楊益兼，陳 彬，劉 君

（中國人民解放軍理工大學(xué) 電磁環(huán)境效應(yīng)與電光工程國家重點實驗室，江蘇 南京 210007）

頻率選擇表面（FSS）的研究從上世紀(jì)50年代開始得到重視并快速發(fā)展，廣泛地應(yīng)用于天線和雷達(dá)罩等領(lǐng)域，目前熱門的隱身技術(shù)FSS也是重要的研究方向[1-3]。FSS一般是由特定結(jié)構(gòu)組成的二維周期陣列結(jié)構(gòu)，分為貼片型和縫隙型兩種，分別可以用來設(shè)計空間電磁波的帶阻濾波器和帶通濾波器?？p隙型頻率選擇表面用來實現(xiàn)帶通型濾波器是因為這種結(jié)構(gòu)在諧振頻率上是透明的，而在低于諧振頻率及高于諧振頻率的頻段是非透明的。為了獲得帶通濾波器的特性，比如說平頂、陡截止的頻率曲線，可以把兩層或更多的表面前后級聯(lián)起來[1]。

FSS的單元結(jié)構(gòu)種類多樣，例如圓環(huán)形、十字型、耶路撒冷型、Y型諧振子等。每一種形狀都有不同的頻率特性。本文設(shè)計了一種復(fù)合帶通型FSS，通過軟件仿真和實物測試驗證12GHz到18GHz的頻率選擇性能。

1 單元結(jié)構(gòu)設(shè)計

由于FSS的周期特性，根據(jù)Floquet定理，可以對其縫隙陣列單元進(jìn)行分析。首先，當(dāng)平面波激勵出的感應(yīng)電流流經(jīng)結(jié)構(gòu)單元時，分析選定單元的干一個電流和感應(yīng)電壓分布情況；然后，根據(jù)亥姆霍茲方程可求單元輻射場，總的輻射場即是所有單元結(jié)構(gòu)輻射場的疊加。計算時，為了加速收斂，減少計算工作量，利用傅里葉變換和譜域轉(zhuǎn)換公式，把空間域的泊松求和轉(zhuǎn)換到譜域上，得到總輻射場的譜域計算公式[4]。

設(shè)入射電磁波的傳播方向為：

根據(jù)感應(yīng)電流得到總輻射電場強度：

其中，Z是自由空間波阻抗；l是選定單元縫隙的長度；Dx和 Dy是單元之間的間距；I（l）是感應(yīng)電流，R（l）是縫隙位置坐標(biāo)；R是空間任意位置的坐標(biāo)；e（l）是電磁波的極化矢量；β是自由空間的傳播常數(shù)；r±是譜域變換過程中產(chǎn)生的一個函數(shù)，它取決于常數(shù)nx和nz，其方向分別在入射波矢分量Sx和Sy的傳播方向上。譜域變換函數(shù)為:

式中 rx，ry，rz分別為空間的 3個坐標(biāo)。

其中λ為電磁波自由空間的波長。

通過公式求出的感應(yīng)電流I（l）就可以得到FSS陣列的電場強度分布[5]。Ben A.Munk[1]提出利用廣義的基爾霍夫定律，確定單個陣列的電壓，得到最后陣列的縫隙電壓，確定傳輸信號。其他的陣列不會傳輸信號，我們可以確定反射信號。假定沒有柵瓣，傳輸信號功率和反射信號功率的和應(yīng)該等于入射功率，從而求得傳輸系數(shù)。

在十字型縫隙單元的基礎(chǔ)上[6]，通過大量的計算和仿真，結(jié)合環(huán)形縫隙的特點，設(shè)計出了新型復(fù)合FSS縫隙結(jié)構(gòu)單元，如圖1，2。在大量的優(yōu)化設(shè)計后，確定其結(jié)構(gòu)參數(shù)為：雙層對稱結(jié)構(gòu)；單元結(jié)構(gòu)邊長為8.7 mm；縫隙寬度為0.3 mm；十字縫長度為8.1 mm；矩形縫邊長為2.3 mm；中間層相對介電常數(shù)為2.65，厚度為4 mm。

利用仿真軟件HFSS對該復(fù)合結(jié)構(gòu)單元仿真計算。HFSS采用FEM算法，特點是可以采用網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)，對網(wǎng)格進(jìn)行自動優(yōu)化，并且在網(wǎng)格優(yōu)化時做到很好的共形[7]。在HFSS軟件中為了模擬無限大周期結(jié)構(gòu)，設(shè)置上下、左右邊界分別為主從邊界，前后兩個端口設(shè)置為FloquetPort。

圖1 模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Model structure

圖2 側(cè)面示意圖Fig.2 The side face view

分別在 12 GHz 到 18 GHz掃頻， 以 0°、15°、30°和 45°入射角對FSS周期單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真計算，，得到透射系數(shù)（即S12或S21）如圖3所示。各入射角度得到的-3dB通帶都在1.5 GHz左右，如表1。可以看出在入射角改變時帶寬能保持穩(wěn)定，但有微小的頻率偏移。

由于頻率選擇面這樣的空間濾波器不同于普通的濾波器，入射波的極化方向、入射角度、激勵模式等都會對濾波的效果產(chǎn)生很大的影響，所以在不同的入射方式上同一頻率選擇面都會產(chǎn)生不同的作用效果。柵瓣的出現(xiàn)在18 GHz以后，且較小，滿足對空間電磁波濾波的要求。

2 實物制作與測試

2.1 FSS測試板制作

在軟件仿真驗證后，作者設(shè)計了一種新型復(fù)合帶通FSS結(jié)構(gòu)。它具有平頂穩(wěn)定，通帶寬，陡截止性好等優(yōu)點，對空間電磁波具有良好的帶通濾波性能。使用Protel SE99軟件繪制雙層PCB版圖并加工為成品。加工參數(shù)同仿真參數(shù)，覆銅厚度為35 μm；雙面鍍薄金。如圖4所示。

圖3 入射角度對傳輸曲線的影響Fig.3 The influence of incident angle to transmission curves

表1 4種入射角度對應(yīng)的-3dB通帶Tab.1 -3dB passband of four incident angle

圖4 30×30cm實物FSS板Fig.4 30×30cm Physical FSS board

2.2 實驗器材

首先，自制一個吸波屏蔽測試箱。使用木材加工一個四面木板兩面通透的正方體木箱，邊長為65 mm，木板表面覆蓋泡沫劈尖吸波材料，吸波材料尺寸略大于木箱尺寸以保證良好的吸波效果。另準(zhǔn)備一塊吸波材料，在其中心挖一個25×25 cm的正方形孔，作為放置FSS板的測試區(qū)域，保證FSS測試板能夠方便地放置和取下。

其次，準(zhǔn)備兩個最高頻率為18 GHz的喇叭天線和信號傳輸線，分別放于測試箱正前方和正后方，并保證垂直于測試區(qū)域正方形孔中心，并且處于同一高度。

最后，準(zhǔn)備矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀。本次試驗使用的是AV3630 X1型微波毫米波天線與RCS測試系統(tǒng)，掃頻范圍為450 MHz到 110 GHz。

2.3 實驗過程

根據(jù)設(shè)計要求，本次試驗信號的掃頻范圍為12 GHz到18 GHz，發(fā)射天線距離FSS測試方孔為1.5 m，接收天線距離測試方孔后方1.5 m。如圖5，6所示。

首先測試了在完全吸波狀態(tài)下，即未開孔情況時的透射系數(shù)，保證電磁場繞射、散射和反射的影響很?。蝗缓笫褂梦捶胖肍SS板的開孔吸波材料，測試直通情況下的透射系數(shù)；接著把FSS板放置在測試正方形孔上，測試FSS板對于此頻段電磁波的帶通濾波能力；最后對數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總分析。

圖5 測試系統(tǒng)正面Fig.5 The front of the test system

圖6 測試系統(tǒng)背面Fig.6 The back of the test system

3 實驗結(jié)果及分析

在12 GHz到18 GHz頻段內(nèi)，吸波材料平均屏蔽性能達(dá)到40 dB，屏蔽效果很好，達(dá)到了效果，可以在分析中忽略空間電磁波繞射、散射、反射等的影響。

如圖7和8所示，實測FSS的3 dB帶寬達(dá)到了2.3 GHz，并且在其他頻段透射系數(shù)下降很快，具有很好的濾波效果，與仿真結(jié)果對比看出，3 dB通帶帶寬僅有0.5 GHz誤差，能夠較好的接近理論結(jié)果。實驗證明，設(shè)計的復(fù)合帶通型頻率選擇表面具有良好的空間電磁波選頻能力。

4 結(jié) 論

此次FSS實物實驗達(dá)到了預(yù)期的效果，證明了這種復(fù)合帶通型FSS具有很好的選頻效果，并且詳細(xì)地分析了實驗過程，為以后的實驗提供了經(jīng)驗。由于實驗室條件的限制，此次實驗未能在更遠(yuǎn)的發(fā)射距離進(jìn)行測試，根據(jù)此次實驗多次測量的結(jié)果總結(jié)出測試距離在1.5 m以上時效果非常好，在1.5 m以下時（分別在0 m、0.6 m和1 m情況進(jìn)行了測試）通帶和阻帶性能都有明顯下降，表明FSS能夠?qū)h(yuǎn)場區(qū)電磁波很好地選頻，近場區(qū)域情況復(fù)雜選頻效果差?？紤]到中間介質(zhì)成本、FSS成品尺寸（不是無限大）等因素的影響，成品FSS板和軟件設(shè)計仿真值有些許出入，但在考慮范圍內(nèi)。下一步的工作是對其他形狀結(jié)構(gòu)的FSS成品板進(jìn)行實物測試，并且試圖尋找柔性結(jié)構(gòu)的FSS制作方法。

圖7 直通與加FSS的透射曲線Fig.7 Transmission curve with and without FSS

圖8 歸一化實驗與仿真曲線對比Fig.8 Experiment and the simulation curve

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