孫加超,鄧勇軍,2,姚 勇,2,吳曉鳳

(1 西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,四川綿陽(yáng) 621000;2 工程材料與結(jié)構(gòu)沖擊振動(dòng)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川綿陽(yáng) 621000)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中炮彈、航彈和導(dǎo)彈等武器的主要威脅來(lái)自爆炸形成的沖擊波毀傷效應(yīng)以及高速破片的侵徹/穿甲毀傷效應(yīng)[1]。對(duì)于較遠(yuǎn)距離的情形,破片成為最主要的毀傷載荷,能對(duì)裝備造成嚴(yán)重的侵徹?fù)p傷。因此,研究破片對(duì)裝備的侵徹?fù)p傷是戰(zhàn)損研究的重點(diǎn)。

隨著戰(zhàn)場(chǎng)裝甲厚度的不斷增加和性能的改善,對(duì)殺傷戰(zhàn)斗部的破片性能提出了更高的要求[2]。預(yù)制鎢破片因其存速能力高、侵徹性能優(yōu)越、殺傷效率高等優(yōu)點(diǎn)而在戰(zhàn)場(chǎng)上得到廣泛的應(yīng)用,被普遍用于制作殺傷彈藥[3-8]。另外,在實(shí)際作戰(zhàn)中,由于破片與目標(biāo)的相對(duì)位置、重力以及空氣阻力的不對(duì)稱作用等因素,通常很難達(dá)到理想的垂直著靶姿態(tài),因此在大多數(shù)情況下,破片侵徹目標(biāo)均為斜侵徹。

基于以上分析,并參考國(guó)內(nèi)外相關(guān)侵徹研究[9-14],文中針對(duì)斜侵徹條件下預(yù)制鎢破片對(duì)中厚鋼靶的毀傷效能問(wèn)題,采用數(shù)值模擬方法,探究不同入射角和初始動(dòng)能對(duì)穿甲威力的影響,以期為防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和戰(zhàn)斗損傷分析提供依據(jù)。

1 工況說(shuō)明

采用LS-DYNA對(duì)預(yù)制鎢破片侵徹中厚鋼靶問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬研究。為了探究入射角對(duì)破片穿甲性能的影響,文中以圓柱形破片在不同條件下侵徹中厚鋼靶為例進(jìn)行簡(jiǎn)要分析,并假定彈靶間的初始應(yīng)力為0,破片與靶板作用時(shí)沒(méi)有攻角,且彈的速度矢量與靶板的法線在一個(gè)平面內(nèi)。為了與正侵徹形成對(duì)比,圓柱形尺寸取Φ8 mm·高7.6 mm[15]。根據(jù)中厚靶的判斷[16],取鋼靶厚度為10 mm,邊長(zhǎng)為100 mm。破片和靶板均使用三維實(shí)體單元3D Solid164,采用拉格朗日方法計(jì)算,選用JOHNSON_COOK材料模型予以描述,接觸采用*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE。利用單元侵蝕技術(shù)模擬彈丸的消蝕和靶板開(kāi)坑現(xiàn)象,當(dāng)單元變形引起的損傷超過(guò)臨界損傷值時(shí),將該單元的各應(yīng)力分量置零,認(rèn)為該單元破壞,破壞單元在之后的計(jì)算中被剔除[1]。為簡(jiǎn)化分析并降低計(jì)算成本,以XOZ平面為對(duì)稱面建立1/2模型,對(duì)1/2面上所有節(jié)點(diǎn)施加對(duì)稱面法向約束,對(duì)鋼靶邊緣施加無(wú)反射邊界條件。穿甲模型示意圖見(jiàn)圖1,靶板及破片材料參數(shù)見(jiàn)表1[17],其中C1為vs-vp曲線的截距,S1為vs-vp曲線的斜率系數(shù)。整個(gè)計(jì)算過(guò)程中均采用cm-μs-g單位制。

表1 材料模型參數(shù)

表2 破片侵徹10 mm厚鋼靶計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖1 穿甲仿真示意圖

2 計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)圓柱形鎢破片以不同初速度和著角侵徹中厚鋼靶進(jìn)行仿真模擬,著速范圍為500～1 300 m/s,相鄰工況間速度以100 m/s遞增,著角在10°～60°范圍內(nèi),每枚破片穿甲性能統(tǒng)計(jì)詳見(jiàn)表2。

2.1 彈道極限

分別選取其中破片能完全貫穿鋼靶的工況以得到不同入射角下破片的彈道極限,對(duì)其初速度和剩余速度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)擬合,得到速度回歸曲線。通過(guò)回歸曲線外推,即可得到Vt=0時(shí)對(duì)應(yīng)的初速度V0。不同入射角下圓柱形鎢破片的速度回歸曲線和剩余動(dòng)能Et隨初始動(dòng)能E0的變化曲線如圖2～圖7所示。

圖2 速度回歸曲線(θ=10°)

圖3 動(dòng)能變化曲線(θ=10°)

圖4 速度回歸曲線(θ=20°)

圖5 動(dòng)能變化曲線(θ=20°)

圖6 速度回歸曲線(θ=30°)

圖7 動(dòng)能變化曲線(θ=30°)

結(jié)合圓柱形破片在入射角為10°、20°和30°條件下的速度回歸曲線和動(dòng)能變化曲線看出:在同一入射角下,隨著初速的增加,破片的剩余速度和剩余動(dòng)能呈上升趨勢(shì),當(dāng)入射角不同時(shí),入射角越小,其剩余速度和剩余動(dòng)能則越大。當(dāng)固定破片入射角,破片速度在500～1 300 m/s之間變化時(shí),破片存在嵌埋與穿透兩種狀態(tài),但入射角不同,破片在同一初速下的侵入狀態(tài)亦不同,說(shuō)明入射角會(huì)在一定程度上影響破片的極限穿透速度。

當(dāng)入射角為40°和50°回歸曲線上的取點(diǎn)過(guò)少,故在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)增加計(jì)算工況(此處不再列出)以減小誤差。經(jīng)擬合,當(dāng)破片分別以10°、20°、30°、40°、50°入射角斜侵徹鋼靶時(shí),其彈道極限依次為605 m/s、621 m/s、804 m/s、940 m/s和1 300 m/s。當(dāng)破片入射角為60°時(shí),破片在500～1 300 m/s速度范圍內(nèi)均無(wú)法貫穿靶板,故其彈道極限大于1 300 m/s。由此可知,入射角對(duì)破片的彈道極限有影響,隨著入射角的增加,破片的彈道極限增大,且入射角越大,彈道極限的增大程度亦更明顯。

2.2 加速度過(guò)載特性

1)同一速度下

由于討論的是著靶姿態(tài)對(duì)穿甲性能的影響,故只討論破片穿透鋼靶較多工況的1 300 m/s的初速下,有效著角范圍為10°～50°。圖8為圓柱形破片在1 300 m/s初速下以不同入射角侵徹靶板時(shí)的加速度時(shí)程曲線,圖9為破片加速度峰值隨入射角的變化曲線,結(jié)合破片侵徹過(guò)程可知:在同一著速下,隨著入射角的增加,破片加速度峰值隨之減小,加速度脈寬變寬,破片完全穿透鋼靶所需時(shí)間也增長(zhǎng)。此外由圖8還可以看出,當(dāng)侵徹著角較大時(shí),過(guò)載曲線后半段有小幅度波動(dòng),這可能是因?yàn)榍謴睾蟀攵纹破c靶板之間的碰撞摩擦所致。

圖8 不同入射角下破片的加速度時(shí)程曲線

2)同一入射角下

同樣選取破片穿透鋼靶較多工況的入射角為10°的情況,圓柱形破片的有效速度范圍控制為700～1 300 m/s之間。

圖9 加速度峰值隨入射角的變化曲線(V0=1 300 m/s)

圖10為θ=10°條件下,圓柱形破片以不同初速下斜侵徹靶板時(shí)破片的加速度時(shí)程曲線,圖11為破片加速度峰值隨侵徹初速的變化曲線。結(jié)合圖10、圖11以及仿真過(guò)程可知:在同一入射角下,隨著破片初速度的增大,破片加速度峰值隨之增大,加速度脈寬變窄,整個(gè)穿甲過(guò)程持續(xù)時(shí)間也變短。

圖10 不同初速下破片的加速度時(shí)程曲線

圖11 加速度峰值隨初速的變化曲線(θ=10°)

2.3 破孔尺寸

同樣選取1 300 m/s的初速與入射角為10°的情況進(jìn)行分析。

當(dāng)初速為1 300 m/s時(shí),得到圓柱形破片以不同入射角斜侵徹鋼靶后靶板正面的擴(kuò)孔形貌圖與侵徹過(guò)程結(jié)束后彈坑的最終剖面形貌圖,見(jiàn)圖12與圖13。當(dāng)固定入射角為10°,破片以不同初速斜侵徹鋼靶時(shí),其侵徹行徑與初速度為1 300 m/s條件下的侵徹行徑相同,彈坑形貌亦相似,只是彈坑直徑有些許不同。

圖12 不同入射角下靶板正面的擴(kuò)孔形貌

圖13 不同入射角下彈坑的最終剖面形貌

由上圖可看出,當(dāng)破片以相同初速度斜撞擊靶板時(shí),靶板正面的孔洞形狀及大小均與入射角有關(guān),入射角越大,入口孔徑越大,且孔洞形狀越不規(guī)整。具體表現(xiàn)為:在小著角(θ=10°、20°)情況下,孔洞形狀近似為標(biāo)準(zhǔn)圓形;隨著侵徹著角的增加,孔洞形狀開(kāi)始發(fā)生變化,由圓形逐漸向橢圓形過(guò)渡;當(dāng)入射角為50°時(shí),橫向孔徑長(zhǎng)度已明顯大于縱向孔徑,孔洞呈橢圓形;當(dāng)入射角達(dá)到60°時(shí),X方向的入口孔徑與Y方向的入口孔徑相差更大。

計(jì)算發(fā)現(xiàn)破片在不同入射角下Y方向的孔徑長(zhǎng)度幾乎不變,均為12.0 mm左右,故僅給出X方向入口孔徑隨入射角的變化曲線,見(jiàn)圖14。由圖14可知:當(dāng)入射角從10°增加到20°時(shí),靶板正面的入口孔徑變化不大,兩種工況下的彈坑中部孔徑與出口孔徑幾乎相等。當(dāng)破片入射角為30°和40°時(shí),近似為線性增長(zhǎng);當(dāng)入射角增加至50°和60°時(shí),入口孔徑明顯增大,這是由于當(dāng)入射角較大時(shí),破片沿X方向的分速度較大,大于破片沿靶板法線方向的速度,此時(shí)破片在單位時(shí)間內(nèi)的有效侵深減小,自由端體積同小入射角條件下相比明顯增大,導(dǎo)致破片沿X方向不斷行進(jìn),從而形成較大的入口孔徑,此時(shí)出口孔徑同入口孔徑相比也有了明顯的減小,這是由于在侵徹過(guò)程中破片的侵蝕所導(dǎo)致。綜上所述,得出結(jié)論:入口孔徑隨入射角的增大而增大,且入射角越大,入口尺寸的增加量越大。

圖14 入口孔徑隨入射角的變化曲線

圖15為1 300 m/s初速下,彈坑容積隨入射角的變化曲線,圖16為不同入射角下彈坑容積隨初速度的變化曲線。

由圖得:在1 300 m/s初速下,當(dāng)入射角由10°增加至50°時(shí),彈坑容積隨之增大,且入射角越大,彈坑容積的增加幅度越大,當(dāng)入射角為60°時(shí),彈坑容積發(fā)生了銳減,這是因?yàn)樵诖巳肷浣窍?圓柱形破片不能貫穿鋼靶,盡管其入口孔徑很大,但侵深很小,進(jìn)而導(dǎo)致了在60°著角下的彈坑容積突變現(xiàn)象;在貫穿狀態(tài)下破片所形成的最小彈坑容積為992 mm3,最大彈坑容積為1 230 mm3,容積增加了238 mm3,這是因?yàn)殡S著入射角的增加,彈坑直徑明顯變大,且由于入射角的存在,破片的侵徹路徑不再垂直于靶板,入射角越大,其侵徹路徑越長(zhǎng)。破片以1 300 m/s初速,在斜侵徹條件下形成的彈坑容積比正侵徹更大。

圖15 彈坑容積隨入射角的變化曲線

圖16 彈坑容積隨初速度的變化曲線

由圖16得:在斜侵徹條件下,彈坑容積隨破片初速度的增加而增大,與正侵徹條件下所得規(guī)律一致。通過(guò)對(duì)比可知在絕大部分初速下,斜侵徹所形成的彈坑容積均略大于正侵徹條件下的,這是因?yàn)楫?dāng)入射角較小時(shí),彈坑直徑在0°和10°著角下相差不大,區(qū)別就在于10°著角下的侵徹路徑略大于正侵徹條件下的侵徹路徑,且在大部分著速下,破片均能完全貫穿鋼靶,故侵徹路徑長(zhǎng)則彈坑容積大。當(dāng)破片初速為500 m/s時(shí),斜侵徹所形成的彈坑容積略小于正侵徹所形成彈坑容積則是由于在該著速下,無(wú)論是在正侵徹或斜侵徹條件下,破片均嵌埋于靶板內(nèi),不能貫穿鋼靶,由前面的分析可知小著角下兩者的坑徑大致相同,但由于入射角的存在,斜侵徹條件下速度沿靶板法線方向的速度減小,導(dǎo)致斜侵徹下破片的最大侵深不及正侵徹下的最大侵深,故在彈坑直徑大致相同的條件下,侵深大則彈坑容積大。

2.4 衰減曲線

圖17和圖18分別為正侵徹(即θ=0°)和入射角為10°條件下,圓柱形破片以不同初速度侵徹10 mm厚鋼靶后正侵徹和斜侵徹條件下破片剩余速度和剩余動(dòng)能隨初速度的變化曲線。

由上圖知無(wú)論是在斜侵徹亦或正侵徹條件下,當(dāng)入射角固定時(shí),均有破片的剩余速度隨初速度的增大而增大,速度衰減率隨初速度的增加而減小的變化趨勢(shì)。動(dòng)能變化規(guī)律同速度變化規(guī)律,即破片剩余動(dòng)能隨初速度的增大而增大。

圖17 剩余速度隨初速度的變化

圖18 剩余動(dòng)能隨初速度的變化

此外,發(fā)現(xiàn)在相同初速度下,破片在入射角為10°條件下的剩余速度和剩余動(dòng)能均小于正侵徹條件下的剩余速度和剩余動(dòng)能,此時(shí)由于兩者角度相差較小,跌幅并不大,但仍可看出入射角對(duì)破片的剩余速度和剩余動(dòng)能有影響。

圖19為圓柱形破片在1 300 m/s初速下,以不同入射角斜侵徹中厚鋼靶過(guò)程中破片的速度衰減曲線,圖20為破片的動(dòng)能衰減曲線,入射角范圍為10°～60°。圖21和圖22則依次為破片剩余速度和破片剩余動(dòng)能隨入射角的變化曲線,為方便對(duì)比故在圖21和圖22中加入了正侵徹(即θ=0°)條件下的計(jì)算結(jié)果。

圖19 不同入射角下的速度衰減曲線

圖21 剩余速度隨入射角的變化曲線

由圖可知:當(dāng)破片以同一初速斜侵徹鋼靶時(shí),入射角不同,破片的剩余速度亦不盡相同,但其速度衰減走勢(shì)大體一致。10°～30°著角范圍時(shí),破片在前12 μs左右的速度衰減大致相同,幾乎是以等斜率下降,且斜率較大,之后破片速度衰減稍緩,這是因?yàn)殡S著侵徹過(guò)程的進(jìn)行,破片發(fā)生侵蝕現(xiàn)象,且此時(shí)剩余速度已較小,破片所受的應(yīng)力有所減小,故衰減趨勢(shì)稍緩。此后,不同入射角下的速度衰減路線逐漸發(fā)生變化,不再相同,速度趨于穩(wěn)定所需要的時(shí)間以及最終速度亦不同,結(jié)合斜侵徹的過(guò)程分析可知,這是因?yàn)槠破謴芈窂降牟煌鶎?dǎo)致的,入射角越大,至破片完全貫穿鋼靶,破片所行路徑亦越大,因此穿甲所需時(shí)間增長(zhǎng),破片剩余速度逐漸減小。當(dāng)入射角較大,著角范圍在40°～60°之間時(shí),其速度衰減程度同小著角條件下的速度衰減曲線相比就有所減緩,至穿甲過(guò)程結(jié)束,依然經(jīng)歷了加速衰減、減速衰減和速度趨于穩(wěn)定三個(gè)階段,同小著角條件下的變化規(guī)律相同,入射角越大,穿甲所需時(shí)間越長(zhǎng),剩余速度越小。

破片在不同入射角下的動(dòng)能衰減曲線與速度衰減曲線變化規(guī)律大體一致,但動(dòng)能衰減率總體比速度衰減率大,這是因?yàn)槠破瑒?dòng)能變化曲線是速度變化曲線和質(zhì)量變化曲線共同作用的結(jié)果。由前面分析可知,在1 300 m/s初速下,圓柱形破片從侵徹過(guò)程開(kāi)始至完全貫穿鋼靶,無(wú)論入射角大小,破片均發(fā)生了明顯的侵蝕現(xiàn)象,質(zhì)量衰減嚴(yán)重,加之速度衰減大,故出現(xiàn)了動(dòng)能衰減率總體大于速度衰減率的情況。

當(dāng)入射角由10°增加至60°時(shí),破片的剩余速度和剩余動(dòng)能均越來(lái)越小,衰減率越來(lái)愈大,貫穿條件下的破片最大剩余速度為532 m/s,速度衰減率為59%,最小剩余速度為8.4 m/s,速度衰減率高達(dá)99%,同小入射角下的速度衰減率相比,幾乎增大了一倍,由此可見(jiàn)入射角能在很大程度上影響破片的剩余速度。結(jié)合剩余速度和剩余動(dòng)能隨入射角的變化曲線可知,不管入射角是大是小,斜侵徹條件下破片的剩余速度和剩余動(dòng)能均小于正侵徹條件下剩余速度和剩余動(dòng)能,且入射角越大,破片的存速能力越差,單位入射角內(nèi)的速度衰減和動(dòng)能衰減越嚴(yán)重。

綜上,結(jié)合圓柱形破片在不同侵徹動(dòng)能和入射角下的變化規(guī)律可知:當(dāng)入射角固定時(shí),破片的剩余速度和剩余動(dòng)能均隨侵徹動(dòng)能的增大而增大,同正侵徹條件下的變化規(guī)律相同;當(dāng)入射角由10°增加至60°時(shí),破片的剩余速度和剩余動(dòng)能均越來(lái)越小,入射角越大,破片的存速能力越差,單位入射角內(nèi)的速度衰減和動(dòng)能衰減越嚴(yán)重,故為保證破片的二次殺傷力,可采取提高破片初速度或增加破片質(zhì)量或減小入射角的方法。

3 結(jié)論

通過(guò)以上分析得出結(jié)論:當(dāng)預(yù)制圓柱形鎢破片斜穿甲中厚鋼靶時(shí),其彈道極限隨入射角的增大而增大,但并非為線性增長(zhǎng),入射角越大,彈道極限的增大程度亦更明顯;彈坑容積隨入射角的變化規(guī)律同彈坑容積的變化規(guī)律表現(xiàn)為貫穿狀態(tài)下入射角越大,彈坑容積越大,當(dāng)入射角增大至60°時(shí),破片不能貫穿鋼靶,彈坑容積發(fā)生銳減;初始動(dòng)能相同時(shí),靶板正面的入口孔徑隨入射角的增大而顯著增大,破孔形狀亦由圓形逐漸向橢圓形過(guò)渡;與此同時(shí),入射角越大破片的存速能力越差,速度衰減和動(dòng)能衰減越嚴(yán)重。