張書真

(吉首大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南吉首416000)

1 引言

在紅外圖像處理系統(tǒng)中，紅外目標(biāo)的分割是系統(tǒng)進行視覺分析和模式識別的基礎(chǔ)。由于紅外圖像存在對比度低、噪聲大、目標(biāo)邊緣模糊等特點，使得紅外目標(biāo)的分割具有較大困難。閾值法因其實現(xiàn)簡單、性能穩(wěn)定而成為圖像分割中最基本的分割技術(shù)［1－3］，其中基于熵的閾值方法［4－7］頗受關(guān)注。然而在基于熵的分割方法中，普遍存在兩個問題:一是計算熵時存在無定義的情況;二是閾值的選取僅依賴于圖像灰度直方圖的概率信息，而沒有直接考慮圖像中目標(biāo)和背景類內(nèi)的灰度均勻性。文獻［8］提出一種指數(shù)灰度熵的概念，能有效解決上述問題，但是整個算法由于涉及指數(shù)運算，計算較為復(fù)雜。另外，在紅外目標(biāo)檢測中，紅外圖像的目標(biāo)和背景之比通常比較小，要實現(xiàn)小目標(biāo)的分割，直接使用閾值法很多情況下會出現(xiàn)目標(biāo)分割的失敗。為此，本文考慮結(jié)合目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域面積差值較大特點，構(gòu)建閾值選取公式，并利用修正的灰度熵定義，得到一種新的閾值分割算法。實驗證明該算法計算簡單、能有效實現(xiàn)紅外圖像小目標(biāo)的分割。

2 圖像預(yù)處理

紅外圖像在生成、傳輸和編解碼過程中通常會產(chǎn)生高斯噪聲和脈沖噪聲這類混合噪聲，對紅外圖像進行目標(biāo)分割前，首先通過預(yù)處理來去除這些混合噪聲。為盡量消除去噪時帶來的細節(jié)模糊問題，本文引入自適應(yīng)中值濾波方法［9］，并且為了減少參與中值濾波的像素數(shù)目，采用菱形鄰域窗口進行濾波，濾波器窗口如圖1(c)所示。

圖1 常用濾波器窗口示意圖

設(shè)像素點(x，y)的灰度值為 fxy，其鄰域為 Sxy，鄰域內(nèi)灰度最大值為fmax、灰度中值為fmed、灰度最小值為fmin，鄰域大小是自適應(yīng)可變的，最大允許尺寸為Smax。自適應(yīng)中值濾波分兩個階段進行，其偽代碼如下:

step1:若 fmin＜fmed＜fmax，則轉(zhuǎn)入 step2

否則增加Sxy的尺寸

若鄰域尺寸Sxy≤Smax，則重復(fù)step1

否則輸出fmed

step2:若 fmin＜fxy＜fmax，則輸出 fxy

否則輸出fmed

該自適應(yīng)中值濾波的原理在于，當(dāng)鄰域內(nèi)脈沖噪聲密度很大時，將自動增加鄰域窗口的尺寸，反之則不需要增加鄰域窗口尺寸，而對于未被噪聲污染的像素點則能保留其灰度值。因此通過濾波達到了去除脈沖噪聲，平滑其他非脈沖噪聲，減少圖像細節(jié)失真的目的。

通過自適應(yīng)中值濾波可以有效去除脈沖噪聲，但是對于背景中的高斯噪聲，去除效果并不理想，因此接下來再采用3×3十字型模板進行均值濾波，即模板為，采用該模板計算速度快，且可以盡量減少均值濾波帶來的模糊問題。

為了驗證上述預(yù)處理方法的去噪效果，以飛機紅外圖像為例進行了仿真實驗。實驗中分別采用傳統(tǒng)3×3均值模板、傳統(tǒng)3×3中值模板以及本文方法(其中自適應(yīng)濾波器采用7×7菱形模板)進行濾波。實驗結(jié)果如圖2所示，從圖中可以看出，經(jīng)過本文方法預(yù)處理后的圖像，在去噪效果上感覺更好些，且細節(jié)保護良好。從三種去噪方法輸出的峰值信噪比PSNR來看，本文預(yù)處理方法的濾波去噪效果也是最好的。

圖2 對含噪圖像濾波的結(jié)果比較圖

3 閾值分割算法

3.1 基于灰度熵的閾值分割

現(xiàn)有常用的閾值分割方法，僅用到直方圖的概率分布信息，而沒有直接反映圖像中目標(biāo)和背景內(nèi)類灰度值的差異，為此本文考慮采用灰度熵進行分割。設(shè)一幅圖像總的灰度級數(shù)目為L，圖像中灰度為 k的像素數(shù)目為 g(k)，k=0，1，…，L －1，用閾值 t將圖像劃分為目標(biāo)類Co和背景類Cb，為討論方便，設(shè)低灰度區(qū)為目標(biāo)類，高灰度區(qū)為背景類，則可令:

圖像灰度熵

其中，Ho(t)為目標(biāo)類灰度熵;Hb(t)為背景類灰度熵。圖像灰度熵表征了圖像能量分布的宏觀統(tǒng)計特征，反映了區(qū)域內(nèi)像素灰度的差異程度。圖像灰度熵越大，類內(nèi)的像素灰度差異越小，當(dāng)灰度熵達到最大時，目標(biāo)類和背景類的灰度趨于均勻，此時對應(yīng)的t就是最佳閾值。

3.2 修正閾值選取公式

由公式(1)和公式(2)可知，當(dāng)Pk→0時，H(t)→∞，當(dāng)Pk=0時，圖像灰度熵將出現(xiàn)無定義的情況。文獻［10］采用取倒數(shù)代替求對數(shù)的方法克服了Shannon熵出現(xiàn)的上述問題，且提高了計算熵的速度，為此本文采用類似的方法對灰度熵公式進行修正，令修正后的目標(biāo)類灰度熵為:

則有:

同理可令背景類灰度熵為:

修正后圖像總的灰度熵為:

另外，考慮到紅外目標(biāo)區(qū)域通常比背景區(qū)域要小很多，直接采用閾值分割很容易造成目標(biāo)分割的失敗，本文還將利用目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域面積相差很大的特點，來構(gòu)建閾值選取公式。設(shè)目標(biāo)區(qū)域面積為So(t)，背景區(qū)域面積為Sb(t)，則有:

最終的閾值選取函數(shù)為:

當(dāng)η(t)取最大值時即為最佳閾值

3.3 優(yōu)化搜索策略

在修正圖像灰度熵公式中，用倒數(shù)代替對數(shù)運算可減少灰度熵的計算時間，在此基礎(chǔ)上，考慮到探測紅外小目標(biāo)的圖像大多灰度動態(tài)范圍較小，為此提出一種閾值搜索的優(yōu)化策略，使算法的計算復(fù)雜度進一步降低，搜索具體步驟如下:

第一步，將原直方圖的坐標(biāo)取值范圍等分為n個區(qū)間，每個區(qū)間包含的灰度級數(shù)目為m個，即m=L/n，每個小區(qū)間記為 Φa，0≤a≤n －1。

第二步，將每個小區(qū)間由一個坐標(biāo)點來代替，則原直方圖取值范圍縮小為n，而該直方圖每一點的值表示對應(yīng)小區(qū)間的頻數(shù)，即有

第三步，在縮小的直方圖上尋找到初始閾值t1，并由該點求得對應(yīng)的原直方圖小區(qū)間為Φt1，其坐標(biāo)軸取值范圍為t1m≤i≤(t1+1)m－1。

第四步，在Φt1區(qū)間上搜索，得到最終閾值t*。

利用上述優(yōu)化搜索策略，可知搜索復(fù)雜度滿足

當(dāng)n=L1/2時，搜索復(fù)雜度最小，為 O(L1/2)，可見采用優(yōu)化搜索策略可進一步減少運算時間。

4 實驗結(jié)果及分析

仿真實驗是在AMD AthlonⅡX4 640、3.01GHz CPU和內(nèi)存為3.25GB的微處理器上進行的，編程環(huán)境為Matlab7.9。實驗對自行采集的紅外圖像數(shù)據(jù)集進行測試，為驗證算法有效性，實驗中分別采用Otsu法、最大熵法和本文算法對經(jīng)過預(yù)處理后的紅外圖像進行分割。現(xiàn)取其中三幅圖像加以說明，如圖3(a)所示，原始紅外圖像中的目標(biāo)分別為飛機、焰火和行人，圖像中目標(biāo)區(qū)域比背景區(qū)域小很多。從分割結(jié)果來看，Otsu法完全不能有效分割目標(biāo)區(qū)域，最大熵法在目標(biāo)和背景灰度差異較小時，分割不理想，如焰火的分割就出現(xiàn)了失敗?？傮w看來，由于本文算法中灰度熵不僅考慮了直方圖概率信息，還直接考慮到目標(biāo)和背景內(nèi)灰度分布的均勻性，且利用到目標(biāo)和背景面積差值較大的特征，相對于最大熵法，本文算法在分割出目標(biāo)的同時，能更好地抑制噪聲。

圖3 紅外目標(biāo)分割結(jié)果比較圖

表1給出了幾種算法得到的閾值和運行時間的比較，從表中可以看出，與Otsu法和最大熵法相比，本文算法的運算速度提升明顯，由于修正灰度熵中采用倒數(shù)代替對數(shù)運算的方法，且閾值搜索上采用優(yōu)化策略，極大提高了閾值選取的計算速度，相對于Otsu法和最大熵法，本文算法所需時間至少減少了80%左右。

表1 不同算法獲得的閾值以及運行時間比較

5 結(jié)論

本文提出一種基于目標(biāo)與背景面積差值和修正灰度熵的圖像閾值分割算法。由于考慮到目標(biāo)與背景面積差較大的特征，所建立的閾值分割方法有利于圖像中較小目標(biāo)的檢測，而修正灰度熵公式有效克服了熵計算中出現(xiàn)的無定義問題，能直接反映目標(biāo)和背景類內(nèi)像素分布的均勻性，且計算速度快。在閾值的搜索過程中，算法結(jié)合了優(yōu)化搜索策略，使搜索復(fù)雜度由原來的O(L)降至O(L1/2)。大量實驗結(jié)果表明，本文的算法抗噪性能良好，能快速有效地實現(xiàn)紅外小目標(biāo)的分割。

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