焦雙健，陳曉磊

（中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100）

1 鑄鐵管線強(qiáng)度衰退機(jī)理

土壤腐蝕是造成管線抗力衰退的最主要因素。在土壤的腐蝕作用下，埋地管線的管壁變薄，形成體積型缺陷。缺陷部位產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，在同等外部荷載作用下更容易造成管線的損傷。同時(shí)，還會(huì)使管線的強(qiáng)度不斷降低，嚴(yán)重影響管線的使用壽命。

鑄鐵管線的腐蝕是一個(gè)自我抑制的過程，即在腐蝕初期管線的腐蝕速率較大，當(dāng)腐蝕持續(xù)進(jìn)行時(shí)，腐蝕生成物將附著于管壁表面，從而減少管壁與土壤的接觸面積，起到保護(hù)作用，導(dǎo)致管線腐蝕速率的降低，后期的腐蝕速率隨著齡期增加而趨向穩(wěn)定。目前，管線腐蝕速率的計(jì)算模型主要有3種：線性腐蝕模型，二階段腐蝕模型和冪函數(shù)腐蝕模型。

線性模型的形式簡(jiǎn)單、影響因素少，實(shí)際研究的腐蝕規(guī)律差別較大，應(yīng)用并不廣泛。二階模型由Rajan提出，無法準(zhǔn)確描述齡期超出試驗(yàn)范圍的管線，也不推薦使用。

冪函數(shù)模型是由J.R.Rossume提出的，通過模型修正后得到的最終Rossume冪函數(shù)腐蝕模型公式為

式中：k0為模型修正系數(shù)，k0＝0.3223；鑄鐵中ka＝1.4，a＝0.22；A為管道暴露在土中的腐蝕面積；n與kn取值與土壤透氣性相關(guān)，如表1所示；T為管齡；ρsoil為土壤電阻率，代表土壤酸堿度。

表1 Rossum冪函數(shù)模型的土壤腐蝕常數(shù)表

通過對(duì)冪函數(shù)、二階函數(shù)及線性函數(shù)模型比較得知，采用冪函數(shù)模型對(duì)鑄鐵管線的剩余強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估更可靠。

2 鑄鐵管線剩余強(qiáng)度計(jì)算

腐蝕作用所產(chǎn)生的體積型缺陷包括軸向缺陷和環(huán)向缺陷兩種，其中軸向缺陷對(duì)管線所能承受工作壓力的影響較大，環(huán)向缺陷對(duì)管線受彎極限承載力的影響較大。

2.1 軸向缺陷下的剩余強(qiáng)度計(jì)算

本文采用最為普遍實(shí)用的ASME B31G.1991評(píng)價(jià)法來計(jì)算管線軸向缺陷下的剩余強(qiáng)度，計(jì)算模型為

式中：σp為失效周向應(yīng)力，MPa；β為管道材料的流變應(yīng)力，MPa；A0為未受損管線縱向面積，mm2；A為腐蝕缺陷的軸向投影面積，mm2；M為Folias膨脹系數(shù)。

σf的取值公式為

式中：σb為某一強(qiáng)度級(jí)別管材的拉伸強(qiáng)度；β為拉伸強(qiáng)度變化系數(shù)，取1.0。

Folias膨脹系數(shù)的表達(dá)方式有多種，文中依據(jù)最新B31G準(zhǔn)則選取式（4）作為膨脹系數(shù)表達(dá)式

式中：D為管道外徑，mm；L為腐蝕缺陷軸向投影長(zhǎng)度，mm；t為管道壁厚，mm。

由Folias膨脹系數(shù)計(jì)算公式可知，腐蝕缺陷越短，膨脹因子數(shù)值對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響越小。

改革開放四十年來，我們黨和國(guó)家不斷進(jìn)行著自我完善的實(shí)踐活動(dòng)?；仡櫢母镩_放的歷史進(jìn)程，沒有思想的解放作為前提，沒有觀念的轉(zhuǎn)變作為契機(jī)，就不可能擁有行動(dòng)上的實(shí)際力量推動(dòng)社會(huì)向著既定的目標(biāo)不斷發(fā)展。歷史經(jīng)驗(yàn)告訴我們，任何實(shí)踐都需要在一定的目標(biāo)取向中去完成，而這種目標(biāo)取向從根本上來說就是人們對(duì)于歷史以及未來的自我認(rèn)知及合理預(yù)期。中國(guó)改革開放四十年始終堅(jiān)持著在反思問題與變革現(xiàn)實(shí)、增長(zhǎng)目標(biāo)與實(shí)現(xiàn)預(yù)期有機(jī)統(tǒng)一的維度上進(jìn)行著中國(guó)特色社會(huì)主義的建設(shè)與發(fā)展。

對(duì)于式（2）中腐蝕缺陷的投影面積A的計(jì)算難度較大，為降低計(jì)算腐蝕缺陷A的難度，文中將腐蝕缺陷A簡(jiǎn)化為拋物線進(jìn)行計(jì)算，如圖1所示。將該拋物線進(jìn)行面積積分得

簡(jiǎn)化后的缺陷面積表達(dá)式只與缺陷的長(zhǎng)度和缺陷深度有關(guān)，因此，軸向缺陷下的鑄鐵管線剩余強(qiáng)度計(jì)算模型可表示為

圖1 腐蝕缺陷A的拋物線

2.2 環(huán)向缺陷下的剩余強(qiáng)度計(jì)算

環(huán)向缺陷下，管線剩余彎曲極限承載力可通過NSC準(zhǔn)則分析進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)管線截面材料開始屈服進(jìn)入塑性狀態(tài)，截面應(yīng)力均達(dá)到材料本身所能抵抗的最大應(yīng)力時(shí)，所施加的外荷載即為含環(huán)向缺陷管線的塑性極限荷載。

埋地管線受土壤的腐蝕是電化學(xué)腐蝕過程，在管線使用期間，由于土壤本身重力作用，管線首先受管頂上部土壤的腐蝕隨后沿環(huán)向擴(kuò)展，形成外腐蝕缺陷，本文將腐蝕坑形狀假定為沿管線外壁等深的環(huán)狀缺陷，如圖2所示。

圖2 腐蝕坑形狀

圖中a為缺陷厚度，mm，h為缺陷處的剩余壁厚，mm，Ri為內(nèi)半徑，mm，R0為外半徑，mm，t為管壁厚度，mm。

由于管頂上部缺陷的存在以及外部荷載的作用（彎矩，軸向拉伸荷載），管線彎曲中性軸向下偏離了管道截面中心。如果土壤對(duì)管線造成的腐蝕缺陷處于管頂上部，可認(rèn)為此缺陷僅處于受拉或受壓應(yīng)力區(qū)（依據(jù)彎矩加載方向判定）。假定缺陷處于受拉應(yīng)力區(qū)，此時(shí)彎矩方向向下，如圖3所示。

本文僅考慮純彎曲荷載M作用下含環(huán)向缺陷管線的極限承載力，拉伸荷載取N＝0。由于整個(gè)缺陷截面分為拉應(yīng)力和壓應(yīng)力兩個(gè)區(qū)，因此，在整個(gè)截面存在著拉、壓兩種應(yīng)力。為保持力的平衡，拉應(yīng)力及壓應(yīng)力之和與拉伸荷載N的和為0，此時(shí)，截面應(yīng)力為即將達(dá)到材料塑性極限的流變應(yīng)力σf，由此可斷定拉、壓區(qū)間的分界線（彎矩中性軸）。

圖3 軸向界面受力分析

1）當(dāng)θ＋β＜π時(shí)

2）當(dāng)θ＋β＞π時(shí)

在式（7）、式（8）中，M0為無缺陷管線極限彎曲荷載。

3 兗州市城區(qū)部分鑄鐵管線剩余強(qiáng)度計(jì)算

本文以兗州市城區(qū)部分鑄鐵埋地管線為例進(jìn)行剩余強(qiáng)度的計(jì)算。該地區(qū)共77條管線，48個(gè)節(jié)點(diǎn)，鑄鐵管線使用率為70%。供水水源位于城市主干供水網(wǎng)西側(cè)，供水管網(wǎng)如圖4所示。

圖4 兗州城區(qū)供水管網(wǎng)系統(tǒng)

兗州城區(qū)的部分管線管徑為200mm、300mm、400mm，壁厚為9mm，假定管線的軸向缺陷長(zhǎng)度L為管線腐蝕坑深度（d）的100倍，腐蝕坑在軸向投影為二次拋物線。管線的環(huán)向缺陷腐蝕坑深度dh等深，缺陷弧長(zhǎng)Lh為dh的200倍。土壤pH值為5，管線軸向暴露在土中，腐蝕長(zhǎng)度為25mm，透氣性分為好、中、差三類，土壤的電阻率取值分別為410omb－cm、1300omb－cm、7380omb－cm 的情況下，運(yùn)用公式（1）計(jì)算出管線的腐蝕坑深度，運(yùn)用公式（6）計(jì)算軸向缺陷管線的強(qiáng)度比，運(yùn)用公式（7）、（8）計(jì)算環(huán)向缺陷管線的極限承載比，從而得出不同條件下的管線腐蝕坑深度及強(qiáng)度比。

3.1 軸向缺陷下極限承載力的計(jì)算

在土壤透氣性較好、電阻率為1300omb情況下，不同管徑的管線腐蝕坑深度隨齡期變化，如圖5所示，強(qiáng)度比隨齡期變化，如圖6所示。

由圖5和圖6可以看出，管線的腐蝕坑深度隨管齡的增加而變大，其中，在管齡一定的情況下，管徑越粗腐蝕坑深度變化越大。而管線的剩余強(qiáng)度與原強(qiáng)度之比隨管齡的增加而變小，其中管徑粗的管線剩余強(qiáng)度與原強(qiáng)度之比較管徑細(xì)的管線要小。

同理，可以求解出當(dāng)管徑為400mm、電阻率為1300omb情況下的腐蝕坑深度、強(qiáng)度比隨時(shí)間和透氣性的變化數(shù)據(jù)。計(jì)算結(jié)果如圖7、圖8所示。

由圖7和圖8可以看出腐蝕坑深度的變化也受土壤透氣性的影響，透氣性越差的管線腐蝕坑深度越大，透氣性好的管線腐蝕坑深度也相對(duì)較淺。管線的剩余強(qiáng)度與原強(qiáng)度之比同樣受透氣性的影響，透氣性差的管線剩余強(qiáng)度與原強(qiáng)度之比較透氣性好的管線要小一些。

土壤透氣性較差、管徑為400mm的管材，其腐蝕坑深度和強(qiáng)度比與土壤電阻率和管齡的關(guān)系如圖9、圖10所示。

從圖9和圖10可以看出，土壤電阻率的大小對(duì)腐蝕坑的深度具有重要影響，電阻率越小，腐蝕坑深度就越大，電阻率越大，腐蝕坑深度越小。同樣，電阻率的變化對(duì)剩余強(qiáng)度與原強(qiáng)度之比也有重要影響，土壤電阻率小的比電阻率大的剩余強(qiáng)度之比要小一些。從計(jì)算結(jié)果還可得知，在電阻率小及透氣性差的情況下。鑄鐵管線腐蝕最為嚴(yán)重，當(dāng)電阻率為410，齡期大于20年時(shí)管壁出現(xiàn)穿孔現(xiàn)象，強(qiáng)度為0。

3.2 環(huán)向缺陷極限承載力實(shí)例計(jì)算

當(dāng)管線腐蝕所產(chǎn)生的缺陷為環(huán)向缺陷時(shí)，腐蝕坑深度與環(huán)向腐蝕長(zhǎng)度比為1∶200，其余條件與軸向腐蝕缺陷相同，計(jì)算方法同軸向缺陷。當(dāng)電阻率為1300omb，透氣性好，以管徑為變量。管線腐蝕坑深度即所能承受的極限承載力計(jì)算如圖11、圖12所示。

由圖11和圖12可以看出，在環(huán)向缺陷下，腐蝕坑的深度隨管齡的增加而增加，管徑大的管線腐蝕坑深度較管徑大的管線要深一些。管線的剩余強(qiáng)度與原強(qiáng)度之比隨管齡的增加而變小。但是電阻率為1300omb－cm，管徑在200～400mm范圍內(nèi)變化，管線強(qiáng)度的衰減受管徑影響較小。因?yàn)楣軓皆龃?，腐蝕坑度加深，但管徑大，環(huán)形面積也同樣增大。

管徑為400mm，土壤電阻率同為1300omb的情況下，管線腐蝕坑深度和剩余強(qiáng)度比與土壤透氣性和管齡間的關(guān)系如圖13、圖14所示。

由圖13和圖14發(fā)現(xiàn)，在環(huán)向缺陷下，透氣性對(duì)腐蝕坑深度的影響比較明顯，透氣性好的管材腐蝕坑深度明顯較小，而透氣性差的管材腐蝕坑深度則較大。透氣性的好壞對(duì)剩余強(qiáng)度與原強(qiáng)度之比也具有重要影響，其中透氣性好的管材強(qiáng)度之比要大一些。

管徑為400mm，土壤透氣性較差以電阻率為變量的情況下，管線腐蝕坑深度和剩余強(qiáng)度比與土壤透氣性和管齡間的關(guān)系如圖15、圖16所示。

圖15 環(huán)向缺陷下腐蝕坑深度隨管齡的變化（電阻率）

由圖15和圖16可以看出，環(huán)向缺陷下的電阻率越小，腐蝕坑深度越深，剩余強(qiáng)度與原強(qiáng)度之比越小。當(dāng)透氣性差，電阻率小腐蝕程度越重，與軸向缺陷規(guī)律相同。

圖16 環(huán)向缺陷下剩余強(qiáng)度與原強(qiáng)度之比隨管齡的變化（電阻率）

4 結(jié)束語

鑄鐵管線的剩余強(qiáng)度計(jì)算是在綜合分析管線強(qiáng)度衰退機(jī)理的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。腐蝕作用導(dǎo)致的管線缺陷通常包括軸向缺陷和環(huán)向缺陷兩種，軸向缺陷下的管線剩余強(qiáng)度可采用ASME B31G.1991評(píng)價(jià)法，環(huán)向缺陷下的剩余強(qiáng)度可通過結(jié)構(gòu)塑性分析進(jìn)行計(jì)算。管線剩余強(qiáng)度計(jì)算模型的構(gòu)建對(duì)于保證管網(wǎng)的正常運(yùn)行、保證管網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)有效管理具有重要作用。

[1] S TESFAMARIAM，B RAJAN.Impact of uncertainties on the translation of remaining pipe wall thickness to structural capacity [J].INFRA 2004Urban Infrastructure：Managing the Assets，Mastering the Technology，2005：1－16

[2] J R ROSSUM.Predietion of pitting rates in femurs metals from soil Parameters[J].Journal（American Water Works Association），1969，61（6）：305－310

[3] 侯忠良.埋地管線抗震[M].北京：學(xué)術(shù)書刊出版社，1990.

[4] 陳嚴(yán)飛，李昕.不規(guī)則腐蝕缺陷管道極限承載力研究[J].工程力學(xué)，2009，26（11）：190－195

[5] 王大偉.城市給水管管壁強(qiáng)度可靠性研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2003

[6] 馮賢桂.天然氣管道的疲勞可靠壽命計(jì)算[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，25（7）：133－136