長期蠕變強(qiáng)度考核分析不一定正確合理［7］.

2.3 軸對稱二維模型CA等效蠕變應(yīng)變場

利用式（2）和式（3）計(jì)算進(jìn)汽段（4）的CA 蠕變等效應(yīng)變.圖5給出了高壓外缸軸對稱二維模型20萬h后的CA蠕變等效應(yīng)變計(jì)算結(jié)果.從圖5可以看出，高壓外缸進(jìn)汽段中部的CA蠕變等效應(yīng)變值較大，主要原因是該處的蒸汽溫度最高.而高壓外缸兩端部件的蒸汽溫度較低，因此蠕變應(yīng)變值較小，其量級為10－3.

圖4 C點(diǎn)Mises應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線Fig.4 Mises stress at point Cvs.time

圖5 軸對稱二維模型20萬h后的CA蠕變等效應(yīng)變Fig.5 CA equivalent creep strain based on 2D axisymmetric model after 2×105 h

高壓外缸各點(diǎn)的CA蠕變等效應(yīng)變計(jì)算結(jié)果見表1.從表1可以看出，A、B、D點(diǎn)20萬h后的蠕變應(yīng)力比均小于1，而20萬h后的CA蠕變等效應(yīng)變均小于2%.但是，在對C點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，雖然蠕變應(yīng)力比也小于1且不是應(yīng)力最大的點(diǎn)，但是20萬h后的CA蠕變等效應(yīng)變超過了工程許用值2%.這更清楚地說明，在高溫強(qiáng)度考核中采用應(yīng)力考核會產(chǎn)生判斷誤差，另外也說明C點(diǎn)本來由于溫度梯度差已經(jīng)存在熱應(yīng)力過分集中的現(xiàn)象，而局部直角結(jié)構(gòu)則進(jìn)一步增大了應(yīng)力集中的效應(yīng)，因此有必要對此點(diǎn)進(jìn)行局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn).

表1 高壓外缸各點(diǎn)的蠕變計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculation results of CA equivalent creep strain for all points

3 高壓外缸的結(jié)構(gòu)改進(jìn)

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，雖然C點(diǎn)位置的應(yīng)力比小于1（在許用范圍內(nèi)），但是其CA蠕變等效應(yīng)變已經(jīng)超過了許用值2%.從結(jié)構(gòu)上看，C點(diǎn)附近存在一個直角（圖3中圓圈位置），因而增大了C點(diǎn)處應(yīng)力集中的影響，相應(yīng)地增大了該點(diǎn)附近的應(yīng)力與應(yīng)變幅值，進(jìn)而影響到該點(diǎn)的CA蠕變等效應(yīng)變.為此，建議將此處結(jié)構(gòu)改為對直角進(jìn)行一個R25倒角設(shè)計(jì)，并對高壓外缸進(jìn)汽段（4）無倒角與有R25倒角的2種模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析.

圖6給出了2種不同模型20萬h后的蠕變Mises應(yīng)力比.從圖6可知，由于其他部位結(jié)構(gòu)尺寸沒有變化，兩者整體的應(yīng)力分布趨勢仍然一致.但是倒角R25模型在20萬h后最大蠕變應(yīng)力比有所下降，從0.7793（原模型）降低到0.6810（倒角R25模型），說明R25倒角有效降低了應(yīng)力集中.圖7給出了2種不同模型20萬h后的CA蠕變等效應(yīng)變.從圖7可以看出，CA蠕變等效應(yīng)變從原始模型的2.6670%降低到R25倒角模型的0.3681%，說明在該點(diǎn)處理上增加圓角降低了局部應(yīng)力集中，對蠕變應(yīng)變計(jì)算結(jié)果的影響相當(dāng)大［11］.

圖6 2種模型20萬h后的蠕變應(yīng)力比對比Fig.6 Comparison of creep stress ratio between two models after 2×105 h

圖7 2種模型20萬h后的CA蠕變等效應(yīng)變對比Fig.7 Comparison of CA equivalent creep strain between two models after 2×105 h

綜上分析表明：在高壓外缸進(jìn)汽段拐角C點(diǎn)，原設(shè)計(jì)采用直角模型時(shí)，由于應(yīng)力集中導(dǎo)致20萬h后CA蠕變等效應(yīng)變超過了工程許用值2%.在對高壓外缸結(jié)構(gòu)進(jìn)行倒角R25優(yōu)化后，20萬h后蠕變應(yīng)力比下降0.1左右，CA蠕變等效應(yīng)變大幅降低，因此可以滿足小于本文第一節(jié)提出的蠕變等效應(yīng)變工程許用值2%的要求.

4 高壓外缸的全三維高溫蠕變計(jì)算

通常，軸對稱二維模型計(jì)算的處理周期比較短，在方案初期可以利用軸對稱二維模型來確定總體結(jié)構(gòu)的合理性.但實(shí)際的高壓外缸進(jìn)汽段不完全是軸對稱結(jié)構(gòu)，在其兩側(cè)存在進(jìn)汽口和貓爪、溫度測點(diǎn)凸臺等不規(guī)則形狀區(qū)域，這些位置的實(shí)際應(yīng)力和應(yīng)變情況不能在二維模型上反映，所以要對高壓外缸進(jìn)汽段（4）模型進(jìn)行全三維蠕變應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算驗(yàn)證.但是，全三維結(jié)構(gòu)的計(jì)算量非常龐大，難以在有限元計(jì)算中直接獲取CA蠕變等效應(yīng)變分布，一般在設(shè)計(jì)過程中只有結(jié)構(gòu)基本確定后才進(jìn)行全三維分析，然后根據(jù)計(jì)算獲得Mises等效應(yīng)變和CA較大的位置并結(jié)合二維計(jì)算發(fā)現(xiàn)的CA蠕變等效應(yīng)變較大位置，再逐點(diǎn)驗(yàn)證其全三維計(jì)算CA蠕變等效應(yīng)變.

4.1 20萬h全三維蠕變計(jì)算Mises應(yīng)力場

圖8給出了高壓外缸進(jìn)汽段20萬h后的全三維模型Mises等效應(yīng)變分布.由圖8可知，Mises等效應(yīng)變最大區(qū)域與軸對稱二維CA等效蠕變應(yīng)變計(jì)算結(jié)果一樣，都位于I型密封環(huán)區(qū)域D點(diǎn)，其Mises等效應(yīng)變最大值為1.663%，比軸對稱二維CA蠕變等效應(yīng)變計(jì)算值1.427%略大.同時(shí)，計(jì)算結(jié)果表明，在過載閥和主汽閥的進(jìn)口內(nèi)側(cè)位置E點(diǎn)和F點(diǎn)以及2個入口通道與缸體相貫位置G點(diǎn)和H 點(diǎn)也是Mises等效應(yīng)變較大的位置，因此在全三維CA蠕變等效應(yīng)變考核中應(yīng)給予重點(diǎn)關(guān)注.

圖8 全三維模型20萬h后的蠕變Mises等效應(yīng)變分布Fig.8 Mises creep strain based on 3Dmodel after 2×105 h

4.2 20萬h全三維CA蠕變等效應(yīng)變的考核

圖9 全三維模型20萬h后的CA系數(shù)計(jì)算結(jié)果Fig.9 Calculation results of CA coefficient based on 3D model after 2×105 h

圖9給出了高壓外缸全三維20萬h后的多軸韌度系數(shù)CA的計(jì)算結(jié)果.從圖9可以看出，高壓外缸大部分區(qū)域多軸韌度系數(shù)CA小于或等于1，包括U型密封環(huán)區(qū)域C點(diǎn)和I型密封環(huán)區(qū)域D點(diǎn)以及上述E、F、G和H點(diǎn)重點(diǎn)考核位置的CA均在1～10的合理區(qū)間范圍內(nèi).除此之外，CA大于或等于10的部位主要在高壓外缸的貓爪和凸臺等結(jié)構(gòu)加強(qiáng)位置，這些點(diǎn)的工作溫度都不在高溫區(qū)域，CA過大主要是由于結(jié)構(gòu)突變比較大而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果失真，因此從另一角度說明直接獲取全三維CA蠕變等效應(yīng)變場十分困難，因?yàn)樵谟?jì)算過程中還需要剔除這些CA系數(shù)失真的結(jié)構(gòu)突變點(diǎn).

結(jié)合圖8和圖9的計(jì)算結(jié)果，選取D、E、F、G和H5個點(diǎn)作為蠕變重點(diǎn)考核位置，并將這些點(diǎn)的全三維最大主應(yīng)變以及對應(yīng)的CA系數(shù)進(jìn)行相乘，獲取這些點(diǎn)的全三維20萬h CA蠕變等效應(yīng)變.圖10給出了高壓外缸全三維模型計(jì)算中CA蠕變等效應(yīng)變的較大值.從圖10可知，CA蠕變等效應(yīng)變最大位置依然在I型密封環(huán)區(qū)域D點(diǎn)，其計(jì)算結(jié)果為1.49%，略小于二維計(jì)算結(jié)果的1.427%，但比全三維Mises等效應(yīng)變1.663%要低，仍然小于本文推薦的工程許用值2%，證明該1000MW超超臨界汽缸高溫應(yīng)變強(qiáng)度設(shè)計(jì)滿足工程許用值要求.

圖10 全三維模型計(jì)算中CA蠕變等效應(yīng)變的較大值Fig.10 Larger values of calculated CA equivalent creep strain based on 3Dmodel

5 結(jié) 論

（1）對于超超臨界機(jī)組，不能只采用傳統(tǒng)的蠕變斷裂應(yīng)力作為高溫強(qiáng)度考核指標(biāo)，推薦使用考慮多軸效應(yīng)后的蠕變應(yīng)變值作為補(bǔ)充的高溫強(qiáng)度考核標(biāo)準(zhǔn).

（2）推薦使用Norton－Bailey冪率方程表征材料的蠕變本構(gòu)方程并引入CA多軸韌度系數(shù)，通過有限元計(jì)算方法獲得的高壓外缸結(jié)構(gòu)的CA蠕變等效應(yīng)變值能科學(xué)合理地反映部件在高溫蠕變條件下的強(qiáng)度特征.

（3）將高壓外缸直角結(jié)構(gòu)進(jìn)行R25倒角優(yōu)化后，最大蠕變應(yīng)力比下降到0.681，CA蠕變等效應(yīng)變值大幅下降到0.3681%，說明局部應(yīng)力集中對部件的蠕變變形影響較大.

（4）在軸對稱二維CA蠕變等效應(yīng)變計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，結(jié)合全三維Mises等效應(yīng)變和CA計(jì)算結(jié)果能夠找出比較危險(xiǎn)的位置，并對其進(jìn)行蠕變應(yīng)變強(qiáng)度評估.

（5）1000MW超超臨界高壓外缸蠕變應(yīng)變最大位置為I型密封環(huán)區(qū)域D點(diǎn)，二維計(jì)算獲得的CA蠕變等效應(yīng)變?yōu)?.427%，全三維計(jì)算獲得的Mises等效應(yīng)變?yōu)?.663%，全三維計(jì)算獲得的CA蠕變等效應(yīng)變?yōu)?.49%，均小于本文推薦的工程許用值2%，證明該高壓外缸高溫應(yīng)變強(qiáng)度設(shè)計(jì)滿足考核要求.

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