黎新龍，李 蕾，曾慶貴

LI Xin-long, Li Lei, ZENG Qing-gui

(1.山東國弘重工機(jī)械有限公司，山東 淄博 256401；2.山東省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院,山東 濟(jì)南 250101))

GB/T 3811-2008規(guī)定，應(yīng)計(jì)算構(gòu)件及連接的抗疲勞強(qiáng)度，然而，由于疲勞計(jì)算過程遠(yuǎn)比靜力計(jì)算復(fù)雜，因此目前大部分企業(yè)不計(jì)算結(jié)構(gòu)件疲勞強(qiáng)度。而塔機(jī)在交變載荷或隨機(jī)變化的載荷作用下工作，疲勞破壞是其結(jié)構(gòu)件主要的實(shí)效形式，本文以GB/T 3811-2008《釋義與應(yīng)用》中的一個塔身疲勞計(jì)算實(shí)例為載體，對結(jié)構(gòu)件的疲勞計(jì)算做進(jìn)一步的探討和研究，供行業(yè)的技術(shù)人員參考。

1 實(shí)例描述

1.1 結(jié)構(gòu)描述

如圖1所示為塔機(jī)塔身結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)，塔身為?114×8的鋼管組成的四弦桿空間桁架焊接結(jié)構(gòu)，鋼管材料為Q235。

圖1 塔機(jī)塔身結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)

1.2 主弦桿受力分析

塔機(jī)空載后傾力矩為200kNm，最大起重力矩為726kNm，垂直力為260kN，主弦桿間距1.4m。

為確定塔身的循環(huán)應(yīng)力，下面分析塔機(jī)一個工作循環(huán)的內(nèi)力變化情況，如圖2所示。

圖2 工作循環(huán)載荷分析圖

如圖所示，在0°處，塔機(jī)處于裝料前空載狀態(tài)下時，A主弦桿中受力為-260/4+200/1.98＝36kN，B主弦桿中受力為-(260/4+200/1.98)＝-166kN。

以此類推，可以計(jì)算出四根主弦桿在每一角度的載荷，見表1。

此工作循環(huán)可能在塔身結(jié)構(gòu)中引起最大的循環(huán)應(yīng)力，其他工況的循環(huán)應(yīng)力按標(biāo)準(zhǔn)建議的構(gòu)件級別來確定。

表1 主弦桿載荷(kN)

2 改進(jìn)后的疲勞驗(yàn)算

從圖2上可知：塔機(jī)一個工作循環(huán)在塔身主弦桿中的力變化兩次，即其應(yīng)力反復(fù)兩次，一次大些，一次小些。現(xiàn)以大的一次為準(zhǔn)(偏安全 )，即 Fmin＝ 201kN，F(xiàn)max＝ -331kN。主弦桿鋼管截面積為：A＝2664mm2，則其應(yīng)力為σmin1＝ Fmin1/A ＝ 75.45N/mm2，σmax1＝ Fmax1/A＝-12425N/mm2此時，循環(huán)特征值(應(yīng)力比)

由文獻(xiàn)[2]表7查得，應(yīng)力循環(huán)數(shù)n1＝1.25×105。

再看小的一次，F(xiàn)min2＝ 36kN，F(xiàn)max2＝166kN，σmin2＝ Fmin2/A ＝ 13.5N/mm2，σmax2＝Fmax2/A＝62.3N/mm2，循環(huán)特征值(應(yīng)力比)

由文獻(xiàn)[2]表7查得，應(yīng)力循環(huán)數(shù)n2＝1.25×105。

該建筑塔機(jī)的工作級別(U3，Q3)，見文獻(xiàn)[2]表3。而其塔身結(jié)構(gòu)的應(yīng)力反復(fù)次數(shù)為塔機(jī)工作循環(huán)次數(shù)的2倍，故其結(jié)構(gòu)件的工作級別為E4(B4，S3)級，見文獻(xiàn)[2]表9。

查文獻(xiàn) [2]表 33 得，[σ-1]＝ 62.2N/mm2。

由文獻(xiàn)[2]表31知r1＝-0.61時，

由文獻(xiàn)[2]表31知r2=-0.22時，

根據(jù)GB/T 3811-2008釋義的式（61），將這兩個不等幅、不等應(yīng)力比的循環(huán)應(yīng)力轉(zhuǎn)換為應(yīng)力比為r1的、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為n∑＝n1+n2、最大應(yīng)力為σd的當(dāng)量循環(huán)應(yīng)力

σd＝ 108.12MPa ≤ [σr1,n∑]＝ 117.2N/mm2，所以通過。

核算表面：采用當(dāng)量循環(huán)應(yīng)力（比最大應(yīng)力?。┯?jì)算，主弦桿原焊接節(jié)點(diǎn)是符合要求的，不需要提高焊縫質(zhì)量。

3 與GB/T 3811釋義實(shí)例方法的比較

1）本文將原本兩個不等幅、不等應(yīng)力比的循環(huán)應(yīng)力轉(zhuǎn)換為當(dāng)量循環(huán)應(yīng)力，符合GB/T 3811-2008釋義中介紹的方法，而原來GB/T 3811-2008釋義的實(shí)例沒有轉(zhuǎn)換，直接把第二個較小的循環(huán)應(yīng)力等同于第一個較大的循環(huán)應(yīng)力，也就是把小循環(huán)應(yīng)力的也當(dāng)成大的循環(huán)應(yīng)力來近似計(jì)算。

2）根據(jù)GB/T 3811-2008釋義中5.8介紹的方法，校核時，本文將計(jì)算得到的當(dāng)量循環(huán)應(yīng)力和應(yīng)力比為r1、循環(huán)數(shù)為n∑時的許用疲勞強(qiáng)度做比較；而GB/T 3811-2008釋義的實(shí)例給出的答案是用第一個較大的循環(huán)應(yīng)力和應(yīng)力比為r=-1時的許用疲勞極限作比較。而且按照GB/T 3811-2008釋義實(shí)例的算法，其結(jié)果如下：

由上式知，按照原釋義實(shí)例的算法，該結(jié)構(gòu)的疲勞校核不通過，和本文計(jì)算方法的結(jié)論相反。

4 結(jié) 語

通過一個塔機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞的計(jì)算實(shí)例，說明了結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的計(jì)算方法和步驟，為工程設(shè)計(jì)人員進(jìn)行疲勞校核計(jì)算提供參考依據(jù)。與《GB/T 3811-2008釋義與應(yīng)用》中實(shí)例所用方法相比，本文方法較為精確，但是步驟繁瑣，兩者均可作為疲勞強(qiáng)度校核的參考。

[1]徐格寧.機(jī)械裝備金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

[2]全國起重機(jī)械標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會.GB/T 3811—2008釋義與應(yīng)用[M].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.

[3]GB/T 3811—2008，起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[4]GB/T 13752—1992，塔機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范 [S].