楊曦

(福州大學陽光學院 福建 350015)

0 引言

近年來，互聯(lián)網(wǎng)與移動通信技術(shù)的飛速發(fā)展及全球化商務(wù)經(jīng)濟的到來，為移動電子商務(wù)帶來了廣闊的空間和更多的挑戰(zhàn)。一方面，移動電子商務(wù)的移動性極大地增加了客戶種類，且移動數(shù)據(jù)的非結(jié)構(gòu)化及數(shù)據(jù)流量限制，導致企業(yè)需針對不同客戶需求實施個性化定制的營銷策略[1]；另一方面，移動電子商務(wù)環(huán)境下，客戶的興趣和需求會隨時空情境的變化而變化，而無序、海量的移動數(shù)據(jù)信息更造成“信息爆炸但知識貧乏”現(xiàn)象[2]。因而，移動電子商務(wù)環(huán)境下的個性化推薦理論與技術(shù)成為學術(shù)界研究的熱點。而作為個性化服務(wù)的基礎(chǔ)的客戶細分也為企業(yè)識別并了解客戶提供了有效的手段。移動電子商務(wù)情境下的客戶細分問題要求算法的求解精度較高，而現(xiàn)有聚類算法存在過早收斂、精度較低、細分效果不佳等缺點，針對移動電子商務(wù)情境下的細分模型又相對匱乏，所以結(jié)合高效的聚類算法提高客戶細分的精度，從而構(gòu)建科學合理的客戶評價體系對移動電子商務(wù)的發(fā)展有著較為重要的理論和應用價值。

1 客戶細分基礎(chǔ)理論

聚類分析能從潛在數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)新的、有意義的數(shù)據(jù)分布模式，是客戶細分領(lǐng)域中較為適用的方法[3,4]，傳統(tǒng)經(jīng)典的聚類分析有基于劃分的方法(如K-均值算法[5])、基于密度、基于層次和基于模型(如SOM[6])等方法。經(jīng)典聚類算法在很多領(lǐng)域都有廣泛應用，但每一類算法都有各自的缺陷和不足，所以只局限于解決某一類問題。隨著人工智能、模式識別、機器學習等科學理論的產(chǎn)生，聚類算法也有了長足的發(fā)展，例如PSO、粒度計算、FCM等。下面介紹幾種在客戶細分領(lǐng)域較為常用的聚類方法。

1.1 K-均值算法

K-均值法的所有簇類均計算出該類中所有數(shù)據(jù)的平均值或加權(quán)平均值，即聚類中心。其公式如下：

其中d(xi,cj)表示樣本點xi到聚類中心cj的歐式距離。K-均值法從樣本點集中隨機選取K個點作為初始聚類中心，計算并比較每個點xi到聚類中心cj的距離，將xi分配到與其距離最小的簇中；重新選擇聚類中心，重復此步驟，直至聚類中心不再發(fā)生變化。

K-均值法得到的結(jié)果通常只是局部最優(yōu)解且一定程度上依賴于初始聚類中心的選擇，其缺陷還有：K值選擇無標準依據(jù)，只能處理數(shù)值群，對“噪聲”和離群數(shù)據(jù)較為敏感等。

1.2 PSO粒子群優(yōu)化算法

PSO是一種基于群的聚類方法[7]，通過模擬生物界魚群或鳥群間合作與競爭產(chǎn)生的優(yōu)化算法。PSO在預測精度和運行速度方面優(yōu)勢明顯。其算法表述如下：

設(shè)在n維空間中有粒子群xi(i=1,2,...m)，每個粒子有速度vi和位置pi兩種屬性，在n維空間中為xi的速度分量和位置分量，通過PSO模型的計算，粒子群不斷優(yōu)化速度和位置。

PSO是一種隨機搜索方法，類似于遺傳算法和模擬退火算法，但收斂速度更快，具有一定的早熟傾向，所以在求解全局最優(yōu)解方面精度仍較低。

1.3 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

SOM是一種具有自組織功能的、免監(jiān)控自發(fā)學習的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]，由M個輸入神經(jīng)元與N個輸出神經(jīng)元構(gòu)成?；赟OM的聚類方法是為每個輸入神經(jīng)元搜索對應的最優(yōu)輸出神經(jīng)元及相應的連接權(quán)值。由于SOM支持多種網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，形成的聚類中心能映射到曲面或平面上，從而保持其自身拓撲結(jié)構(gòu)不變。因此，K-均值法初始聚類中心隨意性導致結(jié)果不確性的問題，可以借助自組織映射得到趨于穩(wěn)定的聚類中心。

SOM對于一般客戶細分問題有著較好的聚類效果，具有自穩(wěn)定性，但缺點是需預構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，訓練樣本時間較長等。

2 改進的混合聚類算法

針對各聚類算法在客戶細分方面的不足，本文結(jié)合幾種聚類算法的優(yōu)點提出了一種改進的聚類算法M-Cluster。

2.1 預處理優(yōu)化

首先，針對K-均值法一定程度上需依賴于初始聚類中心的缺點，使用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)先對樣本集進行預處理，得到的聚類中心作為初始聚類中心。另一方面，利用K-均值法對SOM的訓練數(shù)據(jù)進行預聚類并初始化權(quán)值，以克服網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建和訓練時間較長的缺點。具體改進措施如下：

(1)從初始數(shù)據(jù)集中選取樣本集X作為訓練數(shù)據(jù)集，同時用K-均值法將X分為K個簇，得到聚類中心集C；

(2)使用C初始化SOM網(wǎng)絡(luò)頂點位置的神經(jīng)元權(quán)值：從C中尋找間距最大的兩個聚類中心點，分別作為對角線上兩個頂點神經(jīng)元初始化權(quán)值；然后從剩余的聚類中心集中尋找與兩個頂點距離最遠的聚類中心點，放置于副對角線上其中一個頂點位置，再用同樣的方法尋找副對角線上的另一頂點。

(3)初始化SOM網(wǎng)絡(luò)外層四個象限的神經(jīng)元權(quán)值：以左象限為例，利用K-均值法的計算公式依次計算k-4個聚類中心分別與左側(cè)邊最上方兩個頂點間距離之和，從中選取M-2個數(shù)值最小的聚類中心作為初始化權(quán)值，按照與左上頂點距離遞增的順序從左至右依次賦于各神經(jīng)元。同理，從外至內(nèi)逐層初始化剩余神經(jīng)元權(quán)值。

(4)使用樣本集X訓練SOM網(wǎng)絡(luò)后，將初始數(shù)據(jù)集分成K個簇，得到聚類中心集合C'，作為進行下一步聚類計算的初始化數(shù)據(jù)。

2.2 改進的M-Cluster算法

PSO的進化過程帶有一定的隨機性，保持粒子多樣性的同時也擴大了全局搜索范圍，從而使得全局解的精度較低。而K-均值法具有局部搜索最優(yōu)解的特性，利用其對PSO進化得到的新粒子進行聚類優(yōu)化，從而提高全局搜索精度。

(1)優(yōu)化PSO模型的慣性權(quán)重的值ω。ω的值直接決定了PSO的搜索范圍，為使算法具有較強的全局搜索能力，在前期保持較高搜索效率，后期保持較高搜索精度，本文對ω做如下修正：

其中，d為迭代次數(shù)，n為調(diào)節(jié)參數(shù)(視情況而定)。

(2)利用K-均值法優(yōu)化新群體。首先將粒子添加到距離最近的聚類中心C'的簇中，用K-均值法對形成的粒子簇進行聚類，得到新的聚類中心集C''；然后計算粒子當前位置的適應度、最好位置的適應度和粒子群最好位置的適應度，用適應度最大的位置更新粒子速度并調(diào)整其位置。最后，更新整個粒子群經(jīng)過的最好位置。

3 移動電子商務(wù)情境下的客戶細分模型

基于客戶價值的評價方法通常是用來構(gòu)建客戶細分模型的重要方法，而其中最常用的就是生命周期價值模型LTV和近度/頻度/金額(Recency/Frequency/Monetary)RFM模型。LTV應用計算模型統(tǒng)計出每個客戶的LTV值并通過排序來評價客戶的價值度。LTV模型較為簡單，沒有綜合考慮客戶行為的動態(tài)性、市場競爭等復雜因素，且需基于過去購買模式來評價和推斷，未能反映客戶未來行為及價值的波動趨勢，故而具有一定的局限性。RFM模型通過統(tǒng)計最近購買時間(近度)、購買頻率(頻度)和購買金額三種客戶行為指標來構(gòu)建評價體系。根據(jù)RFM值劃分出若干類別未知的子客戶群，將子客戶群的平均RFM與全局客戶的RFM平均值依據(jù)客戶細分模型進行比較，形成最終的客戶分類。但RFM仍然只能對過去行為交易進行評價，無法發(fā)現(xiàn)潛在客戶。

基于此，本文結(jié)合這兩種模型的思想針對學生群體對移動電子商務(wù)的消費模式和群集現(xiàn)象，構(gòu)建全新的客戶/利潤/金額CPM模型。通過問卷調(diào)查獲取到CPM分別相應的三級指標對于CPM的權(quán)值，然后應用M-Cluster算法對用戶進行分類，具體步驟為：①對C、P、M三個指標分別進行聚類，得到K個的客戶簇；②比較每個客戶簇的C、P、M平均值與全局客戶C、P、M平均值，高于全局均值，記為↑，否則記為↓；③根據(jù)每個用戶簇的指標變動情況分析該類用戶的特征與性質(zhì)，定義用戶類型；④用M-Cluster算法對客戶C、P、M指標進行聚類，得到K類用戶群體。

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)聚類算法無法滿足移動電子商務(wù)情境下對客戶細分的高精度要求，在分析研究多種經(jīng)典聚類算法理論的基礎(chǔ)上，提出一種收斂速度快、細分精度高的混合聚類算法，且不易陷入局部最優(yōu)解、不會對初始聚類中心數(shù)據(jù)敏感等，更適合解決客戶細分問題。

[1]Kumara V,Shah D.Building and Sustaining Profitable Customer Loyalty for the 21st Century[J].Journal of Retailing,2004,80(10)：317-330.

[2]Borchers A,Herlocker J,Konstan J,et al.Ganging up on information overload[J].Computer,1998,31(4)：106-108.

[3]陳智高,陳月英,常香云.基于客戶價值的期貨業(yè)客戶聚類細分方法[J].清華大學學報(自然科學學版),2006,46(1)：1046-1051.

[4]王華秋,廖曉峰.微粒群并行聚類在客戶細分中的應用[J].計算機應用研究,2008,25(10)：2987-2994.

[5]MacQueen J.Some methods for classification and analysis of multivariate observations[C].In Proceedings of 5-th Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probabilit,Berkeley：University of California Press,1967：281-297.

[6]Kohonen T.Self-organized formation of topologically correct feature maps[J].Biological Cybernetics,1982,43：59-69.

[7]Kennedy J,Eberhart R.Particle swarm optimization[C].In Proceedingsofthe IEEE International Conference on Neural Network,1995,1942-1948.