劉 碩，穆 克，佟仕忠，付貴增

（遼寧石油化工大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001）

液位儀表常用于過(guò)程控制中的液位監(jiān)測(cè)。近年來(lái)，石油工業(yè)對(duì)油罐液位計(jì)量的自動(dòng)化要求不斷提高，使得液位儀表在油罐計(jì)量領(lǐng)域嶄露頭角。由于進(jìn)行貿(mào)易交接的立式金屬罐容量較大，十分微小的測(cè)量誤差都會(huì)造成很大的絕對(duì)誤差[1-2]。

2008年國(guó)際計(jì)量組織（OIML）發(fā)布了 R85（用于測(cè)量?jī)?chǔ)油罐的液位儀表）[3]。這標(biāo)志著液位儀表應(yīng)用于油罐計(jì)量領(lǐng)域被國(guó)際計(jì)量組織認(rèn)可，可作為計(jì)量器具用于商業(yè)交接中。在國(guó)家授權(quán)下現(xiàn)已建立起液位標(biāo)準(zhǔn)裝置，用于檢定和標(biāo)定各類液位計(jì)計(jì)量?jī)x表，按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)完成一個(gè)認(rèn)證任務(wù)。由于該裝置要求有極高的精度（±100 μm），所以需要考慮各方面因素對(duì)其最終測(cè)量精度的影響，并得出最終的不確定度評(píng)定[4]。

1 液位標(biāo)準(zhǔn)裝置的測(cè)量原理

如圖1所示，液位標(biāo)準(zhǔn)裝置是由雙頻激光干涉儀、浮子和25 m高立式儲(chǔ)罐構(gòu)成。雙頻激光干涉儀豎直的置于標(biāo)準(zhǔn)罐頂部，激光透過(guò)標(biāo)準(zhǔn)罐頂部的玻璃照射到浮子上的全反射棱鏡（錐體棱鏡），全反射棱鏡將照射來(lái)的激光按原光路反射回雙頻激光發(fā)射器內(nèi)的接收裝置。當(dāng)液位變化時(shí)，浮子的位置隨之變化，雙頻激光發(fā)射器到浮子的距離也就跟隨著浮子的高低發(fā)生了變化。由此，利用雙頻激光干涉儀的測(cè)量原理測(cè)量液位。

圖1 液位標(biāo)準(zhǔn)裝置原理結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of liquid level standard device

2 不確定度評(píng)定

分析裝置結(jié)構(gòu)和測(cè)量方法可知，液位標(biāo)準(zhǔn)裝置測(cè)量的主要不確定度有：浮子浸沒(méi)深度不確定度；光路對(duì)測(cè)量精度影響引起的不確定度；雙頻激光干涉儀本體的影響等。下面對(duì)各主要因素引起的不確定度分量進(jìn)行分析與計(jì)算。

2.1 浮子浸沒(méi)深度影響引起的不確定度分量

原理

如圖2所示，內(nèi)浮子上半部分為圓柱，底部為圓臺(tái)，浮子受到自身重力和浮力，所以根據(jù)阿基米德原理及圓臺(tái)、圓柱的體積計(jì)算公式可計(jì)算出浮子浸沒(méi)深度

圖2 內(nèi)浮子結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of inside float

其中：h為浮子浸沒(méi)深度，h圓臺(tái)為浮子圓柱部分浸入液體的高度；ρ水為水的密度；m為浮子質(zhì)量；h圓臺(tái)為圓臺(tái)高度；R為圓臺(tái)大圓半徑；r為圓臺(tái)小圓半徑。分析其特點(diǎn)可知，此不確定度采用B類判定方法。

又 R=4.597 25×10-2m，u（R）=3×10-6m；r=1.502 4×10-2m，u（r）=3×10-6m；m=0.403 893 kg，u（m）=2×10-6kg；

浮子整體高度：h=0.120 005 m，浮子圓柱部分高度：h′=0.110 053 m，且 u（h）=3×10-6m，u（h′）=3×10-6m；

注：在此已考慮溫度對(duì)水的密度的影響。經(jīng)過(guò)計(jì)算得知，在15~25℃范圍內(nèi)，水在15℃時(shí)的不確定度最大。

密度計(jì)最大允許誤差為0.1 kg/m3，服從均勻分布[5]：

根據(jù)不確定度計(jì)算公式可得

2.2 光路對(duì)測(cè)量精度影響引起的不確定度

Edlen公式及其修正公式，是以溫度、壓強(qiáng)、水蒸氣壓力為參數(shù)的公式。一般由濕度計(jì)測(cè)量出的是相對(duì)濕度值，而不是蒸汽壓力值。因此，Edlen公式及其修正公式在應(yīng)用中受到了限制，需轉(zhuǎn)換為以相對(duì)濕度為參量的大氣折射率的計(jì)算公式[6]

式中，P為氣體壓強(qiáng)；t為氣體溫度；RH為相對(duì)濕度；分析其特點(diǎn)，該不確定度采用B類判定方法[5]。

2.2.1 壓強(qiáng)測(cè)量引起的不確定度

壓強(qiáng)的測(cè)量采用的是壓力變送器，量程為70～120 kPa，準(zhǔn)確度為0.5%FS，所以全量程的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

又在壓強(qiáng)為101.325 kPa、溫度為20℃、濕度為 60%條件下：

所以由壓強(qiáng)測(cè)量引起的不確定度分量

2.2.2 溫度測(cè)量引起的不確定度

所以由溫度引起的不確定度分量為：

2.2.3 相對(duì)濕度測(cè)量引起的不確定度

相對(duì)濕度的測(cè)量采用的是溫濕一體變送器，濕度量程為（0～100）%RH，準(zhǔn)確度為±1%rh，所以由相對(duì)濕度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

所以由相對(duì)濕度引起的不確定度分量

2.2.4 以相對(duì)濕度為參量的大氣折射率公式引起的不確定度

通過(guò)計(jì)算可知，該公式引起的不確定度為5×10-8。公式的精度包括以下3項(xiàng)：改進(jìn)Ellen公式的不確定度3×10-8；簡(jiǎn)化誤差約±100 Pa，對(duì)大氣折射率計(jì)算值的影響±3.6×10-8；假定 CO2含量偏離100 ppm，對(duì)大氣折射率計(jì)算值的影響±1.5×10-8。

2.2.5 光路對(duì)測(cè)量精度影響引起的不確定度合成

因?yàn)?P、t、RH 相互獨(dú)立，所以

2.3 重復(fù)性試驗(yàn)帶來(lái)的不確定度

表1為同一液位下短時(shí)間內(nèi)10次測(cè)量結(jié)果。

該不確定度采用A類判定方法，得出

表1 重復(fù)試驗(yàn)測(cè)量值Tab.1 Repeat measurements value

2.4 雙頻激光干涉儀本體的影響

根據(jù)產(chǎn)品說(shuō)明書可知，干涉儀的誤差為1 ppm，也就是±1×10-7mm，該不確定度采用B類判定方法，所以

3 不確定度合成

各不確定度分量相互獨(dú)立，所以

4 展伸不確定度

取包含因子k=3，則展伸不確定度

5 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)液位標(biāo)準(zhǔn)裝置的結(jié)構(gòu)及測(cè)量原理[7]的分析，羅列出了各影響因素的不確定度分析，并進(jìn)行不確定度的合成，最終得出液位標(biāo)準(zhǔn)裝置測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc為0.022 36 mm，展伸不確定度U為0.067 08 mm。

[1]羅志勇，劉子勇.液位計(jì)標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代計(jì)量測(cè)試，1998（6）：27-29.

LUO Zhi-yong，LIU Zi-yong.Design of level gauge test system[J].Modern Measuring and Testing，1998（6）：27-29.

[2]李冬梅.國(guó)內(nèi)外液位計(jì)量?jī)x表技術(shù)發(fā)展動(dòng)向[J].儀器儀表用戶，2002（3）：5-7.

LI Dong-mei.Domestic and overseas development trend of level measurement instrument technology[J].Instrument User，2002（3）：5-7.

[3]International organization of legal metrology.R85.Automatic level gauges for measuring the level of liquid in stationary tank[S].International organization of legal metrology:Paris.2008.

[4]國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢疫檢驗(yàn)總局JJG971-2002液位計(jì)檢定規(guī)程[S].上海：上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院，2002.

[5]費(fèi)業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000.

[6]Edlen B.The refractive index of air[J].Metrologia，1996（2）：71-80.

[7]馬偉.超聲波液位計(jì)的誤差分析與校正[J].電子科技，2011（4）:107-109.

MA Wei.Error analysis and correction of Ultrasonic level meter[J].Electronic Science and Technology， 2011（4）:107-109.