陳 玲 ，方建豐 ，高 東

（1.天津理工大學(xué) 天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗室，天津 300384；2. 天津理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300384）

0 引言

板料沖壓成型是一種廣泛應(yīng)用在航空航天、機(jī)械、國防軍工等領(lǐng)域的十分重要的材料加工方法[1]，隨著塑性成型理論的成熟，數(shù)值模擬方法逐漸應(yīng)用于沖壓成型的模具設(shè)計和工藝優(yōu)化之中[2-4]。

國外的學(xué)者近十年來做了大量的研究工作：Naceur H.等利用顯示動力學(xué)有限元法，結(jié)合梯度型優(yōu)化算法對拉延筋阻力等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[5]，S.K. Panthi等利用一種基于完全彈性增量塑性應(yīng)變（TEIP）的大變形算法的有限元方法，對典型板料彎曲的回彈過程進(jìn)行了模擬分析[6]，2010年Mehmet Firat,等利用顯示—增量隱式迭代有限元法結(jié)合正交回歸，對沖壓成形過程進(jìn)行了設(shè)計[7]。

國內(nèi)學(xué)者謝暉等應(yīng)用基于起皺臨界應(yīng)力計算的有限元法，對優(yōu)化問題進(jìn)行了研究[8]。2007年，蘇海波等人使用Autoform模擬了轎車發(fā)動機(jī)罩外板的成形過程，并對鋼板長寬對調(diào)后各向異性對零件成形質(zhì)量的影響進(jìn)行了分析[9]。

以上研究成果在理論上的貢獻(xiàn)是卓著的，但是有的研究在實(shí)際應(yīng)用中的可操作性差。本文基于顯示動力學(xué)有限元求解器Ls-Dyna的沖壓成型數(shù)值模擬軟件Dynaform，對某公司生產(chǎn)的壓縮機(jī)外殼在沖壓成型過程中的壓邊力、摩擦系數(shù)以及板料厚度等相關(guān)工藝參數(shù)進(jìn)行了研究；并將成型極限圖作為評判其質(zhì)量的主要依據(jù)，對影響板料成型質(zhì)量的參數(shù)做了進(jìn)一步的分析計算。

1 壓縮機(jī)外殼的幾何模型

圖1為壓縮機(jī)外殼的幾何模型，為了便于描述，將該模型分為三個區(qū)域：頂部區(qū)域、圓角區(qū)域和側(cè)壁區(qū)域。

圖1 壓縮機(jī)外殼的幾何模型

2 有限元模型的建立

板料的網(wǎng)格劃分采用基于Mindlin板殼理論的Belytschko-Tsay薄殼單元，并開啟網(wǎng)格的自適應(yīng)功能，在單元厚度方向上采用5個積分點(diǎn)，單元的尺寸為3×3mm。凸模，凹模以及壓邊圈的網(wǎng)格均采用shell163薄殼單元。其中凹模的網(wǎng)格通過凸模網(wǎng)格偏置3.5mm生成，保證了板料與模具接觸時不會由于距離太近而發(fā)生初始穿透現(xiàn)象。壓邊圈通過專業(yè)沖壓成型模擬軟件Dynaform中的BSE模塊生成，單元大小為3×3mm。圖2為模具與板料的整體有限元模型。

圖2 模具與板料的整體有限元模型

3 材料參數(shù)

廠方實(shí)際生產(chǎn)的板料厚度為3.5mm，模擬采用3參數(shù)的Barlat屈服條件，

對于平面應(yīng)力問題，Barlat屈服條件的表達(dá)式如下：

式（1）中，m為屈服函數(shù)的冪指數(shù)，對面心立方晶體材料m的推薦值為8，對體心立方晶體材料m的推薦值為6。

p的值需由下式迭代解出：

凹模、凸模和壓邊圈的材料為鋼材，模具在模擬時均被設(shè)置為剛性體（Rigid Body）。其力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。

4 工藝參數(shù)和邊界條件

在板料成型的數(shù)值模擬中，影響成型質(zhì)量的主要工藝參數(shù)有沖壓速度，壓邊力以及摩擦系數(shù)。為驗證該模擬方法的準(zhǔn)確性，在本文的計算中采用實(shí)際生產(chǎn)中的沖壓參數(shù)：壓邊力24300N；摩擦系數(shù)0.125；板料厚度3.5mm。將凸模平動和轉(zhuǎn)動自由度全部約束；凹模和壓邊圈約束3個方向的轉(zhuǎn)動自由度以及X和Y方向的平動自由度。對接觸和摩擦的處理采用庫倫摩擦定律，考慮殼單元厚度變化并開啟初始穿透檢測功能。設(shè)置模具與板料間的靜摩擦系數(shù)為0.125，動摩擦系數(shù)為0。

通過對模型中測試點(diǎn)的誤差估計如圖3所示，模擬的誤差范圍基本控制在5%左右，模擬的精度較高，說明該模擬方法正確。

表1 材料的力學(xué)性能參數(shù)

圖3 測試點(diǎn)厚度模擬結(jié)果的誤差

5 變參數(shù)的模擬研究

模擬計算結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)品基本一致，廠方提出希望對壓邊力，摩擦系數(shù)和板料厚度進(jìn)一步研究，以得到各參數(shù)對產(chǎn)品的影響，為改進(jìn)設(shè)計提供理論依據(jù)。

5.1 壓邊力的影響及結(jié)果分析

壓邊力是通過壓邊圈作用于壓料面來帶動板料運(yùn)動完成成型過程的作用力，是影響板料成型質(zhì)量的關(guān)鍵因素之一。模擬中摩擦系數(shù)與板料厚度分別固定為0.125和3.5mm，只是將壓邊力在24300N的基礎(chǔ)上擴(kuò)展為16200N～32400N，以研究壓邊力的變化對于板料成型質(zhì)量的影響。

表2是在不同壓邊力下產(chǎn)品成型后的厚度變化，從表2中可以看出，隨著壓邊力的增大，板料的厚度隨之變薄，當(dāng)壓邊力超過30375N時，板料開始出現(xiàn)拉裂的現(xiàn)象，如圖4壓邊力為32400N時板料的成型極限圖，從圖中可以觀察到出現(xiàn)拉裂的位置。而壓邊力減小時，板料厚度隨之增厚，但當(dāng)壓邊力小于18225N時，板料會出現(xiàn)壓縮失穩(wěn)即褶皺這樣的缺陷。圖5示出了壓邊力為16200N時褶皺發(fā)生的位置。

圖4 壓邊力32400N時的成型極限圖

表2 壓邊力對成型結(jié)束后板料厚度的影響

圖5 壓邊力16200N時的成型極限圖

5.2 摩擦系數(shù)的影響及結(jié)果分析

摩擦系數(shù)是指模具與板料間的接觸關(guān)系，它主要與板料和模具所使用的材料有關(guān)，一般來講摩擦系數(shù)的取值范圍不會很大；但在生產(chǎn)過程中，考慮到模具的磨損會增大摩擦系數(shù)，而潤滑劑的使用又會減小摩擦系數(shù)，增強(qiáng)板料的流動性。故研究時將摩擦系數(shù)取值范圍擴(kuò)展到0.06～0.19。

表3是壓邊力與板料厚度一定時，改變摩擦系數(shù)的計算結(jié)果：摩擦系數(shù)減小，板料的厚度隨之增大，從成型極限圖分析，板料的總體成型質(zhì)量會變好。然而，摩擦系數(shù)太小，僅為0.06時如圖6，板料也會出現(xiàn)壓縮失穩(wěn)即褶皺這樣的缺陷；隨著摩擦系數(shù)的增大，板料的厚度也隨之減小，當(dāng)摩擦系數(shù)超過0.17時板料開始出現(xiàn)潛在的拉裂區(qū)域，隨著摩擦系數(shù)繼續(xù)增大，板料就會出現(xiàn)拉裂，如圖7所示。

表3 摩擦系數(shù)對成型結(jié)束后板料厚度的影響

圖6 摩擦系數(shù)0.06時成型極限圖

圖7 摩擦系數(shù)0.19時的成型極限圖

5.3 板料厚度的影響及結(jié)果分析

板料厚度的變化會影響成型過程中板料的流動性，也是影響板料成型質(zhì)量的重要因素。在數(shù)值模擬中分別取3.0mm和3.5mm厚度的板料，研究厚度對成型質(zhì)量的影響。

表4 板料厚度對于成型結(jié)束后板料厚度的影響

表4列出了兩種厚度的模擬結(jié)果，3.0mm的板料在成型結(jié)束后板料厚度的減薄程度比3.5mm的板料要大，且最小厚度亦比3.5mm的板料要小。此外，在圖8和圖9的成型極限圖中也可以看出，3.0mm板料在成型后，材料的變形更加趨近于材料的使用極限，這也使得壓邊力和摩擦系數(shù)的選擇范圍要相應(yīng)變窄。

圖8 厚度3.0mm的成型極限圖

圖9 厚度3.5mm的成型極限圖

6 結(jié)束語

當(dāng)壓邊力過大和過小均會出現(xiàn)褶皺和拉裂的缺陷，根據(jù)模擬結(jié)果，壓邊力的取值范圍在20250N～28350N時板料的成型質(zhì)量較好。摩擦系數(shù)對于板料的影響與壓邊力相似，適當(dāng)?shù)臏p小摩擦系數(shù)可以增加板料的流動性，提高整體的成型質(zhì)量，摩擦系數(shù)的取值范圍在0.09～0.16時成型質(zhì)量較好。板料的厚度也會對成型后板料的質(zhì)量產(chǎn)生一定的影響，當(dāng)板料厚度變薄后，板料成型后的厚度會變得更薄，更容易出現(xiàn)拉裂的缺陷。

[1] 張鐵山.板料沖壓成型中的摩擦與回彈研究[D]. 南京:南京理工大學(xué),2004.

[2] 李體彬.沖壓成型工藝[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2008.

[3] 周軍.基于CAE的薄板沖壓毛坯反算技術(shù)與應(yīng)用[D].長沙:湖南大學(xué),2002.

[4] 孫光永,李光耀,張勇,等.基于有限元的板料拉延成型質(zhì)量評價準(zhǔn)則及工藝參數(shù)優(yōu)化研究[J]. 固體力學(xué)學(xué)報,2009, 30(1): 70-78.

[5] Naceur H., Gao Y.Q., Batoz J.L. Knopf-Lennoir C.Optimization of draw bead restraining fores and draw bead design in sheet metal forming process. International Journal of Mechanical Science[J], 2001, 43(24): 07-34.

[6] S.K. Panthi,N.Ramakrishnan, K.K. Pathak etc. An analysis of springback in sheet mental bending using finite element method(FEM). Journal of Materials Processing Technology[J], 2007, 186(1-3): 120-124.

[7] Mehmet Firat,Osman H. Mete, Umit Kocabicak, etc.Stamping process design using FEA in conjunction with orthogonal regression. Finite Elements in Analysis and Design[J], 2010, 46(11): 992-1000.

[8] 謝暉,鐘志華.基于CAE和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓邊力優(yōu)化[J].機(jī)械工程學(xué)報,2004,40(7): 105-109.

[9] 蘇海波,陳新平,蔣浩民,等.鋼板各向異性對發(fā)動機(jī)罩外板成形的影響[J]. 鍛壓技術(shù),2007,32(6): 73-75.

[10] Naceur.H., Ben-Elechi.s., Knopf-Lenoirc.,., Batoz J.L.Response surface methodology for the design of sheet metal forming parameters to control spring-back effects using the inverse approach. AIP Conf., Proc.(USA) [J],2004, 712(19): 91-96.

[11] Maolin.Yu, Du.R. Sensitivity analysis of the sheet metal stamping process based on inverse finite element modeling and Monte Carlo simulation. AIP Conf, Proc. (USA) [J],2005, 778:13-18.

[12] 黎雪芬,黃菊花,饒進(jìn)軍.基于PFEA法的板料成形工藝參數(shù)優(yōu)化[J]. 裝備環(huán)境工程,2003, 21(5): 67-68.