凌 成

(中國(guó)煤炭科工集團(tuán)沈陽(yáng)設(shè)計(jì)研究院，遼寧沈陽(yáng) 110015)

0 引言

GPS全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System)是美國(guó)從20世紀(jì)70年代開(kāi)始研制，歷時(shí)20年，耗資200多億美元，于20世紀(jì)90年代初全面建成，具有在海、陸、空全方位實(shí)時(shí)導(dǎo)航與定位功能的新一代衛(wèi)星導(dǎo)航與定位系統(tǒng)。

經(jīng)過(guò)十幾年在我國(guó)測(cè)繪等部門的使用，GPS技術(shù)以全天候、自動(dòng)化、高精度、高效益等特點(diǎn)，成功地應(yīng)用于大地測(cè)量、航空攝影、工程測(cè)量、導(dǎo)航定位等領(lǐng)域，給測(cè)繪和導(dǎo)航領(lǐng)域帶來(lái)一場(chǎng)深刻的技術(shù)革命。

如何在控制測(cè)量中應(yīng)用GPS技術(shù)，建立可靠、低成本、高精度的測(cè)量控制網(wǎng)，本文將就上述幾方面的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行解析。

1 GPS控制網(wǎng)設(shè)計(jì)原則

對(duì)GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)就是對(duì)它的可靠性、精確性和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行整體調(diào)整與協(xié)調(diào)，以求得設(shè)計(jì)的最佳方案。

1.1 可靠性原則

可靠性是GPS控制網(wǎng)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮的重要內(nèi)容之一。可靠性具體又分為內(nèi)可靠性和外可靠性，它們分別代表發(fā)現(xiàn)粗差和抵御粗差的能力。GPS控制網(wǎng)可靠性的數(shù)量指標(biāo)用字母η來(lái)表示，它的具體定義是:整網(wǎng)的多余獨(dú)立基線數(shù)與總的獨(dú)立基線數(shù)的比值，即η=J多/J獨(dú)。對(duì)不同網(wǎng)形η值進(jìn)行比較，可直觀的反映出網(wǎng)形結(jié)構(gòu)可靠性相對(duì)的強(qiáng)與弱。

1.2 高精度原則

高精度是GPS控制相對(duì)于其他控制最明顯的優(yōu)勢(shì)之一，它是測(cè)量工作的基石。設(shè)計(jì)時(shí)先確定網(wǎng)形結(jié)構(gòu)，再根據(jù)網(wǎng)形，得到GPS控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)矩陣。通過(guò)對(duì)常用坐標(biāo)方差，也就是協(xié)方差陣進(jìn)行分析確認(rèn)整個(gè)控制網(wǎng)的精度指標(biāo)。實(shí)際應(yīng)用時(shí)多用點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離、角度和方位的方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)進(jìn)行比較分析。

1.3 高效率低成本原則

任何控制網(wǎng)的布設(shè)都是在考慮精度和可靠性的同時(shí)，也要考慮費(fèi)用問(wèn)題。GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，就是在滿足可靠性和精度的前提下，提高工作效率，降低生產(chǎn)成本，使費(fèi)用最低。用公式表達(dá)為:

2 GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)步驟

2.1 確定合理的GPS控制網(wǎng)等級(jí)和初步方案

根據(jù)GPS控制網(wǎng)布設(shè)的目的、范圍和使用要求，確定合理的精度等級(jí)。首先在原有大比例尺圖上進(jìn)行初步選點(diǎn)，然后到野外進(jìn)行踏勘。根據(jù)實(shí)地情況，對(duì)初選點(diǎn)位進(jìn)行確定、調(diào)整，使其符合布網(wǎng)要求和野外觀測(cè)條件，形成初步的布網(wǎng)方案。

2.2 采用合理的網(wǎng)形結(jié)構(gòu)及連接方式

根據(jù)初步的布點(diǎn)方案和現(xiàn)有設(shè)備，選擇合理的網(wǎng)形結(jié)構(gòu)及連接方式是保證控制網(wǎng)的可靠性、精度和降低費(fèi)用的前提。

當(dāng)前GPS網(wǎng)點(diǎn)的連接方式主要有四種:點(diǎn)連式、邊連式、混連式及網(wǎng)連式。點(diǎn)連式所構(gòu)成的圖形幾何強(qiáng)度太弱;網(wǎng)連式布網(wǎng)冗贅，工作量太大;邊連式布網(wǎng)有太多的非同步閉合條件。采用邊點(diǎn)結(jié)合的混合式布網(wǎng)方法布網(wǎng)靈活、工作量適中、效率較高，是一種較為理想的模型。

2.3 根據(jù)GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)原則進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)

以初步方案為基礎(chǔ)，分析現(xiàn)有的人力、儀器、物力和財(cái)力情況，針對(duì)測(cè)區(qū)的實(shí)際地形及交通條件，考慮當(dāng)?shù)氐臍夂虻扔^測(cè)條件，充分考慮不同的布設(shè)意見(jiàn)，形成多套可行的方案，進(jìn)而通過(guò)計(jì)算GPS的基本特征值，對(duì)不同方案進(jìn)行比對(duì)、分析、整合、優(yōu)化，以求設(shè)計(jì)出最優(yōu)方案。

2.3.1 計(jì)算對(duì)比分析控制網(wǎng)的可靠性指標(biāo)η

總體可靠性指標(biāo):η=J多/J獨(dú)。

其中，J多=C×(N－1)－(n－1)為多余基線數(shù);J獨(dú)=C×(N－1)為獨(dú)立基線數(shù);C=nm/N為觀測(cè)時(shí)段數(shù);n為網(wǎng)的總點(diǎn)數(shù);m為每點(diǎn)設(shè)站數(shù);N為接受機(jī)數(shù)。

2.3.2 計(jì)算對(duì)比分析控制網(wǎng)的精度指標(biāo)根據(jù)標(biāo)稱精度計(jì)算GPS的邊長(zhǎng)方差m2S和方位角方差m2α，其計(jì)算公式為:

其中，a為GPS接收機(jī)標(biāo)稱精度中的邊長(zhǎng)固定誤差，mm;b為GPS接收機(jī)標(biāo)稱精度中的邊長(zhǎng)比例誤差系數(shù)，ppm;c為GPS接收機(jī)標(biāo)稱精度中的方向固定誤差;d為GPS接收機(jī)標(biāo)稱精度中的方向比例誤差系數(shù);s為GPS網(wǎng)中相鄰點(diǎn)間的距離，km。

2.3.3 對(duì)GPS控制網(wǎng)整體效率進(jìn)行分析

在進(jìn)行GPS控制網(wǎng)效率分析中，一般是對(duì)多種方案的效率指標(biāo)(e)進(jìn)行分析評(píng)比。效率指標(biāo)(e)的定義是:理論最少觀測(cè)期數(shù)與設(shè)計(jì)的觀測(cè)期數(shù)的比值，具體計(jì)算方法如下:

如GPS網(wǎng)中控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n，用于觀測(cè)的接收機(jī)臺(tái)數(shù)為m，則該網(wǎng)的最少觀測(cè)期數(shù)為:

用R表示重復(fù)設(shè)站率，則理論觀測(cè)期數(shù)為:

網(wǎng)的效率指標(biāo)如下:

其中，e為總效率;e1為理論設(shè)計(jì)效率;e2為實(shí)際效率。

根據(jù)最簡(jiǎn)單的獨(dú)立閉合環(huán)或附合線路邊數(shù)的規(guī)定及上述總效率的計(jì)算公式，可選擇不同的布網(wǎng)方案，進(jìn)行多次重復(fù)圖上布網(wǎng)計(jì)算，以求得最高效率的布網(wǎng)方案，從而達(dá)到降低成本的目的。

2.4 綜合比較選定最優(yōu)方案

高精度、高可靠性往往和低成本原則存在一定的制約作用，要想達(dá)到三者關(guān)系的完美結(jié)合這就需要通過(guò)上述過(guò)程對(duì)控制網(wǎng)的布網(wǎng)方案進(jìn)行比較、分析、整合和優(yōu)化。綜合各方信息，從下面兩個(gè)方面進(jìn)行比較選定最終方案。

1)在人力、物力、財(cái)力支出固定的情況下，使控制網(wǎng)的精度、可靠性最高;

2)在保證控制網(wǎng)精度、可靠性滿足設(shè)計(jì)要求的同時(shí)，使成本費(fèi)用最低。上述兩個(gè)原則實(shí)質(zhì)是一致的，最優(yōu)解是相同的。方案計(jì)算結(jié)果在滿足規(guī)范要求的同時(shí)，對(duì)不同方案進(jìn)行比較分析。找到可靠性、精度、費(fèi)用的合理結(jié)合點(diǎn)，使方案最優(yōu)。

3 GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法

當(dāng)前國(guó)內(nèi)對(duì)GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)主要有兩種方法，即解析法和模擬法。

解析法就是在設(shè)計(jì)的各階段根據(jù)固定參數(shù)和約束條件，對(duì)待測(cè)點(diǎn)求最優(yōu)解。由于約束條件多而復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用受到了一定的限制，所以解析法多用于小范圍的精密控制網(wǎng)設(shè)計(jì)中。

模擬法就是利用平差模型，模擬一組或多組起始數(shù)據(jù)與觀測(cè)值，輸入到平差軟件中。對(duì)計(jì)算出的控制網(wǎng)的可靠性、點(diǎn)位精度、成本費(fèi)用等進(jìn)行分析比較。對(duì)控制網(wǎng)起始數(shù)據(jù)、網(wǎng)形結(jié)構(gòu)、觀測(cè)條件等進(jìn)行修正、重復(fù)計(jì)算，最終確定符合設(shè)計(jì)要求的較理想的方案。具體做法為:

1)保證控制網(wǎng)中各相鄰點(diǎn)的相對(duì)精度，構(gòu)建框架網(wǎng)作為整個(gè)網(wǎng)形的骨架。引入高精度激光測(cè)距邊作為已知條件進(jìn)行聯(lián)合平差，以提高控制網(wǎng)的整體精度。2)增加觀測(cè)期數(shù)、保證一定的重復(fù)設(shè)站次數(shù)，以更好的消除人為操作對(duì)網(wǎng)形可靠性的影響。布網(wǎng)時(shí)，要保證每個(gè)控制點(diǎn)都應(yīng)有3條以上的獨(dú)立基線，網(wǎng)中所有異步環(huán)的邊數(shù)不應(yīng)多于6條，以使測(cè)點(diǎn)和網(wǎng)形具有較高的可靠性。3)合理選擇起算點(diǎn)個(gè)數(shù)、位置與精度，以保證整個(gè)控制網(wǎng)點(diǎn)位精度均勻。對(duì)一般控制網(wǎng)來(lái)說(shuō)，起算點(diǎn)選擇3個(gè)～5個(gè)，均勻分布于所布設(shè)控制網(wǎng)周圍，精度等級(jí)最好一致。4)在滿足可靠性和精度的前提下，對(duì)布設(shè)方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以減少工作量，提高工作效率，進(jìn)而降低生產(chǎn)成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)分析GPS控制網(wǎng)布設(shè)原則，結(jié)合控制網(wǎng)的用途和測(cè)區(qū)的實(shí)際，通過(guò)合理的、科學(xué)的計(jì)算，可以達(dá)到對(duì)GPS控制網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的，由此可以提高觀測(cè)效率，節(jié)省成本。在實(shí)際操作過(guò)程中，應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況合理布網(wǎng)，兼顧可靠性、精度、效率成本各方因素，尋求最優(yōu)方案。

［1］ GB/T 18314-2001，全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范［S］.

［2］ CJJ 73-97，全球定位系統(tǒng)城市測(cè)量技術(shù)規(guī)程［S］.

［3］ 潘寶玉.臨淄區(qū)四等GPS網(wǎng)的布網(wǎng)特點(diǎn)及精度分析［J］.測(cè)繪通報(bào)，2001(9):9-11.

［4］ 周擁軍.GPS網(wǎng)的模擬優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.測(cè)繪工程，2001(3):25-28.

［5］ 周秋生.測(cè)量控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)［M］.北京:測(cè)繪出版社，1992.